ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

...

เสรีภาพทางการศึกษาคือหัวใจของการศึกษาที่แท้จริง

คนแรกที่ควรได้รับการศึกษาคือผู้ให้การศึกษา

mPEC on Facebook

IPhO 2011 on Facebook

IPhO 2011

Further Academy
 
Advanced search

37976 Posts in 5626 Topics- by 4058 Members - Latest Member: Echelon
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามโจทย์ปัญหาไฟฟ้าแม่เหล็กตัวเก็บประจุไฟฟ้า จริงๆแล้ว ไม่ง่าย
« previous next »
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ตัวเก็บประจุไฟฟ้า จริงๆแล้ว ไม่ง่าย  (Read 1809 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« on: May 09, 2012, 05:56:23 AM »
คำถาม จากรูป แผ่นโลหะ มี พ.ท. S ระยะหว่าง แผ่น คือ d แผ่นล่าง ต่อสายดิน แล้วเอาแบตเตอรี่ E มาต่อ

ถามว่า ประจุบน แผ่น A ,B มีค่าเท่าไร   ให้ C = \dfrac{\epsilon_{0}S}{d}

แล้วแตกต่างจากการทำแผ่น โลหะ สองแผ่น ที่ไม่มีประจุ สะสม อยู่มา ต่อกับ แบตเตอรี่ หรือ ไม่

 Smiley
« Last Edit: May 09, 2012, 08:44:37 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #1 on: May 10, 2012, 02:01:57 PM »
ไม่มีใครมาทำ

ผมลองทำแบบ ตัวนำ สองอันไม่มีประจุ มาก่อน มาต่อกับ ความต่างศักย์ E  มันจะเป็นอย่างไร

เราก็ พบว่า Q = CE  เพราะฉะนั้น แผ่นบน จะมีประจุ +CE ส่วน แผ่นล่าง มีประจุ -CE

แล้วถ้าอย่างนี้ เอาแผ่นล่างต่อกับดิน ละ จะเป็นยังไงเอ๋ย

ทุกอย่างจะเหมือนเดิม ไหม ประจุบนแผ่นบน และ แผ่นล่างจะ ยังคงเดิมหรือเปลี่ยนไป ใคร มีความเห็นอย่างไรบ้างครับ  Smiley
Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
It is GOL
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 334
« Reply #2 on: May 10, 2012, 11:41:31 PM »
อันที่จริงผมอ่านโจทย์ก็ค่อนข้างงงๆ นิดหน่อยครับ จะพยายามทำตามความเข้าใจนะครับ

ผมคิดเห็นว่า การต่อสายดินหรือไม่นั้นก็ไม่เปลี่ยนแปลงสถานการณ์ของโจทย์ กฎของเกาส์ก็บอกไว้ว่าถ้าเราลองหาสนามไฟฟ้าแบบเดิมแบบที่เราเคยทำกับตัวเก็บประจุทั่วไป (ใช้ผิวเกาเซียนทรงกระบอก ด้านหนึ่งจุ่มลงไปในเนื้อตัวนำ ฯลฯ) เราก็จะได้ผลออกมาเหมือนกัน แล้วถ้าเราลองเปรียบเทียบกรณีนี้ดูกับการทำให้วัตถุที่เป็นกลางมีประจุด้วยการเหนี่ยวนำ (ไอ้ E ทางซ้ายไม่เกี่ยวเพราะเมื่อไฟฟ้าสถิต ศักย์มันก็ต่างกันอยู่ E ประจุก็ไม่ไหลแล้ว) กรณีนี้แทบไม่ต่างอะไรกันเลย  Smiley ดูรูปประกอบครับ

รูปที่ 1 กรณีนี้เหมือนกับการเอาแท่งมีประจุมาเหนี่ยวนำเลย (เมื่อประจุหยุดไหลแล้ว)
รูปที่ 2 ถ้าเขียนแบบนี้น่าจะคุ้นเคยกันมากกว่านะครับ
« Last Edit: May 11, 2012, 12:05:33 AM by It is GOL » Logged
It is GOL coming !!! ผมจะเอาชนะความไม่รู้ให้ได้!!
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #3 on: May 11, 2012, 03:45:57 AM »
แผ่นตัวนำ B ในกรณี ที่ ต่อสายดิน  แล้ว ต่อกับแบตเตอร์รี่  

ในกรณีที่ แผ่น A มีประจุ CE และ แผ่นล่าง มี ประจุ -CE มันจะให้ ศักย์ ของแผ่น B สัมพันธ์ กับ การต่อสายดินหรือไม่ครับ


คุณคิดว่ายังไงเอ่ย

ผมคิดแบบนี้นะ ว่า สมมติเราว่า คิดว่า แผ่น ประจุ มี ความประจุ Q ระยะห่างจาก ตัวแผ่น ประจุ มีค่าเป็น x โดยที่ให้ ตำแหน่ง x = 0 มี ค่า V = 0

จะได้ว่า V(x) = - \displaystyle\frac{Qx}{2\epsilon_{0} S }

ถ้าเราสมมมติว่า แผ่น A ,B มีประจุ Q_{A} ,Q_{B}

ตามลำดับ เราจะได้ว่า V_{A} = - \displaystyle\frac{Q_{B}d}{2\epsilon_{0} S }

V_{B} = - \displaystyle\frac{Q_{A}d}{2\epsilon_{0} S }


เพราะ ต่อสายดิน V_{B} = 0   V_{A} = E

จะได้ว่า Q_{A} = 0 ,Q_{B} = -2CE

ผมทำอะไรผิดไหม ??
« Last Edit: May 11, 2012, 12:42:39 PM by ampan » Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
It is GOL
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 334
« Reply #4 on: May 12, 2012, 01:27:04 PM »
เดี๋ยวนะครับ x นี่วัดจากไหนครับ งง (วัดจากจุดที่ V เป็นศูนย์ก็แปลว่าวัดจากแผ่นล่าง... หรือเปล่าครับ)
Logged
It is GOL coming !!! ผมจะเอาชนะความไม่รู้ให้ได้!!
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #5 on: May 12, 2012, 04:17:29 PM »
Quote from: It is GOL on May 12, 2012, 01:27:04 PM
เดี๋ยวนะครับ x นี่วัดจากไหนครับ งง (วัดจากจุดที่ V เป็นศูนย์ก็แปลว่าวัดจากแผ่นล่าง... หรือเปล่าครับ)

วัดจากตัวแผ่น ครับ

อย่างเราบอกว่า แผ่นมี ความหนาแน่น ประจุต่อพ.ท.\sigma  เราจะได้ สนามไฟฟ้ามีค่า \displaystyle\frac{\sigma}{2\varepsilon _{0}}

V(x=x) - V(x=0) = - \int  Edx =  - \displaystyle\frac{\sigma x}{2\varepsilon _{0}}
Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
It is GOL
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 334
« Reply #6 on: May 17, 2012, 04:57:39 PM »
อันที่จริงผมว่าเราไม่มีอิสระในการเลือกว่าจะให้ศักย์ตรงไหนเป็นศูนย์ก็ได้นะครับ เพราะอย่างในกรณีของแผ่นบน ถ้าศักย์เป็นศูนย์ที่ตัวแผ่นด้วยแล้ว จะเป็นศูนย์ที่แผ่นล่างอีกได้ไง
Logged
It is GOL coming !!! ผมจะเอาชนะความไม่รู้ให้ได้!!
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #7 on: May 17, 2012, 05:32:23 PM »
Quote from: It is GOL on May 17, 2012, 04:57:39 PM
อันที่จริงผมว่าเราไม่มีอิสระในการเลือกว่าจะให้ศักย์ตรงไหนเป็นศูนย์ก็ได้นะครับ เพราะอย่างในกรณีของแผ่นบน ถ้าศักย์เป็นศูนย์ที่ตัวแผ่นด้วยแล้ว จะเป็นศูนย์ที่แผ่นล่างอีกได้ไง

เหมือนว่า เราเคย ให้ จุด ให้ เป็นจุดอ้างอิง หลักมากก่อน แล้วหาศักย์ที่จุด A ,B  จากนั้น เราก็ เปลี่ยน ให้ B เป็นจุดอ้างอิงใหม่ โดย คือ เอา VA-VB ก็ น่าจะผิดอะไร ไม่ใช่เหรอ

อ.ปิยพงษ์ หรือ เพื่อนๆ พี่ ๆ น้อง มีความเห็นว่ายังไงครับ
« Last Edit: May 17, 2012, 05:34:20 PM by ampan » Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 5616


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #8 on: May 17, 2012, 07:52:04 PM »
Quote from: ampan on May 17, 2012, 05:32:23 PM
Quote from: It is GOL on May 17, 2012, 04:57:39 PM
อันที่จริงผมว่าเราไม่มีอิสระในการเลือกว่าจะให้ศักย์ตรงไหนเป็นศูนย์ก็ได้นะครับ เพราะอย่างในกรณีของแผ่นบน ถ้าศักย์เป็นศูนย์ที่ตัวแผ่นด้วยแล้ว จะเป็นศูนย์ที่แผ่นล่างอีกได้ไง

เหมือนว่า เราเคย ให้ จุด ให้ เป็นจุดอ้างอิง หลักมากก่อน แล้วหาศักย์ที่จุด A ,B  จากนั้น เราก็ เปลี่ยน ให้ B เป็นจุดอ้างอิงใหม่ โดย คือ เอา VA-VB ก็ น่าจะผิดอะไร ไม่ใช่เหรอ

อ.ปิยพงษ์ หรือ เพื่อนๆ พี่ ๆ น้อง มีความเห็นว่ายังไงครับ

ผมงง ไม่แน่ใจว่าคำถามเดิมจะพยายามบอกอะไร  ลองบอกมาตรง ๆ เลยได้ไหม ไม่ต้องอะไรเอ่ย เพราะงง??
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #9 on: May 18, 2012, 06:48:49 AM »
 แผ่นมี ความหนาแน่น ประจุต่อพ.ท.\sigma  เราจะได้ สนามไฟฟ้ามีค่า \displaystyle\frac{\sigma}{2\varepsilon _{0}}

V(x) =  - \displaystyle\frac{\sigma x}{2\varepsilon _{0}}  เมื่อ เอาระยะห่างจากแผ่น ระยะ 0 เป็นจุดอ้างอิง

ศักย์ที่แผ่น เกิด จาก ศักย์แต่ละแผ่นเกิดจากบวก กัน

 V_{A} = - \displaystyle\frac{Q_{B}d}{2\epsilon_{0} S }

V_{B} = - \displaystyle\frac{Q_{A}d}{2\epsilon_{0} S }
 

จากนั้น จากรูป V_{B} = 0 เพราะต่อกับสายดิน ในกรณีนี้ทำได้ไหม  

เพราะว่า จุดอ้างอิงเดิมเราอยู่ที่ ระยะห่าง 0 จากแผ่น  

ในความเห็นของผม ไม่น่าจะมีปัญหา  อาจารย์คิดว่าอย่างไรครับ
« Last Edit: May 18, 2012, 06:50:23 AM by ampan » Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 5616


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #10 on: May 18, 2012, 10:56:42 AM »
1. ประจุบนแต่ละแผ่นจะมีขนาดเท่ากัน แต่มีเครื่องหมายตรงกันข้าม เพราะมีการเหนี่ยวนำประจุไฟฟ้า (พิสูจน์ได้โดยใช้กฎของเกาส์ และเลือกผิวเกาส์เซียนเป็นทรงกระบอกที่ฝาอยู่ในเนื้อตัวนำแต่ละแผ่น)
2. จากกฎของเกาส์ สนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นมีค่า E=\dfrac{\sigma}{\epsilon_0} โดยที่ \sigma เป็นขนาดความหนาแน่นประจุไฟฟ้าบนแต่ละแผ่น
3. ความต่างศักย์ระหว่างสองแผ่นจึงมีค่าเท่ากับ Ed = \dfrac{\sigma d}{\epsilon_0} โดยที่ไม่สำคัญว่าศักย์ของแต่ละแผ่นเป็นเท่าใด และไม่สำคัญว่าจุดอ้างอิงที่ใช้บอกตำแหน่งที่เอาไปใช้ในการอินทิเกรตอยู่ที่ไหน
« Last Edit: May 18, 2012, 10:59:39 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #11 on: May 18, 2012, 06:17:55 PM »
อ.ครับ ขอใช้เวลาสักสองสามวัน คิดก่อนนะครับ  เพราะมันมีอย่างอื่นสงสัยด้วย จะได้ถาม พร้อมกันเลย

 Smiley
Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #12 on: May 27, 2012, 07:40:49 AM »
Quote from: ampan on May 18, 2012, 06:17:55 PM
อ.ครับ ขอใช้เวลาสักสองสามวัน คิดก่อนนะครับ  เพราะมันมีอย่างอื่นสงสัยด้วย จะได้ถาม พร้อมกันเลย

 Smiley

เหอๆๆ ผมขอเวลาเพิ่ม เป็นอีกหลายวันเลยครับ   bang head
Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
Pages: 1   Go Up
Print
« previous next »
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น