แท่งวัตถุสม่ำเสมอมวล

ยาว

และปลายของวัตถุอยู่สูงจากพื้น

ทำมุม

กับพื้น ส่วนปลายอีกข้างเป็นจุดหมุนซึ่งอยู่กับที่ จงหาเวลาที่วัตถุเคลื่อนที่จากหยุดนิ่งจนกระทบพื้น (ตัวแปรอยู่ในระบบ SI ทั้งหมด)
พอดีเป็นข้อสอบกลางภาคที่ผ่านมาครับ ว่างๆเลยลองทำดู รบกวนช่วยตรวจให้หน่อยครับว่าเข้าใจถูกหรือไม่
my solutionมีเพียงแรง

กระทำที่ตรงกลางแท่งวัตถุจะได้ว่า

คือแรงเข้าสู่ศูนย์กลาง และ

คือแรงที่ทำให้วัตถุหมุน สำหรับ

นั่นคือ

และ

เนื่องจากสมการทั้งสองผ่านการพิจารณาทิศทางหรืออะไรต่างๆนาๆมาแล้ว นำสมการทั้งสองยกกำลังสองแล้วนำมาบวกกันจะได้
เท่านี้ก็จะหาเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ได้ เพราะการหา

ที่จุดกระทบพื้นหาได้ง่ายโดยการพิจารณาสมการทอร์ก
ปล. ในสมการสุดท้ายจะอินทิเกรตไม่ออก เพราะโจทย์จริงๆอาจารย์ให้เปรียบเทียบกับการเคลื่อนที่ของวัตถุอีกก้อนนึง