ขอลองทำข้อ 4 หลักความสมมูลนะครับ

ในมุมมองของกรอบนิ่ง s แสงเดินทางจากท้ายยานไปหัวยานด้วยสมการ

แก้สมการได้

จากที่เวลาน้อยๆ ประมาณได้ว่ากรอบหยุดนิ่งชั่วขณะของยานกับกรอบนิ่ง s เป็นกรอบเดียวกันได้และไม่ต้องแปลงความเร่ง ได้ว่าขณะที่แสงวิ่งมาถึงหน้ายาน ยานมีความเร็ว

ใช้ลบเพราะไม่มีอะไรมีความเร็วมากกว่าแสง
แล้วประมาณต่อตามโจทย์ให้

ดังนั้นเมื่อแสงมาถึงหัวยานคนตรงนี้จะเห็นแสงความถี่


ดังนั้นถ้าคนที่หัวและท้ายยานใช้เวลาแสงแบบเดียวกันและเซ็ตเวลาให้เป็นศูนย์ ที่เวลาเริ่มต้นเหมือนกันจะได้ว่า

ถ้าใช้หลักสมมูลกับแรงโน้มถ่วงที่จอดบนโลกจะได้ว่า

แทนค่าตามโจทย์ได้

ดังนั้นเวลาบนที่สูงผ่านไปเร็วกว่า
ช่วยตรวจด้วยนะครับ