มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41135 Posts in 6132 Topics- by 7740 Members - Latest Member: yy_apd
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: การรวมสนามไฟฟ้าโดยวิธี complex  (Read 4381 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Puneo
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 7


« on: September 04, 2012, 04:48:07 PM »

คือผมสงสัยว่าวิธีการว่าสนามไฟฟ้า โดยใช้ complex number เช่นสลิตคู่
จาก E_ 1 = E_0\sin(kx-\omega t)
ทำเป็น complex
\tilde{E_1} = E_0e^{i(kx - \omega t)}
\tilde{E_2} = E_0e^{i(k(x+dsin\theta ) - \omega t)}

จากนั้น ทำการบวกกันจะได้ว่า
\tilde{E} = 2E_0e^{i(kx - \omega t)} e^{(-ikdsin\theta /2 )}\cos {(kd\sin \theta )}

คือผมอยากทราบวิธีการหา  I อะคับ คือผมทำแล้ว ได้ค่าต่างกับค่าที่หากับวิธีตรงอะคับ ไม่ทราบว่าวิธีหาต่อไปต้องทำยังไง
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 6265


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #1 on: September 04, 2012, 06:20:52 PM »

...
คือผมอยากทราบวิธีการหา  I อะคับ คือผมทำแล้ว ได้ค่าต่างกับค่าที่หากับวิธีตรงอะคับ ไม่ทราบว่าวิธีหาต่อไปต้องทำยังไง

วิธีที่คุณ Puneo หา I ทำอย่างไรล่ะครับ  ถ้าแสดงให้ดู จะได้ชี้จุดที่พลาดได้
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Puneo
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 7


« Reply #2 on: September 04, 2012, 07:07:56 PM »

Re(\tilde{E}) = 2E_0\cos {(kx - \omega t + \frac{kdsin\theta }{2})}\cos{ \frac{kdsin\theta }{2}}

I\; \alpha < Re(\tilde{E})^2 >

I\;   \alpha\;   2E_0^2 cos^2{ \frac{kdsin\theta }{2}

แต่ถ้าทำโดยวิธี phasor diagram ค่าคงที่ข้างหน้า E_0^2 จะต่างกันอยู่ 2 เท่าอะครับ
ผมเลยอยากรู้ว่าวิธี complex number ที่ผมทำนี่ถูกต้องหรือไม่ แล้ว const ข้างหน้านี่จะเป็นอะไรก็ได้รึปล่าว
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 6265


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #3 on: September 04, 2012, 07:47:03 PM »

...
แต่ถ้าทำโดยวิธี phasor diagram ค่าคงที่ข้างหน้า E_0^2 จะต่างกันอยู่ 2 เท่าอะครับ
ผมเลยอยากรู้ว่าวิธี complex number ที่ผมทำนี่ถูกต้องหรือไม่ แล้ว const ข้างหน้านี่จะเป็นอะไรก็ได้รึปล่าว

ตรงส่วนที่ขึ้นกับเวลา ค่าเฉลี่ยของ \cos^2(...) = \frac{1}{2}
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Puneo
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 7


« Reply #4 on: September 04, 2012, 07:54:30 PM »

ผมได้เฉลี่ยไปแล้วครับ ไม่งั้นจะเป็น 4
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 6265


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #5 on: September 04, 2012, 08:22:28 PM »

Re(\tilde{E}) = 2E_0\cos {(kx - \omega t + \frac{kdsin\theta }{2})}\cos{ \frac{kdsin\theta }{2}}

I\; \alpha < Re(\tilde{E})^2 >

...

ปรกติเราใช้ I = \left\langle \textbf{E}^*\cdot\textbf{E}  \right\rangle  ซึ่งไม่ตรงกับที่ Puneo ใช้  คิดว่าที่ไปเอาส่วนจริงของผลบวกมายกกำลังสอง แล้วหาค่าเฉลี่ย น่าจะไม่ตรงกับนิยามการหาค่าความเข้มแบบธรรมดา
« Last Edit: September 04, 2012, 10:11:33 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Puneo
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 7


« Reply #6 on: September 04, 2012, 09:25:36 PM »

Re(\tilde{E}) = 2E_0\cos {(kx - \omega t + \frac{kdsin\theta }{2})}\cos{ \frac{kdsin\theta }{2}}

I\; \alpha < Re(\tilde{E})^2 >

...

ปรกติเราใช้ I = \left\langle \textbf{E}^*\cdot\textbf{E}  \right\rangle  ซึ่งไม่ตรงกับที่ Puneo ใช้  คิดว่าที่ไปเอาส่วนจริงของผลบวกมายกกำลังสอง แล้วหาค่าเฉลี่ยน่าจะไม่ตรงกับนิยามการหาค่าความเข้มแบบธรรมดา

อ๋อครับ ผมเรื่อง get ล่ะครับ แล้ว E conjugate นี่คือ เปลี่ยนแค่พจน์ที่ติด e^{i(...)} เป็น  e^{-i(...)} แต่ amplitude กับพจน์อื่นๆเหมือนเดิม ใช่ไหมครับ
« Last Edit: September 04, 2012, 10:00:45 PM by Puneo » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 6265


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #7 on: September 04, 2012, 10:17:33 PM »

...

อ๋อครับ ผมเรื่อง get ล่ะครับ แล้ว E conjugate นี่คือ เปลี่ยนแค่พจน์ที่ติด e^{i(...)} เป็น  e^{-i(...)} แต่ amplitude กับพจน์อื่นๆเหมือนเดิม ใช่ไหมครับ

ถ้า z = x + i y = \left| z \right|e^{i\phi} แล้ว z^* =x - i y =\left| z \right| e^{-i\phi} โดยที่ \left| z \right| = \sqrt{x^2 + y^2}  และ \phi = \arctan{(y/x)}

แต่ว่าถ้าอยากใช้ปริมาณเชิงซ้อนในการคำนวณ ความรู้พื้นฐานพวกนี้มันน่าจะรู้อยู่แล้วไม่ใช่หรือ  Grin
« Last Edit: September 04, 2012, 10:19:39 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Puneo
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 7


« Reply #8 on: October 12, 2012, 10:42:47 PM »

Re(\tilde{E}) = 2E_0\cos {(kx - \omega t + \frac{kdsin\theta }{2})}\cos{ \frac{kdsin\theta }{2}}

I\; \alpha < Re(\tilde{E})^2 >

...

ปรกติเราใช้ I = \left\langle \textbf{E}^*\cdot\textbf{E}  \right\rangle  ซึ่งไม่ตรงกับที่ Puneo ใช้  คิดว่าที่ไปเอาส่วนจริงของผลบวกมายกกำลังสอง แล้วหาค่าเฉลี่ย น่าจะไม่ตรงกับนิยามการหาค่าความเข้มแบบธรรมดา

ขอถามเพิ่มอีกหน่อยครับ คือ ปกติแล้ว เราใช้ I แปรผันตาม สนามไฟฟ้ากำลังสอง หรือ I เท่ากับ สนามไฟฟ้ากำลังสอง หรือใช้ได้ทั้งสองแบบแล้วเมื่อไหร่เราจะใช้แบบเท่ากับได้อะครับ
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น