ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน
 
Advanced search

41243 Posts in 6175 Topics- by 8102 Members - Latest Member: hades
« previous next »
Pages: 1 2 3 4 »   Go Down
Print
Author Topic: สับสนเรื่องกฎของฟาราเดย์ครับ  (Read 16114 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
CanonX
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 191
« on: April 15, 2013, 06:11:12 PM »
จากกระทู้ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,3249.0.html ข้อ 2.1)

จากกฎของฟาราเดย์ \displaystyle \oint \vec{E} \cdot \vec{dl} = - \dfrac{d\Phi_B}{dt}

1. ผมสงสัยว่าฝั่งซ้ายของสมการนี่เป็น -i(t)R หรือ i(t)R ครับ สงสัยข้อนี้มากๆเลยครับ หาเหตุผลให้ตัวเองไม่ได้ครับ  Cry

2. ฝั่งขวาของสมการคือผลรวมของ emf เหนี่ยวนำตัวเอง -L\dfrac{di(t)}{dt} และ emf ภายนอก \varepsilon ใช่หรือไม่ครับ

3. คำว่า "แรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำ" ในโจทย์ทั่วไป หมายถึง แรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำที่ไม่ใช่เกิดจากการเหนี่ยวนำตัวเองใช่ไหมครับ

ขอบคุณมากครับผม  smitten
« Last Edit: April 16, 2013, 12:39:11 AM by CanonX » Logged
krirkfah
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 630
« Reply #1 on: April 15, 2013, 11:26:03 PM »
คำว่าแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำ มาก้รวมทั้งการเหนี่ยวนำตัวเองด้วยไม่ใช่หรอครับ  Smiley
Logged
CanonX
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 191
« Reply #2 on: April 16, 2013, 12:09:21 AM »
Quote from: krirkfah on April 15, 2013, 11:26:03 PM
คำว่าแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำ มาก้รวมทั้งการเหนี่ยวนำตัวเองด้วยไม่ใช่หรอครับ  Smiley

ผมว่าผมต้องเข้าใจอะไรผิดแน่เลยครับ - -" รบกวนช่วยดูให้หน่อยนะครับ

ตามกฎของฟาราเดย์ emf เหนี่ยวนำมีค่า \varepsilon = -\dfrac{d\Phi_B}{dt} ซึ่งเป็น emf เหนี่ยวนำทั้งหมด

เขียนกฎของฟาราเดย์อีกรูป \displaystyle \oint \vec{E} \cdot \vec{dl} = -\dfrac{d\Phi_B}{dt} = i(t)R เป็น emf เหนี่ยวนำทั้งหมด

ดังนั้น emf เหนี่ยวนำทั้งหมด \varepsilon มีค่า \varepsilon = i(t)R

แต่เฉลยได้เพิ่มพจน์ L\dfrac{di(t)}{dt} เข้าไปด้วยเป็น \varepsilon = i(t)R + L\dfrac{di(t)}{dt} ผมเลยคิดว่า emf ที่หาได้จากสมการสุดท้ายนี้น่าจะเป็น emf ที่ไม่ได้มาจากการเหนี่ยวนำตัวเอง

ผมเข้าใจอะไรผิดไปหรือเปล่าครับ  idiot2
« Last Edit: April 16, 2013, 12:11:41 AM by CanonX » Logged
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 930
« Reply #3 on: April 16, 2013, 08:41:24 AM »
ผมว่าคุณCanonXไม่ควรใช้กฏของฟาราเดย์นะครับ ผมว่าใช้กฏของkirchoffจะดีกว่า แต่ผมสงสัยวิธีของคุณCanonXตรงนี้อ่าครับ
Quote from: CanonX on April 16, 2013, 12:09:21 AM
...
เขียนกฎของฟาราเดย์อีกรูป \displaystyle \oint \vec{E} \cdot \vec{dl} = -\dfrac{d\Phi_B}{dt} = i(t)R
...
บรรทัดนี้สรุปข้างขวาสุดออกมาได้อย่างไรครับ
Logged
CanonX
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 191
« Reply #4 on: April 16, 2013, 11:09:49 AM »
Quote from: jali on April 16, 2013, 08:41:24 AM
ผมว่าคุณCanonXไม่ควรใช้กฏของฟาราเดย์นะครับ ผมว่าใช้กฏของkirchoffจะดีกว่า แต่ผมสงสัยวิธีของคุณCanonXตรงนี้อ่าครับ
Quote from: CanonX on April 16, 2013, 12:09:21 AM
...
เขียนกฎของฟาราเดย์อีกรูป \displaystyle \oint \vec{E} \cdot \vec{dl} = -\dfrac{d\Phi_B}{dt} = i(t)R
...
บรรทัดนี้สรุปข้างขวาสุดออกมาได้อย่างไรครับ

ผมเคยเห็นเขาทำแบบนี้ในกระทู้นี้อะครับ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5759.30.html แต่ผมก็ไม่ค่อยเข้าใจในหลักการ รบกวนช่วยอธิบายด้วยครับ  buck2 icon adore

อยากให้ช่วยดูนี่อะครับ https://docs.google.com/folder/d/0BzFm3Tqqc_77RXctUHU1U0lBS3c/edit?pli=1&docId=0BzFm3Tqqc_77RGJ0VzZnOU9PNUU ข้อ I.6)

คร่าวๆนะครับ คือแม่เหล็กที่หย่อนลงมาทำให้เกิดฟลักซ์แม่เหล็กที่เปลี่ยนตามเวลาผ่านวงแหวน(ที่มีความเหนี่ยวนำ) และกระแสที่เปลี่ยนตามเวลาในวงแหวน เขาให้หา emf เหนี่ยวนำในวงแหวนครับ

คำตอบคือ \varepsilon = L\dfrac{di}{dt} + iR ครับ

ผมคิดว่าถ้าสถานการณ์เป็นลักษณะอย่างนี้น่าจะใช้กฎของฟาราเดย์ได้ครับ แต่ติดที่ว่าใช้แล้วจะให้ผลเป็นอย่างไรครับ รบกวนด้วยครับ  idiot2 buck2 Cry icon adore
Logged
krirkfah
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 630
« Reply #5 on: April 16, 2013, 12:21:43 PM »
ผมคิดว่าน่าจะเป็นอย่างนี้ครับ จากโจทย์เราอาจจะมองว่าระบบที่เราสนใจแบ่งเป็น ตัวเหนี่ยวนำ L (ไร้ความต้านทาน) กับ ตัวต้านทานR (ไร้ความเหนี่ยวนำ) โดยทั้งคู่ต่อนุกรมกันอยู่ จะได้ว่า  
-\varepsilon =-i(t)R-L\frac{d}{dt }i(t)

\varepsilon =i(t)R+L\frac{d}{dt }i(t)

แต่ผมยังไม่เข้าใจว่าตอนตั้งต้นมันมีกระแสไหลเข้ามาได้ยังไงหรอครับ  idiot2

ส่วนในส่วนของ Faraday's law นั้น \displaystyle\oint \vec{E}\cdot d\vec{l}=-\frac{d\Phi _B}{dt }น่าจะต้องเป็น Closed Loop ส่วนที่เราพิจารณามันไม่เป็น closed loop ดังนั้นไม่น่าใช้ได้

และไอการจับมันเท่ากับ i(t)R ไม่น่าใช่วิธีที่ดีเพราะมันมีความเหนี่ยวนำด้วย

ปล.ผมไม่ค่อยแน่ใจเท่าไรครับ ถ้าได้เหตุผลที่ดีกว่านี้จะมาตอบอีกที  Cry
« Last Edit: April 16, 2013, 12:25:28 PM by krirkfah » Logged
CanonX
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 191
« Reply #6 on: April 16, 2013, 01:11:09 PM »
กระแสเกิดจากฟลักซ์แม่เหล็กที่เปลี่ยนแปลงเนื่องจากแม่เหล็กที่กำลังตกลงมาครับ

แล้วก็ส่วนที่พิจารณาก็เป็นวงลวดปิดด้วยนะครับ คิดว่าใช้กฎของฟาราเดย์ได้นะครับ

แต่ว่าผมไม่แน่ใจว่าฝั่งซ้ายของสมการ คือ \displaystyle \oint \vec{E} \cdot \vec{dl} มีค่าเป็นเท่าไร และฝั่งขวาของสมการ คือ -\dfrac{d\Phi_B}{dt} มีค่าเป็นเท่าไรครับ รบกวนด้วยครับ  Cry icon adore
Logged
krirkfah
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 630
« Reply #7 on: April 16, 2013, 01:50:29 PM »
โทษทีครับไอที่ว่าแม่เหล็กตกลงมานี่ยังไงหรอครับไม่เข้าใจ และข้อความในดจทยืตรงไหนเป็นตัวบอกหรอครับ  idiot2 ส่วนเรื่อง loop ผมไม่แน่ใจว่าไอแกนสีเขียวมันมีความต้านทานไหม เพราะถ้ามีไม่น่าที่จะคิดแบบที่ทำได้ แล้วก็ถ้าเอาจุดP กับ Q มันก็ไม่เป็น Closed loop หนิครับ
« Last Edit: April 16, 2013, 03:53:39 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
CanonX
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 191
« Reply #8 on: April 16, 2013, 02:16:00 PM »
อ่อๆ ขอโทษครับ ผมเข้าใจว่าคุณ krirkfah ดู link ใหม่ที่ผมให้น่ะครับ

ถ้าโจทย์ข้อเก่า ไม่มีแม่เหล็กอะไรนั่นตกลงมาหรอกครับ ที่พูดหมายถึงโจทย์อีกข้อหนึ่ง (#reply4) ที่น่าจะใช้กฎของฟาราเดย์ในการทำน่ะครับ แต่ผมทำไม่เป็น
« Last Edit: April 16, 2013, 02:17:43 PM by CanonX » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6277


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #9 on: April 16, 2013, 04:37:19 PM »
1. emf ในวงจรประกอบด้วย 2 ส่วน คือ emf ของแบตเตอรี่หรือแหล่งของ emf และ emf ที่ถูกเหนี่ยวนำจากการเปลี่ยนแปลงฟลักซ์แม่เหล็กที่สอดผ่านวงจร

2. emf จากการเหนี่ยวนำหาได้จากกฎของฟาราเดย์ \mathcal{E}_{ind} = - \dfrac{d\Phi}{dt}

3. ในการหาสมการที่อ้างถึง ให้ใช้กฎเคียร์ชอฟฟ์ข้อที่สอง และกฎของฟาราเดย์ (สำหรับส่วน emf จากการเหนึ่ยวนำ) ไม่ใช่หาจากกฎของฟาราเดย์อย่างเดียวตามที่พยายามทำ (ถึงได้สับสน)

4. สำหรับวงจรที่มีความเหนี่ยวนำตัวเอง สามารถเขียน emf เหนี่ยวนำเป็น L\dfrac{di}{dt} โดยมีทิศทางต้านการเปลี่ยนแปลง

5. นิยาม emf ของวงจรปิด สามารถเขียนเป็น \oint \vec E\cdot d\vec l โดยที่ \vec E ในที่นี้คือสนามไฟฟ้าทั้งหมด ณ ตำแหน่งใด ๆ ซึ่งเป็นผลบวกของทั้งสนามอนุรักษ์และสนามไม่อนุรักษ์  รูปแบบของกฎฟาราเดย์แบบนี้ใช้สำหรับหาค่าสนามไฟฟ้าเหนี่ยวนำในกรณีที่มีความสมมาตร ไม่ใช่เอามาหาสมการเพื่อแก้หาค่ากระแสหรืออัตราการเปลี่ยนกระแสอย่างที่พยายามทำ
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
krirkfah
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 630
« Reply #10 on: April 16, 2013, 04:58:15 PM »
ขอบคุณอาจารย์มากครับ แล้วอย่าง link http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,3249.0.html ข้อ2.1 ทำไม \varepsilon คร่อม P กับ Q ถึงเป็น induced emf ได้หละครับ ทั้งๆที่ induced emf มาจากความเหนี่ยวนำไม่ได้มาจากส่วนของความต้านทาน ทำไมถึงเหมารวมกรณีความต้านทานได้ด้วยหละครับ  idiot2
« Last Edit: April 16, 2013, 05:00:13 PM by krirkfah » Logged
CanonX
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 191
« Reply #11 on: April 16, 2013, 04:59:45 PM »
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on April 16, 2013, 04:37:19 PM
2. emf จากการเหนี่ยวนำหาได้จากกฎของฟาราเดย์ \mathcal{E}_{ind} = - \dfrac{d\Phi}{dt}

3. ในการหาสมการที่อ้างถึง ให้ใช้กฎเคียร์ชอฟฟ์ข้อที่สอง และกฎของฟาราเดย์ (สำหรับส่วน emf จากการเหนึ่ยวนำ) ไม่ใช่หาจากกฎของฟาราเดย์อย่างเดียวตามที่พยายามทำ (ถึงได้สับสน)

ถ้าอย่างนั้น ในข้อ 2.1) http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,3249.0.html และในข้อ I.6) https://docs.google.com/folder/d/0BzFm3Tqqc_77RXctUHU1U0lBS3c/edit?pli=1&docId=0BzFm3Tqqc_77RGJ0VzZnOU9PNUU

ผมใช้กฎของที่สองของเคียร์ชอฟฟ์ ได้ \mathcal{E}_{ind} - iR = 0 ดังนั้น \mathcal{E}_{ind} = iR (เฉลยคือ \mathcal{E} = L\dfrac{di}{dt} + iR)

ผมเข้าใจผิดตรงไหนหรือครับ  Cry
Logged
krirkfah
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 630
« Reply #12 on: April 16, 2013, 05:02:23 PM »
อ๋อคุณ CanonX ลืมรวมความต่างศักย์คร่อมตัว L หนะครับ ซึ่งคือพจน์ V_L=L\displaystyle\frac{di}{dt } หนะครับ
Logged
CanonX
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 191
« Reply #13 on: April 16, 2013, 05:09:41 PM »
Quote from: krirkfah on April 16, 2013, 05:02:23 PM
อ๋อคุณ CanonX ลืมรวมความต่างศักย์คร่อมตัว L หนะครับ ซึ่งคือพจน์ V_L=L\displaystyle\frac{di}{dt } หนะครับ

V_L=L\displaystyle\frac{di}{dt } ไม่ได้รวมอยู่ใน \mathcal{E}_{ind} เหรอครับ  idiot2 buck2
Logged
krirkfah
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 630
« Reply #14 on: April 16, 2013, 05:25:50 PM »
\varepsilon ที่โจทย์บอกหมายถึงคร่อมทั้งความเหนี่ยวนำและตัวต้านทานครับ(คร่อมจุด P และ Q ครับ)ทำให้เราบอกได้ว่า \varepsilon เกิดจากสองส่วนคือความเหนี่ยวนำและความต้านทานมาบวกกันเพราะทั้งคู่ต่ออนุกรมกัน(เทียบเป็นวงจรดังที่ได้กล่าวมาแล้วใน  Reply #5) 

ปล.ที่ผมสงสัยก็คือทำไมถึงเรียกรวมกันได้(Reply #10)  Smiley
Logged
Pages: 1 2 3 4 »   Go Up
Print
« previous next »
Jump to: