ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40651 Posts in 5986 Topics- by 5672 Members - Latest Member: พิชานนท์
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: Complex number คับ  (Read 1234 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
rapee
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 136


« on: June 08, 2013, 10:58:53 AM »

ผมลองเเก้ complex number โดยใช้สองวิธี เเต่คำตอบไม่เท่ากัน เลยอยากถามว่าแบบไหนถูกเเละทำไม
โจทย์มีว่า -\frac{1}{i^7}
วิธีเเรก
-\frac{1}{i^7}=-\frac{1}{i^{2\times 3} i}
      =-\frac{1}{(-1)^3 i}
      =\frac{1}{i}\times \frac{i}{i}
      =-i
วิธีที่สอง
-\frac{1}{i^7}=-\frac{1}{i^{2\times \frac{7}{2}}}
      =-\frac{1}{(-1)^{7\times \frac{1}{2}}}
      =-\frac{1}{\sqrt{-1}}
      =-\frac{1}{i}\times \frac{i}{i}
      =i
Logged
krirkfah
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 629


« Reply #1 on: June 08, 2013, 12:46:29 PM »

ผมว่าอันแรกถูกครับ มันผิดที่ i^2=\sqrt{-1}^2=-1 แต่มันไม่เท่ากับ \sqrt{(-1)^2}=1 วิธีแรกเปนวิธีที่ใช้ i^2=\sqrt{-1}^2  แต่วิธีที่สองใช้ i^2=\sqrt{(-1)^2} ซึ่งความจริงมันไม่เท่ามันจึงผิดครับ  Smiley
« Last Edit: June 08, 2013, 01:21:43 PM by krirkfah » Logged
rapee
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 136


« Reply #2 on: June 08, 2013, 02:47:03 PM »

ขอบคุณคับ great great
Logged
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 929


« Reply #3 on: June 08, 2013, 06:58:50 PM »

ผมขอเสริมคุณkrirkfahนิดนึงนะครับ
ที่ีน้องrapeeผิดก็คือเราไม่สามารถเขียนบรรทัดนี้ได้เลยเพราะว่ามันผิด
...
-\frac{1}{i^7}=-\frac{1}{i^{2\times \frac{7}{2}}}
...
คือการที่เราจะเขียน a^{\frac{b}{c}} ได้นั้นมันต้องสอดคล้องกับเขื่อนไขต่อไปนี้คือ (a^{b})^{\frac{1}{c}}=(a^{\frac{1}{c}})^{b} และสองตัวนี้ต้องมีค่า
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น