ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40659 Posts in 5988 Topics- by 5685 Members - Latest Member: พัชรพล
Pages: « 1 2   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง ม.5 ปี 2555-56  (Read 8065 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
อภิชาตเมธี
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 111


« Reply #15 on: October 18, 2016, 11:32:07 AM »

ข้อ 4 ครับ

พิจารณาศักย์เป็น ในรูปcomplex ก่อนแล้วจึงค่อยดึงเอาเฉพาะส่วนจินตภาพออกมาจากคำตอบสุดท้ายได้

 V=V_{0}e^{i\omega t}

 Z=i\omega L+\dfrac{\dfrac{R}{i\omega C}}{R+\dfrac{1}{i\omega C}}=\dfrac{R(1-\omega^{2}LC)+i\omega L}{1+i\omega RC}=\sqrt{\dfrac{R^{2}(1-\omega^{2}LC)^{2}+(\omega L)^{2}}{1+(\omega RC)^{2}}} exp\left[ \arctan \dfrac{\omega L}{R(1-\omega^{2}LC)}-\arctan (\omega RC) \right]

 i=Im(\dfrac{V}{Z})=\sqrt{\dfrac{1+(\omega RC)^{2}}{R^{2}(1-\omega^{2}LC)^{2}+(\omega L)^{2}}}V_{0} \sin \left[ \omega t - \arctan \dfrac{\omega L}{R(1-\omega^{2}LC)}+\arctan (\omega RC) \right]

Logged
อภิชาตเมธี
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 111


« Reply #16 on: October 19, 2016, 01:17:55 AM »

ข้อ 5 ครับ

ก. P-V diagram ของสมการสถานะนี่เป็นดังรูป โดยที่จุด critical จะไม่มีการเปลี่ยนเฟสของสารนั่นคือจังหวะที่ ไม่มี local minimum ของกราฟพอดี หรือ

 \dfrac{d}{dV}P=0 และ  \dfrac{d^{2}}{dV^{2}}P=0 ที่ตำแหน่ง critical

ได้ว่า จาก

 \dfrac{d}{dV}P=0 \Rightarrow \dfrac{\alpha}{RT_{c}V_{c}^{2}}=\dfrac{1}{V_{c}-b}

 \dfrac{d^{2}}{dV^{2}}P=0 \Rightarrow  \dfrac{2\alpha}{RT_{c}V_{c}^{3}}=\dfrac{1}{(V_{c}-b)^{2}}

แก้สมการได้

 V_{c}=2b, T_{c}=\dfrac{\alpha}{4Rb}, P_{c}=\dfrac{\alpha}{4b^{2}}e^{-2}

ข. เมื่อ  \alpha \ll RTV \Rightarrow e^{-\dfrac{\alpha}{RTV}} \approx 1-\dfrac{\alpha}{RTV}

  a)  P(V-b) \approx RT(1-\dfrac{\alpha}{RTV})

  b) จาก

 dU=C_{V}dT+\left( T\left( \dfrac{\partial P}{\partial T} \right)_{V} -P \right) dV

 U=C_{V}T+\int \dfrac{\alpha}{V(V-b)}dV= C_{V}T+\dfrac{\alpha}{b} \int \left( \dfrac{1}{V-b}-\dfrac{1}{V} \right) dV

 \therefore U=C_{V}T+\dfrac{\alpha}{b}\ln \dfrac{V-b}{V} + const

  c) จาก

 dS=\dfrac{dU+PdV}{T}=C_{V}\dfrac{dT}{T}+\dfrac{\partial P}{\partial T} dV=C_{v}\dfrac{dT}{T}+\dfrac{R}{V-b}dV

 S=C_{V}\ln T +R\ln (V-b) + const


* 1.JPG (18.04 KB, 283x279 - viewed 75 times.)

* 1.1.JPG (17.9 KB, 298x295 - viewed 69 times.)

* 1.2.JPG (17.94 KB, 295x296 - viewed 74 times.)

* 1.3.JPG (18.1 KB, 298x296 - viewed 78 times.)
« Last Edit: October 19, 2016, 01:49:32 AM by อภิชาตเมธี » Logged
Pages: « 1 2   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น