ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40692 Posts in 6000 Topics- by 5759 Members - Latest Member: aor
Pages: 1 2 »   Go Down
Print
Author Topic: การชนของอนุภาคมวลเท่ากันเมื่ออัตราเร็วสูงมาก ๆ  (Read 19949 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6129


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« on: December 25, 2005, 08:42:36 AM »

ในกลศาสตร์คลาสสิก ในการชนระหว่างอนุภาคหนึ่งกับอนุภาคมวลเท่ากันอีกอนุภาคหนึ่งซึ่งเดิมอยู่นิ่ง มุมระหว่างความเร็วของอนุภาคทั้งสองหลังการชนเป็นมุมฉากเสมอ  จงแสดงว่าในการชนเชิงสัมพัทธภาพ

\displaystyle \tan \theta \; \tan \phi = \frac {2}{\gamma + 1}

โดยที่ \theta, \phi คือมุมระหว่างความเร็วของอนุภาคที่เคลื่อนที่ออกมาเทียบกับแนวความเร็วเดิมของอนุภาคที่เข้ามาชน และ \gamma คือ \frac{1}{\sqrt{1 - {v^2}/{c^2}}} เมื่อ v คืออัตราเร็วของอนุภาคที่เข้ามาชน

จงแสดงด้วยว่า \theta + \phi \leq \pi/2 โดยที่เครื่องหมายเท่ากับเป็นกรณีกลศาสตร์คลาสสิก
« Last Edit: January 08, 2012, 06:33:11 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
MwitStu.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 365

รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง


« Reply #1 on: December 26, 2005, 01:00:43 PM »

แก้สมการไม่ออกอะครับ(ถ้าสมการไม่ผิด)
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6129


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #2 on: December 26, 2005, 01:27:47 PM »

แก้สมการไม่ออกอะครับ(ถ้าสมการไม่ผิด)

มันท้าทายตรงนั้น  Grin
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
MwitStu.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 365

รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง


« Reply #3 on: December 26, 2005, 01:43:53 PM »

ขอลองโพสสมการดูนะครับ ยังไม่แน่ใจว่าผิดหรือถูก
สมการแรก เป็นสมการพลังงาน
\displaystyle{\gamma+1=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{{v_1}^2}{c^2}}}+\frac{1}{\sqrt{1-\frac{{v_2}^2}{c^2}}}}
สมการที่ 2 สมการโมเมนตัมในแนวแกน x
\displaystyle{v\gamma=\frac{v_1 \cos\theta}{\sqrt{1-\frac{{v_1}^2}{c^2}}}+\frac{v_2 \cos\phi}{\sqrt{1-\frac{{v_2}^2}{c^2}}}}
สมการที่ 3 โมเมนตัมในแนวแกน y
\displaystyle{\frac{v_1 \sin\theta}{\sqrt{1-\frac{{v_1}^2}{c^2}}}=\frac{v_2 \sin\phi}{\sqrt{1-\frac{{v_2}^2}{c^2}}}}
ทำไมเป็น สมการ 2 ตัวแปรแต่มี 3 สมการ งงๆๆ Huh
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6129


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #4 on: December 26, 2005, 02:44:40 PM »

...
ทำไมเป็น สมการ 2 ตัวแปรแต่มี 3 สมการ งงๆๆ Huh

นับผิด  Shocked
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #5 on: December 26, 2005, 04:03:43 PM »

เคนช่วยเขียนสมการตั้งแต่เริ่มต้นได้มั้ย อย่าเอาตอนท้ายมาเขียนเฉยๆไหนๆก็เขียนทั้งที
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
Peace
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 477


« Reply #6 on: December 26, 2005, 05:14:38 PM »

เคนช่วยเขียนสมการตั้งแต่เริ่มต้นได้มั้ย อย่าเอาตอนท้ายมาเขียนเฉยๆไหนๆก็เขียนทั้งที
ผมว่าอันนี้ก็คือสมการตั้งแต่เริ่มต้นแล้วนะ นอกจากว่าจะพิสูจน์สมการสัมพัทธภาพ Undecided
Logged

น้ำเงินขาว ดาวสวรรค์ ปัญญาชน เราทุกคนคือตราสถาบัน

P.S.P.2 สายวิทย์เฮฮา
MwitStu.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 365

รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง


« Reply #7 on: December 26, 2005, 06:49:20 PM »

เอาใหม่
สมการพลังงาน
\displaystyle{\gamma m c^2+m c^2=\frac{m c^2}{\sqrt{1-\frac{{v_1}^2}{c^2}}}+\frac{m c^2}{\sqrt{1-\frac{{v_2}^2}{c^2}}}}                    1
สมการโมเมนตัมในแนวแกน X
\displaystyle{m v\gamma=\frac{m v_1 \cos\theta}{\sqrt{1-\frac{{v_1}^2}{c^2}}}+\frac{m v_2 \cos\phi}{\sqrt{1-\frac{{v_2}^2}{c^2}}}}                    2
สมการโมเมนตัมในแนวแกนY
\displaystyle{\frac{m v_1 \sin\theta}{\sqrt{1-\frac{{v_1}^2}{c^2}}}=\frac{m v_2 \sin\phi}{\sqrt{1-\frac{{v_2}^2}{c^2}}}}                    3

สงสัยจะนับผิดครับ แต่ตอนนี้ยังนับได้เท่าเดิม ตัวแปรนอกจาก v_1,v_2 แล้วอีกตัวคืออะไรหรอครับ Huh

Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6129


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #8 on: December 26, 2005, 06:52:31 PM »

...
สงสัยจะนับผิดครับ แต่ตอนนี้ยังนับได้เท่าเดิม ตัวแปรนอกจาก v_1,v_2 แล้วอีกตัวคืออะไรหรอครับ Huh

\theta, \phi เป็นปริมาณที่ไม่รู้ค่า เขาตั้งชื่อมาเฉย ๆ ให้ใช้ จะได้คุยกันรู้เรื่อง ไม่ได้กำหนดค่ามาเป็นตัวเลข  Wink
« Last Edit: January 08, 2012, 06:33:45 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 783


物理が 楽しいです  Physics is fun


WWW
« Reply #9 on: December 26, 2005, 06:55:18 PM »

ในการชนกันมวลเริ่มต้นไม่จำเป็นต้องเท่ามวลหลังชน Grin
Logged

สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
MwitStu.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 365

รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง


« Reply #10 on: December 26, 2005, 07:02:27 PM »

...
สงสัยจะนับผิดครับ แต่ตอนนี้ยังนับได้เท่าเดิม ตัวแปรนอกจาก v_1,v_2 แล้วอีกตัวคืออะไรหรอครับ Huh

\theta, \phi เป็นปริมาณที่ไม่รู้ค่า เขาตั้งชื่อมาเฉย ๆ ให้ใช้ จะได้คุยกันรู้เรื่อง ไม่ได้กำหนดค่ามาเป็นตัวเลข   Wink
ขอบคุณครับ
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6129


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #11 on: December 26, 2005, 07:23:18 PM »

ในการชนกันมวลเริ่มต้นไม่จำเป็นต้องเท่ามวลหลังชน Grin

สำหรับกรณีนี้คงเข้าใจผิดมั๊ง เดี๋ยวจะทำให้คนอื่นสับสน Shocked
« Last Edit: January 08, 2012, 06:34:04 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 783


物理が 楽しいです  Physics is fun


WWW
« Reply #12 on: December 26, 2005, 07:41:42 PM »

ผมบอกว่า"ไม่จำเป็นต้อง" นะครับ Smiley

แต่กรณีนี้จากการวิเคราะห์น่าจะเท่า(รึเปล่่า) เพราะถ้าคิดในกรอบของ cm ขนาดโมเมนตัมท้ายของ2ตัวเท่ากันอย่างสมมาตรซึ่งก็น่าจะมีมวลเท่ากันด้วย
Logged

สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6129


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #13 on: December 26, 2005, 07:48:05 PM »

ผมบอกว่า"ไม่จำเป็นต้อง" นะครับ Smiley

แต่กรณีนี้จากการวิเคราะห์น่าจะเท่า(รึเปล่่า) เพราะถ้าคิดในกรอบของ cm ขนาดโมเมนตัมท้ายของ2ตัวเท่ากันอย่างสมมาตรซึ่งก็น่าจะมีมวลเท่ากันด้วย

นี่แสดงว่าเข้าใจผิดแน่ ๆ เลย คนที่เข้าใจถูกเขาไม่มีวันจะพูดอย่างนั้น  Cool
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 783


物理が 楽しいです  Physics is fun


WWW
« Reply #14 on: December 26, 2005, 07:56:42 PM »

งั้นขอที่เข้าใจถูกหน่อยครับ icon adore
Logged

สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
Pages: 1 2 »   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น