ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน
 
Advanced search

41497 Posts in 6261 Topics- by 9230 Members - Latest Member: Kupto
« previous next »
Pages: 1 2 3 »   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2557  (Read 22218 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6311


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« on: August 31, 2014, 07:54:52 AM »
ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2557 รูปแบบไฟล์ pdf ตามที่แนบข้างล่าง

เฉลย ข้อสอบฟิสิกส์สอวน.ศูนย์กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2557
ช่วยดูด้วยว่าไม่ได้ผิดงี่เง่า ทำแบบ multitasking

1. คาบมีค่าเท่ากับ 2\pi \sqrt{\dfrac{NM}{\left(N+n\right)k}}

2. แอมพลิจูดเชิงมุมมีขนาดเท่ากับ  \arccos{\left[1 - \dfrac{2\left(mu\right)^2}{g\ell\left(m+M\right)^2}\right]}

3. รถไฟจะอยู่ห่าง B เท่ากับ \dfrac{2Du}{u+v}

4. ความต่างศักย์คร่อม a และ b มีขนาดเท่ากับ \dfrac{r\left(\mathcal{E}_1 - \mathcal{E}_2\right)}{2\left(R+r\right)}

5. 81 เท่า

6. แรงมีขนาดเท่ากับ \dfrac{2\rho agh}{\left[1-\left(\dfrac{a}{A}\right)^2\right]}

7. พลังงานรวมของระบบมีค่าเท่ากับ -\left(\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\right)\dfrac{7e^2}{4R} โดยที่พลังงานจลน์มีค่าเท่ากับ \left(\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\right)\dfrac{7e^2}{4R}  และพลังงานศักย์ไฟฟ้ามีค่าเท่ากับ -\left(\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\right)\dfrac{7e^2}{2R}

8. ก. V(r) = \dfrac{Q}{4\pi\epsilon_0}\left(\dfrac{1}{R_2} - \dfrac{1}{r}\right)   ข. \left|\Delta V\right| = \dfrac{Q}{4\pi\epsilon_0}\left(\dfrac{1}{R_1} - \dfrac{1}{R_2}\right)  คำตอบข้อ ข. ได้จากข้อ ก. โดยให้ r = R_1 และสังเกตว่าศักย์ในข้อ ก. เป็นศักย์เทียบกับศูนย์ (ดิน) และผิวนอกต่อกับดินอยู่แล้ว

9. กำลังขยายมีขนาดเท่ากับ \dfrac{f + 17\text{ cm}}{f}

10. คาบการสั่นมีค่าเท่ากับ  \dfrac{2\pi}{\sin \theta_0}\sqrt{\dfrac{M\ell}{2mg}}
« Last Edit: September 04, 2014, 08:27:18 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
mimic
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 11
« Reply #1 on: August 31, 2014, 03:48:54 PM »
บางข้อผมเขียนคำตอบผิดนิดหน่อยอะครับ อย่าง m2 เป็น m เฉยๆ นี่ให้คะเเนนใหมครับ แบบคำตอยใกล้เคียงอะครับ
Logged
WPMcB1997
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 55
« Reply #2 on: August 31, 2014, 04:11:37 PM »
อันนี้คือตัวข้อสอบของ ม.5 ครับ นำมาจากเว็บไซต์ของศูนย์เตรียมอุดมฯ

http://www.posn-physics.com/test/solution/m5y2557.pdf
Logged
WPMcB1997
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 55
« Reply #3 on: August 31, 2014, 05:02:14 PM »
ขอเริ่มจากข้อ 10 นะครับ

เริ่มต้นจากเมื่อสมดุล จะได้ 2mgcos\theta = Mg
เราดึงมวล M ลงมาเป็นระยะทางเล็กๆ ทำให้มุม \theta กลายเป็น \theta + \delta \theta แล้วตั้งสมการการเคลื่อนที่ได้ว่า

2mgcos(\theta +\delta \theta ) - Mg = Ma

จากที่โจทย์กำหนดให้ \Delta (cos\theta ) = (-sin\theta )\times \Delta \theta

จะได้ cos(\theta +\delta \theta ) = (-sin\theta \delta \theta ) + cos\theta
แทนลงสมการการเคลื่อนที่ได้ว่า

2mg(-sin\theta \delta \theta ) + cos\theta - Mg = Ma
แทนเงื่อนไขจากสมดุลลงไป จะได้ว่า

-2mgsin\theta\delta \theta = Ma

เมื่อ \delta \theta มีค่าน้อยๆ เราทำการประมาณได้ว่า \delta \theta \approx \frac{y}{l} (y คือระยะการกระจัดน้อยๆ ของมวล M)
แทนค่าลงไป แล้วจัดรูป จะได้

a =- \frac{2mgsin\theta }{Ml}x

ดังนั้น จะได้ว่า คาบของการเคลื่อนที่นี้เท่ากับ 2\pi \sqrt{\frac{Ml}{2mgsin\theta }}
« Last Edit: August 31, 2014, 05:08:42 PM by WPMcB1997 » Logged
WPMcB1997
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 55
« Reply #4 on: August 31, 2014, 05:14:47 PM »
อันนี้ข้อ 3 ครับ

เนื่องจากนกกับรถไฟ จะมาบรรจบกัน จะใช้ช่วงเวลาเท่ากัน

ดังนั้น ระยะทางรวม = ระยะทางที่นกบินได้ + ระยะทางที่รถขับได้
นั่นคือ D = (v+u)t

และเนื่องจากนกบินกลับด้วยอัตราเร็วเท่าเดิม ดังนั้น เวลาที่ใช้ขากลับ = เวลาที่ใช้ขาไป
เวลาทั้งหมดที่นกใช้ไปกลับคือ \frac{2D}{v+u}

ซึ่งในช่วงเวลานี้ รถจะขับไปได้เป็นระยะทาง \frac{2Du}{v+u}
Logged
WPMcB1997
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 55
« Reply #5 on: August 31, 2014, 05:29:57 PM »
ข้อ 5 ครับ

กำลังความร้อนที่เกิดขึ้นจากการไหลของกระแสไฟฟ้า จะได้ว่า P = i^2\frac{\rho l}{\pi r^2}

กำลังอันนี้ สูญเสียไปเป็นความร้อน \frac{Q}{\delta t} = D\pi r^2ls\frac{\delta T}{\delta t}

จะได้ \dot{T} = \frac{i^2\rho}{Ds\pi^2r^4} (\dot{T} = \frac{\delta T}{\delta t})

เทียบสัดส่วน จะได้ว่า อัตราการเพิ่มอุณหภูมิจะโตขึ้นเป็น 81 เท่า
Logged
mimic
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 11
« Reply #6 on: August 31, 2014, 05:30:31 PM »
Quote from: mimic on August 31, 2014, 03:48:54 PM
บางข้อผมเขียนคำตอบผิดนิดหน่อยอะครับ อย่าง m2 เป็น m เฉยๆ นี่ให้คะเเนนใหมครับ แบบคำตอบใกล้เคียงอะครับ
Logged
WPMcB1997
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 55
« Reply #7 on: August 31, 2014, 05:33:06 PM »
Quote from: mimic on August 31, 2014, 05:30:31 PM
Quote from: mimic on August 31, 2014, 03:48:54 PM
บางข้อผมเขียนคำตอบผิดนิดหน่อยอะครับ อย่าง m2 เป็น m เฉยๆ นี่ให้คะเเนนใหมครับ แบบคำตอบใกล้เคียงอะครับ

อันนี้ผมไม่ทราบครับ ยังไงต้องรออ. มาตอบครับ Wink
Logged
mimic
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 11
« Reply #8 on: August 31, 2014, 05:37:06 PM »
Quote from: WPMcB1997 on August 31, 2014, 05:33:06 PM
Quote from: mimic on August 31, 2014, 05:30:31 PM
Quote from: mimic on August 31, 2014, 03:48:54 PM
บางข้อผมเขียนคำตอบผิดนิดหน่อยอะครับ อย่าง m2 เป็น m เฉยๆ นี่ให้คะเเนนใหมครับ แบบคำตอบใกล้เคียงอะครับ

อันนี้ผมไม่ทราบครับ ยังไงต้องรออ. มาตอบครับ Wink
ขอบคุณครับ
Logged
WPMcB1997
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 55
« Reply #9 on: August 31, 2014, 05:42:25 PM »
อันนี้ข้อ 2 ครับ

ใช้กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม และเงี่ยนไขว่าพลังงานจลน์รวมคงที่ จะได้อัตราเร็วของมวล M เป็น \frac{2mu}{M + m}

และจากกฏอนุรักษ์พลังงาน จะได้ว่า \frac{1}{2}MV^2 = Mgl(1-cos\theta ) (\theta เป็นมุมที่เชือกทำกับแนวตั้ง)
แทนค่าความเร็ว M ลงไป แล้วจัดรูป ได้ว่า cos\theta = 1-\frac{2m^2u^2}{(M+m)^2gl)}

จะได้แอมปลิจูดเชิงมุมเป็น \theta = arccos(1-\frac{2m^2u^2}{(M+m)^2gl)})
Logged
WPMcB1997
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 55
« Reply #10 on: August 31, 2014, 06:01:39 PM »
ข้อ 6 ครับ

ใช้สมการ Bernoulli หาความเร็วที่น้ำพุ่งออกจากท่อเล็ก ได้ v = \sqrt{2gh}

พิจารณาเมื่อมวลน้ำก้อนเล็กๆ ถูกขับออกไปทางขวาด้วยความเร็ว v จะทำให้เกิดแรงดัน F = v\frac{\delta m}{\delta t}

จะได้ F = v\frac{\rho a \delta l}{\delta t} = \rho a v^2

แทนค่า v จะได้

F = 2\rho a gh
Logged
mimic
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 11
« Reply #11 on: August 31, 2014, 06:06:30 PM »
Quote from: WPMcB1997 on August 31, 2014, 06:01:39 PM
ข้อ 6 ครับ

ใช้สมการ Bernoulli หาความเร็วที่น้ำพุ่งออกจากท่อเล็ก ได้ v = \sqrt{2gh}

พิจารณาเมื่อมวลน้ำก้อนเล็กๆ ถูกขับออกไปทางขวาด้วยความเร็ว v จะทำให้เกิดแรงดัน F = v\frac{\delta m}{\delta t}

จะได้ F = v\frac{\rho a \delta l}{\delta t} = \rho a v^2

แทนค่า v จะได้

F = 2\rho a gh

A ไม่ต้องคิดอ่อคับ  มีอยู่ปีหนึ่งที่โจทย์บอกมาว่าไม่ต้องใช้ ปีนี้ไม่ได้บอกเลยคิดไปด้วย จะเป็นยังไงครับ
Logged
WPMcB1997
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 55
« Reply #12 on: August 31, 2014, 06:11:00 PM »
ข้อ 7 ครับ

พลังงานศักย์ของระบบ มี 3 ส่วน ได้แก่ พลังงานศักย์ของคู่ -e กับ +2e 2 ส่วน และ พลังงานศักย์ของคู่ -e กับ -e อีก 1 ส่วน

จะได้ U = \frac{1}{4\pi\varepsilon _{0}}(\frac{-2e^2}{R}+\frac{-2e^2}{R}+\frac{e^2}{R}) = \frac{-3e^2}{4\pi\varepsilon _{0}R}

(ข้อนี้ผิด!! รอไว้กลับมาแก้ไขต่อไป หรือจนกว่าจะมีคนอื่นมาเฉลยข้อนี้)
« Last Edit: August 31, 2014, 06:45:52 PM by WPMcB1997 » Logged
WPMcB1997
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 55
« Reply #13 on: August 31, 2014, 06:12:56 PM »
Quote from: mimic on August 31, 2014, 06:06:30 PM
Quote from: WPMcB1997 on August 31, 2014, 06:01:39 PM
ข้อ 6 ครับ

ใช้สมการ Bernoulli หาความเร็วที่น้ำพุ่งออกจากท่อเล็ก ได้ v = \sqrt{2gh}

พิจารณาเมื่อมวลน้ำก้อนเล็กๆ ถูกขับออกไปทางขวาด้วยความเร็ว v จะทำให้เกิดแรงดัน F = v\frac{\delta m}{\delta t}

จะได้ F = v\frac{\rho a \delta l}{\delta t} = \rho a v^2

แทนค่า v จะได้

F = 2\rho a gh

A ไม่ต้องคิดอ่อคับ  มีอยู่ปีหนึ่งที่โจทย์บอกมาว่าไม่ต้องใช้ ปีนี้ไม่ได้บอกเลยคิดไปด้วย จะเป็นยังไงครับ

ไม่ติด A ครับ เพราะน้ำส่วนที่ทำให้เกิดแรงขับคือน้ำที่พุ่งออกจากท่อข้างล่าง
และแรงดันที่กดเท่ากันทุกทิศทางครับ
Logged
มะตูม Kitabodin
Conan is a physicist
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 122

555
« Reply #14 on: August 31, 2014, 06:33:00 PM »
ข้อแรก ผมขอลองทำดูนะครับ อิอิ ถ้าผิดบอกให้หน่อยนะครับ
ตอนที่วัตถุทั้งสองอยู่ที่จุด C มี x_c_m=0 เทียบกับจุด C
ถ้าให้ \sigma คือจำนวนวงต่อหน่วยความยาว จะได้
M\sigma N=m\sigma n ที่ความหนาแน่นต่อหน่วยความยาวเท่ากันเพราะมันเป็นสปริงเดียวกัน
จะได้ m=M\dfrac{N}{n} ____<1>
\omega=\sqrt{\dfrac{k(M+m)}{mM}}=\dfrac{2\pi}{T}_____<2>
แทนสมการ1ลงในสมการสองจะได้คำคอบครับ
« Last Edit: August 31, 2014, 06:55:04 PM by มะตูม Kitabodin » Logged
[img alt=]http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7c/Go-home.svg/100px-Go-home.svg.png[/img]
Pages: 1 2 3 »   Go Up
Print
« previous next »
Jump to: