ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40017 Posts in 5865 Topics- by 4564 Members - Latest Member: toffy55526
Pages: 1 2   Go Down
Print
Author Topic: สมดุลกล  (Read 6370 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
tissue
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 68


« on: September 03, 2012, 10:54:59 PM »

พอดีผมทำโจทย์แล้ว งง อยู่สองข้ออะครับ ผู้รู้ช่วยชี้แนะด้วยครับ
ข้อ 1.ให้แรงทุกแรงมีขนาด 10 N จงหาโมเมนต์ของแรงทุกแรงรอบจุด A
1.313.4 นิวตัน เซนติเมตร
2.350.0 นิวตัน เซนติเมตร
3.400.0 นิวตัน เซนติเมตร
4.486.6 นิวตัน เซนติเมตร
ให้โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกาเป็นบวก โมเมนต์รวม= 10(20)-10(15)+10(5)+10(10)-10(15) = 50  แต่ทำไม่choice ไม่เจออะครับ มีผิดตรงไหนหรอครับ
ข้อ 2.โจทย์ข้อนี้ผมเห็นในเว็บ และหนังสือเฉลยหลายเล่ม เขาเฉลยดังรูปซึ่งผมว่าข้อนี้น่าจะมีระยะไกลสุด 45 ซม. เพราะดูจุด C.G.  แผ่นบนสุด ยื่นไปไกลสุดจาก แผ่นกลาง 30 cm
แผ่นกลาง+ แผ่นบน จะมีน้ำหนักรวมลงตรงกลางระหว่างจุดC.G.ทั้งสองทำให้ยื่นออกมาอีก15 ซม. เพราะฉะนั้นยื่นไกลสุด 45 ซม.
คิดแบบไหนถูกครับ



* moment.png (56.66 KB, 819x460 - viewed 266 times.)

* equilibrium 2.png (16.6 KB, 826x488 - viewed 271 times.)
Logged
Benjamin Blackword
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 91


« Reply #1 on: September 03, 2012, 11:22:53 PM »

พอดีผมทำโจทย์แล้ว งง อยู่สองข้ออะครับ ผู้รู้ช่วยชี้แนะด้วยครับ
ข้อ 1.ให้แรงทุกแรงมีขนาด 10 N จงหาโมเมนต์ของแรงทุกแรงรอบจุด A
1.313.4 นิวตัน เซนติเมตร
2.350.0 นิวตัน เซนติเมตร
3.400.0 นิวตัน เซนติเมตร
4.486.6 นิวตัน เซนติเมตร
ให้โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกาเป็นบวก โมเมนต์รวม= 10(20)-10(15)+10(5)+10(10)-10(15) = 50  แต่ทำไม่choice ไม่เจออะครับ มีผิดตรงไหนหรอครับ
ข้อ 2.โจทย์ข้อนี้ผมเห็นในเว็บ และหนังสือเฉลยหลายเล่ม เขาเฉลยดังรูปซึ่งผมว่าข้อนี้น่าจะมีระยะไกลสุด 45 ซม. เพราะดูจุด C.G.  แผ่นบนสุด ยื่นไปไกลสุดจาก แผ่นกลาง 30 cm
แผ่นกลาง+ แผ่นบน จะมีน้ำหนักรวมลงตรงกลางระหว่างจุดC.G.ทั้งสองทำให้ยื่นออกมาอีก15 ซม. เพราะฉะนั้นยื่นไกลสุด 45 ซม.
คิดแบบไหนถูกครับ



วาดรูปให้ดูหน่อยครับ ตามที่คุณเข้าใจ เพราะที่เฉลยอะเขาเฉลยถูกแล้ว(ตามความคิดผม)แต่ผมจะไม่ใช้สูตรลัดครับ ผมจะใช้สมการ

X_{c.g.}=\sum_{n=1}^{n}\frac{m_{n}gx_{n}}{m_{n}g}

โดยเลือกตำแหน่งอ้างอิง ( x=0 ) โดยผมจะเลือกที่ปลายแผ่นไม้อันล่างตรงมุมซ้ายเป็นตำแหน่งอ้างอิง(ขอบแผ่นไม้ด้านซ้าย)
 แล้วพิจรณาให้แผ่นที่อยู่ล่างสุดเป็นฐาน ส่วนอีกสองแผ่นก็คิดหา c.g. รวม โดย c.g. จะเลื่อนออกมาได้ไกลสุดไม่เกินความยาวแผ่นล่างสุด(60c.m.) เพราะถ้าเกินนั้น
จุด c.g. ก็จะเกินฐาน(แผ่นล่างสุด) จะทำให้ล้ม (ก็เหมือนเราวางวัตถุที่มีมวลกระจายสม่ำเสมอสมมติเป็นไม้บรรทัด30 c.m. วางไว้บนโต๊ะ จุด c.g. จะตกที่กึ่งลางไม้บรรทัด หรือ 15 c.m. ถ้าเราวางไม้บรรทัดที่ขอบโต๊ะแล้วเลื่อนให้มันออกมาเกิน 15 c.m. ไม้บรรทัดก็จะล้มเพราะจุด c.g. เลยฐาน ซึ่งณ ที่นี้ฐานก็คือโต๊ะ แต่กรณีนี้มีไม้สองแผ่น(ไม่นับแผ่นล่างเพราะทำหน้าที่เหมือนฐาน)จึงต้องหาจุด c.g. รวมจากสมการด้านบน แล้วให้มันไม่เลยฐานออกมา)
ซึ่งวิธีนี้สามารถใช้พิสูจน์สูตรลัดที่หนังสือ ม.ปลายชอบเฉลยได้ครับ

หากผมผิดพลาดช่วยชี้แนะด้วยครับ  Smiley


« Last Edit: September 03, 2012, 11:33:28 PM by Benjamin Blackword » Logged
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 927


« Reply #2 on: September 04, 2012, 12:44:59 PM »

ผมคิดได้เท่าคุณtissue เลยอะครับ
รบกวนคุณbenjamin `ช่วยทำให้ดูหน่อยครับ
Logged
Benjamin Blackword
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 91


« Reply #3 on: September 04, 2012, 06:51:05 PM »

ผมคิดได้เท่าคุณtissue เลยอะครับ
รบกวนคุณbenjamin `ช่วยทำให้ดูหน่อยครับ
คิดแบบไหนหรอครับ ช่วยบอกหน่อยครับ ผมจะได้ทราบว่าทำไมคำตอบมันต่างกัน
Logged
tissue
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 68


« Reply #4 on: September 04, 2012, 08:13:23 PM »

ก็คิดอย่างที่คุณ Benjamin Blackword อธิบายและครับโดยดูที่2แผ่นบน  Xc.g.=mg(15)+mg(15) \(mg+mg) = 15
ยื่นออกไปไกลสุด 30+15=45

ถ้าใครจะช่วยบอกว่าข้อ1ผมคิดผิดตรงไหนด้วย จักขอบคุณมาก
« Last Edit: September 04, 2012, 08:20:28 PM by tissue » Logged
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 927


« Reply #5 on: September 04, 2012, 08:42:58 PM »

ผมใช้เรื่องโมเมนต์อ่าครับ
Logged
Benjamin Blackword
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 91


« Reply #6 on: September 04, 2012, 08:50:04 PM »

ก็คิดอย่างที่คุณ Benjamin Blackword อธิบายและครับโดยดูที่2แผ่นบน  Xc.g.=mg(15)+mg(15) \(mg+mg) = 15
ยื่นออกไปไกลสุด 30+15=45

ถ้าใครจะช่วยบอกว่าข้อ1ผมคิดผิดตรงไหนด้วย จักขอบคุณมาก

เข้าใจผิดแล้วครับ x ไม่ใช่ 15 ครับ ลองไปคิดดีๆครับ  Smiley
ส่วนอีกข้อนึงผมก็ได้เหมือนคุณ(ข้อแรก) ผมรอผู้รู้คนอื่นมาตอบครับ
ลองไปคิดข้อสอง(แผ่นไม้)ใหม่ดีๆนะครับ
Logged
tissue
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 68


« Reply #7 on: September 04, 2012, 09:15:15 PM »

ก็คิดอย่างที่คุณ Benjamin Blackword อธิบายและครับโดยดูที่2แผ่นบน  Xc.g.=mg(15)+mg(15) \(mg+mg) = 15
ยื่นออกไปไกลสุด 30+15=45

ถ้าใครจะช่วยบอกว่าข้อ1ผมคิดผิดตรงไหนด้วย จักขอบคุณมาก

เข้าใจผิดแล้วครับ x ไม่ใช่ 15 ครับ ลองไปคิดดีๆครับ  Smiley
ส่วนอีกข้อนึงผมก็ได้เหมือนคุณ(ข้อแรก) ผมรอผู้รู้คนอื่นมาตอบครับ
ลองไปคิดข้อสอง(แผ่นไม้)ใหม่ดีๆนะครับ

xคิดยังไงหรอครับ
Logged
mopyi
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 373


« Reply #8 on: September 04, 2012, 10:44:48 PM »

ข้อสอง ผมใช้หลักการของโมเมนต์ทำเหมือนกันครับ  Grin
ในกรณีของวัตถุล้มจากขอบนั้น วัตถุจะยื่นออกไปมากที่สุดเมื่อ แรง N อยู่ที่ขอบพอดี และอยู่ตรงกับจุด c.g ของวัตถุเพราะถ้าเลยไปแรง N ก็จะอยู่ที่ขอบเช่นเดิมแต่จะเกิดการหมุนขึ้นไม้เลยล้ม
พิจารณาแผ่นไม้บนสุด พบว่าจะยื่นออกได้มากสุด 30 cm จากปลายของแผ่นที่สอง(เพื่อให้แรง N และ mg อยู่ตรงกันที่ขอบพอดี)
พิจารณาแผ่นที่สอง แผ่นนี้พบว่าไม่เหมือนแผ่นบนสุดแล้วเพราะมีแรงปฏิกิริยาของ N ที่ทำต่อแผ่นบนสุดดันลงมา โดย N มีขนาดเท่ากับ mg และมีแรง N'จากแผ่นล่างสุดทำจากปลายแผ่นล่างสุดเช่นกัน
ให้ปลายข้างขวาของแผ่นล่างสุดเป็นจุดหมุน คำนวณโมเมนต์จะได้ว่า ปลายแผ่นที่สองเลยปลายแผ่นล่างสุดมา 15 cm
ดังนั้น x = 45 cm  coolsmiley

ปล.ผมไม่ค่อยเข้าใจแนวคิดของคุณ Benjamin Blackword เลยครับช่วยแสดงวิธีทำละเอียดด้วยครับ
Logged

Hitch your wagon to the star.
Benjamin Blackword
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 91


« Reply #9 on: September 06, 2012, 10:12:28 AM »

ข้อสอง ผมใช้หลักการของโมเมนต์ทำเหมือนกันครับ  Grin
ในกรณีของวัตถุล้มจากขอบนั้น วัตถุจะยื่นออกไปมากที่สุดเมื่อ แรง N อยู่ที่ขอบพอดี และอยู่ตรงกับจุด c.g ของวัตถุเพราะถ้าเลยไปแรง N ก็จะอยู่ที่ขอบเช่นเดิมแต่จะเกิดการหมุนขึ้นไม้เลยล้ม
พิจารณาแผ่นไม้บนสุด พบว่าจะยื่นออกได้มากสุด 30 cm จากปลายของแผ่นที่สอง(เพื่อให้แรง N และ mg อยู่ตรงกันที่ขอบพอดี)
พิจารณาแผ่นที่สอง แผ่นนี้พบว่าไม่เหมือนแผ่นบนสุดแล้วเพราะมีแรงปฏิกิริยาของ N ที่ทำต่อแผ่นบนสุดดันลงมา โดย N มีขนาดเท่ากับ mg และมีแรง N'จากแผ่นล่างสุดทำจากปลายแผ่นล่างสุดเช่นกัน
ให้ปลายข้างขวาของแผ่นล่างสุดเป็นจุดหมุน คำนวณโมเมนต์จะได้ว่า ปลายแผ่นที่สองเลยปลายแผ่นล่างสุดมา 15 cm
ดังนั้น x = 45 cm  coolsmiley

ปล.ผมไม่ค่อยเข้าใจแนวคิดของคุณ Benjamin Blackword เลยครับช่วยแสดงวิธีทำละเอียดด้วยครับ

อ๋อ คิดแบบนี้ไม่ผิดครับ แต่โจทย์บอกไม่ละเอียด โจทย์ต้องบอกด้วยว่า ระยะเลื่อมแต่ละแผ่นต้องเท่ากัน (ที่คุณคิดมาได้คือระยะเหลื่อมระหว่างแผ่นแรกกับแผ่นสอง เลื่อมกัน 30 cm ส่วนแผ่น 2 กับ แผ่น3 เลื่อมกัน 15 cm ซึ่งไม่ใช่ที่ดจทย์ต้องการ) คือโจทย์บอกไม่ละเอียดครับ แต่ตามที่โจทย์เฉลยเขาหมายถึงว่า ต้องมีมะระยะเลื่อมเท่าๆกันตลอด(ดูจากรูปจะสังเกตว่า ทุกๆแผ่นจะเลื่อมกับแผ่นล่างเท่าๆกัน) ถ้าคิดแบบระยะเลื่อมไม่สามารถเท่ากันได้ ก็จะได้ 45 cm เหมือนกันครับ คงเกิดจากการสื่อสารที่ผิด(ระหว่างโจทย์กับผู้อ่าน)
หากผิดพลาดประการใดขออภัย ณ ที่นี้ด้วยครับ  Smiley
« Last Edit: September 06, 2012, 10:49:32 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
mopyi
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 373


« Reply #10 on: September 06, 2012, 07:49:29 PM »

ข้อสอง ผมใช้หลักการของโมเมนต์ทำเหมือนกันครับ  Grin
ในกรณีของวัตถุล้มจากขอบนั้น วัตถุจะยื่นออกไปมากที่สุดเมื่อ แรง N อยู่ที่ขอบพอดี และอยู่ตรงกับจุด c.g ของวัตถุเพราะถ้าเลยไปแรง N ก็จะอยู่ที่ขอบเช่นเดิมแต่จะเกิดการหมุนขึ้นไม้เลยล้ม
พิจารณาแผ่นไม้บนสุด พบว่าจะยื่นออกได้มากสุด 30 cm จากปลายของแผ่นที่สอง(เพื่อให้แรง N และ mg อยู่ตรงกันที่ขอบพอดี)
พิจารณาแผ่นที่สอง แผ่นนี้พบว่าไม่เหมือนแผ่นบนสุดแล้วเพราะมีแรงปฏิกิริยาของ N ที่ทำต่อแผ่นบนสุดดันลงมา โดย N มีขนาดเท่ากับ mg และมีแรง N'จากแผ่นล่างสุดทำจากปลายแผ่นล่างสุดเช่นกัน
ให้ปลายข้างขวาของแผ่นล่างสุดเป็นจุดหมุน คำนวณโมเมนต์จะได้ว่า ปลายแผ่นที่สองเลยปลายแผ่นล่างสุดมา 15 cm
ดังนั้น x = 45 cm  coolsmiley

ปล.ผมไม่ค่อยเข้าใจแนวคิดของคุณ Benjamin Blackword เลยครับช่วยแสดงวิธีทำละเอียดด้วยครับ

อ๋อ คิดแบบนี้ไม่ผิดครับ แต่โจทย์บอกไม่ละเอียด โจทย์ต้องบอกด้วยว่า ระยะเลื่อมแต่ละแผ่นต้องเท่ากัน (ที่คุณคิดมาได้คือระยะเหลื่อมระหว่างแผ่นแรกกับแผ่นสอง เลื่อมกัน 30 cm ส่วนแผ่น 2 กับ แผ่น3 เลื่อมกัน 15 cm ซึ่งไม่ใช่ที่ดจทย์ต้องการ) คือโจทย์บอกไม่ละเอียดครับ แต่ตามที่โจทย์เฉลยเขาหมายถึงว่า ต้องมีมะระยะเลื่อมเท่าๆกันตลอด(ดูจากรูปจะสังเกตว่า ทุกๆแผ่นจะเลื่อมกับแผ่นล่างเท่าๆกัน) ถ้าคิดแบบระยะเลื่อมไม่สามารถเท่ากันได้ ก็จะได้ 45 cm เหมือนกันครับ คงเกิดจากการสื่อสารที่ผิด(ระหว่างโจทย์กับผู้อ่าน)
หากผิดพลาดประการใดขออภัย ณ ที่นี้ด้วยครับ  Smiley

แสดงว่าข้อนี้ต้องดูรูปเอาสินะครับ  2funny แต่ผมงงมากเลยที่เฉลยตอบ 30 แต่เฉลยละเอียดดันตอบ 40  Shocked
« Last Edit: September 08, 2012, 09:48:38 PM by mopyi » Logged

Hitch your wagon to the star.
tissue
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 68


« Reply #11 on: September 07, 2012, 09:08:24 PM »

แสดงว่าข้อนี้ต้องดูรูปเอาสินะครับ  2funny แต่ผมงงมากเลยที่เฉลยตอบ 30 แต่เฉละละเอียดดันตอบ 40  Shocked
เฉลยละเอียดคิดได้มากสุด 40 จึงตอบน้อยกว่าหรือเท่ากับ 40 ครับ
Logged
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 899


มีอะไร ใช้อย่างนั้น


« Reply #12 on: September 08, 2012, 08:33:07 AM »

ข้อ 2 ตอบ 30 cm ได้จากการสังเกต cg
40 cm ผิดแน่นอน มันเลยกึ่งกลางไปแล้ว และสูตรลัดเราก็น่าจะทราบกันดีว่าผิดเพราะคิดยังไงด้วย

อย่าไปเชื่อเฉลยกันมากนัก
สำนักไหนเหรอครับ ?
« Last Edit: September 24, 2012, 12:25:05 AM by FogRit » Logged

อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ

Our greatest glory is not in never falling but in rising every time we fall. ----Confucius
mopyi
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 373


« Reply #13 on: September 08, 2012, 09:52:41 PM »

แสดงว่าข้อนี้ต้องดูรูปเอาสินะครับ  2funny แต่ผมงงมากเลยที่เฉลยตอบ 30 แต่เฉละละเอียดดันตอบ 40  Shocked
เฉลยละเอียดคิดได้มากสุด 40 จึงตอบน้อยกว่าหรือเท่ากับ 40 ครับ
ประมาณว่าเป็นตัวเลือกที่ดีที่สุดสินะครับ  2funny แต่ถ้าผมเจอข้อนี้ผมคงตอบ 44 cm ไปเพราะโจทย์ไม่ได้บอกว่าระยะเหลื่อมต้องเท่ากันนิ  Grin
Logged

Hitch your wagon to the star.
mopyi
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 373


« Reply #14 on: September 08, 2012, 09:54:51 PM »

ข้อ 2 ตอบ 30 cm ได้จากการสังเกต cg
40 cm ผิดแน่นอน มันเลยกึ่งกลางไปแล้ว และสูตรลัดเราก็น่าจะทราบกันดีว่าผิดเพราะคิดยังไงด้วย

อย่าไปเชื่อเฉลยกันมากนัก
สำนักไหนเหรอครับ ?

พี่ครับ มันมีสามแผ่นนิครับ
Logged

Hitch your wagon to the star.
Pages: 1 2   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น