มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41092 Posts in 6121 Topics- by 6732 Members - Latest Member: Kasemsant
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์โจทย์ปัญหา SHM ใน Young เล่ม 1 (บทที่ 13)
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: โจทย์ปัญหา SHM ใน Young เล่ม 1 (บทที่ 13)  (Read 3747 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Benz-Math
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 15


« on: August 29, 2012, 11:49:20 AM »

โจทย์ : แท่งยาว l มวล m เหมือนกันทุกประการ 2 แท่ง ต่อกันเป็นรูปตัว L หลังจากการรบกวนระบบ ระบบจะเคลื่อนที่เป็น SHM จงหาความถี่

วิธีคิดของผม ผิดตรงไหนรบกวนผู้รู้ช่วยแนะทีครับ (ได้ไม่ตรงกับเฉลย)
จากรูป
จะได้ว่า
\sum\tau=\frac{l}{2}\cdot mg\sin(\frac{\pi}{4}+\theta)-\frac{l}{2}\cdot mg\sin(\frac{\pi}{4}-\theta)=\frac{mgl}{\sqrt{2}}(\sin\theta)
นั่นคือ
\omega^2=\frac{mgl}{I\sqrt{2}}=\frac{3g}{2\sqrt{2}l} \rightarrow f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{3g}{2\sqrt{2}l}}

ปล. จุดสำคัญสำหรับ Physical Pendulum มีสองอย่างคือ โมเมนต์ความเฉื่อยของระบบ กับ ระยะจากจุด c.m. ถึงจุดหมุน
ถ้าให้เดาจุดที่ผิด คือจุดที่ไปคิด c.m. เดิมของวัตถุแต่ก็ไม่รู้เหตุผลว่าทำไมคิดแยกแบบนี้ไม่ได้  Sad
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6252


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #1 on: August 29, 2012, 05:36:50 PM »

มุมระหว่างแท่งทั้งสองเป็นมุมฉากตลอดเวลา  มุมมันไม่ได้กางขึ้นอย่างในรูปที่สองที่วาดมา  เวลาที่ระบบแกว่งกวัด ระบบทั้งหมดจะแกว่งไปจากแนวสมดุลเป็นมุม \theta แต่แท่งวัตถุทั้งสองแท่งยังทำมุมกันเป็นมุมฉาก  ทอร์กที่คำนวณมาจึงผิด
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Wesley
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 142


« Reply #2 on: August 29, 2012, 08:40:52 PM »

มุมระหว่างแท่งทั้งสองเป็นมุมฉากตลอดเวลา  มุมมันไม่ได้กางขึ้นอย่างในรูปที่สองที่วาดมา  เวลาที่ระบบแกว่งกวัด ระบบทั้งหมดจะแกว่งไปจากแนวสมดุลเป็นมุม \theta แต่แท่งวัตถุทั้งสองแท่งยังทำมุมกันเป็นมุมฉาก  ทอร์กที่คำนวณมาจึงผิด

 อาจารย์ครับทำไมถึงกางเป็นมุมฉากตลอดเวลาหละครับ ผมอยากเพิ่มความรู้
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6252


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #3 on: August 29, 2012, 08:44:43 PM »

...

 อาจารย์ครับทำไมถึงกางเป็นมุมฉากตลอดเวลาหละครับ ผมอยากเพิ่มความรู้


มันต่อกันเป็นท่อนวัตถุแข็งเกร็งไม่ใช่หรือ รูปร่างมันก็เลยไม่เปลี่ยน  Grin  แต่แท่งทั้งหมดแกว่งไปมา
« Last Edit: August 30, 2012, 07:28:09 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Benjamin Blackword
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 91


« Reply #4 on: August 30, 2012, 03:07:37 PM »

โจทย์ : แท่งยาว l มวล m เหมือนกันทุกประการ 2 แท่ง ต่อกันเป็นรูปตัว L หลังจากการรบกวนระบบ ระบบจะเคลื่อนที่เป็น SHM จงหาความถี่

วิธีคิดของผม ผิดตรงไหนรบกวนผู้รู้ช่วยแนะทีครับ (ได้ไม่ตรงกับเฉลย)
จากรูป
จะได้ว่า
\sum\tau=\frac{l}{2}\cdot mg\sin(\frac{\pi}{4}+\theta)-\frac{l}{2}\cdot mg\sin(\frac{\pi}{4}-\theta)=\frac{mgl}{\sqrt{2}}(\sin\theta)
นั่นคือ
\omega^2=\frac{mgl}{I\sqrt{2}}=\frac{3g}{2\sqrt{2}l} \rightarrow f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{3g}{2\sqrt{2}l}}

ปล. จุดสำคัญสำหรับ Physical Pendulum มีสองอย่างคือ โมเมนต์ความเฉื่อยของระบบ กับ ระยะจากจุด c.m. ถึงจุดหมุน
ถ้าให้เดาจุดที่ผิด คือจุดที่ไปคิด c.m. เดิมของวัตถุแต่ก็ไม่รู้เหตุผลว่าทำไมคิดแยกแบบนี้ไม่ได้  Sad

บอกเฉลยได้ไหมครับ จะได้รู้ว่าผมคิดถูกหรือคิดผิด จะได้เอามาแชร์กันถ้าผมคิดถูก
Logged
Benz-Math
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 15


« Reply #5 on: September 03, 2012, 09:55:10 AM »

มุมระหว่างแท่งทั้งสองเป็นมุมฉากตลอดเวลา  มุมมันไม่ได้กางขึ้นอย่างในรูปที่สองที่วาดมา  เวลาที่ระบบแกว่งกวัด ระบบทั้งหมดจะแกว่งไปจากแนวสมดุลเป็นมุม \theta แต่แท่งวัตถุทั้งสองแท่งยังทำมุมกันเป็นมุมฉาก  ทอร์กที่คำนวณมาจึงผิด
ผิดอย่างไรหรือครับ เพราะมุมที่ทั้งสองทำต่อกันคือ (\frac{\pi}{4}+\theta)+(\frac{\pi}{4}-\theta)=\frac{\pi}{2} ทุกๆ \theta \in R ซึ่งเป็นมุมฉาก (จะเห็นว่ารวมกรณี \theta เป็นลบด้วย)  idiot2
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6252


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #6 on: September 03, 2012, 12:23:52 PM »

มุมระหว่างแท่งทั้งสองเป็นมุมฉากตลอดเวลา  มุมมันไม่ได้กางขึ้นอย่างในรูปที่สองที่วาดมา  เวลาที่ระบบแกว่งกวัด ระบบทั้งหมดจะแกว่งไปจากแนวสมดุลเป็นมุม \theta แต่แท่งวัตถุทั้งสองแท่งยังทำมุมกันเป็นมุมฉาก  ทอร์กที่คำนวณมาจึงผิด
ผิดอย่างไรหรือครับ เพราะมุมที่ทั้งสองทำต่อกันคือ (\frac{\pi}{4}+\theta)+(\frac{\pi}{4}-\theta)=\frac{\pi}{2} ทุกๆ \theta \in R ซึ่งเป็นมุมฉาก (จะเห็นว่ารวมกรณี \theta เป็นลบด้วย)  idiot2

ขอโทษที ที่ไม่ได้ดูค่ามุมที่เขียน เห็นแต่รูปว่าแท่งสองข้างที่วาดยังอยู่ในลักษณะสมมาตรกับแนวดิ่งอยู่    ถ้ารูปถูกต้อง เมื่อแท่งหนึ่งแกว่งขึ้น อีกแท่งหนึ่งต้องแกว่งลง ปลายแท่งทั้งสองจะต้องอยู่ในระดับที่สูงต่างกัน

คำตอบที่ทำมาถูกต้องแล้ว  ไม่แน่ใจว่าเอาเฉลยที่ไหนมา เขาอาจลืมไปว่ามวลทั้งหมดของระบบคือ 2m (ไม่ใช่ m) ก็ได้
« Last Edit: September 03, 2012, 12:40:33 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Benz-Math
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 15


« Reply #7 on: September 09, 2012, 12:19:53 AM »

ใน CD ที่หลังปกหนังสือแหละครับ เขาลืมแทน m เป็น 2m จริงๆ  icon adore
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น