ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน
 
Advanced search

41529 Posts in 6269 Topics- by 9360 Members - Latest Member: AngelIyara
« previous next »
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: เรื่องแกนหมุนครับ  (Read 6753 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 930
« on: September 07, 2012, 06:34:32 PM »
ถามใน topic นี้ละกันนะครับ
ในyoungที่บอก ว่าการที่แกนหมุนมันเคลื่อนที่นั้นเราก็ยังสามารถที่จะหาทอร์กและความเร่งเชิงมุมได้โดยใช้ \sum \vec{\tau}=I_{cm}\cdot\vec{\alpha}
ท้งนี้มีเงื่อนไขว่า
1.แกนหมุนเป็นแกนสมมาตร
2.แกนหมุนไม่เปลี่ยนทิศ
เงื่อนไขสองข้อนี้ช่วยอย่างไรในการสนับสนุนให้สมการข้างบนใช้ได้ครับ
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6325


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #1 on: September 07, 2012, 07:07:21 PM »
สมการหลักในเรื่องการหมุนคือ

\Sum \vec \tau_i = \dfrac{d\vec L}{dt}

โดยทั่วไปแล้ว \vec L ไม่เท่ากับ I\vec \omega ยกเว้นเมื่อวัตถุมีความสมมาตรและแกนหมุนเป็นแกนสมมาตร แต่ถึงในกรณีนี้ ถ้าแกนหมุนเปลี่ยนตามเวลา I ก็จะมีค่าไม่คงตัว ทำให้ดึงออกจากการหาอนุพันธ์ไม่ได้
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 930
« Reply #2 on: September 07, 2012, 08:22:53 PM »
แล้วถ้าแกนหมุนมันมีความเร่งละครับ สมการจะยังใช้ได้เหรอครับ เพราะเราเอาสมการนี้มาจากกฎของนิวตันมันน่าจะต้องใช้ในกรอบเฉื่อยเท่านั้น
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6325


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #3 on: September 07, 2012, 09:31:17 PM »
Quote from: jali on September 07, 2012, 08:22:53 PM
แล้วถ้าแกนหมุนมันมีความเร่งละครับ สมการจะยังใช้ได้เหรอครับ เพราะเราเอาสมการนี้มาจากกฎของนิวตันมันน่าจะต้องใช้ในกรอบเฉื่อยเท่านั้น

คิดทอร์กและโมเมนตัมเชิงมุมรอบจุดที่อยู่นิ่งเทียบกับกรอบเฉื่อย หรือรอบจุดศูนย์กลางมวล (มีความเร่งก็ได้)  ส่วนแกนหมุนของวัตถุจะเป็นอย่างไรเป็นอีกเรื่องหนึ่ง  อย่าสับสนระหว่างจุดที่คิดทอร์กและโมเมนตัมเชิงมุมกับแกนหมุนที่วัตถุหมุนรอบ
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 930
« Reply #4 on: September 08, 2012, 10:30:01 AM »
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on September 07, 2012, 09:31:17 PM
Quote from: jali on September 07, 2012, 08:22:53 PM
แล้วถ้าแกนหมุนมันมีความเร่งละครับ สมการจะยังใช้ได้เหรอครับ เพราะเราเอาสมการนี้มาจากกฎของนิวตันมันน่าจะต้องใช้ในกรอบเฉื่อยเท่านั้น

คิดทอร์กและโมเมนตัมเชิงมุมรอบจุดที่อยู่นิ่งเทียบกับกรอบเฉื่อย หรือรอบจุดศูนย์กลางมวล (มีความเร่งก็ได้)  ส่วนแกนหมุนของวัตถุจะเป็นอย่างไรเป็นอีกเรื่องหนึ่ง  อย่าสับสนระหว่างจุดที่คิดทอร์กและโมเมนตัมเชิงมุมกับแกนหมุนที่วัตถุหมุนรอบ
ที่ผมจะถามก็คือนี่ละครับ ว่าสมการนี้ใช้ได้อย่างไรถ้ามันหมุนรอบแกนที่ผ่านจุดศูนย์กลางมวลที่มีความเร่ง
Logged
Benjamin Blackword
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 91
« Reply #5 on: September 08, 2012, 11:26:33 AM »
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on September 07, 2012, 09:31:17 PM
Quote from: jali on September 07, 2012, 08:22:53 PM
แล้วถ้าแกนหมุนมันมีความเร่งละครับ สมการจะยังใช้ได้เหรอครับ เพราะเราเอาสมการนี้มาจากกฎของนิวตันมันน่าจะต้องใช้ในกรอบเฉื่อยเท่านั้น

คิดทอร์กและโมเมนตัมเชิงมุมรอบจุดที่อยู่นิ่งเทียบกับกรอบเฉื่อย หรือรอบจุดศูนย์กลางมวล (มีความเร่งก็ได้)  ส่วนแกนหมุนของวัตถุจะเป็นอย่างไรเป็นอีกเรื่องหนึ่ง  อย่าสับสนระหว่างจุดที่คิดทอร์กและโมเมนตัมเชิงมุมกับแกนหมุนที่วัตถุหมุนรอบ

ขอถามต่อนะครับ คือผมสงสัยว่า ทำไมเราใช้จุดศูนย์กลางมวลเป็นแกนหมุนได้ในกรณีที่มีความเร่ง
ทำไมเราไม่สามารถใช้จุดอื่นได้หรอครับ หรือสามารถใช้ได้แต่ต้องมีเงื่อนไขอะไรหรือเปล่าครับ คือสงสัยมานานแล้ว
รบกวนผู้รู้มาตอบด้วยครับ ขอบคุณมากครับ  Smiley
Logged
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 930
« Reply #6 on: October 01, 2012, 06:17:38 PM »
สงสัยอีกอย่างนึงครับว่า แกนที่วัตถุหมุนกับจุดที่ใช้คิดทอร์กและโมเมนตัมเชิงมุม
จุดมันต้องอยู่บนแกนที่วัตถุหมุนหรือเปล่าครับ
Logged
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 384


Every problem has its solution, and its time,too.
« Reply #7 on: October 01, 2012, 06:35:46 PM »
Quote from: Benjamin Blackword on September 08, 2012, 11:26:33 AM
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on September 07, 2012, 09:31:17 PM
Quote from: jali on September 07, 2012, 08:22:53 PM
แล้วถ้าแกนหมุนมันมีความเร่งละครับ สมการจะยังใช้ได้เหรอครับ เพราะเราเอาสมการนี้มาจากกฎของนิวตันมันน่าจะต้องใช้ในกรอบเฉื่อยเท่านั้น

คิดทอร์กและโมเมนตัมเชิงมุมรอบจุดที่อยู่นิ่งเทียบกับกรอบเฉื่อย หรือรอบจุดศูนย์กลางมวล (มีความเร่งก็ได้)  ส่วนแกนหมุนของวัตถุจะเป็นอย่างไรเป็นอีกเรื่องหนึ่ง  อย่าสับสนระหว่างจุดที่คิดทอร์กและโมเมนตัมเชิงมุมกับแกนหมุนที่วัตถุหมุนรอบ

ขอถามต่อนะครับ คือผมสงสัยว่า ทำไมเราใช้จุดศูนย์กลางมวลเป็นแกนหมุนได้ในกรณีที่มีความเร่ง
ทำไมเราไม่สามารถใช้จุดอื่นได้หรอครับ หรือสามารถใช้ได้แต่ต้องมีเงื่อนไขอะไรหรือเปล่าครับ คือสงสัยมานานแล้ว
รบกวนผู้รู้มาตอบด้วยครับ ขอบคุณมากครับ  Smiley

จุด CM นั้นเป็นจุดที่บังเอิญใช้ได้ครับ สามารถพิสูจน์ได้โดยการทำตามนิยามตรงๆ เราจะได้พบว่า  \dfrac{d \vec{L}}{dt} = \vec{r} \times \vec{f} = \vec{r} \times \displaystyle \sum_{i}m_i \dfrac{d \vec{v}}{dt} รอบจุด CM เสมอครับ
Logged
smitten   Cool (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 930
« Reply #8 on: October 03, 2012, 02:37:20 PM »
ช่วยทำให้ดูโดยละเอียดหน่อยได้ไหมครับ
Logged
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 384


Every problem has its solution, and its time,too.
« Reply #9 on: October 03, 2012, 09:39:57 PM »
Quote from: jali on October 03, 2012, 02:37:20 PM
ช่วยทำให้ดูโดยละเอียดหน่อยได้ไหมครับ

เคยมีคนทำไว้แล้วที่ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,2293.0.html

rep#5 ครับ  coolsmiley
Logged
smitten   Cool (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 930
« Reply #10 on: October 06, 2012, 12:14:36 PM »
Quote from: dy on October 03, 2012, 09:39:57 PM
Quote from: jali on October 03, 2012, 02:37:20 PM
ช่วยทำให้ดูโดยละเอียดหน่อยได้ไหมครับ

เคยมีคนทำไว้แล้วที่ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,2293.0.html

rep#5 ครับ  coolsmiley
เข้าใจแล้วครับ ขอบคุณครับ
Logged
Benjamin Blackword
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 91
« Reply #11 on: November 17, 2012, 10:56:55 PM »
Quote from: dy on October 01, 2012, 06:35:46 PM
Quote from: Benjamin Blackword on September 08, 2012, 11:26:33 AM
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on September 07, 2012, 09:31:17 PM
Quote from: jali on September 07, 2012, 08:22:53 PM
แล้วถ้าแกนหมุนมันมีความเร่งละครับ สมการจะยังใช้ได้เหรอครับ เพราะเราเอาสมการนี้มาจากกฎของนิวตันมันน่าจะต้องใช้ในกรอบเฉื่อยเท่านั้น

คิดทอร์กและโมเมนตัมเชิงมุมรอบจุดที่อยู่นิ่งเทียบกับกรอบเฉื่อย หรือรอบจุดศูนย์กลางมวล (มีความเร่งก็ได้)  ส่วนแกนหมุนของวัตถุจะเป็นอย่างไรเป็นอีกเรื่องหนึ่ง  อย่าสับสนระหว่างจุดที่คิดทอร์กและโมเมนตัมเชิงมุมกับแกนหมุนที่วัตถุหมุนรอบ

ขอถามต่อนะครับ คือผมสงสัยว่า ทำไมเราใช้จุดศูนย์กลางมวลเป็นแกนหมุนได้ในกรณีที่มีความเร่ง
ทำไมเราไม่สามารถใช้จุดอื่นได้หรอครับ หรือสามารถใช้ได้แต่ต้องมีเงื่อนไขอะไรหรือเปล่าครับ คือสงสัยมานานแล้ว
รบกวนผู้รู้มาตอบด้วยครับ ขอบคุณมากครับ  Smiley

จุด CM นั้นเป็นจุดที่บังเอิญใช้ได้ครับ สามารถพิสูจน์ได้โดยการทำตามนิยามตรงๆ เราจะได้พบว่า  \dfrac{d \vec{L}}{dt} = \vec{r} \times \vec{f} = \vec{r} \times \displaystyle \sum_{i}m_i \dfrac{d \vec{v}}{dt} รอบจุด CM เสมอครับ
ขอบคุณครับ ถ้ามีปัญหาอะไรผมจะขอความกรุณมาถามอีกนะครับ ขอบคุณจริงๆครับ  Smiley
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
« previous next »
Jump to: