ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

...

เสรีภาพทางการศึกษาคือหัวใจของการศึกษาที่แท้จริง

คนแรกที่ควรได้รับการศึกษาคือผู้ให้การศึกษา

mPEC on Facebook

IPhO 2011 on Facebook

IPhO 2011

Further Academy
 
Advanced search

37982 Posts in 5626 Topics- by 4058 Members - Latest Member: Echelon
« previous next »
Pages: 1 2   Go Down
Print
Author Topic: สมดุลกล  (Read 2594 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
tissue
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 56
« on: September 03, 2012, 10:54:59 PM »
พอดีผมทำโจทย์แล้ว งง อยู่สองข้ออะครับ ผู้รู้ช่วยชี้แนะด้วยครับ
ข้อ 1.ให้แรงทุกแรงมีขนาด 10 N จงหาโมเมนต์ของแรงทุกแรงรอบจุด A
1.313.4 นิวตัน เซนติเมตร
2.350.0 นิวตัน เซนติเมตร
3.400.0 นิวตัน เซนติเมตร
4.486.6 นิวตัน เซนติเมตร
ให้โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกาเป็นบวก โมเมนต์รวม= 10(20)-10(15)+10(5)+10(10)-10(15) = 50  แต่ทำไม่choice ไม่เจออะครับ มีผิดตรงไหนหรอครับ
ข้อ 2.โจทย์ข้อนี้ผมเห็นในเว็บ และหนังสือเฉลยหลายเล่ม เขาเฉลยดังรูปซึ่งผมว่าข้อนี้น่าจะมีระยะไกลสุด 45 ซม. เพราะดูจุด C.G.  แผ่นบนสุด ยื่นไปไกลสุดจาก แผ่นกลาง 30 cm
แผ่นกลาง+ แผ่นบน จะมีน้ำหนักรวมลงตรงกลางระหว่างจุดC.G.ทั้งสองทำให้ยื่นออกมาอีก15 ซม. เพราะฉะนั้นยื่นไกลสุด 45 ซม. คิดแบบไหนถูกครับ
Logged
Benjamin Blackword
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 90
« Reply #1 on: September 03, 2012, 11:22:53 PM »
Quote from: tissue on September 03, 2012, 10:54:59 PM
พอดีผมทำโจทย์แล้ว งง อยู่สองข้ออะครับ ผู้รู้ช่วยชี้แนะด้วยครับ
ข้อ 1.ให้แรงทุกแรงมีขนาด 10 N จงหาโมเมนต์ของแรงทุกแรงรอบจุด A
1.313.4 นิวตัน เซนติเมตร
2.350.0 นิวตัน เซนติเมตร
3.400.0 นิวตัน เซนติเมตร
4.486.6 นิวตัน เซนติเมตร
ให้โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกาเป็นบวก โมเมนต์รวม= 10(20)-10(15)+10(5)+10(10)-10(15) = 50  แต่ทำไม่choice ไม่เจออะครับ มีผิดตรงไหนหรอครับ
ข้อ 2.โจทย์ข้อนี้ผมเห็นในเว็บ และหนังสือเฉลยหลายเล่ม เขาเฉลยดังรูปซึ่งผมว่าข้อนี้น่าจะมีระยะไกลสุด 45 ซม. เพราะดูจุด C.G.  แผ่นบนสุด ยื่นไปไกลสุดจาก แผ่นกลาง 30 cm
แผ่นกลาง+ แผ่นบน จะมีน้ำหนักรวมลงตรงกลางระหว่างจุดC.G.ทั้งสองทำให้ยื่นออกมาอีก15 ซม. เพราะฉะนั้นยื่นไกลสุด 45 ซม. คิดแบบไหนถูกครับ



วาดรูปให้ดูหน่อยครับ ตามที่คุณเข้าใจ เพราะที่เฉลยอะเขาเฉลยถูกแล้ว(ตามความคิดผม)แต่ผมจะไม่ใช้สูตรลัดครับ ผมจะใช้สมการ

X_{c.g.}=\sum_{n=1}^{n}\frac{m_{n}gx_{n}}{m_{n}g}

โดยเลือกตำแหน่งอ้างอิง ( x=0 ) โดยผมจะเลือกที่ปลายแผ่นไม้อันล่างตรงมุมซ้ายเป็นตำแหน่งอ้างอิง(ขอบแผ่นไม้ด้านซ้าย)
 แล้วพิจรณาให้แผ่นที่อยู่ล่างสุดเป็นฐาน ส่วนอีกสองแผ่นก็คิดหา c.g. รวม โดย c.g. จะเลื่อนออกมาได้ไกลสุดไม่เกินความยาวแผ่นล่างสุด(60c.m.) เพราะถ้าเกินนั้น
จุด c.g. ก็จะเกินฐาน(แผ่นล่างสุด) จะทำให้ล้ม (ก็เหมือนเราวางวัตถุที่มีมวลกระจายสม่ำเสมอสมมติเป็นไม้บรรทัด30 c.m. วางไว้บนโต๊ะ จุด c.g. จะตกที่กึ่งลางไม้บรรทัด หรือ 15 c.m. ถ้าเราวางไม้บรรทัดที่ขอบโต๊ะแล้วเลื่อนให้มันออกมาเกิน 15 c.m. ไม้บรรทัดก็จะล้มเพราะจุด c.g. เลยฐาน ซึ่งณ ที่นี้ฐานก็คือโต๊ะ แต่กรณีนี้มีไม้สองแผ่น(ไม่นับแผ่นล่างเพราะทำหน้าที่เหมือนฐาน)จึงต้องหาจุด c.g. รวมจากสมการด้านบน แล้วให้มันไม่เลยฐานออกมา)
ซึ่งวิธีนี้สามารถใช้พิสูจน์สูตรลัดที่หนังสือ ม.ปลายชอบเฉลยได้ครับ

หากผมผิดพลาดช่วยชี้แนะด้วยครับ  Smiley
« Last Edit: September 03, 2012, 11:33:28 PM by Benjamin Blackword » Logged
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 657
« Reply #2 on: September 04, 2012, 12:44:59 PM »
ผมคิดได้เท่าคุณtissue เลยอะครับ
รบกวนคุณbenjamin `ช่วยทำให้ดูหน่อยครับ
Logged
Benjamin Blackword
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 90
« Reply #3 on: September 04, 2012, 06:51:05 PM »
Quote from: jali on September 04, 2012, 12:44:59 PM
ผมคิดได้เท่าคุณtissue เลยอะครับ
รบกวนคุณbenjamin `ช่วยทำให้ดูหน่อยครับ
คิดแบบไหนหรอครับ ช่วยบอกหน่อยครับ ผมจะได้ทราบว่าทำไมคำตอบมันต่างกัน
Logged
tissue
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 56
« Reply #4 on: September 04, 2012, 08:13:23 PM »
ก็คิดอย่างที่คุณ Benjamin Blackword อธิบายและครับโดยดูที่2แผ่นบน  Xc.g.=mg(15)+mg(15) \(mg+mg) = 15
ยื่นออกไปไกลสุด 30+15=45

ถ้าใครจะช่วยบอกว่าข้อ1ผมคิดผิดตรงไหนด้วย จักขอบคุณมาก
« Last Edit: September 04, 2012, 08:20:28 PM by tissue » Logged
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 657
« Reply #5 on: September 04, 2012, 08:42:58 PM »
ผมใช้เรื่องโมเมนต์อ่าครับ
Logged
Benjamin Blackword
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 90
« Reply #6 on: September 04, 2012, 08:50:04 PM »
Quote from: tissue on September 04, 2012, 08:13:23 PM
ก็คิดอย่างที่คุณ Benjamin Blackword อธิบายและครับโดยดูที่2แผ่นบน  Xc.g.=mg(15)+mg(15) \(mg+mg) = 15
ยื่นออกไปไกลสุด 30+15=45

ถ้าใครจะช่วยบอกว่าข้อ1ผมคิดผิดตรงไหนด้วย จักขอบคุณมาก

เข้าใจผิดแล้วครับ x ไม่ใช่ 15 ครับ ลองไปคิดดีๆครับ  Smiley
ส่วนอีกข้อนึงผมก็ได้เหมือนคุณ(ข้อแรก) ผมรอผู้รู้คนอื่นมาตอบครับ
ลองไปคิดข้อสอง(แผ่นไม้)ใหม่ดีๆนะครับ
Logged
tissue
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 56
« Reply #7 on: September 04, 2012, 09:15:15 PM »
Quote from: Benjamin Blackword on September 04, 2012, 08:50:04 PM
Quote from: tissue on September 04, 2012, 08:13:23 PM
ก็คิดอย่างที่คุณ Benjamin Blackword อธิบายและครับโดยดูที่2แผ่นบน  Xc.g.=mg(15)+mg(15) \(mg+mg) = 15
ยื่นออกไปไกลสุด 30+15=45

ถ้าใครจะช่วยบอกว่าข้อ1ผมคิดผิดตรงไหนด้วย จักขอบคุณมาก

เข้าใจผิดแล้วครับ x ไม่ใช่ 15 ครับ ลองไปคิดดีๆครับ  Smiley
ส่วนอีกข้อนึงผมก็ได้เหมือนคุณ(ข้อแรก) ผมรอผู้รู้คนอื่นมาตอบครับ
ลองไปคิดข้อสอง(แผ่นไม้)ใหม่ดีๆนะครับ

xคิดยังไงหรอครับ
Logged
mopyi
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 299
« Reply #8 on: September 04, 2012, 10:44:48 PM »
ข้อสอง ผมใช้หลักการของโมเมนต์ทำเหมือนกันครับ  Grin
ในกรณีของวัตถุล้มจากขอบนั้น วัตถุจะยื่นออกไปมากที่สุดเมื่อ แรง N อยู่ที่ขอบพอดี และอยู่ตรงกับจุด c.g ของวัตถุเพราะถ้าเลยไปแรง N ก็จะอยู่ที่ขอบเช่นเดิมแต่จะเกิดการหมุนขึ้นไม้เลยล้ม
พิจารณาแผ่นไม้บนสุด พบว่าจะยื่นออกได้มากสุด 30 cm จากปลายของแผ่นที่สอง(เพื่อให้แรง N และ mg อยู่ตรงกันที่ขอบพอดี)
พิจารณาแผ่นที่สอง แผ่นนี้พบว่าไม่เหมือนแผ่นบนสุดแล้วเพราะมีแรงปฏิกิริยาของ N ที่ทำต่อแผ่นบนสุดดันลงมา โดย N มีขนาดเท่ากับ mg และมีแรง N'จากแผ่นล่างสุดทำจากปลายแผ่นล่างสุดเช่นกัน
ให้ปลายข้างขวาของแผ่นล่างสุดเป็นจุดหมุน คำนวณโมเมนต์จะได้ว่า ปลายแผ่นที่สองเลยปลายแผ่นล่างสุดมา 15 cm
ดังนั้น x = 45 cm  coolsmiley

ปล.ผมไม่ค่อยเข้าใจแนวคิดของคุณ Benjamin Blackword เลยครับช่วยแสดงวิธีทำละเอียดด้วยครับ
Logged
Hitch your wagon to the star.
Benjamin Blackword
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 90
« Reply #9 on: September 06, 2012, 10:12:28 AM »
Quote from: mopyi on September 04, 2012, 10:44:48 PM
ข้อสอง ผมใช้หลักการของโมเมนต์ทำเหมือนกันครับ  Grin
ในกรณีของวัตถุล้มจากขอบนั้น วัตถุจะยื่นออกไปมากที่สุดเมื่อ แรง N อยู่ที่ขอบพอดี และอยู่ตรงกับจุด c.g ของวัตถุเพราะถ้าเลยไปแรง N ก็จะอยู่ที่ขอบเช่นเดิมแต่จะเกิดการหมุนขึ้นไม้เลยล้ม
พิจารณาแผ่นไม้บนสุด พบว่าจะยื่นออกได้มากสุด 30 cm จากปลายของแผ่นที่สอง(เพื่อให้แรง N และ mg อยู่ตรงกันที่ขอบพอดี)
พิจารณาแผ่นที่สอง แผ่นนี้พบว่าไม่เหมือนแผ่นบนสุดแล้วเพราะมีแรงปฏิกิริยาของ N ที่ทำต่อแผ่นบนสุดดันลงมา โดย N มีขนาดเท่ากับ mg และมีแรง N'จากแผ่นล่างสุดทำจากปลายแผ่นล่างสุดเช่นกัน
ให้ปลายข้างขวาของแผ่นล่างสุดเป็นจุดหมุน คำนวณโมเมนต์จะได้ว่า ปลายแผ่นที่สองเลยปลายแผ่นล่างสุดมา 15 cm
ดังนั้น x = 45 cm  coolsmiley

ปล.ผมไม่ค่อยเข้าใจแนวคิดของคุณ Benjamin Blackword เลยครับช่วยแสดงวิธีทำละเอียดด้วยครับ

อ๋อ คิดแบบนี้ไม่ผิดครับ แต่โจทย์บอกไม่ละเอียด โจทย์ต้องบอกด้วยว่า ระยะเลื่อมแต่ละแผ่นต้องเท่ากัน (ที่คุณคิดมาได้คือระยะเหลื่อมระหว่างแผ่นแรกกับแผ่นสอง เลื่อมกัน 30 cm ส่วนแผ่น 2 กับ แผ่น3 เลื่อมกัน 15 cm ซึ่งไม่ใช่ที่ดจทย์ต้องการ) คือโจทย์บอกไม่ละเอียดครับ แต่ตามที่โจทย์เฉลยเขาหมายถึงว่า ต้องมีมะระยะเลื่อมเท่าๆกันตลอด(ดูจากรูปจะสังเกตว่า ทุกๆแผ่นจะเลื่อมกับแผ่นล่างเท่าๆกัน) ถ้าคิดแบบระยะเลื่อมไม่สามารถเท่ากันได้ ก็จะได้ 45 cm เหมือนกันครับ คงเกิดจากการสื่อสารที่ผิด(ระหว่างโจทย์กับผู้อ่าน)
หากผิดพลาดประการใดขออภัย ณ ที่นี้ด้วยครับ  Smiley
« Last Edit: September 06, 2012, 10:49:32 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
mopyi
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 299
« Reply #10 on: September 06, 2012, 07:49:29 PM »
Quote from: Benjamin Blackword on September 06, 2012, 10:12:28 AM
Quote from: mopyi on September 04, 2012, 10:44:48 PM
ข้อสอง ผมใช้หลักการของโมเมนต์ทำเหมือนกันครับ  Grin
ในกรณีของวัตถุล้มจากขอบนั้น วัตถุจะยื่นออกไปมากที่สุดเมื่อ แรง N อยู่ที่ขอบพอดี และอยู่ตรงกับจุด c.g ของวัตถุเพราะถ้าเลยไปแรง N ก็จะอยู่ที่ขอบเช่นเดิมแต่จะเกิดการหมุนขึ้นไม้เลยล้ม
พิจารณาแผ่นไม้บนสุด พบว่าจะยื่นออกได้มากสุด 30 cm จากปลายของแผ่นที่สอง(เพื่อให้แรง N และ mg อยู่ตรงกันที่ขอบพอดี)
พิจารณาแผ่นที่สอง แผ่นนี้พบว่าไม่เหมือนแผ่นบนสุดแล้วเพราะมีแรงปฏิกิริยาของ N ที่ทำต่อแผ่นบนสุดดันลงมา โดย N มีขนาดเท่ากับ mg และมีแรง N'จากแผ่นล่างสุดทำจากปลายแผ่นล่างสุดเช่นกัน
ให้ปลายข้างขวาของแผ่นล่างสุดเป็นจุดหมุน คำนวณโมเมนต์จะได้ว่า ปลายแผ่นที่สองเลยปลายแผ่นล่างสุดมา 15 cm
ดังนั้น x = 45 cm  coolsmiley

ปล.ผมไม่ค่อยเข้าใจแนวคิดของคุณ Benjamin Blackword เลยครับช่วยแสดงวิธีทำละเอียดด้วยครับ

อ๋อ คิดแบบนี้ไม่ผิดครับ แต่โจทย์บอกไม่ละเอียด โจทย์ต้องบอกด้วยว่า ระยะเลื่อมแต่ละแผ่นต้องเท่ากัน (ที่คุณคิดมาได้คือระยะเหลื่อมระหว่างแผ่นแรกกับแผ่นสอง เลื่อมกัน 30 cm ส่วนแผ่น 2 กับ แผ่น3 เลื่อมกัน 15 cm ซึ่งไม่ใช่ที่ดจทย์ต้องการ) คือโจทย์บอกไม่ละเอียดครับ แต่ตามที่โจทย์เฉลยเขาหมายถึงว่า ต้องมีมะระยะเลื่อมเท่าๆกันตลอด(ดูจากรูปจะสังเกตว่า ทุกๆแผ่นจะเลื่อมกับแผ่นล่างเท่าๆกัน) ถ้าคิดแบบระยะเลื่อมไม่สามารถเท่ากันได้ ก็จะได้ 45 cm เหมือนกันครับ คงเกิดจากการสื่อสารที่ผิด(ระหว่างโจทย์กับผู้อ่าน)
หากผิดพลาดประการใดขออภัย ณ ที่นี้ด้วยครับ  Smiley

แสดงว่าข้อนี้ต้องดูรูปเอาสินะครับ  2funny แต่ผมงงมากเลยที่เฉลยตอบ 30 แต่เฉลยละเอียดดันตอบ 40  Shocked
« Last Edit: September 08, 2012, 09:48:38 PM by mopyi » Logged
Hitch your wagon to the star.
tissue
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 56
« Reply #11 on: September 07, 2012, 09:08:24 PM »
Quote from: mopyi on September 06, 2012, 07:49:29 PM
แสดงว่าข้อนี้ต้องดูรูปเอาสินะครับ  2funny แต่ผมงงมากเลยที่เฉลยตอบ 30 แต่เฉละละเอียดดันตอบ 40  Shocked
เฉลยละเอียดคิดได้มากสุด 40 จึงตอบน้อยกว่าหรือเท่ากับ 40 ครับ
Logged
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 897


มีอะไร ใช้อย่างนั้น
« Reply #12 on: September 08, 2012, 08:33:07 AM »
ข้อ 2 ตอบ 30 cm ได้จากการสังเกต cg
40 cm ผิดแน่นอน มันเลยกึ่งกลางไปแล้ว และสูตรลัดเราก็น่าจะทราบกันดีว่าผิดเพราะคิดยังไงด้วย

อย่าไปเชื่อเฉลยกันมากนัก
สำนักไหนเหรอครับ ?
« Last Edit: September 24, 2012, 12:25:05 AM by FogRit » Logged
อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ

Our greatest glory is not in never falling but in rising every time we fall. ----Confucius
mopyi
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 299
« Reply #13 on: September 08, 2012, 09:52:41 PM »
Quote from: tissue on September 07, 2012, 09:08:24 PM
Quote from: mopyi on September 06, 2012, 07:49:29 PM
แสดงว่าข้อนี้ต้องดูรูปเอาสินะครับ  2funny แต่ผมงงมากเลยที่เฉลยตอบ 30 แต่เฉละละเอียดดันตอบ 40  Shocked
เฉลยละเอียดคิดได้มากสุด 40 จึงตอบน้อยกว่าหรือเท่ากับ 40 ครับ
ประมาณว่าเป็นตัวเลือกที่ดีที่สุดสินะครับ  2funny แต่ถ้าผมเจอข้อนี้ผมคงตอบ 44 cm ไปเพราะโจทย์ไม่ได้บอกว่าระยะเหลื่อมต้องเท่ากันนิ  Grin
Logged
Hitch your wagon to the star.
mopyi
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 299
« Reply #14 on: September 08, 2012, 09:54:51 PM »
Quote from: FogRit on September 08, 2012, 08:33:07 AM
ข้อ 2 ตอบ 30 cm ได้จากการสังเกต cg
40 cm ผิดแน่นอน มันเลยกึ่งกลางไปแล้ว และสูตรลัดเราก็น่าจะทราบกันดีว่าผิดเพราะคิดยังไงด้วย

อย่าไปเชื่อเฉลยกันมากนัก
สำนักไหนเหรอครับ ?

พี่ครับ มันมีสามแผ่นนิครับ
Logged
Hitch your wagon to the star.
Pages: 1 2   Go Up
Print
« previous next »
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น