ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

41041 Posts in 6095 Topics- by 6051 Members - Latest Member: Darkdavil7
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: การหมุน  (Read 1396 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Wesley
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 142


« on: February 27, 2013, 09:19:34 PM »

วิธีทำของผมก็คือ ว่า ข้อนี้นั้นไม่มีทอร์กภายนอกมากระทำ ทำให้โมเมนตัมเชิงมุมของระบบนี้คงตัว
\displaystyle \sum{L_i}=\displaystyle \sum{L_f}

r_1v_1=rv

จากนั้นก็ใช้สมการวงกลม
 T(r)= \frac{mv^2}{r}

สุดท้ายจะได้ว่า
 \overrightarrow{T}(r)=-\frac{mr^2_1v^2_1}{r^3}
ที่มีเครื่องหมายลบเพราะว่าเเรงตึกเชือกมีเวกเตอร์สวนทางกับเวกเตอร์รัศมี
จากนั้นก็หางานเนื่องจากเเรงตึงเชือก

W=\int_{r_1}^{r_2}\overrightarrow{T}(r)\bullet d\overrightarrow{r}

สุดท้ายจะได้คำตอบว่า
 W= -\frac{mv^2_1}{2}( (\frac{r_1}{r_2})^2 -1 )

สิ่งที่ผมสงสัยคือผมเเทนทิศทางผิดตรงไหนหรือครับมันถึงออกมาเป็นลบ เพราะจริงๆเเล้วมันเป็นงานที่ทำให้พลังงานจลน์เพิ่มขึ้นต้องมีค่าเป็นบวกไม่ใช่หรือครับผม รบกวนผู้รู้ด้วยนะครับ


* โจทย์.jpg (174.68 KB, 2609x1496 - viewed 245 times.)
« Last Edit: February 27, 2013, 10:50:30 PM by Wesley » Logged
mopyi
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 374


« Reply #1 on: February 27, 2013, 11:46:20 PM »

...
จากนั้นก็หางานเนื่องจากเเรงตึงเชือก
W=\int_{r_1}^{r_2}\overrightarrow{T}(r)\bullet d\overrightarrow{r}
สุดท้ายจะได้คำตอบว่า
 W= -\frac{mv^2_1}{2}( (\frac{r_1}{r_2})^2 -1 )
...

คิดว่าอินทิเกรตผิดนะครับ
\displaystyle W=\int_{r_1}^{r_2}\overrightarrow{T}(r)\bullet d\overrightarrow{r}
\displaystyle \int_{r_1}^{r_2}\frac{-mr^2_{1}v^2_{1}}{r^3}dr = -mr^2_{1}v^2_{1}((\frac{1}{-2r^2_{2}})-(\frac{1}{-2r^2_{1}}))
ได้เป็น \displaystyle -\frac{1}{2}mv^2_{1} + \frac{1}{2}m\frac{r^2_{1}v^2_{1}}{r^2_{2}} = \frac{1}{2}mv^2_{2} - \frac{1}{2}mv^2_{1} = \Delta \text{K.E.} ครับ  coolsmiley
Logged

Hitch your wagon to the star.
Wesley
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 142


« Reply #2 on: February 28, 2013, 09:32:24 AM »



คิดว่าอินทิเกรตผิดนะครับ
\displaystyle W=\int_{r_1}^{r_2}\overrightarrow{T}(r)\bullet d\overrightarrow{r}

\displaystyle \int_{r_1}^{r_2}\frac{-mr^2_{1}v^2_{1}}{r^3}dr = -mr^2_{1}v^2_{1}((\frac{1}{-2r^2_{2}})-(\frac{1}{-2r^2_{1}}))
ได้เป็น \displaystyle -\frac{1}{2}mv^2_{1} + \frac{1}{2}m\frac{r^2_{1}v^2_{1}}{r^2_{2}} = \frac{1}{2}mv^2_{2} - {2}mv^2_{1} = \Delta \text{K.E.} ครับ  coolsmiley

ขอบคุณมากครับผม
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น