ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน
 
Advanced search

41579 Posts in 6276 Topics- by 9833 Members - Latest Member: Mn
« previous next »
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ขอถามเรื่องซิมเบิลฮาร์มอนิกครับ  (Read 15901 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
toaster
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 466

ในเมื่อใจคิดว่าทำไม่ได้ แล้วมันจะทำได้ได้ยังไง
« on: January 04, 2006, 05:14:29 PM »
ตามภาพครับ
« Last Edit: March 21, 2010, 03:45:24 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
ระหว่างสิ่งที่เรารัก กับคนที่เรารัก เราควรเลือกสิ่งใดกัน
แต่ถ้าคนที่เรารัก ไม่รักเรา แล้วเราจะมีทางให้เลือกไหม
#Beta_SteP#
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 57


ค่าคงที่ใดๆ ไม่เท่ากับใจที่มั่งคง
« Reply #1 on: January 04, 2006, 06:26:00 PM »
โดยปกติการแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกาครับ มันจะแกว่งไปกลับแบบ SHM ใช่ไหมครับ เนื่องจากมีแรงต้านจาก ทอร์ก
 จากสมการที่ตั้ง คือ ทอร์ก = I แอลฟา
              จะได้     F x R = I แอลฟา
 เนื่องจาก F เป็นปริมาณเวกเตอร์ จึงมีทิศของการเคลื่อนที่
 จากภาพที่เขียนไว้ เมื่อลูกตุ้มแกว่งไปทางซ้าย จึงมีแรงของทอร์กต้านทางด้านขวา ทำให้ปริมาณของทอร์กติดลบ
        ดังนั้นจะได้ว่า F x R = - L mg sin เซต้า
             เป็นผลให้  - L mg sin เซต้า = I อนุพันธ์อันดับที่ 2 ของ เซต้า ครับ
     สรุป ที่ติดลบก็เพราะ ทอร์กเป็นแรงต้านการเคลื่อนที่ของลูกตุ้มครับ  laugh

ปล. ถ้าอธิบายผิดไปก็ขอโทษด้วยนะครับ  icon adore
Logged
"รู้จักความพอของความพอเพียงเป็นความเพียงพอที่นิรันดร์..."
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #2 on: January 04, 2006, 06:36:40 PM »
จากการกำหนด สากลว่า ทอร์คที่มีทิศพุ่งออกจากหน้าจอ นะ จะมีทิศ + จากภาพ จะได้ทอร์ค เป็น - เพราะฉะนั้นจืง มี เครื่อง ลบ

ฝากถึง Jack กรุณาใช้ Latex ครับ ผมจะรอมาแก้นะ ไม่งั้นผมทำเอง Grin
« Last Edit: March 21, 2010, 03:40:41 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
toaster
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 466

ในเมื่อใจคิดว่าทำไม่ได้ แล้วมันจะทำได้ได้ยังไง
« Reply #3 on: January 04, 2006, 07:13:33 PM »
ขอบคุณครับ งั้นขอถามอีกข้อครับ คือทิศของความเร่งเชิงมุมหายังไงหรอครับ คือไม่เข้าใจว่าทำไมมีทิศพุ่งออกหน่ะครับ
Logged
ระหว่างสิ่งที่เรารัก กับคนที่เรารัก เราควรเลือกสิ่งใดกัน
แต่ถ้าคนที่เรารัก ไม่รักเรา แล้วเราจะมีทางให้เลือกไหม
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #4 on: January 04, 2006, 10:16:07 PM »
Quote from: toaster on January 04, 2006, 07:13:33 PM
ขอบคุณครับ งั้นขอถามอีกข้อครับ คือทิศของความเร่งเชิงมุมหายังไงหรอครับ คือไม่เข้าใจว่าทำไมมีทิศพุ่งออกหน่ะครับ
ไม่ทราบครับ แต่จะเขียนสมการ ยกตัวอย่าง เรื่องสปริงให้ ดู m\frac{d^2x}{dt^2} = -kx จะได้ ว่า a ,v,x เป็น sine fuction or cosine fuction
ขึ้นกับ เงื้อนไขตั้งต้น  ซึ่งบอกเราว่า มันมีทิศสลับไปมา นะครับ จากข้างบนที่ถาม จะเห็นได้ว่า เราเองก็จะได้ข้อสรุปเช่นเดียว กัน คือ ไม่จำเป็นต้องพุ่งออกอย่างเดียว มี ทิศพุ่งเข้าด้วย

แล้วทำไม มันถึงมีทิศพุ่งเข้าหรือออก หน้าจอละ คำตอบ มีสองแบบให้ฟัง
1.จาก \vec\tau = I\vec\alpha จะเห็นว่า ขึ้นกับ ทอร์ค
2.ต้องนิยาม การกระจัดเชิงมุม \Delta\vec\theta ไม่อธิบายเพราะจำได้ว่า มีแล้ว ในกระทู้เก่า
หมายเหตุ สมการ \vec\tau = I\vec\alpha เป็นรูป แบบสมมาตร ถ้า ต้องการแบบเต็มๆ อยู่ในกระทู้เก่าๆๆ

ปล. นี่เป็นการพิมรอบ สองหลังจาก preview แล้ว เน่าไป เหอๆๆ Tongue
« Last Edit: March 21, 2010, 03:41:12 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #5 on: January 05, 2006, 08:51:03 AM »
สำหรับ เรื่องการกระจัดเชิงมุม
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,335.0.html
เรื่องสมการ ทอร์ค
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,204.0.html
« Last Edit: January 05, 2006, 08:54:43 AM by ampan » Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
MwitStu.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 365

รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง
« Reply #6 on: January 05, 2006, 06:48:39 PM »
ถ้าจากนิยามว่า \vec v=\vec \omega \times \vec r
differentiate 1 ครั้งเทียบกับ t
ได้ \vec a=\vec \omega \times \frac{d}{dt}\vec r+\frac{d}{dt}\vec \omega \times \vec r
จะได้ \vec a=(\vec \omega \times \vec v)+(\vec \alpha \times \vec r)
ซึ่ง \vec \omega \times \vec v \equiv\vec a_{rad} เป็นความเร่งในทิศเข้าสู่ศูนย์กลาง
และ \vec \alpha \times \vec r \equiv \vec a_{tan} เป็นความเร่งในแนวสัมผัส
ดังนั้น \vec a=\vec a_{rad}+\vec a_{tan}

คราวนี้น่าจะมีแต่อุปลักษณ์ คงไม่มีอุปโลกน์แล้วมั้งครับ icon adore
« Last Edit: January 05, 2006, 11:23:11 PM by BDStu. » Logged
#Beta_SteP#
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 57


ค่าคงที่ใดๆ ไม่เท่ากับใจที่มั่งคง
« Reply #7 on: January 05, 2006, 09:42:45 PM »
ขอโทษด้วยค้าบบ พี่ ampan พอดีผมตอนนี้ยังใช้ LaTex ไม่เป็นงับ ขอเวลาไปศึกษาก่อนนะครับ

แล้วเดี๋ยวจะแก้ตัวคราวหน้าละกันครับ ^^"
Logged
"รู้จักความพอของความพอเพียงเป็นความเพียงพอที่นิรันดร์..."
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6346


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #8 on: January 06, 2006, 07:40:22 AM »
คำตอบง่าย ๆ ว่าทำไมจึงมีเครื่องหมายลบตอนหาค่าของทอร์กเป็นดังนี้:


ในการพิจารณาการเคลื่อนที่ใด ๆ เราต้องมีพิกัดบอกตำแหน่งของวัตถุ มีตำแหน่งอ้างอิง ทิศอ้างอิง ในการเคลื่อนที่เชิงเส้นเราต้องมีจุดกำเนิด และทิศอ้างอิง (ทิศไหนแทนด้วยเครื่องหมายบวก) ที่จะบอกพิกัดตำแห่ง

สำหรับกรณีลูกตุ้มนี้ เนื่องจากเราสมมุติว่าการเคลื่อนที่ของลูกตุ้มเป็นแบบหมุนอยู่ในระนาบหนึ่ง เราบอกพิกัดเชิงมุมของลูกตุ้มโดยเลือกใช้มุมที่เส้นตรงจากจุดแขวนไปยังลูกตุ้มทำกับเส้นแนวดิ่งทีเราเลือกเป็นเส้นอ้างอิง ลูกตุ้มหมุนได้สองทาง คือทวนเข็มนาฬิกา และตามเข็มนาฬิกา เราจึงใช้เครื่องหมายบวก-ลบแทนทิศการหมุนได้ โดยทั่วไปเรามักให้ทิศทวนเข็มนาฬิกาเป็นบวก (นี่คล้ายกับการเคลื่อนที่เชิงเส้นที่เรามักให้ทิศทางขวามือแทนด้วยเครื่องหมายบวก) 

เวลาที่เราเขียนสมการการเคลื่อนที่ เราควรพิจารณาระบบที่สภาวะใด ๆ ทั่วไป (ไม่ใช่ตอนตั้งต้น หรือตอนที่ระบบอยู่สุดปลาย) และเราควรเลือกพิจารณาระบบตอนที่มีพิกัดเป็นบวก และกำลังเคลื่อนที่ไปทางทิศบวก ในกรณีนี้เราจึงเลือกดูตอนที่ลูกตุ้มอยู่ทางขวามือของเส้นแนวดิ่ง และกำลังเคลื่อนที่ไปในทิศทวนเข็มนาฬิกา ณ ตำแหน่งนี้ทอร์กรอบจุดแขวนเนื่องจากแรงโน้มถ่วงมีทิศทางตามเข็มนาฬิกา นี่เป็นทิศตรงข้ามกับทิศบวก ตอนที่เราแทนค่าทอร์กนี้ลงไป เราจึงใส่เครื่องหมายลบเพื่อบอกทิศทาง แล้วตามด้วยขนาดของทอร์ก ในทางขวามือของสมการ เราเขียน I\alpha (ไม่ใส่เครื่องหมายเวกเตอร์ในที่นี้ เพราะเรากำลังใช้เครื่องหมายบวกลบแทนทิศ) ลงไปเฉย ๆ เราจึงได้ว่า

-mgL\sin \theta = I\alpha

นี่แสดงว่าความเร่งเชิงมุม \alpha มีทิศทางเป็นลบ (ตามเข็มนาฬิกา) เป์นพิกัดมุมของลูกตุ้มเป็นบวก (ลูกตุ้มอยู่ทางทิศทวนเข็มนาฬิกาเทียบกับเส้นแนวดิ่ง) และเป็นบวกเมื่อพิกัดมุมเป็นลบ


สำหรับผู้ที่ใช้สมการการเคลื่อนที่ในรูปเวกเตอร์ \vec \tau = I \vec \alpha ก็ทำในทำนองเดียวกันนี้
สมมุติเลือกแกนอ้างอิงให้แกน X ไปทางขวา แกน Y ชี้ขึ้นข้างบน และแกน Z ชี้พุ่งออกมา การเลือกทิศการหมุนที่เป็นบวกเป็นทิศทวนเข็มนาฬิกาสมนัยการการเลือกให้ทิศ Z (ทิศทางพุ่งออกมา) เป็นทิศอ้างอิง พิจารณาลูกตุ้ม ณ ตำแหน่งใด ๆ ทั่วไปที่พิกัดมีค่าเป็นบวก และกำลังหมุนไปทางทิศบวก เมื่อหาทอร์กรอบจุดแขวนเนื่องจากแรงโน้มถ่วง ณ ตำแหน่งนี้ จากการหาผลคูณเวกเตอร์ \vec r \time m\vec g เราได้ว่าเวกเตอร์นี้มีทิศทางไปทางทิศ -Z (พุ่งเข้า) เราจึงได้ว่า

mgl\sin \theta (-\hat z)= I \vec \alpha = I (\alpha _x \hat x + \alpha _y \hat y + \alpha _z \hat z)

เมื่อเทียบส่วนประกอบของเวกเตอร์สองข้างของสมการ เราจึงได้ว่า

-mgl\sin \theta = I \alpha _z
0 = \alpha _x
0 = \alpha _y
« Last Edit: March 21, 2010, 03:41:54 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
toaster
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 466

ในเมื่อใจคิดว่าทำไม่ได้ แล้วมันจะทำได้ได้ยังไง
« Reply #9 on: January 06, 2006, 05:35:47 PM »
ขอบคุณอาจารย์ปิยพงษ์และพี่ๆทุกคนครับที่ช่วยให้คำตอบกับผมครับ icon adore
Logged
ระหว่างสิ่งที่เรารัก กับคนที่เรารัก เราควรเลือกสิ่งใดกัน
แต่ถ้าคนที่เรารัก ไม่รักเรา แล้วเราจะมีทางให้เลือกไหม
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #10 on: January 08, 2006, 03:50:29 AM »
Quote from: BDStu. on January 05, 2006, 06:48:39 PM
คราวนี้น่าจะมีแต่อุปลักษณ์ คงไม่มีอุปโลกน์แล้วมั้งครับ icon adore
ไม่เข้าใจ อะไรเหรอ งง อธิบายหน่อย Tongue
« Last Edit: March 21, 2010, 03:42:25 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
Pages: 1   Go Up
Print
« previous next »
Jump to: