ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40763 Posts in 6017 Topics- by 5922 Members - Latest Member: จิรฐา
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: Spring  (Read 1873 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
krirkfah
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 629


« on: June 01, 2013, 11:16:14 PM »

ผมอยากทราบว่า เราจะพิสูจน์เรื่องงานที่สปริง(ไร้มวล)ทำต่อวัตถุในรูปทั่วไปอย่างไรหรอครับ (ไม่มีปลายสปริงใดถูกยึดอยู่กับที่และสปริงไม่จำเป็นต้องยืด-หดเป็นเส้นตรง ยืด-หดเป็นโค้งใดๆก็ได้) โดยการพิสูจน์นี้อยากให้ครอบคลุมทุกกรณีของสปริงด้วยครับไม่ว่าจะยืดแบบใด ปลายหนึ่งจะถูกยึดหรือไม่ก็  ซึ่งสมการที่ออกมาควรจะเป็น  W_{spring}=\displaystyle\frac{1}{2}k\xi _1^2-\frac{1}{2}k\xi _2^2  เมื่อ \xi คือ ระยะยืด-หด ของสปริงวัดจากความยาวธรรมชาติของสปริง


อีกคำถามที่ผมอยากทราบ คือ ถ้าสปริงมีมวลเราจะวิเคราะห์มันยังไงหรอครับ  Smiley
« Last Edit: June 01, 2013, 11:59:41 PM by krirkfah » Logged
krirkfah
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 629


« Reply #1 on: June 03, 2013, 10:04:03 PM »

ผมถามไม่เข้าใจรึเปล่าครับ ไม่มีคนตอบเลย  Cry
Logged
engrit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 40


« Reply #2 on: June 07, 2013, 08:17:31 AM »

ผมอยากทราบว่า เราจะพิสูจน์เรื่องงานที่สปริง(ไร้มวล)ทำต่อวัตถุในรูปทั่วไปอย่างไรหรอครับ (ไม่มีปลายสปริงใดถูกยึดอยู่กับที่และสปริงไม่จำเป็นต้องยืด-หดเป็นเส้นตรง ยืด-หดเป็นโค้งใดๆก็ได้) โดยการพิสูจน์นี้อยากให้ครอบคลุมทุกกรณีของสปริงด้วยครับไม่ว่าจะยืดแบบใด ปลายหนึ่งจะถูกยึดหรือไม่ก็  ซึ่งสมการที่ออกมาควรจะเป็น  W_{spring}=\displaystyle\frac{1}{2}k\xi _1^2-\frac{1}{2}k\xi _2^2  เมื่อ \xi คือ ระยะยืด-หด ของสปริงวัดจากความยาวธรรมชาติของสปริง


อีกคำถามที่ผมอยากทราบ คือ ถ้าสปริงมีมวลเราจะวิเคราะห์มันยังไงหรอครับ  Smiley

  Let \xi be the moving end of a short spring.

dW=-dU=\vec{F}.d\vec{s}=-k\vec{\xi}.d\vec{s}=-k\xi\begin{array}[t]\hat{\xi}.d\vec{s}\\ \underbrace{}\\d\xi\end{array}=-k\xi\/d\xi
-\Delta\/U=-\Delta(\frac{1}{2}k\xi^2)

  For a long spring with natural length l_{o}

-dU=\vec{F}.d\vec{s}=-k(\xi-l_{o})\hat{\xi}.d\vec{s}=-k(\xi-l_{o})d\xi=}=-k(\xi-l_{o})d(\xi-l_{o})
« Last Edit: June 07, 2013, 10:52:22 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
krirkfah
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 629


« Reply #3 on: June 07, 2013, 08:03:48 PM »


  Let \xi be the moving end of a short spring.

dW=-dU=\vec{F}.d\vec{s}=-k\vec{\xi}.d\vec{s}=-k\xi\begin{array}[t]\hat{\xi}.d\vec{s}\\ \underbrace{}\\d\xi\end{array}=-k\xi\/d\xi


-k\xi\begin{array}[t]\hat{\xi}.d\vec{s}\\ \underbrace{}\\d\xi\end{array} มาได้ยังไงหรอครับ แล้วการพิสูจน์นี้มันไม่ได้รวมกรณีที่สปริงถูกยืด-หด แบบโค้งด้วยหนิครับ  idiot2
Logged
engrit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 40


« Reply #4 on: June 10, 2013, 10:39:03 AM »



  Let \xi be the moving end of a short spring.

dW=-dU=\vec{F}.d\vec{s}=-k\vec{\xi}.d\vec{s}=-k\xi\begin{array}[t]\hat{\xi}.d\vec{s}\\ \underbrace{}\\d\xi\end{array}=-k\xi\/d\xi
-\Delta\/U=-\Delta(\frac{1}{2}k\xi^2)

  For a long spring with natural length l_{o}

-dU=\vec{F}.d\vec{s}=-k(\xi-l_{o})\hat{\xi}.d\vec{s}=-k(\xi-l_{o})d\xi=}=-k(\xi-l_{o})d(\xi-l_{o})

  It should have been  \hat{\xi}.d\vec{s}=d\xi .  The displacement in the \hat{\xi} direction is d\xi.
There was a silly mistake with the array environment.
Logged
krirkfah
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 629


« Reply #5 on: June 10, 2013, 06:01:12 PM »

เข้าใจแล้วครับ  Smiley ว่าแต่มันเกี่ยงกับกรณีสปริงโค้งยังไงหรอครับ
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น