ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน
 
Advanced search

41661 Posts in 6286 Topics- by 9982 Members - Latest Member: จักรกฤษณ์ โพธิแสง
« previous next »
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ค่า gamma ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ  (Read 11393 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
krirkfah
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 631
« on: March 15, 2014, 12:45:20 PM »
ผมสังสัยว่าเกี่ยวกับค่า \gamma ที่มีได้หลากหลาย อย่างเช่น ใน Lorentz transformation ค่า \gamma มันขึ้นกับอัตราเร็ว V ระหว่างกรอบในแนวแกนใดแกนหนึ่ง แต่ในนิยามของโมเมนตัม มันสามารถขึ้นกับความเร็ว  u ของอนุภาคซึ่งซึ่งมีองค์ประกอบได้ทั้งสามแกน คือ x y z ทำให้มันดูมีลักษณะที่แปลก และอีกตัวอย่างที่ผมสงสัยมาก คือ ถ้ากรอบหนึ่ง  s'  มันเคลื่อนที่สัมพัทธ์กับ กรอบ s  โดยมีองค์ประกอบความเร็วทั้งในแนวแกน x y z  แค่ \gamma มันจะมีค่าเป็นเท่าไร idiot2
Logged
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 930
« Reply #1 on: March 15, 2014, 03:28:31 PM »
ค่าแกมมาเป็นปริมาณสเกลาร์นะครับ แล้วมันไปเกี่ยวอะไรกับทิศทางด้วย
และในคำถามที่คุณkrirkfah  ถามมาคำตอบก็คือ ถ้าความเร็วมันคงตัวเราสามารถเลือกแกนคงที่อันหนึ่งได้เพื่อที่จะให้แกนหลัก(x y z)ชี้ไปในทิศของความเร็วแล้วค่าแกมมาจะมีค่าแบบที่ใช้ขนาดของความเร็วมาคิดได้
« Last Edit: March 15, 2014, 04:14:00 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
krirkfah
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 631
« Reply #2 on: March 15, 2014, 06:53:10 PM »
Quote from: krirkfah on March 15, 2014, 12:45:20 PM
ผมสังสัยว่าเกี่ยวกับค่า \gamma ที่มีได้หลากหลาย อย่างเช่น ใน Lorentz transformation ค่า \gamma มันขึ้นกับอัตราเร็ว
 V ระหว่างกรอบในแนวแกนใดแกนหนึ่ง แต่ในนิยามของโมเมนตัม มันสามารถขึ้นกับความเร็ว  u ของอนุภาคซึ่งซึ่งมีองค์ประกอบได้ทั้งสามแกน คือ x y z ทำให้มันดูมีลักษณะที่แปลก และอีกตัวอย่างที่ผมสงสัยมาก คือ ถ้ากรอบหนึ่ง  s'  มันเคลื่อนที่สัมพัทธ์กับ กรอบ s  โดยมีองค์ประกอบความเร็วทั้งในแนวแกน x y z  แค่ \gamma มันจะมีค่าเป็นเท่าไร idiot2
แก้เป็น อัตราเร็ว  ผมขอยกตัวอย่างเพิ่มละกันนะครับ สมมติว่า เรามีกรอบอ้างอิงเฉื่อยสองกรอบ คือ  s  กับ  s'  โดยที่  s'  เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว V เทียบกับ  s  ในแนวแกน x  ในทิศ +x  และทั้งสองกรอบก็กำลังวัดปริมาณต่างๆเกี่ยวกับอนุภาคหนึ่ง ซึ่งเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว u ในทิศทางดังรูป  ซึ่งจะเห็นได้ว่า ค่าของ \gamma ในสมการ momentum จะเป็น \gamma =\displaystyle \frac{1}{\sqrt{1- \frac{u^2}{c^2}}} ซึ่งมันเป็นค่าขึ้นกับทั้งอัตราเร็วของอนุภาคในองค์ประกอบในแกน x y z  ผมเลยสงสัยว่าค่า  \gamma ที่อยู่ในโมเมนตัมนี้มันมีที่มาจากอะไรหรอครับ  Smiley
« Last Edit: March 15, 2014, 07:06:43 PM by krirkfah » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6370


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #3 on: March 15, 2014, 08:30:25 PM »
Quote from: krirkfah on March 15, 2014, 06:53:10 PM
.. ผมเลยสงสัยว่าค่า  \gamma ที่อยู่ในโมเมนตัมนี้มันมีที่มาจากอะไรหรอครับ  Smiley


มาจากนิยาม ซึ่งนิยามเพื่อให้ปริมาณนี้เมื่อเป็นปริมาณที่อนุรักษ์ในกรอบหนึ่ง จะเป็นปริมาณที่อนุรักษ์ในกรอบที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวเทียบกับกรอบแรกด้วย  เนื่องจากปริมาณนี้ลดรูปเป็นโมเมนตัมปรกติที่อัตราเร็วสัมพัทธ์ต่ำ ๆ เราจึงเรียกมันว่าโมเมนตัมเชิงสัมพัทธภาพ 
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
krirkfah
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 631
« Reply #4 on: March 15, 2014, 11:40:53 PM »
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on March 15, 2014, 08:30:25 PM
Quote from: krirkfah on March 15, 2014, 06:53:10 PM
.. ผมเลยสงสัยว่าค่า  \gamma ที่อยู่ในโมเมนตัมนี้มันมีที่มาจากอะไรหรอครับ  Smiley


มาจากนิยาม ซึ่งนิยามเพื่อให้ปริมาณนี้เมื่อเป็นปริมาณที่อนุรักษ์ในกรอบหนึ่ง จะเป็นปริมาณที่อนุรักษ์ในกรอบที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวเทียบกับกรอบแรกด้วย  เนื่องจากปริมาณนี้ลดรูปเป็นโมเมนตัมปรกติที่อัตราเร็วสัมพัทธ์ต่ำ ๆ เราจึงเรียกมันว่าโมเมนตัมเชิงสัมพัทธภาพ 


ขอบคุณครับ ขอถามเพิ่มครับ เขาทำยังไงถึงนิยามปริมาณนี้ได้หรอครับ หมายถึงสังเกตจากอะไรมันถึงทำออกมาได้ตัวนี้ครับ  buck2
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6370


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #5 on: March 16, 2014, 06:52:37 AM »
Quote from: krirkfah on March 15, 2014, 11:40:53 PM

ขอบคุณครับ ขอถามเพิ่มครับ เขาทำยังไงถึงนิยามปริมาณนี้ได้หรอครับ หมายถึงสังเกตจากอะไรมันถึงทำออกมาได้ตัวนี้ครับ  buck2

เอกสารที่แจกไป น้องไม่อ่านเลยหรือ  ตอนสอนก็บอกเหตุผลไปแล้ว ตอนนั้นมัวทำอะไรอยู่  knuppel2 knuppel2 knuppel2
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 930
« Reply #6 on: March 16, 2014, 07:54:02 AM »
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on March 16, 2014, 06:52:37 AM
Quote from: krirkfah on March 15, 2014, 11:40:53 PM

ขอบคุณครับ ขอถามเพิ่มครับ เขาทำยังไงถึงนิยามปริมาณนี้ได้หรอครับ หมายถึงสังเกตจากอะไรมันถึงทำออกมาได้ตัวนี้ครับ  buck2

เอกสารที่แจกไป น้องไม่อ่านเลยหรือ  ตอนสอนก็บอกเหตุผลไปแล้ว ตอนนั้นมัวทำอะไรอยู่  knuppel2 knuppel2 knuppel2
ขอนอกเรื่องหน่อยนะครับ
อ.ครับ ไม่ทราบว่าอ.มีหนังสือเกี่ยวกับSRเล่มไหนแนะนำบ้างครับ เกี่ยวกับเรื่่องDynamicอะไรทำนองนั้นอ่าครับ
Logged
krirkfah
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 631
« Reply #7 on: March 16, 2014, 09:31:45 AM »
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on March 16, 2014, 06:52:37 AM
Quote from: krirkfah on March 15, 2014, 11:40:53 PM

ขอบคุณครับ ขอถามเพิ่มครับ เขาทำยังไงถึงนิยามปริมาณนี้ได้หรอครับ หมายถึงสังเกตจากอะไรมันถึงทำออกมาได้ตัวนี้ครับ  buck2

เอกสารที่แจกไป น้องไม่อ่านเลยหรือ  ตอนสอนก็บอกเหตุผลไปแล้ว ตอนนั้นมัวทำอะไรอยู่  knuppel2 knuppel2 knuppel2

ผมจำได้ว่า อาจารย์บอกว่า เพื่อให้กฎการอนุรักษ์โมเมตัมใช้ได้ครับเลยนิยามแบบนี้ จะลองไปอ่านใหม่ดูครับ  Smiley
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6370


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #8 on: March 16, 2014, 09:35:49 AM »
Quote from: krirkfah on March 16, 2014, 09:31:45 AM
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on March 16, 2014, 06:52:37 AM
Quote from: krirkfah on March 15, 2014, 11:40:53 PM

ขอบคุณครับ ขอถามเพิ่มครับ เขาทำยังไงถึงนิยามปริมาณนี้ได้หรอครับ หมายถึงสังเกตจากอะไรมันถึงทำออกมาได้ตัวนี้ครับ  buck2

เอกสารที่แจกไป น้องไม่อ่านเลยหรือ  ตอนสอนก็บอกเหตุผลไปแล้ว ตอนนั้นมัวทำอะไรอยู่  knuppel2 knuppel2 knuppel2

ผมจำได้ว่า อาจารย์บอกว่า เพื่อให้กฎการอนุรักษ์โมเมตัมใช้ได้ครับเลยนิยามแบบนี้ จะลองไปอ่านใหม่ดูครับ  Smiley

บอกด้วยว่าจะหารูปแบบมันอย่างไร ด้วยวิธีใด แต่มันยาว และมีในเอกสาร ให้ไปอ่านเอง
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
krirkfah
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 631
« Reply #9 on: March 16, 2014, 10:14:10 AM »
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on March 16, 2014, 09:35:49 AM
Quote from: krirkfah on March 16, 2014, 09:31:45 AM
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on March 16, 2014, 06:52:37 AM
Quote from: krirkfah on March 15, 2014, 11:40:53 PM

ขอบคุณครับ ขอถามเพิ่มครับ เขาทำยังไงถึงนิยามปริมาณนี้ได้หรอครับ หมายถึงสังเกตจากอะไรมันถึงทำออกมาได้ตัวนี้ครับ  buck2

เอกสารที่แจกไป น้องไม่อ่านเลยหรือ  ตอนสอนก็บอกเหตุผลไปแล้ว ตอนนั้นมัวทำอะไรอยู่  knuppel2 knuppel2 knuppel2

ผมจำได้ว่า อาจารย์บอกว่า เพื่อให้กฎการอนุรักษ์โมเมตัมใช้ได้ครับเลยนิยามแบบนี้ จะลองไปอ่านใหม่ดูครับ  Smiley

บอกด้วยว่าจะหารูปแบบมันอย่างไร ด้วยวิธีใด แต่มันยาว และมีในเอกสาร ให้ไปอ่านเอง
ครับจับก้อนวัตถุมาชนกัน ถ้าจำไม่ผิด  Grin
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6370


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #10 on: March 19, 2014, 06:03:24 AM »
Quote from: jali on March 16, 2014, 07:54:02 AM
...
ขอนอกเรื่องหน่อยนะครับ
อ.ครับ ไม่ทราบว่าอ.มีหนังสือเกี่ยวกับSRเล่มไหนแนะนำบ้างครับ เกี่ยวกับเรื่่องDynamicอะไรทำนองนั้นอ่าครับ

พยายามหาหลายวันแล้ว ก็หาไม่เจอ  หลายสิบปีมาแล้วเคยใช้ The special theory of relativity โดย H. Muirhead แต่หนังสือคงหายากแล้ว ของผมก็หายไปแล้ว
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 930
« Reply #11 on: March 19, 2014, 08:38:33 AM »
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on March 19, 2014, 06:03:24 AM
Quote from: jali on March 16, 2014, 07:54:02 AM
...
ขอนอกเรื่องหน่อยนะครับ
อ.ครับ ไม่ทราบว่าอ.มีหนังสือเกี่ยวกับSRเล่มไหนแนะนำบ้างครับ เกี่ยวกับเรื่่องDynamicอะไรทำนองนั้นอ่าครับ

พยายามหาหลายวันแล้ว ก็หาไม่เจอ  หลายสิบปีมาแล้วเคยใช้ The special theory of relativity โดย H. Muirhead แต่หนังสือคงหายากแล้ว ของผมก็หายไปแล้ว
ขอบคุณมากครับ!
ปล. เดี๋ยวผมจะลองพยายามหาเองด้วยครับ
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
« previous next »
Jump to: