next »

[noitulos]

เท่าที่ผมเข้าใจ mgh นี่มาจากการสะสมพลังงาน จากงานที่แรงลัพธ์จะสามารถทำได้คือ (mg)(h) ตรงนี้ผมเข้าใจถูกหรือผิดครับ?
ถ้าเราเอาโต๊ะที่ไม่มีวันหักสูง x มาวางและมีบอลอยู่เหนือโต๊ะขึ้นไปอีก สูง l จากโต๊ะ พลังงานศักย์ในลูกบอลคือ mg(x+l) หรือ mgl ครับ
สำหรับวัตถุ2ชิ้นใดๆที่่ไม่ได้อยู่ติดกัน และไม่มีแรงกระทำนอกจากแรงดึงดูดระหว่างมวล จะมีพลังงานศักย์รึเปล่าครับ??
งงเรื่องนี้มากครับ

[Wesley]

ถ้าเราเอาโต๊ะที่ไม่มีวันหักสูง x มาวางและมีบอลอยู่เหนือโต๊ะขึ้นไปอีก สูง l จากโต๊ะ พลังงานศักย์ในลูกบอลคือ mg(x+l) หรือ mgl ครับ

ผมช่วยได้เเต่คำถามนี้หนะครับ ถ้าเราคิดเทียบโต๊ะพลังงานศักย์ที่เราสนใจจะมีเเค่ mgl  ครับ เเต่ถ้าเราคิดเทียบโลก พลังงานศักย์จะเป็น mg(x+l) ครับผม

[noitulos]

ถ้าเราเอาโต๊ะที่ไม่มีวันหักสูง x มาวางและมีบอลอยู่เหนือโต๊ะขึ้นไปอีก สูง l จากโต๊ะ พลังงานศักย์ในลูกบอลคือ mg(x+l) หรือ mgl ครับ

ผมช่วยได้เเต่คำถามนี้หนะครับ ถ้าเราคิดเทียบโต๊ะพลังงานศักย์ที่เราสนใจจะมีเเค่ mgl  ครับ เเต่ถ้าเราคิดเทียบโลก พลังงานศักย์จะเป็น mg(x+l) ครับผม

ถ้าพลังงานศักย์เปลี่ยนไปเป็นพลังงานจลน์ทั้งหมด 1/2mv^2 =mgh
v เทียบโลกจะเป็น sqrt 2g(x+l)  แต่ถ้าเทียบโต๊ะ จะเป็น sqrt 2gl  ได้ไม่เท่ากัน
แสดงว่าเมื่อวัตถุตกถึงโต๊ะในตอนที่คิดเทียบกับโลก วัตถุยังมีพลังงานศักย์เหลืออยู่ ใช่ไหมครับ ??

[ชัยโรจน์]

noitulos กำลังเรียนอยู่ชั้นไหนหรอครับ ผมจะได้เลือกวิธีการอธิบายได้ง่ายขึ้น 

[noitulos]

noitulos กำลังเรียนอยู่ชั้นไหนหรอครับ ผมจะได้เลือกวิธีการอธิบายได้ง่ายขึ้น 

ม.6ครับ

[jali]

ถ้าเราเอาโต๊ะที่ไม่มีวันหักสูง x มาวางและมีบอลอยู่เหนือโต๊ะขึ้นไปอีก สูง l จากโต๊ะ พลังงานศักย์ในลูกบอลคือ mg(x+l) หรือ mgl ครับ

ผมช่วยได้เเต่คำถามนี้หนะครับ ถ้าเราคิดเทียบโต๊ะพลังงานศักย์ที่เราสนใจจะมีเเค่ mgl  ครับ เเต่ถ้าเราคิดเทียบโลก พลังงานศักย์จะเป็น mg(x+l) ครับผม

ถ้าพลังงานศักย์เปลี่ยนไปเป็นพลังงานจลน์ทั้งหมด 1/2mv^2 =mgh
v เทียบโลกจะเป็น sqrt 2g(x+l)  แต่ถ้าเทียบโต๊ะ จะเป็น sqrt 2gl  ได้ไม่เท่ากัน
แสดงว่าเมื่อวัตถุตกถึงโต๊ะในตอนที่คิดเทียบกับโลก วัตถุยังมีพลังงานศักย์เหลืออยู่ ใช่ไหมครับ ??

จริงแล้วพลังงานศักย์โน้มถ่วงก็คล้ายกับพลังงานศักย์ไฟฟ้าแหละครับ
คือเราสามารถที่จะตั้งให้ตรงไหนเป็นศูนย์ก็ได้ สิ่งที่สำคัญจริงๆก็คือความแตกต่างระหว่างพลังงานสองจุด
การที่วัตถุมีความเร็วที่ตกถึงโต๊ะน้อยกว่าที่ตกถึงพื้นโลกก็เพราะมันมีความต่างพลังงานเยอะกว่า
อีกอย่างคำว่าเหลือหรือไม่เหลือนี่ก็ต้องนิยามให้ดี พลังงานศักย์เป็นสมบัติร่วมระหว่างมวลสองมวลเหมือนกับของประจุสองประจุ
ตามกฏแรงโน้มถ่วงของนิวตันถ้ายังมีมวลสองมวลซึ่่งมีอันตรกิริยากันอยู่พลังงานศักย์ยังคงอยู่เหมือนกับของประจุสองประจุ

[noitulos]

ถ้าเราเอาโต๊ะที่ไม่มีวันหักสูง x มาวางและมีบอลอยู่เหนือโต๊ะขึ้นไปอีก สูง l จากโต๊ะ พลังงานศักย์ในลูกบอลคือ mg(x+l) หรือ mgl ครับ

ผมช่วยได้เเต่คำถามนี้หนะครับ ถ้าเราคิดเทียบโต๊ะพลังงานศักย์ที่เราสนใจจะมีเเค่ mgl  ครับ เเต่ถ้าเราคิดเทียบโลก พลังงานศักย์จะเป็น mg(x+l) ครับผม

ถ้าพลังงานศักย์เปลี่ยนไปเป็นพลังงานจลน์ทั้งหมด 1/2mv^2 =mgh
v เทียบโลกจะเป็น sqrt 2g(x+l)  แต่ถ้าเทียบโต๊ะ จะเป็น sqrt 2gl  ได้ไม่เท่ากัน
แสดงว่าเมื่อวัตถุตกถึงโต๊ะในตอนที่คิดเทียบกับโลก วัตถุยังมีพลังงานศักย์เหลืออยู่ ใช่ไหมครับ ??

จริงแล้วพลังงานศักย์โน้มถ่วงก็คล้ายกับพลังงานศักย์ไฟฟ้าแหละครับ
คือเราสามารถที่จะตั้งให้ตรงไหนเป็นศูนย์ก็ได้ สิ่งที่สำคัญจริงๆก็คือความแตกต่างระหว่างพลังงานสองจุด
การที่วัตถุมีความเร็วที่ตกถึงโต๊ะน้อยกว่าที่ตกถึงพื้นโลกก็เพราะมันมีความต่างพลังงานเยอะกว่า
อีกอย่างคำว่าเหลือหรือไม่เหลือนี่ก็ต้องนิยามให้ดี พลังงานศักย์เป็นสมบัติร่วมระหว่างมวลสองมวลเหมือนกับของประจุสองประจุ
ตามกฏแรงโน้มถ่วงของนิวตันถ้ายังมีมวลสองมวลซึ่่งมีอันตรกิริยากันอยู่พลังงานศักย์ยังคงอยู่เหมือนกับของประจุสองประจุ

คือหมายความว่าในตอนที่วัตถุตกถึงผิวโลกจริงๆแล้วพลังงานศักย์ยังมีอยู่และไม่ได้เป็นศูนย์เพราะยังมีแรงโน้มถ่วงกระทำต่อวัตถุใช่ไหมครับ??  พลังงานศักย์เปลี่ยนไปเป็นพลังงานจลน์เมื่อตกลงมาเราจะทราบค่าได้อย่างไรครับ? ว่าเปลี่ยนหมดหรือไม่ มีเท่าไหร่ ยังไม่ค่อยเข้าใจเลย รบกวนยกตัวอย่างสักหน่อยครับ

[ปิยพงษ์ - Head Admin]

พลังงานศักย์เป็นสิ่งสมมุติ ออกแบบมาเพื่อช่วยในการจำว่างานที่ทำโดยแรงอนุรักษ์มีค่าเท่าใด

สิ่งที่สำคัญในเรื่องงานพลังงานคือ งานที่ทำโดยแรงสุทธิ = ผลต่างพลังงานจลน์

งานโดยแรงสุทธิ = งานโดยแรง F1 + งานโดยแรง F2 + งานโดยแรง F3 + ...

งานโดยแรงบางแรงไม่ขึ้นกับเส้นทางการเคลื่อนที่ แรงพวกนี้เรียกว่าแรงอนุรักษ์  งานที่ทำโดยแรงนี้มีรูปแบบเป็น

เพื่อความง่าย สมมุติว่าแรงสุทธิมีแต่แรงอนุรักษ์เพียงแรงเดียว จาก งานที่ทำโดยแรงสุทธิ = ผลต่างพลังงานจลน์ เราจะได้ว่า



หรือเขียนได้ว่า  

สำหรับงานโดยแรงโน้มถ่วง พบว่า
โดยที่ เป็นพิกัดตามแนวดิ่ง (ทิศขึ้นเป็นทิศบวก) ซึ่งวัดเทียบกับจุดอ้างอิงใดก็ได้ แล้วแต่สะดวก ผลต่าง จะมีค่าไม่ขึ้นกับจุดอ้างอิง

ดังนั้น จะมีค่าไม่ขึ้นกับจุดอ้างอิง

โดยทั่วไป นิยามของพลังงานศักย์ คือ ที่ โดยที่ เป็นจุดอ้างอิงของพลังงานศักย์ที่เลือกตามสะดวก

[jali]

อย่างแรก เลยนะครับที่จุดที่ตกลงมาถึงผิวโลกแล้วพลังงานศักย์อาจมีค่าเท่าใดก็ได้(ซึ่งก็แล้วแต่เรากำหนดพิกัดอ้างอิง อาจมี ค่าเป็นศูนย์หรือไม่ก็ได้)การที่เราจะดูว่าพลังงานเปลี่ยนไปเท่าใดก็ดูได้ที่ความแตกต่างของตำแหน่งเพราะตัวพลังงานศักย์เองก็เป็นพลังงานที่ขึ้นกับตำแหน่งด้วย
เช่นถ้าเรากำหนดให้ที่ผิวโต๊ะเป็นจุดกำเนิดของแกนอ้างอิงการที่วัตถุตกจากที่สูงกว่ามาลงบนโต๊ะพลังงานจลน์จะเปลี่ยนไปเท่ากับงานที่แรงโน้มถ่วงทำจากจุดแรกมาถึงโต๊ะ
ลองดูนี่ครับ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5691.0.html

[noitulos]

พลังงานศักย์เป็นสิ่งสมมุติ ออกแบบมาเพื่อช่วยในการจำว่างานที่ทำโดยแรงอนุรักษ์มีค่าเท่าใด

สิ่งที่สำคัญในเรื่องงานพลังงานคือ งานที่ทำโดยแรงสุทธิ = ผลต่างพลังงานจลน์

งานโดยแรงสุทธิ = งานโดยแรง F1 + งานโดยแรง F2 + งานโดยแรง F3 + ...

งานโดยแรงบางแรงไม่ขึ้นกับเส้นทางการเคลื่อนที่ แรงพวกนี้เรียกว่าแรงอนุรักษ์  งานที่ทำโดยแรงนี้มีรูปแบบเป็น

เพื่อความง่าย สมมุติว่าแรงสุทธิมีแต่แรงอนุรักษ์เพียงแรงเดียว จาก งานที่ทำโดยแรงสุทธิ = ผลต่างพลังงานจลน์ เราจะได้ว่า



หรือเขียนได้ว่า 

สำหรับงานโดยแรงโน้มถ่วง พบว่า
โดยที่ เป็นพิกัดตามแนวดิ่ง (ทิศขึ้นเป็นทิศบวก) ซึ่งวัดเทียบกับจุดอ้างอิงใดก็ได้ แล้วแต่สะดวก ผลต่าง จะมีค่าไม่ขึ้นกับจุดอ้างอิง

ดังนั้น จะมีค่าไม่ขึ้นกับจุดอ้างอิง

โดยทั่วไป นิยามของพลังงานศักย์ คือ ที่ โดยที่ เป็นจุดอ้างอิงของพลังงานศักย์ที่เลือกตามสะดวก

อย่างแรก เลยนะครับที่จุดที่ตกลงมาถึงผิวโลกแล้วพลังงานศักย์อาจมีค่าเท่าใดก็ได้(ซึ่งก็แล้วแต่เรากำหนดพิกัดอ้างอิง อาจมี ค่าเป็นศูนย์หรือไม่ก็ได้)การที่เราจะดูว่าพลังงานเปลี่ยนไปเท่าใดก็ดูได้ที่ความแตกต่างของตำแหน่งเพราะตัวพลังงานศักย์เองก็เป็นพลังงานที่ขึ้นกับตำแหน่งด้วย
เช่นถ้าเรากำหนดให้ที่ผิวโต๊ะเป็นจุดกำเนิดของแกนอ้างอิงการที่วัตถุตกจากที่สูงกว่ามาลงบนโต๊ะพลังงานจลน์จะเปลี่ยนไปเท่ากับงานที่แรงโน้มถ่วงทำจากจุดแรกมาถึงโต๊ะ
ลองดูนี่ครับ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5691.0.html

งานโดยแรงบางแรงไม่ขึ้นกับเส้นทางการเคลื่อนที่
ลักษณะของแรงประเภทนี้มีอะไรบ้างหรือครับ เป็นเฉพาะในแรงพิสัยไกลหรือเปล่า?

ส่วนเรื่องพลังงานศักย์เราสรุปว่าสนใจแค่ ผลต่างพลังงานของจุดสองจุด
ไม่ว่าจะเอาจุดไหนอ้างอิง ถึงได้พลังงานศักย์ต่างกัน แต่ผลต่างจะเท่ากัน ผมเข้าใจถูกไหมครับ?

[ปิยพงษ์ - Head Admin]

...

งานโดยแรงบางแรงไม่ขึ้นกับเส้นทางการเคลื่อนที่
ลักษณะของแรงประเภทนี้มีอะไรบ้างหรือครับ เป็นเฉพาะในแรงพิสัยไกลหรือเปล่า?

ส่วนเรื่องพลังงานศักย์เราสรุปว่าสนใจแค่ ผลต่างพลังงานของจุดสองจุด
ไม่ว่าจะเอาจุดไหนอ้างอิง ถึงได้พลังงานศักย์ต่างกัน แต่ผลต่างจะเท่ากัน ผมเข้าใจถูกไหมครับ?

ตัวอย่างแรงอนุรักษ์คือ แรงคงตัว แรงสปริง   แรงไฟฟ้าสถิต แรงโน้มถ่วง

ที่เข้าใจนั้นถูกต้องแล้ว

[noitulos]

...

งานโดยแรงบางแรงไม่ขึ้นกับเส้นทางการเคลื่อนที่
ลักษณะของแรงประเภทนี้มีอะไรบ้างหรือครับ เป็นเฉพาะในแรงพิสัยไกลหรือเปล่า?

ส่วนเรื่องพลังงานศักย์เราสรุปว่าสนใจแค่ ผลต่างพลังงานของจุดสองจุด
ไม่ว่าจะเอาจุดไหนอ้างอิง ถึงได้พลังงานศักย์ต่างกัน แต่ผลต่างจะเท่ากัน ผมเข้าใจถูกไหมครับ?

ตัวอย่างแรงอนุรักษ์คือ แรงคงตัว แรงสปริง   แรงไฟฟ้าสถิต แรงโน้มถ่วง

ที่เข้าใจนั้นถูกต้องแล้ว

ถ้ามีแรงอื่นกระทำด้วยจะใช้กฏอนุรักษ์พลังงานไม่ได้ใช่ไหมครับ

[ปิยพงษ์ - Head Admin]

...
ถ้ามีแรงอื่นกระทำด้วยจะใช้กฏอนุรักษ์พลังงานไม่ได้ใช่ไหมครับ

ถ้ามีแรงอื่นที่ไม่ใช่แรงอนุรักษ์ เช่น แรงเสียดทาน  มันก็เขียนงานให้อยู่ในรูปผลต่างพลังงานศักย์ไม่ได้  มันก็ต้องคำนวณงานโดยแรงนั้นโดยตรง แล้วเขียนเป็นผลต่างหากเพิ่มเติมเข้าไป  แต่ทฤษฎีงานโดยแรงสุทธิ = ผลต่างพลังงานจลน์ ยังใช้ได้อยู่