next »

[canine]

เรียนอาจรย์ที่เคารพครับ  ผมเจอโจทย์ข้อหนึ่งที่ผมมีข้อสงสัยดังนี้ครับ


และที่เขาเฉลยไว้เป็นแบบนี้ครับ


ตามที่ผมเข้าใจนะครับ(ซึ่งไม่แน่ใจว่าถูกหรือไม่นะครับ)

จากที่มาของ  P ;     P  = w/t = Fs /t =  Fv   เมื่อ    v = s/t   ซึ่ง สูตร    v = s/t  นี้จะใช้เมื่อกรณี v คงที่   ดังนั้นสูตร  P =Fv  จะใช้ในกรณีที่ v คงที่ด้วย

ผมมีข้อสงสัยเรียนถามอาจารย์ครับว่า
1.ทำไมที่เขาเฉลยในข้อนี้ เขาถึงเอาสูตร P =Fv   มาใช้ล่ะครับ ทั้งๆที่ จากโจทย์ มันเป็นกรณีที่ความเร็วไม่คงที่ ( นั่นคือ  มีความเร่งไม่เท่ากับ 0  เห็นว่าเขาหา v จากสมการ     v^2  =u^2 +2as )
2.ผมลองทำแบบนี้นะครับ   P = w/t = Fs /t     ดังนั้น   P แปรผันตรงกับ   s   กราฟที่ได้ออกมาจึงเป็นเส้นตรง เหมือนข้อ 4  ครับ  ผมไม่แน่ใจครับว่าที่ผมเข้าใจถูกหรือผิด รบกวนอาจารย์ด้วยครับ  ขอบคุณครับ

[gotzilawut]

ถ้าที่ผมเข้าใจที่นายถาม



ทำไมใช้ p=Fv ได้ พอเเทนไป จะได้ p=รูท 2as เเล้ว 2aมัน เป็นค่าคงที่ไง เเลยได้ pกำลัง 2  เเปรผันตรงกับ s




เเต่ตามจริง P=Fv ก็ไม่จำเป็นที่จะต้อง v คงที่หนิ ครับ  มาเริ่มที่ P=Mas/t  ถ้านายใช้เเบบนี้มันหมายถึง Pเฉลี่ย (เช่น vเฉลี่ยระหว่างช่วง x1-x2   จะได้ x2-x1/t2-t1 ซึ่งไม่ได้เจาะจงที่เวลาใดเพียงเเต่เอาระยะทางที่เคลื่อนที่ได้หารเวลา     ซึ่งก็เท่ากับความเร็วเฉลี่ย เเต่ถ้า v คงที่มันจะเท่ากับ v ขณะนั้นพอดี )  เเต่ถ้าเราจะเอา P ขณะนั้นเราก้ ใส่ลิมิตไป  จาก P=Fv  ---> dP=Fdv/dt   เเล้วถ้าจะรวม P ทั้งหมด ก็อินทริเกรตก็จะได้ P ทั้งหมดเอง

หรืออีกตัวอย่าง v ไม่คงที่ เวลาเขียน กราฟ F-v จะได้กราฟไม่เหมือนเเปรผันตรง ซึ่งเวลาคำนวณก็ต้องใช้พืนที้ใต้กราฟหา p เพราะ p=Fv   ซึ่งเราก็ร่วมพื้นที่ในเเต่ละช่วงก็จะได้ p ทั้งหมดที่ใช้สังเกตว่าไม่จำเป็นที่ v จะคงที่ เเล้ว F จะคงที่

[canine]

อ่าขอบคุณมากครับ  ...ผมยังไม่ได้เรียนแคลคูลัสครับ  เห็นในหนังสือของ ม4.  มันใช้   p = w/t  =  Fs /t  =Fv  โดย   v=s/t   ผมก็เข้าใจไปว่า    สูตร  P=Fv  นี่น่าจะใช้ในกรณีที่ v คงที่เท่านั้น   ตกลงแล้ว v  ที่ใช้ในสูตร  P =Fv     มันไม่จำเป็นต้องเป็น v ที่คงที่แต่เป็น v ในขณะใดๆใช่ไหมครับ 

[gotzilawut]

ใช่ครับ เเต่ต้องรู้นะความ ว่า v ขณะใดๆที่ เวลานั้นมันเท่ากับ เท่าไร เช่น เขียนสมการ v=2t+3 v ที่ t = 1 เท่ากับ 5 เเบบนี้ m เป็นค่าคงที่ ก็ไม่มีปัญหาเเล้วครับ (อย่าลืมว่า P คือ P ขณะใดๆเช่นกัน เพราะว่า P เเปรผันตรง กับ v ---> P=Fv   เเต่ F คงที่

[canine]

อ่า...ที่อธิบายมาช่วยได้มากเลยครับ ตอนนี้ผมเข้าใจละครับ    ขอบคุณมากๆเลยนะครับ