ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41529 Posts in 6269 Topics- by 9371 Members - Latest Member: map
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามปัญหาคณิตศาสตร์ต้องใช้คณิตศาสตร์สูงขนาดไหนครับ? (TPhO, สสวท. และ Marathon)
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ต้องใช้คณิตศาสตร์สูงขนาดไหนครับ? (TPhO, สสวท. และ Marathon)  (Read 4528 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
CanonX
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 191


« on: March 24, 2012, 07:32:56 PM »

ในการแข่งขัน TPhO, ค่ายสสวท. และกระทู้ Problem Solving Marathon ต้องใช้คณิตศาสตร์สูงขนาดไหน เรื่องอะไรบ้างครับ(โดยเฉพาะแคลคูลัส) ถ้าเป็นไปได้อยากให้ช่วยแนะนำหนังสืออ่านหน่อยครับ

ขอบคุณมากครับ  smitten
Logged
TimeTimeFruit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 160


Will Be Physicist


« Reply #1 on: March 25, 2012, 07:17:39 PM »

ขออนุญาตตอบนะครับ
1. การแข่งระดับ T&A&IPhO ; ใช้คณิตศาสตร์ระดับเดียวกัน คือแคลคูลัสระดับพื้นฐานครับ (แคลคูลัส 1 ระดับมหาวิทยาลัย) แก้สมการเชิงอนุพันธ์อย่างง่ายเป็น เช่น แบบตัวแปรแยกกันได้ (variable seperable case) ซึ่งเหมือนกับการจัดกลุ่ม ย้ายข้าง อินทิเกรตแบบธรรมดาๆนะครับ สูตรการอินทิเกรตที่ผู้ออกข้อสอบคิดว่ายากก็จะมีกำหนดไว้ให้ ควรรู้จักสมการแบบง่ายๆ (เช่น ผลเฉลยของสมการการสั่นอย่างง่าย สมการแบบที่ผลเฉลยเป็นฟังก์ชันเลขชี้กำลัง) , วิชาอื่นๆเช่น เวกเตอร์ ตรีโกณมิติ (ไม่รวมแบบทรงกลม) เรขาคณิต เลขเชิงซ้อน เหล่านี้จะอยู่บนพื้นฐานของวิชา ม.ปลาย ครับ Smiley
2. ค่าย สสวท. ; ใช้คณิตศาสตร์ที่สูงกว่าพวก T&A&I นิดหน่อย เช่นการอินทิเกรตพวก improper , gaussian แบบง่ายๆต้องทำได้ (แบบไม่มีสูตรมาให้) การใช้ค่าไอเกน วิชาเวกเตอร์แคลคูลัสยังไม่จำเป็นต้องรู้ (ยกเว้น อ. โหดๆบางท่าน) การอินทิเกรตตามวิถี การแก้สมการเชิงอนุพันธ์แบบเชิงเส้นอันดับ 1 และอันดับ 2 แบบมีค่าคงตัว (เช่น วิชาไฟฟ้าวงจร) หรืออันดับสูงกว่า (เช่น การงอของคาน) การแก้สมการเชิงอนุพันธ์แบบแยกส่วน (เช่น การแก้สมการความร้อน , ขึ้นอยู่กับอารมณ์ของ อ. ท่านนั้น) ผลเฉลยของสมการลาปลาซ , การวิเคราะห์เทนเซอร์ , การแปลงอินทิกรัล ยังไม่จำเป็น แคลคูลัสของการแปรผันควรรู้ไว้บ้าง ต้องสำเร็จวิชาเทคนิคการอินทิเกรตมาแล้ว ต้องมีฝีมือในการประมาณฟังก์ชันเพื่อแก้สมการ  laugh
3. กระทู้มาราธอน ; ใช้คณิตศาสตร์ไม่เท่ากันสำหรับแต่ละข้อ บางข้อก็เป็นการอินทิเกรตแบบง่ายๆ แก้สมการเชิงอนุพันธ์อย่างง่าย แต่บางข้อต้องกระจายอนุกรมอนันต์ หรือใช้ระเบียบวิธีเชิงเลขเพื่อแก้สมการ อันนี้ผมตอบไม่ได้จริงๆครับ Tongue
หนังสือแนะนำ :
1) ระดับพื้นฐาน ให้ลองดูคณิตศาสตร์ในหนังสือของ สอวน. ไปก่อน และควรอินทิเกรตฟังก์ชันทุกตัวในเล่มแม่เหล็กไฟฟ้าได้ Tongue
2) ตำราแคลคูลัส 1 ระดับมหาวิทยาลัยทั่วๆไป ใช้ของ จุฬาฯ - มหิดล ก็ได้ หรือของ E.Mendelson (Schaum) , Thomas (Pearson) ตามสะดวก  great
3) Mathematical Methods In The Physical Sciences - Mary L. Boas ....... หนังสือคณิตศาสตร์ยอดนิยมของชาวเรา Smiley
Logged

Loser From 10th TPhO ; Bronze Medal , But I will never give up on Physics !! reading

Thx for Inspiration : อ.ปิยพงษ์ , P.NiG , P.Great , P.NkLohit , ..... etc.

ชูเกียรติ , เฉียดกู , ชูเส็ง , ชูด๋อย , แพนด้า , หมีขั้วโลก ... จะอะไรก็เรียกไปเถอะ  buck2
CanonX
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 191


« Reply #2 on: March 25, 2012, 08:23:49 PM »

ควรอินทิเกรตฟังก์ชันทุกตัวในเล่มแม่เหล็กไฟฟ้าได้  buck2 ผมจะศึกษาการอินทิเกรตพวกนั้นได้อย่างไรครับ  idiot2 ขอบคุณมากครับ  smitten
Logged
TimeTimeFruit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 160


Will Be Physicist


« Reply #3 on: March 25, 2012, 10:32:29 PM »

ควรอินทิเกรตฟังก์ชันทุกตัวในเล่มแม่เหล็กไฟฟ้าได้  buck2 ผมจะศึกษาการอินทิเกรตพวกนั้นได้อย่างไรครับ  idiot2 ขอบคุณมากครับ  smitten

1. ศึกษาจากตำราแคลคูลัส 1 แล้วฝึกเทคนิคการอินทิเกรตให้คล่องครับ Smiley

2. ศึกษาจากกระทู้ของ อ.ปิยพงษ์ ครับ  great
"อินทิกรัลในหนังสือฟิสิกส์ สอวน (แม่เหล็กไฟฟ้า)"
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,801.0.html

ปล. ถ้าผมแนะนำให้ฝึกคณิตศาสตร์เยอะๆแบบนี้ อ.ปิยพงษ์ ต้องไม่พอใจแน่ๆเลย , ท่านเป็นหนึ่งในอาจารย์ที่ไม่สนับสนุนให้นักเรียนใช้คณิตศาสตร์ที่สูงเกินความจำเป็นครับ (นั่นคือทั้งหมดที่ผมร่ายมานั่นละ  Grin)
Logged

Loser From 10th TPhO ; Bronze Medal , But I will never give up on Physics !! reading

Thx for Inspiration : อ.ปิยพงษ์ , P.NiG , P.Great , P.NkLohit , ..... etc.

ชูเกียรติ , เฉียดกู , ชูเส็ง , ชูด๋อย , แพนด้า , หมีขั้วโลก ... จะอะไรก็เรียกไปเถอะ  buck2
CanonX
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 191


« Reply #4 on: March 25, 2012, 10:40:27 PM »

ควรจะเน้นพื้นฐานฟิสิกส์สินะครับ  Grin ขอบคุณมากครับผม  smitten
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to: