ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40017 Posts in 5865 Topics- by 4563 Members - Latest Member: katikim
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: Characteristic Impedance of a String  (Read 1178 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ชัยโรจน์
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 110

ความยากเป็นรองความตั้งใจเสมอ


« on: June 12, 2012, 10:04:39 PM »

เรามีปริมาณที่เรียกว่า Characteristic Impedance ของเส้นเชือก เพื่อใช้บอก"ความต้านทาน"ในการแผ่คลื่นผ่านเส้นเชือกหนึ่ง ๆ Characteristic Impedance ของเส้นเชือกมีประโยชน์ในการวิเคราะห์การสะท้อนและการส่งผ่านคลื่นที่ขอบระหว่างเชือกสองเส้นใด ๆ อีกด้วย

นิยามของ Characteristic Impedance ของเส้นเชือกคือ

Z = \dfrac{\mathrm{Transverse \;  Force}}{\mathrm{Transverse \;  Velocity}} = \dfrac{F}{v}

เมื่อ F คือขนาดของแรงภายนอกสูงสุดซึ่งทำในแนวตั้งฉากกับเส้นเชือก และ v คืออัตราเร็วสูงสุดของอนุภาคในเส้นเชือก สังเกตว่าถ้า v มีค่ามากกว่า F มาก แปลว่า"การต้าน"มีน้อย และส่งผลให้ Z มีค่าน้อย ๆ และในทางกลับกัน ถ้า v มีค่าน้อยกว่า F มาก แปลว่า"การต้าน"มีมาก และส่งผลให้ Z มีค่ามาก ๆ

ในกรณีที่ไม่มีการสูญเสียพลังงานและการต้านจากภายนอกใด ๆ เราสามารถแสดงได้จากนิยามว่า Characteristic Impedance ของเส้นเชือกมีค่าเท่ากับ

Z = \mu c

เมื่อ \mu แทนความหนาแน่นเชิงเส้นของเส้นเชือก และ c แทนอัตราเร็วคลื่น

สิ่งที่ผมสงสัยเกิดมาจากการอ่านวิธีพิสูจน์จากหนังสือชื่อ The Physics of Vibrations and Waves ของ H. J. Pain
ซึ่งหนังสือเล่มนี้อยู่ที่นี่ http://www.semesterhub.com/downloads/pdf/The%20Physics%20of%20Vibrations%20and%20Waves%20hj%20pain.pdf
และการพิสูจน์อยู่ในหน้าที่ 115 ถึง 117 (ประมาณ 2 หน้าครับ)

การพิสูจน์ของเขาอ้างว่าปลายเชือกด้านที่ถูกแรงภายนอกกระทำ ณ ตำแหน่งนั้นแรงภายนอกหักล้างกับแรงตึงเชือกในแนวดิ่ง นั่นแปลว่าแรงสมดุลกัน แต่ปลายเชือกนั่นมีการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งชัด ๆ ไม่ใช่หรอครับ ทำไมเขาถึงอ้างแบบนั้นได้
« Last Edit: June 12, 2012, 10:09:01 PM by ชัยโรจน์ » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 5863


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #1 on: June 12, 2012, 10:14:48 PM »

...
การพิสูจน์ของเขาอ้างว่าปลายเชือกด้านที่ถูกแรงภายนอกกระทำ ณ ตำแหน่งนั้นแรงภายนอกหักล้างกับแรงตึงเชือกในแนวดิ่ง นั่นแปลว่าแรงสมดุลกัน แต่ปลายเชือกนั่นมีการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งชัด ๆ ไม่ใช่หรอครับ ทำไมเขาถึงอ้างแบบนั้นได้


จุดที่แรงภายนอกและแรงตึงเชือกทำถือว่าเป็นวัตถุเล็กที่มวลเป็นศูนย์ จากกฎข้อที่สองของนิวตัน ผลบวกของแรงทั้งสองในแนวดิ่งจึงเป็นศูนย์
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
ชัยโรจน์
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 110

ความยากเป็นรองความตั้งใจเสมอ


« Reply #2 on: June 12, 2012, 10:25:37 PM »

...ถือว่าเป็นวัตถุเล็กที่มวลเป็นศูนย์...
Shocked
ขอบคุณครับคุณครู
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น