ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40986 Posts in 6083 Topics- by 6027 Members - Latest Member: roroeow7
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ความยาวเส้นเชือกคงตัว  (Read 1257 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
pl290938
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 145


« on: October 06, 2013, 08:42:46 PM »

รบกวนดูข้อนี้ให้หน่อยครับ อยากทราบว่าเราเขียนสมการเส้นเชือกคงตัวอย่างไร เพื่อพิสูจน์ว่า  a_A=(3/2)a_B bang head


* mpec_1.jpg (9.82 KB, 597x152 - viewed 340 times.)
« Last Edit: October 06, 2013, 08:44:51 PM by pl290938 » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6210


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #1 on: October 06, 2013, 09:42:16 PM »

ให้เลือกจุดอ้างอิงเป็นจุด O ซึ่งอยู่บนพื้นทางซ้ายของ A   ให้ P แทนรอกที่ติดกับ B และให้ C เป็นจุดบนพื้นที่ยึดกับเชือกที่คล้องรอก P  
เราเขียนความยาว L ของเชือกได้ว่ามีค่าเป็น

(x_B - x_A) + (x_P - x_A) + (x_P - x_C)  + ความยาวตามส่วนโค้งของรอกซึ่งคงตัว  = L

เมื่อหาอนุพันธ์ของสมการข้างบนเทียบกับเวลา จะได้ว่า

v_B - v_A + v_P - v_A + v_P - 0 = 0

แต่ รอก C ยึดกับวัตถุ B ดังนั้น v_P = v_B  เราจึงได้ว่า

v_B - v_A + v_B - v_A + v_B - 0 = 0 หรือ 3v_B - 2v_A = 0

เมื่อหาอนุพันธ์ของสมการข้างบนเทียบกับเวลา จะได้ว่า  3a_B - 2a_A = 0


* mpec_2.jpg (63.74 KB, 604x200 - viewed 332 times.)
« Last Edit: October 07, 2013, 12:54:12 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น