ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40739 Posts in 6014 Topics- by 5871 Members - Latest Member: Pennapa sompet
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: Modern Physics : The Quantum theory of light  (Read 3606 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 899


มีอะไร ใช้อย่างนั้น


« on: December 19, 2005, 08:45:32 PM »

p105
Serway, Moses & Moyer:
Modern Physics, 3rd Edition, ISE, 2005.
ISBN  0-534-40624-6 (paperback).   
รูปปกได้ที่

http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.45.html

ข้อ 47 An electron intially at rest recoils from a head-on collision with a photon. Show that the kinetic evergy acquired by the electron is

               \dfrac{2hf\alpha}{(1+2\alpha)}

where  \alpha is the ratio of the photon's initial energy to the rest energy of the electron.
Logged

อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 899


มีอะไร ใช้อย่างนั้น


« Reply #1 on: December 19, 2005, 09:11:33 PM »

ใช้สมการสองสมการ

เพราะการชนเป็นเพียงการชนของโฟตอนธรรมดาๆ ไม่ใช่ระดับรังสีเอ็กซ์ เพราะฉะนั้นไม่ต้องคิดถึงผลของสัมพัทธภาพ

1. กฏการอนุรักษ์พลังงาน

    \dfrac{hc}{\lambda_0}= \dfrac{hc}{\lambda ^\prime} + T

    เมื่อ  \lambda _0 , \ \lambda คือ ความยาวคลื่นก่อนการชน และหลังการชนตามลำดับ

    และ  T คือ พลังงานจลน์ของอิเล็กตรอนหลังการชน

2. Compton shift formula (มักจะไปนึกถึงกฏการอนุรักษ์โมเมนตัมแล้วลงมือ Solve หินโดยไม่ได้นึกถึง Compton)

    \Delta \lambda = \lambda ^\prime - \lambda _0 = \dfrac{h}{mc}(1- \cos \theta)

   เมื่อ  m แทน rest mass ของอิเล็กตรอน

จากสมการอนุรักษ์พลังงานได้รูปดังนี้

 hc\left(\dfrac{1}{\lambda _0}-\dfrac{1}{\lambda ^\prime}\right) = T

จากนั้นแทนค่าจากสมการของ Compton จะได้

  \left(\dfrac{hc}{\lambda _0}\right)\left(\dfrac{2hc}{mc^2}\right)\left(\dfrac{1}{\lambda_0 + \dfrac{2h}{mc}}\right)=T

และเพราะว่า  \alpha = \dfrac{ch}{\lamda _0 m c^2}

ทำให้หลังจากจัดรูปอีกประมาณสองบรรทัดได้คำตอบออกมาโดยไม่ต้องยุ่งกับพจน์ทางขวามือเลยเป็น

 T=\dfrac{2hf\alpha}{(1+2\alpha)}

เป็นพลังงานจลน์ทีอิเล็กตรอนได้รับ   \clubsuit
Logged

อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น