มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41139 Posts in 6136 Topics- by 7772 Members - Latest Member: น้องดิว
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: โปรตอนเคลื่อนที่  (Read 1886 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Prame_kung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 6


« on: January 31, 2013, 11:40:43 PM »

พยายามคิดแล้วแต่คิดไม่ออกครับ วานผู้รู้ช่วยที  Cry
Logged
K.P.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 96



« Reply #1 on: February 01, 2013, 12:13:33 AM »

วิธีที่1

ลองมองในกรอบอ้างอิงของศูนย์กลางมวลนะครับ

ในระบบนี้ เราพบว่า V_{cm} = \frac{u}{2} โดยมีทิศไปทางซ้าย

ในกรอบศูนย์กลางมวล เราจะเห็นโปรตอนตัวซ้ายมือ วิ่งเข้ามาด้วยความเร็ว  \frac{u}{2} และ ตัวขวามือก็  \frac{u}{2} เข้าหากัน

เมื่อโปรตอนอยู่ใกล้กันที่สุด มันก็ควรที่จะวิ่งเข้าหากัน และช้าลงเรื่อยๆจนหยุดนิ่ง ซึ่งก็คือ มีความเร็วเป็นศูนย์ทั้งคู่

แต่โจทย์ถามความเร็วในกรอบอ้างอิงเดิม จึงต้องแปลงกลับ จะได้ V_{nearest} = 0 + \frac{u}{2} = \frac{u}{2} ครับ


วิธีที่2

คือ การทำตรงๆ เราอาจบอกว่า พลังงานรวมของระบบนี้ต้องคงที่ ดังนั้นระบบโปรตอนที่อยู่ห่างกันมากๆ และ ใกล้กันที่สุด จะต้องมีพลังงานกลรวมเท่ากัน

E = \frac{1}{2}mv^{2} = \frac{1}{2}mv^{2}_{left}+\frac{1}{2}mv^{2}_{right} + \frac{ke^{2}}{r} ; r เป็นระยะห่าง

นอกจากพลังงานจะอนุรักษ์ โมเมนตัมยังอนุรักษ์อีกด้วย เพราะไม่มีแรงภายนอกมากระทำ  mu = mv_{left} + mv_{right}

ทีนี้เราจะแก้สมการ โดนการกำจัด v_{left} หรือ v_{right} ออกไปจากสมการของพลังงาน

แล้วเขียนตำแหน่ง r เป็นฟังก์ชั่นของ ความเร็วที่เหลือ แล้วใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์ (แคลคูลัส) หาค่าต่ำสุดออกมา

วิธีที่3

เราอาจหลีกเลี่ยงการใช้คณิตศาสตร์ได้ด้วยจินตนาการนิดหน่อย เราควรเดาได้ว่า เมื่อโปรตอนสองตัวอยู่ใกล้กันที่สุด ความเร็วจะต้องเท่ากัน v_{left}= v_{right} = v

เพราะเมื่อโปรตอนตัวแรกวิ่งเข้ามาเรื่อยๆ มันก้จะช้าลงๆ ส่วนอีกตัวก็จะเร็วขึ้นๆ เมื่อความเร็วเท่ากันมันควรอยู่ใกล้กันที่สุด เพราะ ความเร็วสัมพัทธ์ระหว่างกันไม่มีแล้ว และ หลังจากนั้น

โปรตอนตัวซ้ายก็จะช้าลงๆ จนระยะห่างเพิ่มขึ้นๆ

 จาก v_{left}= v_{right} = v และ   mu = mv_{left} + mv_{right} เราได้  v = \frac{u}{2}
« Last Edit: February 01, 2013, 12:35:04 AM by K.P. » Logged
Prame_kung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 6


« Reply #2 on: February 01, 2013, 01:36:49 PM »

ขอบคุณมากครับ  smitten
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น