ปิยพงษ์ - Head Admin
|
 |
« on: March 19, 2015, 12:32:47 PM » |
|
ข้อสอบระดับไม่เกิน ม.5 จาก Warin Patrick McBlain ครับ
|
|
« Last Edit: March 19, 2015, 04:31:47 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin »
|
Logged
|
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
|
|
|
WPMcB1997
neutrino
Offline
Posts: 55
|
 |
« Reply #1 on: March 19, 2015, 04:53:52 PM » |
|
ขอเริ่มจากเรื่องคลื่อนแสงเสียง ข้อ 4 ของป๋านะครับ เราจะเริ่มจากการหาอัตราเร็วหลุดพ้นของวัตถุจากผิวดาวเคราะห์มวล M รัศมี R ใช้กฎอนุรักษ์พลังงานวิเคราะห์ ได้ว่า  นิยามของ Schwarzschild Radius คือ รัศมีของดาวที่จะทำให้ดาวนั้นเป็นหลุมดำ นั่นคือ "แม้แต่แสง" ก็ไม่สามารถเล็ดลอดออกมาได้ ดังนั้น แทนอัตราเร็วหลุดพ้นของเราเป็น c แล้วจัดรูปหา R จะได้ว่า 
|
|
|
Logged
|
|
|
|
WPMcB1997
neutrino
Offline
Posts: 55
|
 |
« Reply #2 on: March 19, 2015, 04:57:35 PM » |
|
ข้อสอบคลื่น เสียง แสง ข้อ 1.1 นะครับ ข้อนี้ขอใช้ Complex คิดครับ เราต้องรู้ว่า กำลังที่สูญเสียไปในตัวต้านทาน R คือ  และนอกจากนี้  และ  ซึ่งจากเงื่อนไขสองตัวข้างบน จะได้ว่า  หา I รวม จากกฎของ Ohm (แบบ Complex)   และ  จะได้ ![I = \dfrac{V_{0}\sqrt{R^{2}+ (\omega L)^{2}}}{\sqrt{[\omega L(R+r)]^{2} + (Rr)^2}}e^{j(\omega t + \phi)} I = \dfrac{V_{0}\sqrt{R^{2}+ (\omega L)^{2}}}{\sqrt{[\omega L(R+r)]^{2} + (Rr)^2}}e^{j(\omega t + \phi)}](/forums/Sources/latex/pictures/a0fb304eb5121c0b76e8b6f510df0124.png) โดยที่  แทนเข้าเงื่อนไขข้างบน ได้ว่า ![I_{R} = \dfrac{V_{0} \omega L}{\sqrt{(Rr)^{2} + [\omega L(R+r)]^{2}}}e^{j(\omega t}+ A) I_{R} = \dfrac{V_{0} \omega L}{\sqrt{(Rr)^{2} + [\omega L(R+r)]^{2}}}e^{j(\omega t}+ A)](/forums/Sources/latex/pictures/856bfe020f18c148d7b4a905d6034fe2.png) ให้ A เป็นมุมเฟสที่ได้ (เริ่มขี้เกียจพิมพ์ จะไม่พิมพ์เพราะเราใช้เพียง Amplitude) ดังนั้น ![P = (i_{rms})^{2}R = \dfrac{1}{2}\dfrac{V_{0}^{2} \omega^{2} L^{2} R}{{(Rr)^{2} + [\omega L(R+r)]^{2}}} P = (i_{rms})^{2}R = \dfrac{1}{2}\dfrac{V_{0}^{2} \omega^{2} L^{2} R}{{(Rr)^{2} + [\omega L(R+r)]^{2}}}](/forums/Sources/latex/pictures/10004dd2f1835889ea46257b324691b9.png) ข้อนี้รบกวนเช็คด้วยนะครับ พิมพ์ LaTeX มึนจริงๆ 55555
|
|
« Last Edit: January 15, 2017, 06:17:23 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin »
|
Logged
|
|
|
|
WPMcB1997
neutrino
Offline
Posts: 55
|
 |
« Reply #3 on: March 19, 2015, 05:59:04 PM » |
|
ข้อ คลื่น เสียง แสง 1.2 ครับ เราต้องรู้ว่า  < มาจากนิยามของการ Differentiate จาก Snell's Law  ![\mu [sin\theta - sin(\theta + \delta \theta)] = \delta \mu sin(\theta + \delta \theta) \mu [sin\theta - sin(\theta + \delta \theta)] = \delta \mu sin(\theta + \delta \theta)](/forums/Sources/latex/pictures/de6c4ed27538a215ef9881ef7763cf24.png) แล้วใช้การประมาณข้างบน (เพราะ  มีค่าน้อยมากๆ) ได้ว่า  ย้ายข้าง แล้วลิมิตให้  เข้าใกล้ 0 จะได้ว่า 
|
|
« Last Edit: March 19, 2015, 06:16:44 PM by WPMcB1997 »
|
Logged
|
|
|
|
WPMcB1997
neutrino
Offline
Posts: 55
|
 |
« Reply #4 on: March 19, 2015, 07:03:52 PM » |
|
ข้อ 1.4 ครับ เราแบ่งชิ้นส่วนของลวดวงกลมออกเป็นลวดเส้นตรงเล็กๆ และเราคิดผลของแรงจากชิ้นส่วนทีละคู่ๆ รวมกัน (คล้ายๆ แรงระหว่างลวดขนานแบบม.ปลาย) ได้  มีทิศดูดกัน
|
|
« Last Edit: March 19, 2015, 08:42:21 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin »
|
Logged
|
|
|
|
Pun
neutrino
Offline
Posts: 56
|
 |
« Reply #5 on: March 19, 2015, 09:24:44 PM » |
|
ข้อ1 เทอร์โม จากหมายเหตุที่1ได้  จะได้ แทนค่าในหมายเหตุ2ได้ จาก เมื่อ  คือความจุความร้อนเมื่อปริมาตรคงที่  แทนค่าจะได้  จากโจทย์  ฟุ้งกระจายแบบAdiabatic dQ=0 แก๊สไม่ทำงาน จากกฎข้อที่1ของเทอร์โม จะได้dU=0 แก้สมการได้  คาร์บอนไดออกไซด์  หาnจากแก๊สอุดมคติเพราะแวนเดอวาลล์จะยุ่งยาก  แทนค่าแล้วได้อุณหภูมิลดลง 0.6K
|
|
« Last Edit: March 31, 2016, 05:44:10 PM by Pun »
|
Logged
|
|
|
|
Pun
neutrino
Offline
Posts: 56
|
 |
« Reply #6 on: March 19, 2015, 11:31:32 PM » |
|
ข้อ2 เทอร์โมครับ  ข้อนี้ใช้หลักการแบบเดียวกับ Clausius-Clapeyron เครื่องจักรนี้ทำงานด้วยแหล่งความร้อน2แหล่งและมีกระบวนการแบบCarnot engine ประสิทธิภาพของCarnot engine เท่ากับ  ส่วนเครื่องยนต์นี้มีประสิทธิภาพเท่ากับ  จากกฎข้อที่2ของเทอร์โม Carnot engine ต้องมีประสิทธิภาพเท่ากันไม่ว่าสารทำงานจะเป็นอะไร ให้  โดยที่  แก้สมการจะได้  แทนค่าได้  ดังนั้นต้องใช้ความดัน 0.964 atm น้ำจึงเดือดที่ 99 องศาเซลเซียส
|
|
« Last Edit: March 20, 2015, 09:35:18 AM by Pun »
|
Logged
|
|
|
|
Pun
neutrino
Offline
Posts: 56
|
 |
« Reply #7 on: March 20, 2015, 12:13:00 AM » |
|
ข้อ 3 พาร์ทแรก จากหลักของStefan-Boltzmann  หลักอัตราการสูญเสียพลังงานความร้อน  จับทั้งสองอันเท่ากันได้   แล้วแก้สมการได้ ![T(t) = \dfrac{ T_{0} }{ \left[1+ \dfrac{9 \sigma T_{0}^{3} }{ \rho Rs} t \right]^{ \frac{1}{3} } } T(t) = \dfrac{ T_{0} }{ \left[1+ \dfrac{9 \sigma T_{0}^{3} }{ \rho Rs} t \right]^{ \frac{1}{3} } }](/forums/Sources/latex/pictures/c9f9f449fb0ad79533ff204f20ed2974.png)
|
|
« Last Edit: March 20, 2015, 12:10:23 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin »
|
Logged
|
|
|
|
Pun
neutrino
Offline
Posts: 56
|
 |
« Reply #8 on: March 20, 2015, 12:53:08 PM » |
|
ข้อ 1.5 พาร์ทแรก  ISOTHERMAL อุณหภูมิคงที่  จากนิยาม Bulk modulus  จะได้  คิดแล้วคำตอบดูยาวๆ  
|
|
« Last Edit: March 20, 2015, 12:56:42 PM by Pun »
|
Logged
|
|
|
|
Pun
neutrino
Offline
Posts: 56
|
 |
« Reply #9 on: March 20, 2015, 01:50:33 PM » |
|
ข้อ2พาร์ทแรก จากสมการนึง  ครึ่งซีกบน  จะได้ ต่อมาครึ่งซีกล่าง  เมื่อ  เป็นเฟสที่เปลียนไปเนื่องจากมีแผ่นมากั้น จะได้ ![E_{2} = - \frac{ \lambda DC}{2 \pi y} [ cos( \phi - \alpha ) - cos( \frac{ \pi ya }{ \lambda D} + \alpha - \phi ) ] E_{2} = - \frac{ \lambda DC}{2 \pi y} [ cos( \phi - \alpha ) - cos( \frac{ \pi ya }{ \lambda D} + \alpha - \phi ) ]](/forums/Sources/latex/pictures/43539681423198b325c7309ca5995b27.png) ดังนั้น  จัดรูปได้  ความเข้มของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าแปรผันกับ  ดังนั้น ![I(y) = \text{Const.} \left[ \dfrac{ \sin( \dfrac{ \pi ya}{2 \lambda D} )}{\dfrac{ \pi ya}{2 \lambda D}} \cos(\dfrac{ \pi ya}{2 \lambda D} -\dfrac{ \pi \mu t}{ \lambda }) \right]^{2} I(y) = \text{Const.} \left[ \dfrac{ \sin( \dfrac{ \pi ya}{2 \lambda D} )}{\dfrac{ \pi ya}{2 \lambda D}} \cos(\dfrac{ \pi ya}{2 \lambda D} -\dfrac{ \pi \mu t}{ \lambda }) \right]^{2}](/forums/Sources/latex/pictures/5de4917ffa71d36572a22c4b98c795f6.png) แถบสว่างกลางเลื่อนขึ้นเป็นระยะ 
|
|
« Last Edit: March 20, 2015, 03:13:27 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin »
|
Logged
|
|
|
|
Pun
neutrino
Offline
Posts: 56
|
 |
« Reply #10 on: March 21, 2015, 11:33:31 AM » |
|
ข้อ2พาร์ทสุดท้าย ในกรอบอ้างอิงแป้นที่หมุนจะมีแรงโน้มถ่วงและแรงหนีศูนย์กลางที่กระทำต่อวัตถุ ทอร์กรวมที่กระทำต่อวัตถุในกรอบอ้างอิงแป้นหมุนคือ   ดังนั้นสมการบรรยายการเคลื่อนที่คือ  เมื่อมุมน้อยๆ  เป็นสมการsimple harmonic ดังนั้นคาบเท่ากับ 
|
|
|
Logged
|
|
|
|
Ittipat
neutrino
Offline
Posts: 200
Ken
|
 |
« Reply #11 on: April 06, 2020, 10:01:01 AM » |
|
ข้อสอบจัดพิมพ์ใหม่สำหรับผู้สนใจ 
|
|
|
Logged
|
|
|
|
Kuma
neutrino
Offline
Posts: 8
|
 |
« Reply #12 on: June 13, 2020, 08:20:20 AM » |
|
|
|
|
Logged
|
|
|
|
Jirat_auto
neutrino
Offline
Posts: 50
|
 |
« Reply #13 on: June 18, 2020, 08:41:37 PM » |
|
 ไม่ต้องคิดจากการที่เหรียญหมุนรอบแกนกรวยด้วยหรือครับ
|
|
|
Logged
|
|
|
|
Kuma
neutrino
Offline
Posts: 8
|
 |
« Reply #14 on: June 20, 2020, 09:10:29 PM » |
|
 ไม่ต้องคิดจากการที่เหรียญหมุนรอบแกนกรวยด้วยหรือครับ มาจากการประมาณ  ทำให้ถือว่าความเร็วในการหมุนรอบตัวเองมากกว่าความเร็วในการหมุนรอบแกนกรวยมากๆครับ ถ้าสมมติโจทย์ไม่ได้บอกให้ประมาณก็ต้องคิดส่วนนั้นด้วยครับ 
|
|
|
Logged
|
|
|
|
|