ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40794 Posts in 6020 Topics- by 5947 Members - Latest Member: sunnypawat
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: โจทย์youngข้อ15-113ครับ  (Read 1629 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 930


« on: April 19, 2013, 12:15:42 PM »

โจทย์มีดังนี้เลยครับ
สมมุติว่าปลายทั้งสองข้างของแท่งโลหะอยู่ที่อุณหภูมิ0องศาเซลเซียสและการกระจายอุณหภูมิเดิมของแท่งมีค่ากำหนดเป็น T=100^{\circ}C\sin(\pi x/L) โดยที่เราวัดxจากปลายซ้ายของแท่ง ให้แท่งนี้ทำจากทองแดงยาว L=0.1m และมีพื้นที่ตัดขวาง 1.00 cm^{2}
a)จงแสดงการกระจายอุณหภูมิเดิมโดยแผนภาพ
b)การกระจายอุณหภูมิสุดท้ายหลังจากที่เวลาผ่านไปนานมากแล้วมีค่าเป็นอย่างไร
c)จงเขียนกราฟที่คุณคิดว่าแทนการกระจายอุณหภูมิที่เวลาระหว่างกลาง
d)ความลาดชันอุณหภูมิที่ปลายทั้งสองของแท่งเดิมมีค่าเท่าใด
e)กระแสความร้อนเดิมจากปลายทั้งสองของแท่งเข้าไปในตัวแท่งตรงที่สัมผัสกับปลายมีค่าเท่าใด
f)กระแสความร้อนเดิมที่ตำแหน่งตรงกลางมีค่าเท่าใด จงอธิบาย
g)จงหาค่าสภาพแพร่ความร้อน \frac{k}{\rho c}
h)จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิเทียบกับเวลาของกึ่งกลางแท่ง
i)จะต้องใช้เวลาเท่าไหร่ที่ทำให้จุดตรงกลางมีอุณหภูมิสุดท้ายถ้าอัตรายังคงเป็นค่านี้อยู่(ค่าเวลานี้คือค่า relaxation time)
j)จากกราฟในข้อ(c)คุณคิดว่า \frac{\partial T}{\partial t} ที่จุดกึ่งกลางยังคงมีค่าเดิมหรือไม่
k)อัตราการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิเดิมที่จุด x=2.5cm มีค่าเท่าใด
เผอิญผมเห็นว่าโจทย์ข้นนี้มันค่อนข้างดีผมก็เลยมาโพสท์ถามเพราะผมอยากรู้ว่าวิธีทำมันเป็นอย่างไรเพราะเฉลยตามหนังสือมันมีแค่คำตอบ
ปล.ผมลองทำแล้วแต่ผมได้ข้อ(i)ไม่ตรงกับเฉลยครับ
Logged
Macgyver sk
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 30


« Reply #1 on: April 19, 2013, 06:29:16 PM »

ไปเจอเฉลยของขอนี้ ครับ  Smiley


* image.jpg (204.49 KB, 1024x768 - viewed 309 times.)
Logged
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 930


« Reply #2 on: April 20, 2013, 11:54:54 AM »

ไปเจอเฉลยของขอนี้ ครับ  Smiley
ขอบคุณครับ Grin
รู้แล้วครับว่าทำไมข้อ(i)มันไม่ตรง เผอิญผมลืมมองตรงที่บอกว่าปลายทั้งสองคงอยู่ที่0องศาเซลเซียสหน่ะครับ
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น