ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

41055 Posts in 6101 Topics- by 6105 Members - Latest Member: Pooh1504
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: เวลาที่ยานอวกาศเดินทางจากดาวอังคารมายังโลก  (Read 11189 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6226


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« on: December 25, 2005, 09:01:21 AM »

ขณะที่ยานอวกาศลำหนึ่งซึ่งกำลังเดินทางมายังโลกเคลื่อนที่ผ่านสถานีอวกาศบนดาวอังคารด้วยอัตราเร็ว v = 0.6c สถานีอวกาศก็ส่งสัญญาณวิทยุมายังโลก คนบนโลกได้รับสัญญาณวิทยุนี้ที่เวลา 1250 วินาทีต่อมา

1. ผู้สังเกตบนโลกวัดว่ายานอวกาศใช้เวลาเดินทางจากดาวอังคารมายังโลกเท่าใด

2. ลูกเรือบนยานอวกาศวัดว่าการเดินทางนี้ใช้เวลาเท่าใด

ให้ทำโดยใช้วิธีการยืดออกของช่วงเวลา และการแปลงแบบลอเรนต์ซ ทั้งสองวิธีเปรียบเทียบกัน  คำตอบจะต้องสอดคล้องกัน
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
MwitStu.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 365

รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง


« Reply #1 on: December 27, 2005, 06:08:45 PM »

มีความเร็วที่ดาวอังคารเคลื่อนที่สัมพัทธ์กับโลกมั้ยครับ หรือว่าถ้าเวลาสั้นพอจะประมาณว่ามันอยู่นิ่งเทียบกรอบเดียวกันได้ครับ Huh
หรือว่าผมเข้าใจผิดหมดเลยอะครับ icon adore
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6226


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #2 on: December 27, 2005, 07:06:10 PM »

มีความเร็วที่ดาวอังคารเคลื่อนที่สัมพัทธ์กับโลกมั้ยครับ หรือว่าถ้าเวลาสั้นพอจะประมาณว่ามันอยู่นิ่งเทียบกรอบเดียวกันได้ครับ Huh
หรือว่าผมเข้าใจผิดหมดเลยอะครับ icon adore

จำเป็นต้องใช้ตรงไหนหรือ?
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
MwitStu.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 365

รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง


« Reply #3 on: December 27, 2005, 07:22:06 PM »

ถ้าแสงใช้เวลา 1250 วินาที เดินทางมา หมายความว่า ระยะทางที่ดาวทั้งสองห่างกัน คือ x=c(1250 s) ใช่ไหมครับ  Huh
สมมติว่าใช่ แล้วจะหาเวลาที่ผู้สังเกตบนโลกวัดได้ จาก t=x/v มั้ยครับ Huh
ผมงงกับทฤษฎีสัมพัทธภาพอยู่อะครับ Grin
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6226


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #4 on: December 27, 2005, 07:49:41 PM »

ถ้าแสงใช้เวลา 1250 วินาที เดินทางมา หมายความว่า ระยะทางที่ดาวทั้งสองห่างกัน คือ x=c(1250 s) ใช่ไหมครับ Huh
สมมติว่าใช่ แล้วจะหาเวลาที่ผู้สังเกตบนโลกวัดได้ จาก t=x/v มั้ยครับ Huh
ผมงงกับทฤษฎีสัมพัทธภาพอยู่อะครับ Grin

ใช่ และใช่ ไม่เห็นมีอะไรต้องงงเลย  คิดมากไปหรือเปล่า?

ตอนหลังของโจทย์ที่ให้ทำอีกวิธีหนึ่งหรอกที่น่าจะงง ... Grin
« Last Edit: February 11, 2011, 02:29:55 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
MwitStu.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 365

รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง


« Reply #5 on: January 03, 2006, 07:43:20 PM »

ขอลองทำดูนะครับ
ต่อจากอันเก่าๆ \Delta t=\Delta x/v เมื่อ \Delta x=c(1250 s),v=0.6c
ดังนั้น \Delta t=\frac{1250}{0.6} s

จากสมการผลต่าง จากการแปลงแบบลอเรนต์ซ
\displaystyle{\Delta t^\prime=\gamma(\Delta t-\frac{v \Delta x}{c^2})} เมื่อ \displaystyle{\gamma=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}}
แทนค่าจะได้ \displaystyle{\Delta t^\prime=\frac{(\frac{5}{3}-\frac{3}{5})1250 s}{0.8}}=\frac{5000}{3}s   ตอบ
Logged
MwitStu.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 365

รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง


« Reply #6 on: January 03, 2006, 08:52:02 PM »

(ต่อครับ)
อีกวิธีหนึ่งคือคิดใช้การยืดของช่วงเวลา
จากสมการ \Delta t=\gamma\Delta t^\prime เมื่อ \Delta t^\prime คือช่วงเวลาเฉพาะ
เนื่องจาก \displaystyle{\gamma=\frac{5}{4}}
ดังนั้น \displaystyle{\Delta t^\prime=\frac{4}{5} \times \frac{1250}{0.6} s=\frac{5000}{3}s} เช่นกัน ตอบ
« Last Edit: February 11, 2011, 02:30:15 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
MwitStu.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 365

รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง


« Reply #7 on: January 03, 2006, 09:31:15 PM »

หรือถ้าลองคิดว่า ระยะทางหดสั้นลง น่าจะได้เหมือนกันครับ

(ยังไม่แน่ใจอยู่ดี) icon adore
« Last Edit: January 03, 2006, 09:46:00 PM by BDStu. » Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น