ขอเสริมคุณkrirkfahหน่อยนะครับ
ที่เราพูดกันว่าเราเทียบกับระยะอนันต์หรือระยะอะไรก็แล้วแต่ จริงๆก็คือการเลือกค่าคงที่ใส่ให้กับการอินทิกรัลนั่นเอง
เพราะฟังก์ชันพลังงานศักย์มีสมบัติที่บอกว่า

ดังนั้นเราสามารถเขียนพลังงานศักย์ให้อยู่ในรูป
การที่ต้องบวกCเข้าไปนั้นก็เพราะมีฟังก์ชันพลังงานศักย์อนันต์ฟังก์ชันที่สอดคล้องกับสมบัตินี้ ดังนั้นเราจึงต้องกำหนด
ผลเฉลยเฉพาะของฟังก์ชัน
... เเล้วอย่างงี้มันห่างอนันต์จะเขียนยังไงครับ ...
การที่เราสามารถเขียนพลังงานศักย์ให้อยู่ในรูปอย่างง่ายแบบนั้นได้ก็เพราะเรา
ประมาณว่าสนามโน้มถ่วงแทบไม่เปลี่ยนแปลง แต่ถ้าเราไปอยู่ที่อนันต์เราไม่สามารถประมาณแบบนั้นได้อีกต่อไป แต่เราจะหาได้จากสมการจริงๆว่ามันมีค่าเป็นบวกของศักย์ที่ผิวโลก