ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

...

เสรีภาพทางการศึกษาคือหัวใจของการศึกษาที่แท้จริง

คนแรกที่ควรได้รับการศึกษาคือผู้ให้การศึกษา

mPEC on Facebook

IPhO 2011 on Facebook

IPhO 2011

Further Academy
 
Advanced search

37963 Posts in 5624 Topics- by 4054 Members - Latest Member: gotzilawut
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์การเคลื่อนที่แนวตรงเมื่อกำหนดความเร็วในรูปของเวลา
« previous next »
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: การเคลื่อนที่แนวตรงเมื่อกำหนดความเร็วในรูปของเวลา  (Read 876 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Benjamin Blackword
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 90
« on: July 12, 2012, 11:37:31 PM »
รถยนต์คันหนึ่งแล่นนแนวเส้นตรงเริ่มออกแล่นในช่วง 8 วินาทีแรก ด้วยสมการความเร็ว
V^{2}=4^{2}-(t-4)^{2}
หลังจากสิ้นวินาทีที่ 8 รถยนต์เร่งเครื่องด้วยความเร่งคงที่ จนกระทั่งมีความเร็วเป็น 10\pi เมตร/วินาที ในเวลา 8 วินาที
ระยะทางทั้งหมดที่รถแล่นได้มีค่ากี่เมตร

ช่วยแสดงวิธีทำให้ดูหน่อยนะครับ เอาแบบคร่าวๆก็ได้ หรือละเอียดก็ได้นะครับ ขอบคุณครับ  Smiley
« Last Edit: July 13, 2012, 05:43:56 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 5613


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #1 on: July 13, 2012, 07:59:46 AM »
ตอบ 8\pi + 40\pi เมตร

เขียนกราฟระหว่างความเร็ว v กับเวลา t ก่อน แล้วหาการกระจัดจากพื้นที่ใต้กราฟ
กราฟจะแบ่งออกเป็นสองส่วน ส่วนแรกเป็นกราฟรูปครึ่งวงกลมให้ขนาดการกระจัด 8\pi เมตร ส่วนหลังเป็นกราฟเส้นตรงให้ขนาดการกระจัด 40\pi เมตร

พวกเด็กป๋าเห็นโจทย์ข้อนี้แล้วอาจหาปริพันธ์เอา  Grin
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Benjamin Blackword
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 90
« Reply #2 on: July 13, 2012, 09:09:39 PM »
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on July 13, 2012, 07:59:46 AM
ตอบ 8\pi + 40\pi เมตร

เขียนกราฟระหว่างความเร็ว v กับเวลา t ก่อน แล้วหาการกระจัดจากพื้นที่ใต้กราฟ
กราฟจะแบ่งออกเป็นสองส่วน ส่วนแรกเป็นกราฟรูปครึ่งวงกลมให้ขนาดการกระจัด 8\pi เมตร ส่วนหลังเป็นกราฟเส้นตรงให้ขนาดการกระจัด 40\pi เมตร

พวกเด็กป๋าเห็นโจทย์ข้อนี้แล้วอาจหาปริพันธ์เอา  Grin

อ๋อ มันคือวงกลมนั่นเอง ผมก็คิดอยู่ตั้งนาน ตอนแรกผมก็จะหาปริพันธ์แหละครับแต่มันดูยากๆไงไม่รู้ ไม่ค่อยอินทริเกรตแบบติดรูท ผมคิดว่าน่าจะมีวิธีที่ง่ายกว่าเลยมาถาม
ขอบคุณมากนะครับอาจารย์ปิยพงษ์ ผมได้พัฒนาความสามารถผมอีกแล้ว ขอบคุณจริงๆครับ ^^  Smiley  Smiley
Logged
mopyi
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 299
« Reply #3 on: July 21, 2012, 12:36:54 PM »
ถ้าลองอินทิเกรตดูมันจะได้
\int_{0}^{8}\sqrt{8t-t^2}dt เป็นระยะทางช่วงแรก
มันจะอินทิเกรตยังไงดีครับ (มือใหม่ครับ buck2)
Logged
Hitch your wagon to the star.
K.P.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 95
« Reply #4 on: July 21, 2012, 05:30:22 PM »
v=\sqrt{4^{2}-(t-4)^{2}}
s = \int_{0}^{8}vdt
s = \int_{0}^{8}\sqrt{4^{2}-(t-4)^{2}}dt
ให้ A = t-4
s = \int_{-4}^{4}\sqrt{4^{2}-A^{2}}dA
ให้ A = 4\sin\theta
s = \int_{-\pi/2}^{\pi/2}4\cos\theta 4\cos\theta d\theta = 16 \int_{-\pi/2}^{\pi/2}\cos^{2}\theta d\theta
« Last Edit: July 21, 2012, 05:38:25 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
mopyi
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 299
« Reply #5 on: July 21, 2012, 07:59:25 PM »
Quote from: K.P. on July 21, 2012, 05:30:22 PM
v=\sqrt{4^{2}-(t-4)^{2}}
s = \int_{0}^{8}vdt
s = \int_{0}^{8}\sqrt{4^{2}-(t-4)^{2}}dt
ให้ A = t-4
s = \int_{-4}^{4}\sqrt{4^{2}-A^{2}}dA
ให้ A = 4\sin\theta
s = \int_{-\pi/2}^{\pi/2}4\cos\theta 4\cos\theta d\theta = 16 \int_{-\pi/2}^{\pi/2}\cos^{2}\theta d\theta

ขอบคุณมากครับ  Smiley ถ้าทำต่อก็จะได้
\displaystyle 16 \int_{-\pi/2}^{\pi/2}\cos^{2}\theta d\theta = 16 \frac{\pi }{2}
                                  = 8\pi
Logged
Hitch your wagon to the star.
Pages: 1   Go Up
Print
« previous next »
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น