ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

41041 Posts in 6095 Topics- by 6051 Members - Latest Member: Darkdavil7
Pages: « 1 2 3 4 5 »   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบปลายค่ายสอง ระดับไม่เกินม.4  (Read 30685 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
mopyi
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 374


« Reply #15 on: March 29, 2013, 01:50:22 PM »

เด็กในค่ายเพียงหนึ่งเดียวที่มาจากสาธิตจุฬาน่ะครับ  Grin

อ่อ นั่งหน้าผมนี้เอง  Wink Grin
Logged

Hitch your wagon to the star.
Wesley
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 142


« Reply #16 on: March 29, 2013, 07:49:12 PM »

พูดถึงข้อสอบกันต่อเลยครับ
ข้อสอบเทอร์โมไดนามิกส์
ข้อแรก - เกี่ยวกับการถ่ายโอนความร้อนแบบการนำความร้อน โดยเป็นตัวนำรูปครึ่งทรงกลมกลวง 2 ชั้นครับแต่ละชั้นมีสภาพการนำความร้อนไม่เท่ากันโดยอุณหภูมิสองข้างเป็น T_{1} และ T_{2} ตามลำดับ รัศมีจากจุดศ.ก.ถึงชั้นในเป็น a โดยโจทย์ให้หา T(r) ใด โดยชั้นแต่ละชั้นมีความหนาสม่ำเสมอคือ p (ซึ่งผมไปอ่านเป็น ความหนาแน่นสม่ำเสมอ \rho  bang head  bang head bang head)
ข้อสอง - เป็นลูกสูบและกระบอกสูบบรรจุแก๊สอุดมคติ n โมลปริมาตร V_{0} และความดัน P_{0} ที่ตอนแรกถูกยึดไว้  แล้วก็ปลดที่ยึดออกทำให้ลูกสูบเคลื่อนที่ลงไปอย่างรวดเร็วและสั่นกลับไปกลับมาจนหยุดนิ่ง ให้หา ปริมาตรและอุณหภูมิของแก๊สตอนที่หยุดนิ่งแล้วโดยกำหนดว่าความเสียดทานและความจุความร้อนของลูกสูบและกระบอกสูบมีค่าน้อยมากจนละได้

ปล.ข้อสองนี้ผมไม่แน่ใจว่าคิดแบบ adiabatic ได้รึเปล่ารบกวนผู้รู้หรืออาจารย์ช่วยชี้แนะด้วยครับ  icon adore

adiabatic น่าจะใช่นะครับเพราะมีคำว่าอย่างรวดเร็ว ใช้กฏข้อที่หนึ่งของอุณหภูมิศาสตร์ได้ ครับผม  smitten
Logged
lattetea
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 11


« Reply #17 on: March 29, 2013, 08:11:49 PM »

ข้อ1ผมทำแบบนี้ครับ
1.1 หาหน่วยของ \kappa ในเมื่อ \lambda คือความหนาแน่นเชิงเส้นมีหน่วยเป็น  \frac{kg}{m} และหน่วยของ (xL- x^2) เป็น   m^2 ดังนั้น \kappa ต้องมีหน่วยเป็น \frac{kg}{m^3}
1.2 กราฟที่ได้เป็นพาราโบลาคว่ำ ที่มีจุดยอดที่ (\frac{L}{2},\frac{\kappa L^2}{4}) ตัดแกนนอนที่ (0,0),(L,0)
1.3 จากการหาโมเมนต์ความเฉื่อย  I = \int_{}^{}r^2 dm
จากโจทย์  r = x และ dm = \lambda dx = \kappa (xL-x^2)dx
เราก็จะได้ว่า
                  I = \int_{0}^{L}\kappa x^2(xL-x^2) dx
                  I = \int_{0}^{L}\kappa (x^3 L-x^4) dx
                  I = \frac{\kappa (5L^5 - 4L^5)}{20}
                  I = \frac{\kappa L^5}{20} --------------\underline{Ans}

 และ M ก็หาได้จาก M=\int_{}^{}dm
เราก็จะได้ว่า
                  M = \int_{0}^{L}\kappa (xL-x^2) dx}
                  M = \frac{\kappa (3L^3 - 2L^3)}{6}
                  M = \frac{\kappa L^3}{6}--------------\underline{Ans}

1.4 ใช้กฎอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม

                  L_b_e_f_o_r_e = L_a_f_t_e_r
                  mvr\sin \theta= I\omega
                  mvx_0 = (\frac{\kappa L^5}{20}+mx_0^2)\omega
                  \omega = \frac{20mvx_0}{\kappa L^5+20mx_0^2}--------------\underline{Ans}

1.5 หาค่ามากที่สุดก็ทำการDifferentiate แล้วนำผลลัพท์จับ = 0

                  \frac{d\omega }{dx_0} = \frac{(mvx_0)(40mx_0)-(\kappa L^5+20mx_0^2)(mv)}{(L^5+10mx_0^2)^2} = 0
                  40mx_0^2 = \kappa L^5+20mx_0^2
                  x_0 = \sqrt{\frac{\kappa L^5}{20m}}--------------\underline{Ans}

เสร็จซะที! เขียน latex ยากกว่าที่คิดไว้เยอะเลยนะนี่... พรุ่งนี้ค่อยลุยข้ออื่นต่อ  reading
« Last Edit: March 29, 2013, 10:47:42 PM by lattetea » Logged
mopyi
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 374


« Reply #18 on: March 29, 2013, 11:44:12 PM »

....
adiabatic น่าจะใช่นะครับเพราะมีคำว่าอย่างรวดเร็ว ใช้กฏข้อที่หนึ่งของอุณหภูมิศาสตร์ได้ ครับผม  smitten

รวดเร็วนี้ในที่นี้ผมคิดว่าหมายถึงแค่ตอนแรกนะครับ เพราะเราไม่ได้ค่อยๆรบกวนมันมันเลยไม่ใช่กระบวนการ quasi-static โจทย์จริงๆที่ผมจำได้เค้าบอกว่า''รอ''จนลูกสูบหยุดนิ่ง(ขอโทษครับที่เขียนโจทย์ไม่ชัดเจน)ซึ่งผมคิดว่ามันใช้เวลาพอสมควรนะครับที่รอจนกว่าระบบเข้าสู่สภาวะสมดุลทางอุณหพลศาสตร์

แต่ผมไม่แน่ว่าสิ่งที่โจทย์บอกว่า ''ความจุความร้อนของลูกสูบและกระบอกและผลจากแรงเสียดทานมีค่าน้อยมาจนละได้'' นั้นทำให้เป็นกระบวนการแบบ adiabatic หรือเปล่าครับ
Logged

Hitch your wagon to the star.
mopyi
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 374


« Reply #19 on: March 29, 2013, 11:52:49 PM »

ข้อสอบเรื่องคลื่น
ข้อแรก - เกี่ยวกับคลื่นตามขวางในเส้นเชือกครับ (แทนสูตรตอบได้เลย  Grin) โดยสูตรที่ใช้ก็คือ \displaystyle v = \sqrt{\frac{F}{\mu }} และ \displaystyle P = \frac{1}{2}\mu \omega ^{2}A^{2}v
ข้อสอง - เป็นปรากฎการณ์ดอปเพลอร์ตามที่คุณ lattetea เขียนไว้
ข้อสาม - เกี่ยวกับสลิตและเกรตติงตามที่คุณ lattetea เขียนไว้
Logged

Hitch your wagon to the star.
lattetea
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 11


« Reply #20 on: March 30, 2013, 06:54:29 AM »

เริ่มลุยข้อง่ายๆต่อ  Smiley
การดอปเพลอร์แล้วกัน

สูตรที่ใช้ในข้อนี้คือ f_l_i_s_t_e_n_e_r=\dfrac{v_s_o_u_n_d \pm v_l_i_s_t_e_n_e_r}{v_s_o_u_n_d \mp v_s_o_u_r_c_e}f_0

และบีตท์ที่เกิดขึ้นเกิดจากคลื่นเสียงที่ส่งไปหาผู้ฟังโดยตรงมีความถี่ไม่เท่ากับคลื่นเสียงที่ส่งไปกระทบกำแพงแล้วสะท้อนมา
เริ่มจากคลื่นเสียงที่ส่งตรงไปหาผู้ฟัง
            
                    f_1=\dfrac{340}{340-1}f_0
                         =\dfrac{340}{339}f_0

แล้วก็ที่สะท้อนกลับมา

                   f_2=\dfrac{340}{340+1}f_0
                        =\dfrac{340}{341}f_0

และก็มาต่อกันที่การเกิดบีตท์ ความถี่บีตท์หาได้จาก

                   f_b_e_a_t=\left|f_2-f_1  \right|

                         4=\dfrac{340(341-339)}{(341)(339)}f_0

                        f_0=\dfrac{115599}{170}

                        f_0=680 Hz----------------\underline{Ans} และแล้วก็ได้ความถี่ส้อมเสียงมา
« Last Edit: February 25, 2015, 02:59:45 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
krirkfah
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 631


« Reply #21 on: March 30, 2013, 12:20:29 PM »

Thermodynamics ข้อ2 นี่ลูกสูบมันจะหยุดได้ยังไงหรอครับ  ถ้าไม่มีการสูญเสียพลังงานออกไปเลย idiot2
Logged
krirkfah
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 631


« Reply #22 on: March 30, 2013, 12:39:35 PM »

ข้อสนามแม่เหล็กนะครับ
เริ่มแรกหาสนามแม่เหล็ก(ขนาด)ของลวดยาวในรูปทั่วไปก่อนโดยใช้ Ampere's circuital law

\displaystyle\oint \vec{B}\cdot d\vec{l}=\mu _0I_{encl}
B(2\pi r)=\mu _0I
          B=\frac{\mu _0I}{2\pi r}

หลังจากนั้นก็หาทิศของสนามแม่เหล็กโดยกฎมือขวา (นิ้วโป้งชี้ไปในทิศของกระแสนิ้วทั้งสี่จะวนตามทิศของสนามแม่เหล็ก)จะได้ทิศดังรูป เสร็จแล้วอาจใช้สมบัติของเวกเตอร์ช่วยเพื่อให้คิดง่ายขึ้นแล้วก็แทนค่าตอบ กำหนดให้  \hat{i} มีทิศชี้ไปทางขวา  \hat{j} มีทิศชี้ขึ้น

\vec{B}_{net}=\vec{B}_A+\vec{B}_B+\vec{B}_C

\vec{B}_{net}=\displaystyle B_A\cos 45^\circ (-\hat{i})+\displaystyle B_A\sin 45^\circ (-\hat{j})+\displaystyle B_B(-\hat{j})+\displaystyle B_C(\hat{i})

\vec{B}_{net}=\frac{\mu _0I}{2\pi \sqrt{2}(0.2 m)}\times \frac{1}{\sqrt{2}}(-\hat{i})+\frac{\mu _0I}{2\pi \sqrt{2}(0.2 m)}\times \frac{1}{\sqrt{2}}(-\hat{j})+\frac{\mu _0I}{2\pi (0.2 m)}(-\hat{j})+\frac{\mu _0I}{2\pi (0.2 m)}(\hat{i})

\vec{B}_{net}=\displaystyle\frac{\mu _0I}{(0.8 m)\pi }\hat{i}-\displaystyle\frac{3\mu _0I}{(0.8 m)\pi }\hat{j}   smitten


* Untitled-1.jpg (29.08 KB, 231x199 - viewed 1056 times.)
« Last Edit: April 16, 2013, 05:07:43 PM by krirkfah » Logged
mopyi
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 374


« Reply #23 on: March 30, 2013, 01:05:06 PM »

Thermodynamics ข้อ2 นี่ลูกสูบมันจะหยุดได้ยังไงหรอครับ  ถ้าไม่มีการสูญเสียพลังงานออกไปเลย idiot2

หยุดเมื่อลูกสูบอยู่ในสมดุลไม่ใช่เหรอครับ  idiot2
Logged

Hitch your wagon to the star.
mopyi
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 374


« Reply #24 on: March 30, 2013, 01:10:51 PM »

...
f_0=\frac{115599}{170}
 ....                      

ตอนสอบผมนั่งตกใจไปกับเลขเลยครับ สวยมาก  2funny
Logged

Hitch your wagon to the star.
krirkfah
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 631


« Reply #25 on: March 30, 2013, 01:35:22 PM »

มันไม่เป็นการเคลื่อนที่แบบแกว่งกวัดหรอครับ
Logged
mopyi
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 374


« Reply #26 on: March 30, 2013, 01:43:48 PM »

มันไม่เป็นการเคลื่อนที่แบบแกว่งกวัดหรอครับ

ไม่แน่ใจครับ แต่โจทย์เค้าบอกว่าตอนท้ายมันหยุดนิ่งน่ะครับ  buck2
Logged

Hitch your wagon to the star.
krirkfah
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 631


« Reply #27 on: March 30, 2013, 02:43:13 PM »

โจทย์ไฟฟ้ากระแสสลับครับ
1.วงจรอนุกรมR L Cให้หาimpedanceของวงจรนี้ที่ Resonance
2.L กับ C ต่อขนานกันแล้วไปต่ออนุกรมกับR ให้แหล่งกำเนิดมีความต่างศักย์ดังสมการ v=V\sin (\omega t) และกระแสที่ไหลผ่าน R เขียนในรูปสมการ  i=I\sin (\omega t+\phi ) จงหามุม \phi
ปล.ผมจำตัวเลขของค่า R , L , C ไม่ได้ครับ เลยติดเป็นสัญลักษณ์
« Last Edit: March 30, 2013, 02:49:51 PM by krirkfah » Logged
krirkfah
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 631


« Reply #28 on: March 30, 2013, 02:49:15 PM »

ขอทำกระแสสลับข้อแรกก่อนนะครับ ที่ resonance ในวงจรอนุกรมนั้น X_L=X_C

Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}
Z=R  Smiley
Logged
lattetea
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 11


« Reply #29 on: March 30, 2013, 06:15:30 PM »

ขอลุยเรื่องที่ไม่ถนัดบ้างล่ะ!  Angry (แย่ล่ะสิลืมความยาวแท่งโลหะ  buck2)
ข้อ motional emf  Wink
เมื่อแท่งโลหะมีการเคลื่อนที่ จะเกิดความต่างศักย์ในตัวของแท่งโลหะ เนื่องจากแรงแม่เหล็ก \overrightarrow{F_B} = q\overrightarrow{v}\times \overrightarrow{B}
เมื่อเกิดความต่างศักย์ขึ้นก็จะเกิดสนามไฟฟ้า ซึ่งเป็นตัวที่ทำให้ปรากฏการณ์นี้เข้าสู่สภาวะสมดุล ซึ่ง \overrightarrow{F}=q\overrightarrow{E}
พอสมดุลก็สามารถเขียนได้ว่า
              qvB=qE    และจากที่    E=Vd ( d สมมติให้เป็นความยาวแท่งโลหะ l )
              V=bvl

เราอาจเขียนวงจรใหม่ให้ดูง่ายๆเป็นแบตเตอร์รี่2ก้อนต่อเอาขั้วบวกลงทั้งคู่ก็ได้
หลังจากนั้นก็เข้าสู่ Kirchoff แล้วก็แก้ออกมา
Logged
Pages: « 1 2 3 4 5 »   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น