กระบอกกลมติดกับแผ่นไม้สองข้าง

bambam0802

neutrino

Offline

Posts: 34

« on: June 16, 2012, 05:48:46 PM »

คือผมสงสัยที่เค้าเฉลยครับ
เค้าเฉลยว่า โจทย์ให้ความเร็วเชิงเส้นมา 2 ตัวต้องนำมาเฉลี่ยกันก่อน จะได้ 7.5 แล้วก็เอามาหาความเร็วเชิงมุมครับ
ทำไมถึงเอามาเฉลี่ยกันได้เลยครับ หรือว่าวิธีนี้ผิด
ผู้รู้ช่วยชี้แนะด้วยครับ


	Logged

ปิยพงษ์ - Head Admin

Administrator
SuperHelper

Offline

Posts: 6371

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

Re: กระบอกกลมติดกับแผ่นไม้สองข้าง

« Reply #1 on: June 16, 2012, 07:14:40 PM »

Quote from: bambam0802 on June 16, 2012, 05:48:46 PM

คนเฉลยทำเพื่อให้ได้คำตอบ แต่ไม่ได้ใช้หลักการฟิสิกส์์ที่เหมาะสม เฉลยแบบนี้ไม่ประเทืองปัญญาเลย knuppel2

หลักการที่ใช้คือ
1. ผิวสัมผัสไม่ไถลระหว่างกัน => ความเร็วของจุดที่สัมผัสกันเท่ากัน
2. อัตราเร็วของจุดบนผิวกลมเทียบกับจุดศูนย์กลางมีขนาดเท่ากับ $R\omega$
3. ความเร็วของจุดบนผิวทรงกลมเทียบกับพื้น (กรอบเฉื่อย) มีค่าเท่ากับ ความเร็วของจุดศูนย์กลางเทียบกับพื้น (กรอบเฉื่อย) บวกกับ ความเร็วของผิวทรงกลมเทียบกับจุดศูนยกลาง

สมมุติว่าจุดศูนย์กลางมีความเร็ว $v$ ไปทางซ้าย (ถ้าสมมุติว่าไปอีกทาง จะได้คำตอบ $v$ เป็นลบออกมาเอง)
จุดล่างผิวกลมมีอัตราเร็ว $R\omega + v = 10 \mbox{ m/s}$ (ความเร็วมีทิศไปทางเดียวกัน)
จุดบนผิวกลมมีอัตราเร็ว $R\omega - v = 5 \mbox{ m/s}$ (ความเร็วมีทิศทางสวนกัน)

เมื่อแก้สองสมการนี้พร้อมกัน ก็จะได้ค่า $\omega$ ที่ต้องการ