ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน
 
Advanced search

41578 Posts in 6276 Topics- by 9819 Members - Latest Member: ็HOIYA
« previous next »
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: เกี่ยวกับไจโรสโคป  (Read 3856 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
gotzilawut
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 164
« on: July 07, 2013, 07:00:54 AM »
ผมสงสัยว่าตอนที่ล้อตุนกำลังเริ่มหมุน มันจะมี โมเมนตัมเชิงมุมของตัวเอง เเต่เนื่องจากน้ำหนักของมัน ทำให้เกิดโมเมนตัมเชิงมุมที่ตั้งฉากกับมันรอบเเกนหมุน  เเล้วในหนังสือบอกไอ โมเมนตัมเชิงมุมที่ตั้งฉากกันนี่ จะเปลื่ยนเเต่ทิศ  ไม่เปลื่ยนขนาด ผมสงสัยว่า    มันเป็นเวคเตอร์เหมือนกัน นำมาบอกกัน เเล้วหาขนาด เเบบ พิทากอรัส   มันน่าจะได้ขนาดสุทธินิครับ
Logged
mopyi
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 373
« Reply #1 on: July 07, 2013, 10:29:59 AM »
Quote from: gotzilawut on July 07, 2013, 07:00:54 AM
ผมสงสัยว่าตอนที่ล้อตุนกำลังเริ่มหมุน มันจะมี โมเมนตัมเชิงมุมของตัวเอง เเต่เนื่องจากน้ำหนักของมัน ทำให้เกิดโมเมนตัมเชิงมุมที่ตั้งฉากกับมันรอบเเกนหมุน  เเล้วในหนังสือบอกไอ โมเมนตัมเชิงมุมที่ตั้งฉากกันนี่ จะเปลื่ยนเเต่ทิศ  ไม่เปลื่ยนขนาด ผมสงสัยว่า    มันเป็นเวคเตอร์เหมือนกัน นำมาบอกกัน เเล้วหาขนาด เเบบ พิทากอรัส   มันน่าจะได้ขนาดสุทธินิครับ

เวกเตอร์ไหนมาบวกกันครับ  ถ้าเป็น d\vec{L} กับ \vec{L} มันเป็นการประมาณครับว่า d\vec{L} มีค่าน้อยมากๆเพราะเกิดในเวลา dt ที่สั้นมากๆครับ หรืออาจจะใช้ปีทากอรัสบวกเอาก็ได้ครับเพราะสุดท้ายก็ต้องประมาณทิ้งอยู่ดี  coolsmiley
Logged
Hitch your wagon to the star.
gotzilawut
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 164
« Reply #2 on: July 07, 2013, 03:36:46 PM »
เเต่ถ้า dL ตลอด เส้นทสง ( ประมาน 1/4 ของ เส้นรอบวง )   ก็น่าจะมีผลเหมือนกันนะครับ เเต่ทำไมถึงปัดทิ้งได้ มันน้อยขนาดนั้นเลยหรอครับ
Logged
mopyi
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 373
« Reply #3 on: July 07, 2013, 09:17:57 PM »
Quote from: gotzilawut on July 07, 2013, 03:36:46 PM
เเต่ถ้า dL ตลอด เส้นทสง ( ประมาน 1/4 ของ เส้นรอบวง )   ก็น่าจะมีผลเหมือนกันนะครับ เเต่ทำไมถึงปัดทิ้งได้ มันน้อยขนาดนั้นเลยหรอครับ

ตลอดเส้นทางยังไงเหรอครับ idiot2 วาดรูปให้ดูหน่อยได้ไหมครับ
ความจริงทิศของทอร์กต่างหากครับที่ตั้งฉากกับโมเมนตัมเชิงมุมที่เวลาใดๆ และจากการประมาณ \delta \vec{L}_{o} = \vec{\tau }_{o}\delta t ทำให้เราได้ว่าทิศของการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมเชิงมุมในเวลาสั้นๆ มีทิศเดียวกับทิศของทอร์ก ณ ขณะนั้นครับ
แต่ถ้าช่วงเวลามีค่าโตพอสมควรเราจะต้องใช้สมการ \displaystyle \Delta \vec{L}_{o} = \int_{t}^{t+\Delta t}\vec{\tau }_{o}dt แทนครับ

หรือถ้าคุณ gotzilawut ยังรู้สึกไม่สบายใจอยู่เราก็สามารถแสดงว่าขนาดของโมเมนตัมเชิงมุมคงที่โดยใช้สมการได้ครับ
จาก \displaystyle \frac{d}{d t}L^2 = 2\vec{L}\cdot \frac{d}{d t}\vec{L} โดย L คือขนาดของโมเมนตัมเชิงมุม
ซึ่งจาก \vec{L} และ \dfrac{d}{d t}\vec{L} ตั้งฉากกันเสมอที่เวลาใดๆจึงทำให้ dot product ของมันเป็น 0 ซึ่งบ่งว่า L มีค่าคงที่ครับ  coolsmiley
« Last Edit: July 07, 2013, 09:20:18 PM by mopyi » Logged
Hitch your wagon to the star.
gotzilawut
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 164
« Reply #4 on: July 08, 2013, 07:49:42 PM »
ขอบคุณครับเริ่มเข้าใจเเล้วครับว่าเเต่ L กำลัง 2 ช่วล่างมาจากไหนครับ 

ว่าเเต่ขอถามหน่อยครับ ทำไมถึงใช้ dot product ซุ่งเป็นผลคูณขนาดของที่ได้ คำตอบออกมาเป็นปริมาณสเกลาร์ มาใช้ กับขนาดของเวคเตอร์ครับ
« Last Edit: July 08, 2013, 08:17:43 PM by gotzilawut » Logged
krirkfah
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 631
« Reply #5 on: July 08, 2013, 09:02:24 PM »
ผมคิดว่าที่ใช้ dot product เพราะเราต้องการพิสูจน์ว่า ขนาดของ angular momentum ไม่มีการเปลี่ยนแปลง ซึ่งถ้าเราใช้ cross product มันจะมีเรื่องเกี่ยวกับทิศโผ่และไม่เป็นประโยชน์ใดๆเลย อีกอย่าง dot product มันชัดเจนอยู่แล้วเวลา ใช้พิสูจน์พวกขนาด ครับ  อีกอย่างขนาดที่ได้จาก dot product ก็แทนขนาดของเวกเตอร์ได้หนิครับ อย่างสมการการเคลื่อนที่แนวตรงในสามมิติ  \vec{v}\cdot \vec{v}=\vec{v}_0\cdot \vec{v}_0+2\vec{a}\cdot \Delta \vec{r}   เราก็สามารถหาขนาดของตัวแปรต่างๆจากสมการนี้ได้ซึ่งเป็น dot product โดยส่วนมากวิธีนี้จะใช้ในพวกที่มียกกำลังสองเป็นส่วนใหญ่ เพราะว่าเราสามารถ เขียนปริมาณเดียวกัน dot product กันได้ครับ  Smiley
« Last Edit: July 08, 2013, 09:11:26 PM by krirkfah » Logged
gotzilawut
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 164
« Reply #6 on: July 08, 2013, 09:53:15 PM »
ขอบพระคุณครับ
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
« previous next »
Jump to: