อ.สุจินต์ ข้อ 2 ครับ

ก)

และ

ข) เราใช้วิชามาร

โดยแอบมองคำถามข้อ ค) อาจารย์บอกเอาไว้ว่าข้อ ค) ใช้เบอร์นูลลีไม่ได้
ดังนั้น ข้อ ข) น่าจะใช้เบอร์นูลลีได้!!!
ก็ควรจะใช้เบอร์นูลลีได้แหละ เพราะว่า ไม่บีบ ไม่หมุน ไม่เร่ง ไม่หนืด
ไม่บีบ = ของไหลบีบอัดไม่ได้
ไม่หมุน = ของไหลไม่มีการหมุน
ไม่เร่ง = ที่จุดใดจุดหนึ่ง

(คือ steady state นั่นเอง แต่ไม่ได้แปลว่าของไหลไม่มีความเร่งนะ)
ไม่หนืด = ของไหลไม่มีความหนืด
สมการเบอร์นูลลี พิจารณาสายกระแสที่อยู่ที่ผิวน้ำพอดี

แต่

(เพราะว่าโจทย์ไม่ได้บอกว่าของเหลวมีความตึงผิว ก็ถือว่าไม่มี)
ดังนั้น

--> (1)
สมการความต่อเนื่อง คลองกว้างสม่ำเสมอ สมมติกว้าง


ดังนั้น

--> (2)
แทนค่า (2) ใน (1)


หารด้วย

ทั้งสองข้างของสมการ

ให้

จะได้

ฉุกคิดเล็กน้อยว่า คำตอบหนึ่งของสมการนี้คือ

แน่ๆ (คำตอบของข้อ ก) นั่นเอง)
จึงแยกตัวประกอบได้ว่า

จึงได้คำตอบเป็น

--> (3)
ตัวหลังสุดใช้ไม่ได้ เพราะ

ดังนั้น

แทนค่า (3) ใน (2)
ค) ดูรูปด้านล่าง พิจารณาในช่วงเวลา

ก้อนน้ำที่มีขอบซ้ายขวาเป็นเส้นประ เมื่อเวลาผ่านไป

เคลื่อนที่ไปที่ตำแหน่งที่ขอบซ้ายขวาเป็นเส้นทึบ
แรง

ทำให้น้ำส่วนที่อยู่ระหว่างเส้นประกับทึบ มีความเร็วเปลี่ยนไปจาก

เป็น

น้ำส่วนนี้มีมวล


--> (4)

คิดเหมือนแรงดันข้างเขื่อน (

หักล้างกันทิ้ง) จะได้

และ

สมการความต่อเนื่อง

ดังนั้น

--> (5)
แทน (5) ลงใน (4)

ให้



จึงได้คำตอบเป็น

--> (3)
ตัวหลังสุดใช้ไม่ได้ เพราะ

ดังนั้น
