ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40674 Posts in 5993 Topics- by 5736 Members - Latest Member: medico6601
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: SHM ของลูกบาศก์  (Read 1671 times)
0 Members and 2 Guests are viewing this topic.
Aguero
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 46


« on: September 26, 2015, 12:28:26 PM »

อันนี้เอามาจาก Halliday นะครับ
ผมไม่รู้จะเริ่มตั้งสมการยังไงดีครับ ช่วยชี้แนะหน่อยครับ


* image.png (212.91 KB, 1000x500 - viewed 519 times.)
« Last Edit: September 26, 2015, 04:55:51 PM by Aguero » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6113


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #1 on: September 26, 2015, 08:36:39 PM »

สมมุติให้ขณะใด ๆ ลูกบาศก์หมุนไปจากตำแหน่งสมดุลเป็นมุมเล็ก ๆ แล้วดูว่าสปปริงยืดเท่าใด แรงสปริงมีขนาดเท่าใด
เขียนสมการทอร์กรอบจุดศูนย์กลางของลูกบาศก์ แล้วดูว่าความเร่งเชิงมุมมีค่าเป็นอย่างไรเทียบกับการกระจัดเชิงมุม ระวังเรื่องทิศทางของการกระจัดเชิงมุมและทอร์กด้วย
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
อภิชาตเมธี
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 111


« Reply #2 on: September 27, 2015, 06:14:38 PM »

ขอลองทำนะครับ

ให้จุดที่หมุดยึดเป็นตำแหน่งอ้างอิงและให้สภาวะที่ระบบอยู่ในสมดุลมีค่ามุมเป็น 0

จากที่มุมเบี่ยงน้อยมากๆ เราประมาณระยะยืดสปริงได้เป็น   dl=\dfrac{d\theta }{\sqrt{2}} โดยที่แรงมีทิศประมาณว่าคงที่ตลอดเพราะเราบิดมันน้อยมาก

ได้สมการทอร์คเป็น  \tau = I_{cube}\dfrac{d^{2}\theta }{dt^{2}}=-\dfrac{d}{\sqrt{2}}\times k \times \dfrac{d\theta }{\sqrt{2}}

 \dfrac{d^{2}\theta }{dt^{2}} = -\dfrac{kd^{2}}{2I_{cube}}\theta เป็นสมการ SHM ได้ว่า

 T=2\pi \sqrt{\dfrac{2I_{cube}}{kd^{2}}}}

จากสำหรับลูกบาศก์  I_{cube}=\dfrac{md^2}{6}

ดังนั้น  T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{3k}}= \dfrac{2\pi }{\sqrt{1200}}=0.1814 s
Logged
Aguero
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 46


« Reply #3 on: September 27, 2015, 10:49:03 PM »

ขอลองทำนะครับ

ให้จุดที่หมุดยึดเป็นตำแหน่งอ้างอิงและให้สภาวะที่ระบบอยู่ในสมดุลมีค่ามุมเป็น 0

จากที่มุมเบี่ยงน้อยมากๆ เราประมาณระยะยืดสปริงได้เป็น   dl=\dfrac{d\theta }{\sqrt{2}} โดยที่แรงมีทิศประมาณว่าคงที่ตลอดเพราะเราบิดมันน้อยมาก

ได้สมการทอร์คเป็น  \tau = I_{cube}\dfrac{d^{2}\theta }{dt^{2}}=-\dfrac{d}{\sqrt{2}}\times k \times \dfrac{d\theta }{\sqrt{2}}

 \dfrac{d^{2}\theta }{dt^{2}} = -\dfrac{kd^{2}}{2I_{cube}}\theta เป็นสมการ SHM ได้ว่า

 T=2\pi \sqrt{\dfrac{2I_{cube}}{kd^{2}}}}

จากสำหรับลูกบาศก์  I_{cube}=\dfrac{md^2}{6}

ดังนั้น  T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{3k}}= \dfrac{2\pi }{\sqrt{1200}}=0.1814 s

วิธีของพี่ประมาณว่า จุด CM อยู่ที่เดิมใช่มั้ยครับ
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6113


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #4 on: September 27, 2015, 11:16:33 PM »

^ โจทย์บอกว่าแกนหมุนผ่านจุดศูนย์กลางของลูกบาศก์ ดังนั้นจุดศูนย์กลางลูกบาศก์อยู่กับที่
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Aguero
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 46


« Reply #5 on: September 28, 2015, 07:22:25 AM »

^ โจทย์บอกว่าแกนหมุนผ่านจุดศูนย์กลางของลูกบาศก์ ดังนั้นจุดศูนย์กลางลูกบาศก์อยู่กับที่
ขอบพระคุณ อ. กับพี่ อภิชาตเมธี มากครับ icon adore
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น