ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

41037 Posts in 6095 Topics- by 6056 Members - Latest Member: Wilawan
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ความถี่ในซิมเปิลฮาร์โมนิกครับ
Pages: 1 2 »   Go Down
Print
Author Topic: ความถี่ในซิมเปิลฮาร์โมนิกครับ  (Read 11709 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
induodinum
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 6


« on: July 17, 2013, 05:36:34 PM »

ตามรูปเลยครับ หาความถี่ของการสั่น


* 1373888850924.jpg (89.6 KB, 1280x960 - viewed 846 times.)
Logged
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 930


« Reply #1 on: July 17, 2013, 06:44:53 PM »

ทำไม่ได้ติดอะไรตรงไหนก็ถามมาสิครับ สงสัยอะไรก็ถามมาเลย
ปล. ใบ้ให้ก่อนละกันว่าความรู้ที่ต้องใช่ในข้อนี้ก็คือ ทอร์ก โมเมนต์ความเฉื่อย แรงเนื่องจากสปริง และการประมาณมุมเล็ก
Logged
krirkfah
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 630


« Reply #2 on: July 17, 2013, 08:44:26 PM »

ตั้งสมการทอร์กดูครับ \displaystyle \sum \vec{\tau }=I\vec{\ddot{\theta }} โดยกำหนดทิศของ \theta ให้ชัดเจนว่าด้านไหนบวกด้านไหนลบ จากนั้น ก็จัดให้สมการอยู่ในรูป \ddot{\theta }+\omega ^{2}\theta =0 โดย \omega คือ ความถี่เชิงมุม ซึ่งใช้หาความถี่ได้จากสมการ \omega =2\pi f    \ddot{\theta }=\displaystyle \frac{d^2\theta }{d t^2} ที่ใช้ theta-double-dot เพราะ ถ้าใช้ \alpha อาจทำให้สับสน \omega ได้ว่าเป็นความเร็วเชิงมุมหรือความถี่เชิงมุม เพราะในกรณีนี้ทั้ง2ปริมาณมีค่าไม่เท่ากันครับ ความเร็วเชิงมุมเราจะแทนด้วย \dot{\theta } แทน  Smiley
ปล. ข้อนี้มาจาก serway รึเปล่าครับ   Grin
« Last Edit: July 17, 2013, 08:46:50 PM by krirkfah » Logged
induodinum
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 6


« Reply #3 on: July 21, 2013, 12:36:36 PM »

แล้ว I ของระบบอ่ะครับ มีค่า mL^2 หรือเปล่าครับ
ปล.ใช่ครับ ข้อนี้เอามาจาก serway ครับ
Logged
krirkfah
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 630


« Reply #4 on: July 21, 2013, 12:59:59 PM »

ใช่ครับ ถ้าเชือกไม่คิดมวล  coolsmiley
Logged
rapee
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 136


« Reply #5 on: July 22, 2013, 07:09:11 AM »

ตั้งสมการทอร์กดูครับ \displaystyle \sum \vec{\tau }=I\vec{\ddot{\theta }} โดยกำหนดทิศของ \theta ให้ชัดเจนว่าด้านไหนบวกด้านไหนลบ จากนั้น ก็จัดให้สมการอยู่ในรูป \ddot{\theta }+\omega ^{2}\theta =0 โดย \omega คือ ความถี่เชิงมุม ซึ่งใช้หาความถี่ได้จากสมการ \omega =2\pi f    \ddot{\theta }=\displaystyle \frac{d^2\theta }{d t^2} ที่ใช้ theta-double-dot เพราะ ถ้าใช้ \alpha อาจทำให้สับสน \omega ได้ว่าเป็นความเร็วเชิงมุมหรือความถี่เชิงมุม เพราะในกรณีนี้ทั้ง2ปริมาณมีค่าไม่เท่ากันครับ ความเร็วเชิงมุมเราจะแทนด้วย \dot{\theta } แทน  Smiley
ปล. ข้อนี้มาจาก serway รึเปล่าครับ   Grin
ที่ \omega\neq \dot{\theta } เพราะว่าเมื่อเพนดูลัมกวาดครบหนึ่งรอบ จะกวาด \theta ได้ไม่ถึงสองพาย
เเต่ความถี่เชิงมุมเมื่อครบหนึ่งรอบก็จะนับเป็นสองพาย ใช่ปะครับ  Smiley
จะได้ว่า \omega> \dot{\theta }  ครับ
« Last Edit: July 22, 2013, 03:31:00 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
rapee
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 136


« Reply #6 on: July 22, 2013, 07:29:16 AM »

คำตอบคือ
f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{kh+Mg}{ML^2}}
ใช่เปล่าครับ
Logged
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 930


« Reply #7 on: July 22, 2013, 07:50:29 AM »

คำตอบคือ
f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{kh+Mg}{ML^2}}
ใช่เปล่าครับ
ไม่ใช่แค่หน่วยก็ผิดแล้ว ลืมอะไรไปหรือเปล่าคิดดูดีๆว่าสมการที่ได้มาเป็นสมการของอะไร อย่าลืมเช็คมิติด้วย
...
เพราะว่าเมื่อเพนดูลัมกวาดครบหนึ่งรอบ จะกวาด \theta ได้ไม่ถึงสองพาย
...
อะไรสองพาย ไม่สองพายครับ ความเร็วเชิงมุมเรานิยามมันด้วยอนุพันธ์นะครับ เราไม่จำเป็นต้องยุ่งเกียวกับสองพายเลย
« Last Edit: July 22, 2013, 03:30:19 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
rapee
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 136


« Reply #8 on: July 22, 2013, 08:54:07 AM »

คำตอบคือ
 f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{kh+Mg}{ML^2}}
ใช่เปล่าครับ
ไม่ใช่แค่หน่วยก็ผิดแล้ว ลืมอะไรไปหรือเปล่าคิดดูดีๆว่าสมการที่ได้มาเป็นสมการของอะไร อย่าลืมเช็คมิติด้วย
...
ขอบคุณครับ
ผมลืมคูณระยะของทอร์ก
คำตอบใช่
 f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{kh^2+MgL}{ML^2}}
หรือเปล่าครับ
...
...
เพราะว่าเมื่อเพนดูลัมกวาดครบหนึ่งรอบ จะกวาด \theta ได้ไม่ถึงสองพาย
...
อะไรสองพาย ไม่สองพายครับ ความเร็วเชิงมุมเรานิยามมันด้วยอนุพันธ์นะครับ เราไม่จำเป็นต้องยุ่งเกียวกับสองพายเลย
ผมก็เเค่เทียบว่ามันครบหนึ่งรอบ เพื่อให้มันเห็นภาพง่ายๆเอง จึงใช้สองพายอธิบาย
ไม่ได้บอกว่ามันนิยามด้วยสองพายนะครับ
« Last Edit: July 22, 2013, 03:29:54 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 930


« Reply #9 on: July 22, 2013, 03:22:00 PM »

แต่คุณ rapee พูดว่า
...จะกวาด \theta ได้ไม่ถึงสองพาย
...
นั่นหมายความว่าคุณrapeeคิดความเร็วเชิงมุมจากมุมที่มันกวาดไปได้ในช่วงเวลาจำกัด(สองพายของคุณrapee) แต่ว่าความจริงเรานิยามมันว่า \dot{\theta}\equiv \dfrac{d \theta}{d t} นั่นคือเรานิยามมันเป็นผลหารของปริมาณที่เราเรียกมันว่า infinitesimal (คือช่วงเวลาและมุมที่เล็กมากๆนั่นเอง)
...
ผมก็เเค่เทียบว่ามันครบหนึ่งรอบ เพื่อให้มันเห็นภาพง่ายๆเอง ...
ผมเองก็ชอบที่บางครั้ง เราจะทำอะไรให้มันเห็นภาพ แต่ว่าเราต้องมั่นใจด้วยว่ามันถูกในทางทฤษฏี เราถึงสามารถทำมันลงไปได้
« Last Edit: July 22, 2013, 03:29:12 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
rapee
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 136


« Reply #10 on: July 22, 2013, 03:48:14 PM »

ถ้างั้นผมพูดใหม่ว่า
ความถี่เชิงมุมเฉลี่ยมากกว่าความเร็วเชิงมุมเฉลี่ย
ได้ไหมครับ
Logged
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 930


« Reply #11 on: July 22, 2013, 03:53:47 PM »

ได้ครับแต่ มันก็ต้องมากกว่าอยู่แล้วเพราะความเร็วเชิงมุมเฉลี่ยเป็น0ครับ
Logged
krirkfah
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 630


« Reply #12 on: July 22, 2013, 07:53:37 PM »

ขอเสริมนะครับ ความถี่เชิงมุมไม่เหมือนกับความเร็วเชิงมุมครับ มันคนละปริมาณ มันจะเท่ากันก็ต่อเมื่อเป็นการเคลื่อนที่แบบวงกลมที่มีอัตราเร็วคงที่เท่านั้น กรณีอื่นค่าของสองปริมาณจะไม่เท่ากัน ถ้าลองไปไล่ดีๆโดยวิเคราะห์ฟังก์ชันตรีโกณ โดยไม่สนใจว่าค่าคงที่หน้า t ใน argument ของฟังก์ชัน sine  cosine คือ ปริมาณอะไร เราจะได้ว่าปริมาณนี้มีค่า เป็น 2\pi fโดยที่ fคือ ความถี่ของกราฟ แล้วหลังจากนั้นเรา เรียก ปริมาณนี้ว่า ความถี่เชิงมุม เพราะมันบอกความถี่แต่มีค่า 2\piคูณอยู่ ซึ่งเป็นแค่แสดงถึงมุม โดยใช้ สัญลักษณ์ \omega ครับ  Smiley
Logged
rapee
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 136


« Reply #13 on: July 22, 2013, 08:50:03 PM »

argument คืออะไรหรอครับ
Logged
krirkfah
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 630


« Reply #14 on: July 22, 2013, 09:07:00 PM »

พจน์ข้างหลัง sin ครับ พวก  \theta , \omega t+\phi ครับ  Smiley
Logged
Pages: 1 2 »   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น