ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41508 Posts in 6267 Topics- by 9457 Members - Latest Member: Marilmeena
Pages: 1 2 »   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบระดับม.5ปลายค่าย1  (Read 19111 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Betaible
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 34


« on: October 24, 2014, 06:44:55 PM »

 angelข้อสอบครับ angel
« Last Edit: October 24, 2014, 07:04:20 PM by Betaible » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6323


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #1 on: October 24, 2014, 07:01:07 PM »

ขอบคุณครับ
« Last Edit: October 24, 2014, 08:22:09 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Betaible
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 34


« Reply #2 on: October 24, 2014, 07:05:04 PM »

ครบแล้วครับ Smiley
Logged
krirkfah
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 631


« Reply #3 on: October 24, 2014, 07:15:36 PM »

ปีนี้โดนแย่งตำแหน่งpost ข้อสอบ  Grin
Logged
WPMcB1997
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 55


« Reply #4 on: October 24, 2014, 07:40:09 PM »

ขอลองหน่อยครับ

ข้อ 3 Part 2 ของ อ.อนันตสินครับ

จากกฎข้อที่ 1 ของ Thermodynamics : \delta Q= \delta U +\delta W

เนื่องจากกระบอกสูบเป็นตัวนำความร้อนที่ดี เลยจัดเป็นกระบวนการแบบ Isothermal ดังนั้น \delta U = 0

จะได้ว่า Q = W = nRTln(\frac{V_{f}}{V_{i}}) = P_{i}V_{i}ln(\frac{h_{f}}{h_{i}})

และเนื่องจาก P_{i} = P_{0} + \frac{Mg}{A} และ V_{i} = Ah_{i}

จะได้ Q = W = (P_{0}A + Mg)h_{i}ln(\frac{h_{f}}{h_{i}})

กดเครื่องคิดเลข ได้ W = Q \approx -7.05 J

แต่ W อันนี้ เป็นงานที่เกิดจากทั้งความดันบรรยากาศ และแรง F ด้วย

ดังนั้นต้องหักลบงานจากบรรยากาศ ซึ่งคือ W_{atm} = P_{atm}A(h_{f}-h_{i}) \approx -6.08 J และงานที่เกิดจากน้ำหนักลูกสูบ W_{M} = Mg(h_{f}-h_{i}) = -0.392 J

ดังนั้นงานที่แรง F ทำจึงเป็น \abs{W_{f}} = 0.578 J
รบกวนช่วยเช็คด้วยนะครับ  smitten
« Last Edit: October 29, 2014, 05:22:47 PM by WPMcB1997 » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6323


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #5 on: October 24, 2014, 08:21:14 PM »

ข้อ 4 เรื่องความลึกปรากฏดูที่ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,833.msg6744.html#msg6744 และที่ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,2513.msg15744.html#msg15744
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Pun
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 56


« Reply #6 on: October 24, 2014, 08:28:48 PM »

ลองทำดูครับ
ข้อ1partป๋า
จากสมการหาจุดศูนย์กลางความโค้ง
 R=  \frac{ \delta s}{ \delta  \theta }
R= \frac{ \sqrt{1+(  \dot{y}  )^{2}} \delta  \theta  }{ cos^{2} \theta  \ddot{y}  \delta  \theta }
 R= \frac{ \sqrt{1+4x^{2} } }{2cos^{2} \theta  }
ที่ล่างสุด
 \theta =0 , x=0
R(0)= \frac{1}{2}
แรงที่mกดพื้นเป็น
N=mg+ \frac{mv^{2} }{R}
จากหลักอนุรักษ์พลังงานได้
v= \sqrt{2gh}
แทนค่าได้
N=mg[1+4h]
« Last Edit: October 27, 2014, 04:01:58 PM by Pun » Logged
Pun
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 56


« Reply #7 on: October 24, 2014, 08:58:27 PM »

ข้อ2
ข้อ ก
 \delta \overrightarrow{B} = \frac{ \mu_{o} }{4 \pi }  \frac{i \delta\overrightarrow{l}\times  \hat{r} }{  r^{2} }
 Bเป็นจุดตัดกับspiral ที่
r( \theta_{B} )=0.1     \theta_{B}=0.1rad
  r=0.1 m
 \delta B =  \frac{  \mu _{o}i }{4 \pi }  \frac{ r \delta  \theta  }{ r^{2} }
 \vec{B} =  \frac{  \mu _{o}i }{4 \pi } \int_{  \theta _{B} }^{\pi /2} d \theta (- \hat{k})
\vec{B} =  \frac{  \mu _{o}i }{4 \pi } (5 \pi -1)(- \hat{k})
ข้อข
 \hat{ \delta B } = \frac{  \mu _{o}i }{4}  \frac{ \delta  \theta \sqrt{1+  \theta ^{2} }  }{ \theta^{2} } \frac{ \theta }{ \sqrt{1+  \theta ^{2} } } ( \hat{k} )
B= \frac{  \mu _{o}i }{4\pi} \int_{0.1}^{\pi/2} \ \frac{1}{ \theta }  \,d \theta
 \vec{B} = \frac{  \mu _{o}i }{4\pi} ln(5 \pi ) ( \hat{k} )
ข้อ ค. เอา ผลจาก ก.+ข.
 \vec{B} =  \frac{  \mu _{o}i }{4 \pi } (ln5 \pi -5 \pi +1) \hat{k}
« Last Edit: November 06, 2014, 06:22:36 PM by Pun » Logged
sk
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 7


« Reply #8 on: October 24, 2014, 09:07:23 PM »

ต้องเอาสนามแม่เหล็กมาลบกันไม่ใช่หรอครับเพราะทิศมันต่างกัน
Logged
Pun
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 56


« Reply #9 on: October 24, 2014, 09:33:42 PM »

โทษทีครับผมเขียนทิศกระแสผิด ในข้อ ข.ผิด
Logged
Pun
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 56


« Reply #10 on: October 24, 2014, 09:48:46 PM »

ข้อ3ครับ
จากรูปความยาวส่วนโค้งเล็กๆ
\delta s =\sqrt{(\delta r)^{2}+(r\delta \theta )^{2}}=\sqrt{r^{2}+\left ( \frac{dr}{d\theta } \right )^{2}} \delta \theta
แทนค่าได้ \delta s=\sqrt{2}e^{\theta }\delta \theta
ข้อ ก.
\vec{\delta E_{x}}=-\frac{1}{4\pi \epsilon _{0}}\times \frac{\lambda \sqrt{2}e^{\theta }\delta \theta}{e^{2\theta }}\times cos\theta \hat{i}
\vec{ E_{x}}=-\frac{\sqrt{2}\lambda }{4\pi \epsilon _{0}}\int_{\theta =0}^{\pi /2}e^{-\theta }cos\theta d\theta \hat{i}
ใช้คำตอบส่วนจริงของ \int e^{-\xi  }(cos\xi+isin\xi )  d\xi
\vec{ E_{x}}=-\frac{\lambda }{4\sqrt{2}\pi \epsilon _{0}}\left ( e^{-\frac{\pi }{2}} +1\right )\hat{i}
ข้อ ข.
\vec{ E_{y}}=-\frac{\sqrt{2}\lambda }{4\pi \epsilon _{0}}\int_{\theta =0}^{\pi /2}e^{-\theta }sin\theta d\theta \hat{j}
ใช้คำตอบส่วนจินตภาพของ \int e^{-\xi  }(cos\xi+isin\xi )  d\xi
\vec{ E_{y}}=-\frac{\lambda }{4\sqrt{2}\pi \epsilon _{0}}\left (1- e^{-\frac{\pi }{2}} \right )\hat{j}
ข้อ ค.
\vec{ E}=\vec{ E_{x}}+\vec{ E_{y}}=-\frac{\lambda }{4\sqrt{2}\pi \epsilon _{0}}\left [(1+e^{-\frac{\pi }{2}})  \hat{i}+(1-e^{-\frac{\pi }{2}})\hat{j}\right ]
จะได้  \left \| \vec{E} \right \|=\frac{\lambda }{4\pi \epsilon _{0}}\sqrt{1+e^{-\pi }}
« Last Edit: April 01, 2016, 08:46:06 PM by Pun » Logged
sk
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 7


« Reply #11 on: October 24, 2014, 09:56:10 PM »

สนามแม่เหล็กที่จุด0 ต้องเอาแกนxมารวมกับแกนyแบบปีทากอรัสรึเปล่าครับ
Logged
WPMcB1997
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 55


« Reply #12 on: October 26, 2014, 12:47:07 AM »

ลอง ข้อ 2 Part 2 ของ อ.อนันตสิน ครับ

เราจะโมเดลแก๊สที่รัวออกจากรูเล็กๆ เป็นคล้ายๆ ของไหล

เมื่อเจาะรูที่ด้านใดด้านหนึ่งของกล่อง โมเลกุลจะเคลื่อนที่ออกจากรูได้ด้วยอัตราเร็วในแกนเดียว

นั่นคือ (สมมติว่าเป็นแกน x) v^{2}_{x} = \frac{v^2}{3} ดังนั้น v_{x} = \frac{v_{rms}}{\sqrt{3}}

ปริมาตรแก๊สที่รั่วออกในช่วงเวลา \delta tคือ \Delta V = \frac{Av_{x} \delta t}{2} = \frac{Av_{rms}\delta t}{2\sqrt{3}} (หาร 2 เพราะว่า โมเลกุลสามารถเคลื่อนที่ได้ 2 ทางในแกนเดียว)

ฉะนั้น จำนวนโมเลกุลที่รั่วออกคือ \Delta N = \frac{PAv_{rms}\delta t}{2\sqrt{3}kT}

Oxygen จะรั่วออกไปจากกล่อง คิดเป็น \frac{\Delta N}{N} \times 100=\frac{Av_{rms}\delta t}{2\sqrt{3}V} \times 100 เปอร์เซนต์

และ v_{rms} = \sqrt{\frac{3kT}{m}} จะได้

\frac{\Delta N}{N} \times 100=\frac{A\sqrt{kT}\delta t}{2\sqrt{m}V} \times 100

แทนค่าตัวเลข โดยที่ O_{2} มีมวลโมเลกุล 32 amu

กดเครื่องคิดเลขได้ว่า Oxygen รั่วออกคิดเป็น \approx 0.175 เปอร์เซ็นต์
« Last Edit: October 29, 2014, 05:24:09 PM by WPMcB1997 » Logged
Pun
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 56


« Reply #13 on: October 27, 2014, 04:41:42 PM »

part thermo. ข้อ1
ข้อก)
ให้ก้อนอากาศมีออกซิเจน n1 โมล ไนโตรเจนn2 โมล
ได้อากาศมวล 32 n_{1} +  28.02n_{2} กรัม ซึ่งเท่ากับ  28.9 (n_{1} +  n_{2} ) กรัม
จะได้  \frac{n_{1} }{ n_{2}} = \frac{88}{310}
จำนวนโมลแปรผันกับจำนวนโมเลกุล
สุดท้ายจะได้ว่าอากาศ1000โมเลกุลมี ออกซิเจน  \frac{88}{398} \times 1000 \sim 221  โมเลกุล
มีไนโตรเจน  \frac{310}{398} \times 1000 \sim 779 โมเลกุล
ข้อ ข)
 จากสมการแบบจำลองอากาศแบบisothermal (ในหนังสือสอวน)
 P(h) = P(0) e^{ - \frac{ mgh}{ K_{B}T } } mคือมวลบรรยากาศ1โมเลกุล
ได้ความดันจากออกซิเจน  P_{1}(h) = P_{1}(0) e^{ - \frac{ m_{1}gh}{ K_{B}T } }
จากไนโตรเจนเป็น  P_{2}(h) = P_{2}(0) e^{ - \frac{ m_{2}gh}{ K_{B}T } }
นำสองสมการมาหารกันได้
  \frac{P_{1}(h)}{P_{2}(h)} = \frac{P_{1}(0) }{P_{2}(0)} e^{ - \frac{( m_{1} - m_{2})gh}{ K_{B}T } }
ความดันก็แปรผันตามจำนวนโมเลกุล (จาก PV=NKT)
  \frac{N_{1}(h)}{N_{2}(h)} = \frac{N_{1}(0) }{N_{2}(0)} e^{ - \frac{( m_{1} - m_{2})gh}{ K_{B}T } }
 \frac{N_{1}(0) }{N_{2}(0)} นำมาจากผลในข้อ ก) ที่ 1km T = 303K แทนค่าจะได้
 \frac{N_{1} }{ N_{2}} = \frac{8.052}{3100}
ดังนั้นในอากาศ1000โมเลกุล มีออกซิเจนอยู่  \frac{8.052}{3108.052} \times 1000 \sim 3 โมเลกุล
มีไนโตรเจนอยู่  \frac{3100}{3108.052} \times 1000 \sim 997 โมเลกุล
แสดงว่าที่บรรยากาศสูงขึ้นจะมีสัดส่วนจำนวนออกซิเจนน้อยลง
« Last Edit: October 27, 2014, 04:50:06 PM by Pun » Logged
sk
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 7


« Reply #14 on: October 27, 2014, 06:51:53 PM »

ขอลองหน่อยครับ

ข้อ 3 Part 2 ของ อ.อนันตสินครับ

จากกฎข้อที่ 1 ของ Thermodynamics : \delta Q= \delta U +\delta W

เนื่องจากกระบอกสูบเป็นตัวนำความร้อนที่ดี เลยจัดเป็นกระบวนการแบบ Isothermal ดังนั้น \delta U = 0

จะได้ว่า Q = W = nRTln(\frac{V_{f}}{V_{i}}) = P_{i}V_{i}ln(\frac{h_{f}}{h_{i}})

และเนื่องจาก P_{i} = P_{0} + \frac{Mg}{A} และ V_{i} = Ah_{i}

จะได้ Q = W = (P_{0}A + Mg)h_{i}ln(\frac{h_{f}}{h_{i}})

กดเครื่องคิดเลข ได้ W = Q \approx -7.05 J

แต่ W อันนี้ เป็นงานที่เกิดจากทั้งความดันบรรยากาศ และแรง F ด้วย

ดังนั้นต้องหักลบงานจากบรรยากาศเสียก่อน ซึ่งคือ W_{atm} = P_{atm}A(h_{f}-h_{i}) \approx -6.08 J

งานที่แรง F ทำเลยเหลือ W - W_{atm} = -0.97 J

รบกวนช่วยเช็คด้วยนะครับ  smitten
งานที่ติด -0.97ของแรงFเป็นงานภายในหนิครับ แต่Fที่ออกเป็นแรงภายนอกคำตอบต้องเป็น0.97รึเปล่าครับ แล้วก็งานของแรงFต้องลบงานเนื่องจากน้ำหนักลูกสูบด้วยรึเปล่าครับ
« Last Edit: October 27, 2014, 06:53:48 PM by sk » Logged
Pages: 1 2 »   Go Up
Print
Jump to: