ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41238 Posts in 6174 Topics- by 8089 Members - Latest Member: ณภัทร ด่านชนะ
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ความเร็วของรอกจากความเร็วของเชือกสองข้างที่คล้องรอก
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ความเร็วของรอกจากความเร็วของเชือกสองข้างที่คล้องรอก  (Read 5180 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
แสงสุดท้าย
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 61


« on: April 09, 2013, 10:40:41 PM »

ไม่ทราบว่าทำยังไงครับ
« Last Edit: April 09, 2013, 11:11:06 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
krirkfah
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 630


« Reply #1 on: April 09, 2013, 11:40:37 PM »

น่าจะใช้แนวคิดแบบสมมติระยะขึ้นมาแล้วดิฟหาความเร็วและความเร่งครับ(จับระยะต่างๆบวกกันเท่ากับความยาวเชือกแล้วดิฟสมการนั้น)  Smiley

สมมติให้ ความยาวของเชือกฝั่งซ้าย คือ  S_B  
           ความยาวของเชือกที่รอกกลาง คือ S (เชือกแค่ฝั่งเดียว)
           ความยาวของเชือกฝั่งขวา คือ S_A
           ความยาวของเส้นเชือกทั้งหมด คือ \ell (มีค่าคงที่เพราะเราจะพิจารณาเชือกที่ไม่สามารถยืด-หดได้)
           รัศมีของรอกตัวเล็ก คือ rซึ่งมีค่าคงที่
           รัศมีของรอกตัวใหญ่ คือ Rซึ่งมีค่าคงที่

จะได้ว่า S_B+\pi r+S+\pi R+S+\pi r+S_A=\ell
      
        \frac{d}{d t}(S_B+\pi r+S+\pi R+S+\pi r+S_A)=\frac{d \ell}{d t }
      
        v_B+2v+v_A=0

        v=-\frac{v_B+v_A}{2}

เนื่องจากระยะ S คือระยะของรอกด้วย ดังนั้น ความเร็วของรอกจึงเท่ากับความเร็วของเชือกที่คล้องผ่านรอกตัวใหญ่
 
        v=-\frac{0.2 m/s+0.4 m/s}{2}
 
        v=-0.3 m/s (เครื่องหมายลบแสดงว่ามีทิศตรงข้ามกับ v_B และ v_A ซึ่งคือมีทิศลง)

เนื่องจากวัตถุ P เคลื่อนที่ไปพร้อมกับรอกตัวใหญ่ ทำให้มีความเร็วเท่ากับรอกตัวใหญ่ ดังนั้น v_P=0.3 m/s มีทิศลง

เราจะสมมติว่าไม่มีการไถลของเชือกที่คล้องผ่านรอกทุกตัว(ที่คิดแบบนี้เพราะเราไม่มีข้อมูลที่ใช้หาการไถลได้) ดังนั้น กรณีนี้ก็เหมือนการกลิ้งแบบไม่ไถล

จะได้ว่า  v_{c.m./B}=\omega _{pulley}R

     v_c.m.-v_B=\omega _{pulley}R

0.3 m/s - 0.2 m/s=\omega _{pulley}(200 mm)

             \omega _{pulley}=0.5 rad/s  โดยมีทิศตามเข็มนาฬิกา


v_c=v_c.m. - \omega _{pulley}R_C=0.3 m/s - (0.5 rad/s)(100 mm)=0.25 m/s  smitten

ปล. ขอบคุณคุณWesleyมากครับที่ได้แนะนำการไม่ไถล ผมลืมคิดไปเลย Smiley
« Last Edit: April 10, 2013, 02:08:10 AM by krirkfah » Logged
Wesley
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 142


« Reply #2 on: April 10, 2013, 12:03:13 AM »

ข้อเเรกเนื่องจากว่า ไม่มีการไถลระหว่างรอกเเละเชือก เรากำหนดให้ ความเร็วของจุด P มีทิศลงด้านล่าง

v_T=v_c_m+\omega R

0.4=v_c_m+0.2\omega ....(1)
0.2=v_c_m-0.2\omega .....(2)

จะได้ว่า v_p=0.3 m/s
          \omega =0.5 rad/s
ข้อสองนะครับ

v_c=0.3-0.1(0.5)

เพราะฉะนั้น v_c=0.25 m/s



ปล ผมไปทำความเข้าใจเเล้วเเก้ไขเเล้ว ขอบคุณ คุณ kriikfah มากนะครับ  Smiley
« Last Edit: April 12, 2013, 08:58:03 AM by Wesley » Logged
แสงสุดท้าย
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 61


« Reply #3 on: April 10, 2013, 12:13:28 AM »

ขอบคุณมากครับ เค้าเฉลย angular velocity =0.5 rad/s       vp=0.3 m/s vc=0.25m/sอะครับ แต่ไม่มีวิธีทำครับ
« Last Edit: April 10, 2013, 12:16:35 AM by แสงสุดท้าย » Logged
krirkfah
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 630


« Reply #4 on: April 10, 2013, 12:58:04 AM »

ผมไม่แน่ใจตรง \omega_{pulley} อะครับ ขอผมลองคิดดูก่อนนะครับว่าจะใช้ความเร็วเท่าใดเป็นตัวปั่นรอกแล้วจะมาแก้เฉลยแล้วให้เหตุผลที่ดีกว่านี้ครับ  Smiley ขอโทษด้วยครับ

แก้แล้วครับ ^^
« Last Edit: April 10, 2013, 02:13:16 AM by krirkfah » Logged
krirkfah
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 630


« Reply #5 on: April 10, 2013, 02:12:12 AM »

ของคุณWesleyผิดตรงตั้งสมการครับต้องแก้เป็น -\omega R ครับเพราะในการกลิ้งแบบไม่ไถลเราจะวัดความเร็วของจุดC.M.เทียบกับจุดสัมผัสครับ(ความเร็ว C.M. สัมพัทธ์กับ จุดสัมผัส)  Smiley
Logged
Wesley
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 142


« Reply #6 on: April 10, 2013, 10:01:58 AM »

         

ปล. ขอบคุณคุณWesleyมากครับที่ได้แนะนำการไม่ไถล ผมลืมคิดไปเลย Smiley

ไม่เกี่ยวอะไรกับผมเลยครับ เเถมผมทำผิดอีก  bang head bang head
Logged
Wesley
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 142


« Reply #7 on: April 10, 2013, 10:11:23 AM »

ของคุณWesleyผิดตรงตั้งสมการครับต้องแก้เป็น -\omega R ครับเพราะในการกลิ้งแบบไม่ไถลเราจะวัดความเร็วของจุดC.M.เทียบกับจุดสัมผัสครับ(ความเร็ว C.M. สัมพัทธ์กับ จุดสัมผัส)  Smiley

เข้าใจละครับ ขอบคุณมากครับ
Logged
krirkfah
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 630


« Reply #8 on: April 10, 2013, 11:48:53 AM »

เกี่ยวครับเพราะตอนแรกผมไม่ได้ฉุกคิดเรื่องนี้ จนไปอ่านเจอของคุณ ขอบคุณอีกครั้งครับที่ช่วยกันมาถาม-ตอบได้ความรู้เยอะเลย  Smiley
Logged
Wesley
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 142


« Reply #9 on: April 10, 2013, 10:19:41 PM »

เกี่ยวครับเพราะตอนแรกผมไม่ได้ฉุกคิดเรื่องนี้ จนไปอ่านเจอของคุณ ขอบคุณอีกครั้งครับที่ช่วยกันมาถาม-ตอบได้ความรู้เยอะเลย  Smiley


ขอบคุณ คุณ krirkfah เช่นกันครับ  angel
Logged
แสงสุดท้าย
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 61


« Reply #10 on: April 11, 2013, 10:50:48 PM »

ขอบคุณมากครับ
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to: