มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41105 Posts in 6125 Topics- by 7250 Members - Latest Member: Aof
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: สงสัยเกี่ยวกับสปริงครับ  (Read 2619 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Benjamin Blackword
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 91


« on: April 23, 2013, 06:14:24 PM »

คือผมสงสัยว่าผมทำส่วนไหนผิด(หรือเข้าใจผิด)

ยกตัวอย่างนะครับ เช่นสปริง ถ้าพิสูจน์จากกฎของนิวตัน จะได้

\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}


ทีนี้พอผมลองมาใช้กฎการอนุรักษ์พลังงานจะได้ว่า

E =  \frac{1}{2} mv^{2} +\frac{1}{2}Kx^{2}

พลังงานรวมของระบบเป็นค่าคงที่ ผมหาอนุพันธ์เทียบกับเวลาจะได้

0 = \frac{1}{2}m \frac{\mathrm{d^{2}}x }{\mathrm{d} t^{2}} + Kx

จะได้ว่า

\omega = \sqrt{\frac{2k}{m}}

ผมเลยสงสัยว่า ผมได้หาอนุพันธ์ผิดตรงไหนหรือเปล่า หรือผมไม่สามารถใช้วิธีนี้ได้ ขอความกรุณาด้วยครับ


« Last Edit: April 23, 2013, 06:44:38 PM by Benjamin Blackword » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6260


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #1 on: April 23, 2013, 06:28:44 PM »

คือผมสงสัยว่าผมทำส่วนไหนผิด(หรือเข้าใจผิด)


พลังงานรวมของระบบเป็นค่าคงที่ ผมหาอนุพันธ์เทียบกับเวลาจะได้

0 = \frac{1}{2}m \frac{\mathrm{d^{2}}x }{\mathrm{d} t^{2}} + Kx


ผมเลยสงสัยว่า ผมได้หาอนุพันธ์ผิดตรงไหนหรือเปล่า หรือผมไม่สามารถใช้วิธีนี้ได้ ขอความกรุณาด้วยครับ




ผิดตรงอนุพันธ์ของพลังงานจลน์ ไม่ควรมีเลข 2 หาร
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Benjamin Blackword
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 91


« Reply #2 on: April 23, 2013, 06:42:18 PM »

คือผมสงสัยว่าผมทำส่วนไหนผิด(หรือเข้าใจผิด)


พลังงานรวมของระบบเป็นค่าคงที่ ผมหาอนุพันธ์เทียบกับเวลาจะได้

0 = \frac{1}{2}m \frac{\mathrm{d^{2}}x }{\mathrm{d} t^{2}} + Kx


ผมเลยสงสัยว่า ผมได้หาอนุพันธ์ผิดตรงไหนหรือเปล่า หรือผมไม่สามารถใช้วิธีนี้ได้ ขอความกรุณาด้วยครับ




ผิดตรงอนุพันธ์ของพลังงานจลน์ ไม่ควรมีเลข 2 หาร

อ๋อใช่ครับ ผมมึนๆเอง ผิดแบบง่ายๆ ขอบคุณครับ  แต่ผมมีคำถามถามที่อยากทราบน่ะครับ ในกรณีสปริงมีมวล ผมเคยทำโจทย์ในหนังสือ
เขาบอกว่าความเร็วของสปริงจะแปรผันตรงเชิงเส้นตามความยาว และได้พิสูจน์ออกมาว่าพลังงานจลน์ของสปริงมีมวลคือ

\frac{1}{6}mv^{2}

โดย v เป็นความเร็วของมวลที่ติดที่ปลายสปริง ผมสงสัยว่าการพิสูจน์นี้เป็นอุดมคติหรือเปล่า เพราะตอนพิสูจน์เราให้ค่าความหนาแน่นเชิงเส้นคงที่
ไม่ว่าสปริงจะยืดหรือจะหด คือผมไม่แน่ใจว่า พอสปริงยืดออก(หรือหดลง) ความหนาแน่นเชิงเส้นจะเท่าเดิมหรือเปล่าครับ
Logged
krirkfah
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 630


« Reply #3 on: April 23, 2013, 07:54:00 PM »

ไม่น่าเท่าเดิมนะครับเพราะว่าความยาวมันเปลี่ยนไป  Smiley อ่านจากที่ไหนหรอครับ^^
Logged
Benjamin Blackword
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 91


« Reply #4 on: April 23, 2013, 09:05:20 PM »

ไม่น่าเท่าเดิมนะครับเพราะว่าความยาวมันเปลี่ยนไป  Smiley อ่านจากที่ไหนหรอครับ^^
ลองเข้าไปดูในลิงค์นี้สิครับ มีหลากหลายความเห็นครับ ผมเลยสงสัยครับ
Logged
krirkfah
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 630


« Reply #5 on: April 23, 2013, 11:04:25 PM »

link ไหนหรอครับ  Huh
Logged
Benjamin Blackword
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 91


« Reply #6 on: April 24, 2013, 04:59:20 PM »

link ไหนหรอครับ  Huh
โทษทีครับ ลืมใส่ลิงค์

ลิงค์นี้ครับ http://www.vcharkarn.com/vcafe/21922
Logged
krirkfah
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 630


« Reply #7 on: April 24, 2013, 09:53:57 PM »

ขอบคุณครับ จะลองศึกษาดูครับ  Grin
Logged
Benjamin Blackword
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 91


« Reply #8 on: April 25, 2013, 06:29:08 PM »

ขอบคุณครับ จะลองศึกษาดูครับ  Grin
ได้ผลยังไงบอกด้วยนะครับ  Smiley
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น