พลังงานศักย์โน้มถ่วง

krirkfah

SuperHelper

Offline

Posts: 630

Re: พลังงานศักย์โน้มถ่วง

« Reply #15 on: July 27, 2013, 12:38:37 AM »

Quote from: gotzilawut on July 26, 2013, 11:07:04 PM

เอ่อคือผมยังงงๆว่า ระยะอนันต์เเล้วเราจะหาระยะห่างว่ามันห่างจากจุดเทียบได้ยังไงครับ เช่น ถ้า เวลาวัตถุ ชิ้นหนึ่งอย่าสูงจากพื้น 1 เมตร ก็เขียนพลังงานศักย์โน้มถ่วงเทียบกันพื้นได้ mg(1) เเล้วอย่างงี้มันห่างอนันต์จะเขียนยังไงครับ เเต่เห็นในหนังสือมันเขียนเทียบกับโลกผมชักงง

ไม่แน่ใจว่าผมเข้าใจถูกรึเปล่านะครับ แต่ว่าเท่าที่ผมคิดมันก็ไม่จำเป็นต้องหาระยะดังกล่าวที่คุณ gotzilawut บอกหนิครับ ถ้าดูจากการกำหนดต่างๆในการหาพลังงานศักย์ตามที่อาจารย์ปิยพงษ์ ได้ post ไว้ด้านบน ก็จะทำให้รู้ว่า ถ้าหาพลังงานศักย์ที่จุดA ก็แทนระยะ $r_A$ ลงไป ส่วนอีกพจน์ที่เหลือก็ คือ ระยะอนันต์ ซึ่งให้พลังงานศักย์มีค่าเป็น 0 นั่นก็ คือ พลังงานศักย์ที่จุดA เทียบจากระยะอนันต์


	Logged

jali

SuperHelper

Offline

Posts: 930

Re: พลังงานศักย์โน้มถ่วง

« Reply #16 on: July 27, 2013, 09:32:12 AM »

ขอเสริมคุณkrirkfahหน่อยนะครับ
ที่เราพูดกันว่าเราเทียบกับระยะอนันต์หรือระยะอะไรก็แล้วแต่ จริงๆก็คือการเลือกค่าคงที่ใส่ให้กับการอินทิกรัลนั่นเอง
เพราะฟังก์ชันพลังงานศักย์มีสมบัติที่บอกว่า $\displaystyle -\frac{\partial}{\partial r}U(r)=F(r)$ ดังนั้นเราสามารถเขียนพลังงานศักย์ให้อยู่ในรูป $\displaystyle U(r)=f(r)+C;f(r)=-\int F(r) dr$
การที่ต้องบวกCเข้าไปนั้นก็เพราะมีฟังก์ชันพลังงานศักย์อนันต์ฟังก์ชันที่สอดคล้องกับสมบัตินี้ ดังนั้นเราจึงต้องกำหนดผลเฉลยเฉพาะของฟังก์ชัน

Quote from: gotzilawut on July 26, 2013, 11:07:04 PM

... เเล้วอย่างงี้มันห่างอนันต์จะเขียนยังไงครับ ...

การที่เราสามารถเขียนพลังงานศักย์ให้อยู่ในรูปอย่างง่ายแบบนั้นได้ก็เพราะเราประมาณว่าสนามโน้มถ่วงแทบไม่เปลี่ยนแปลง แต่ถ้าเราไปอยู่ที่อนันต์เราไม่สามารถประมาณแบบนั้นได้อีกต่อไป แต่เราจะหาได้จากสมการจริงๆว่ามันมีค่าเป็นบวกของศักย์ที่ผิวโลก