ฟลักซ์แม่เหล็กที่ใช้คิดในกฎของฟาราเดย์ต้องเป็นฟลักซ์แม่เหล็กที่ผ่านผิวสมมติทั้งหมดครับ ในกรณีที่ความเข้มสนามแม่เหล็กมีค่าไม่สม่ำเสมอตลอดผิวสมมติ เราต้องคำนวณฟลักซ์แม่เหล็กทั้งหมดโดยการแบ่งผิวสมมติออกเป็นส่วนเล็ก ๆ (เล็กมากจนเราประมาณได้ว่าความเข้มสนามแม่เหล็กคงที่ตลอดผิวเล็ก ๆ นั่น) จากนั้นเราก็บวกมันเข้าด้วยกันทั้งหมด นั่นคือ

ส่วนขนาดของแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำหาได้จาก

ถ้าความเข้มสนามแม่เหล็กมีค่าสม่ำเสมอตลอดผิวสมมติ เราจะสามารถดึงพจน์สนามแม่เหล็กออกมานอกเครื่องหมายปริพันธ์ได้ สมการด้านบนจะกลายเป็น

ในกรณีที่เวคเตอร์พื้นที่คงที่ในเวลาเราจะได้

ที่คุณทำแล้วมันออกมาผิดเพราะไปแทนฟลักซ์แม่เหล็กจากส่วนเล็ก ๆ ไม่ใช่จากผิวสมมติทั้งหมด