ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน
 
Advanced search

41486 Posts in 6257 Topics- by 9141 Members - Latest Member: a duty
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ถามโจทย์เกี่ยวกับ S.H.M. หน่อยครับ
« previous next »
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ถามโจทย์เกี่ยวกับ S.H.M. หน่อยครับ  (Read 3730 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Benjamin Blackword
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 91
« on: July 19, 2012, 07:28:09 PM »
ไม้แผ่นหนึ่งเคลื่อนที่ในแนวนอนแบบซิมเปิลฮาร์มอนิกด้วยความถี่ 2 รอบต่อวินาที วางวัตถุก้อนหนึ่งไว้บนไม้ วัตถุและไม้มีสัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิต 0.5 แผ่นไม้จะสามารถแกว่งด้วยแอมพลิจูดสูงสุดเท่าใด จึงจะไม่ทำให้วัตถุเลื่อนไถลไปบนแผ่นไม้

ไม่รู้แนวคิดอะครับ ขอแนวคิดและวิธีทำหน่อยนะครับ ขอบคุณครับ ^^
Logged
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 384


Every problem has its solution, and its time,too.
« Reply #1 on: July 19, 2012, 09:52:50 PM »
Quote from: Benjamin Blackword on July 19, 2012, 07:28:09 PM
ไม้แผ่นหนึ่งเคลื่อนที่ในแนวนอนแบบซิมเปิลฮาร์มอนิกด้วยความถี่ 2 รอบต่อวินาที วางวัตถุก้อนหนึ่งไว้บนไม้ วัตถุและไม้มีสัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิต 0.5 แผ่นไม้จะสามารถแกว่งด้วยแอมพลิจูดสูงสุดเท่าใด จึงจะไม่ทำให้วัตถุเลื่อนไถลไปบนแผ่นไม้

ไม่รู้แนวคิดอะครับ ขอแนวคิดและวิธีทำหน่อยนะครับ ขอบคุณครับ ^^

วัตถุจะเลื่อนไถลพอดีเมื่อแรงเสียดทานที่กระทำต่อมันมีขนาดเท่ากับแรงเสียดทานสถิตสูงสุด

จากกฎข้อที่สามของนิวตัน แรงเสียดทานที่ทำต่อมันมีขนาดเท่ากับที่มันทำวัตถุที่ติดกับสปริง

ใช้กฎข้อที่สองของนิวตันกับมวลก้อนล่าง โดยแทนแรงเสียดทานด้วยค่าโตสุด และใช้ความสัมพันธ์ \vec{a} = - \omega^2 \vec{x} ก็จะได้คำตอบครับ  coolsmiley
Logged
smitten   Cool (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
Benjamin Blackword
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 91
« Reply #2 on: July 20, 2012, 09:39:52 PM »
Quote from: dy on July 19, 2012, 09:52:50 PM
Quote from: Benjamin Blackword on July 19, 2012, 07:28:09 PM
ไม้แผ่นหนึ่งเคลื่อนที่ในแนวนอนแบบซิมเปิลฮาร์มอนิกด้วยความถี่ 2 รอบต่อวินาที วางวัตถุก้อนหนึ่งไว้บนไม้ วัตถุและไม้มีสัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิต 0.5 แผ่นไม้จะสามารถแกว่งด้วยแอมพลิจูดสูงสุดเท่าใด จึงจะไม่ทำให้วัตถุเลื่อนไถลไปบนแผ่นไม้

ไม่รู้แนวคิดอะครับ ขอแนวคิดและวิธีทำหน่อยนะครับ ขอบคุณครับ ^^

วัตถุจะเลื่อนไถลพอดีเมื่อแรงเสียดทานที่กระทำต่อมันมีขนาดเท่ากับแรงเสียดทานสถิตสูงสุด

จากกฎข้อที่สามของนิวตัน แรงเสียดทานที่ทำต่อมันมีขนาดเท่ากับที่มันทำวัตถุที่ติดกับสปริง

ใช้กฎข้อที่สองของนิวตันกับมวลก้อนล่าง โดยแทนแรงเสียดทานด้วยค่าโตสุด และใช้ความสัมพันธ์ \vec{a} = - \omega^2 \vec{x} ก็จะได้คำตอบครับ  coolsmiley

ยังงงๆอะครับ ช่วยแสดงวิธีทำเป็นสมการคร่าวๆได้ไหมครับ ผมอยากรู้จริงๆ ^^
Logged
K.P.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 96
« Reply #3 on: July 20, 2012, 10:35:41 PM »
เราอาจสมมติว่า x(t) = Asin\omega t

จะได้ a(t) = -A\omega ^{2} sin\omega t

พิจารณาแรงที่ทำให้วัตถุเคลื่อนที่ไปด้วยความเร่งดังกล่าวพร้อมกับไม้ ก็คือ
f = ma = \mu N
m(-A\omega ^{2} sin\omega t) = \mu mg
ในกรณีนี้ ขนาดของความเร่งสูงสุด เป็น A\omega ^{2} (max sin = 1)
จะได้
A = \frac{\mu g}{\omega ^{2}}
« Last Edit: July 20, 2012, 10:47:13 PM by K.P. » Logged
Benjamin Blackword
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 91
« Reply #4 on: July 22, 2012, 06:19:47 PM »
Quote from: K.P. on July 20, 2012, 10:35:41 PM
เราอาจสมมติว่า x(t) = Asin\omega t

จะได้ a(t) = -A\omega ^{2} sin\omega t

พิจารณาแรงที่ทำให้วัตถุเคลื่อนที่ไปด้วยความเร่งดังกล่าวพร้อมกับไม้ ก็คือ
f = ma = \mu N
m(-A\omega ^{2} sin\omega t) = \mu mg
ในกรณีนี้ ขนาดของความเร่งสูงสุด เป็น A\omega ^{2} (max sin = 1)
จะได้
A = \frac{\mu g}{\omega ^{2}}

ขอบคุณมากครับ ผมได้ความรู้เพิ่มอีกแล้ว ถ้ามีอะไรสงสัยผมจะมาถามนะครับ ^^  Smiley
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
« previous next »
Jump to: