ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40727 Posts in 6010 Topics- by 5868 Members - Latest Member: PeakPawit
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: การไหลของความร้อนผ่านเปลือกทรงกลม  (Read 12722 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« on: June 09, 2005, 10:59:21 AM »

โจทย์เเต็มๆนะครับ มีเปลือกทรงกลมซ้อนกัน2ชิ้น ชิ้นแรกรัศมี a ชิ้นที่ 2 รัศมี b โดยที่ a<b เปลือก a มีอุณหภูมิ t1 เปลือก b มีอุณหภูมิ t2 จงหา1.สมการของกระแสความร้อน 2.ความสัมพันของอุณหภูมิกับระยะทาง
 
พอดีผมเห็นรูปมันคล้ายๆกันน่ะครับ เลยถามดู หรือน่าจะไปขึ้นกระทู้ใหม่ครับ
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #1 on: June 10, 2005, 06:04:53 PM »

ไม่มีครัยตอนผมเลย
ผมโพสต์ต่อคนเดียวก็ได้
เป็นโจทย์จาก ค่ายสอวนค่าย 2 เรื่องอุณหภูมิ

ผมลองๆทำดูมันได้ยังงี้ครับ
คือผมลองนึกให้มัน เป็นวงบางๆ ให้เหมือนกับเป็นท่อ แล้วก็คิดแบบธรรมดาไปก่อน

{H}=\frac{kA\DeltaT}{dr}
โดยที่ A=4\pi{r^2}
เมื่อรวมกันแล้วก็จะได้เป็น
{H}=\frac{k4\pi{r^2}\DeltaT}{dr}
มาตรงนี้ผมก็ดับ

Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
Peace
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 477


« Reply #2 on: June 10, 2005, 06:15:54 PM »

\displaystyle{H = - kA \frac{dT}{dr}} ไม่ใช่หรอ
ก็จะเป็น
\displaystyle{H = - k(4 \pi r^2) \frac{dT}{dr}}
แล้วก็แก้สมการต่อไป โดย H คงที่เสมอ
\int_{a}^{b} -\frac{1}{r^2} dr = \frac{4 \pi k}{H} \int_{T_1}^{T_2} dT
 \frac{1}{b} - \frac{1}{a} = \frac{4 \pi k}{H} (T_2 - T_1)
\displaystyle{H = - \frac{4 \pi k (T_2 - T_1)ab}{b-a}
Logged

น้ำเงินขาว ดาวสวรรค์ ปัญญาชน เราทุกคนคือตราสถาบัน

P.S.P.2 สายวิทย์เฮฮา
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #3 on: June 10, 2005, 06:47:02 PM »

โทดครับลืมใส่ dT ตอนคิดเลยผิดด้วยเลย เดี๋ยวขอไปนั่งคิดใหม่อีกรอบครับ แล้วอาจจะกลับมาต่อครับ
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #4 on: June 10, 2005, 08:52:02 PM »

ถ้างั้นความสัมพันธ์ของอุณหภูมิกับระยะทางก็เป็นแบบนี้ใช่มั้ยครับ
H={-kA}\frac{dT}{dr}
-\frac{dr}{r^2}=\frac{4\pi{k}}{h}dT
\frac{1}{r_2}-\frac{1}{r_1}=\frac{4 \pi k}{H} (T_2 - T_1)
ทีนี้ผมไม่แน่ใจว่าที่ระยะไกลๆ อุณหภูมิจะเป็น 0 รึเปล่า น่าจะใช่นะ
ก็จะเป็น
\frac{1}{r}=-\frac{4\pi k}{H}T
T=-\frac{H}{4\pi k r}
ถูกรึเปล่าครับ ผมอาจจะใส่ผิดไปบ้างนะครับ โปรดอภัย
อย่าถือสาคนโง่
« Last Edit: June 11, 2005, 08:40:11 AM by pax » Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #5 on: June 10, 2005, 08:55:39 PM »

ใส่ผิดยับเยิน
-\frac{dr}{r^2}=\frac{4\pi{k}}{h}dT
\frac{1}{r_2}-\frac{1}{r_1}=\frac{4 \pi k}{H} (T_2 - T_1)
เอาใหม่ๆ


* 45.JPG (12.47 KB, 336x331 - viewed 782 times.)
« Last Edit: June 11, 2005, 08:40:37 AM by pax » Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #6 on: June 10, 2005, 09:00:09 PM »

ทำไมผมใส่ผิดทุกทีเลย ถ้าอาจารยกรุณา์ช่วยแก้จะเป็นพระคุณมากครับ

ป.ล. สงสัยผมต้องไปฝึกโพสต์เยอะๆแล้ว ส่งสมการทีไรเป็นงี้ทุกที
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
Peace
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 477


« Reply #7 on: June 10, 2005, 09:35:23 PM »

โจทย์กำหนด a กับ b ไม่ใช่หรอ?Huh

ปล.ใส่ผิดก็ modify ได้นะ แล้วก่อนโพสก็ Preview ซะหน่อย Wink
« Last Edit: June 10, 2005, 09:48:21 PM by Peace » Logged

น้ำเงินขาว ดาวสวรรค์ ปัญญาชน เราทุกคนคือตราสถาบัน

P.S.P.2 สายวิทย์เฮฮา
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #8 on: June 11, 2005, 09:27:02 PM »

 ที่ผมจะผมหา
 2.ความสัมพันของอุณหภูมิกับระยะทาง
แล้วก็ตอนติด H ไว เพราะมันคงที่แทนค่าอีกทีก็ได้

้ขอบคุนสำหรับคำแนะนำครับ
ป.ล.พี่พีซใช้เวลาโพสต์ช่วงแรกๆนานมั้ยครับ
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
Peace
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 477


« Reply #9 on: June 11, 2005, 09:32:42 PM »

2. ก็อินทิเกรตตั้งแต่ a ถึง r ใดๆ T1 ถึง T ใดๆ สิ

ตอนแรกๆ ก็โพสช้ากว่าปัจจุบันนิดหน่อยเอง Grin
Logged

น้ำเงินขาว ดาวสวรรค์ ปัญญาชน เราทุกคนคือตราสถาบัน

P.S.P.2 สายวิทย์เฮฮา
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #10 on: June 13, 2005, 06:04:34 PM »

แบบนี้รึเปล่าครับ
H={-kA}\frac{dT}{dr}
-\frac{dr}{r^2}=\frac{4\pi{k}}{h}dT
แล้ว
\frac{1}{r}-\frac{1}{r_1}=-\frac{4 \pi k}{H} (T - T_1)
-(\frac{H}{4\pi k})(\frac{1}{r}-\frac{1}{r_1})=T-T_1
(\frac{H}{4\pi kr_1}+T_1)-\frac{H}{4\pi kr}=T
ผมว่ารูปมันไม่ค่อยสวยเลยนะครับพี่ ถูกรึเปล่าครับ

Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
Peace
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 477


« Reply #11 on: June 13, 2005, 08:47:12 PM »

เอ่อน้องคับรูปที่โพสอะมันผิดนะ โจทย์กำหนด a &lt; b
จาก \displaystyle{H = - \frac{4 \pi k (T_2 - T_1)ab}{b-a}
และ \displaystyle{H={-kA}\frac{dT}{dr} = 4 \pi r^2 k \frac{dT}{dr}}

จะได้ \displaystyle{\frac{1}{r^2} dr = \frac{b-a}{ab(T_2-T_1)} dT
\displaystyle{\int_a^r \frac{1}{r^2} dr = \int_{T_1}^T\frac{b-a}{ab(T_2-T_1)} dT}
\displaystyle{\frac{1}{a}-\frac{1}{r} = \frac{(b-a)(T-T_1)}{ab(T_2-T_1)}
\displaystyle{T=T_1+(\frac{a^{-1}-r^{-1}}{a^{-1}-b^{-1}}) (T_2-T_1)

ปล.ใช้เครื่องหมายให้ตรงกะโจทย์หน่อยดีกว่านะ มันจะดูไม่งง� Wink
Logged

น้ำเงินขาว ดาวสวรรค์ ปัญญาชน เราทุกคนคือตราสถาบัน

P.S.P.2 สายวิทย์เฮฮา
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #12 on: June 14, 2005, 07:28:37 PM »

ขอบคุณครับพี่พีซ
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น