ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน
 
Advanced search

41508 Posts in 6267 Topics- by 9467 Members - Latest Member: จันทร์เพ็ญ
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามโจทย์ปัญหาไฟฟ้าแม่เหล็กตัวเก็บประจุไฟฟ้า จริงๆแล้ว ไม่ง่าย
« previous next »
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ตัวเก็บประจุไฟฟ้า จริงๆแล้ว ไม่ง่าย  (Read 10137 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« on: May 09, 2012, 05:56:23 AM »
คำถาม จากรูป แผ่นโลหะ มี พ.ท. S ระยะหว่าง แผ่น คือ d แผ่นล่าง ต่อสายดิน แล้วเอาแบตเตอรี่ E มาต่อ

ถามว่า ประจุบน แผ่น A ,B มีค่าเท่าไร   ให้ C = \dfrac{\epsilon_{0}S}{d}

แล้วแตกต่างจากการทำแผ่น โลหะ สองแผ่น ที่ไม่มีประจุ สะสม อยู่มา ต่อกับ แบตเตอรี่ หรือ ไม่

 Smiley
« Last Edit: May 09, 2012, 08:44:37 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #1 on: May 10, 2012, 02:01:57 PM »
ไม่มีใครมาทำ

ผมลองทำแบบ ตัวนำ สองอันไม่มีประจุ มาก่อน มาต่อกับ ความต่างศักย์ E  มันจะเป็นอย่างไร

เราก็ พบว่า Q = CE  เพราะฉะนั้น แผ่นบน จะมีประจุ +CE ส่วน แผ่นล่าง มีประจุ -CE

แล้วถ้าอย่างนี้ เอาแผ่นล่างต่อกับดิน ละ จะเป็นยังไงเอ๋ย

ทุกอย่างจะเหมือนเดิม ไหม ประจุบนแผ่นบน และ แผ่นล่างจะ ยังคงเดิมหรือเปลี่ยนไป ใคร มีความเห็นอย่างไรบ้างครับ  Smiley
Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
It is GOL
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 337
« Reply #2 on: May 10, 2012, 11:41:31 PM »
อันที่จริงผมอ่านโจทย์ก็ค่อนข้างงงๆ นิดหน่อยครับ จะพยายามทำตามความเข้าใจนะครับ

ผมคิดเห็นว่า การต่อสายดินหรือไม่นั้นก็ไม่เปลี่ยนแปลงสถานการณ์ของโจทย์ กฎของเกาส์ก็บอกไว้ว่าถ้าเราลองหาสนามไฟฟ้าแบบเดิมแบบที่เราเคยทำกับตัวเก็บประจุทั่วไป (ใช้ผิวเกาเซียนทรงกระบอก ด้านหนึ่งจุ่มลงไปในเนื้อตัวนำ ฯลฯ) เราก็จะได้ผลออกมาเหมือนกัน แล้วถ้าเราลองเปรียบเทียบกรณีนี้ดูกับการทำให้วัตถุที่เป็นกลางมีประจุด้วยการเหนี่ยวนำ (ไอ้ E ทางซ้ายไม่เกี่ยวเพราะเมื่อไฟฟ้าสถิต ศักย์มันก็ต่างกันอยู่ E ประจุก็ไม่ไหลแล้ว) กรณีนี้แทบไม่ต่างอะไรกันเลย  Smiley ดูรูปประกอบครับ

รูปที่ 1 กรณีนี้เหมือนกับการเอาแท่งมีประจุมาเหนี่ยวนำเลย (เมื่อประจุหยุดไหลแล้ว)
รูปที่ 2 ถ้าเขียนแบบนี้น่าจะคุ้นเคยกันมากกว่านะครับ
« Last Edit: May 11, 2012, 12:05:33 AM by It is GOL » Logged
It is GOL coming !!! ผมจะเอาชนะความไม่รู้ให้ได้!!
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #3 on: May 11, 2012, 03:45:57 AM »
แผ่นตัวนำ B ในกรณี ที่ ต่อสายดิน  แล้ว ต่อกับแบตเตอร์รี่  

ในกรณีที่ แผ่น A มีประจุ CE และ แผ่นล่าง มี ประจุ -CE มันจะให้ ศักย์ ของแผ่น B สัมพันธ์ กับ การต่อสายดินหรือไม่ครับ


คุณคิดว่ายังไงเอ่ย

ผมคิดแบบนี้นะ ว่า สมมติเราว่า คิดว่า แผ่น ประจุ มี ความประจุ Q ระยะห่างจาก ตัวแผ่น ประจุ มีค่าเป็น x โดยที่ให้ ตำแหน่ง x = 0 มี ค่า V = 0

จะได้ว่า V(x) = - \displaystyle\frac{Qx}{2\epsilon_{0} S }

ถ้าเราสมมมติว่า แผ่น A ,B มีประจุ Q_{A} ,Q_{B}

ตามลำดับ เราจะได้ว่า V_{A} = - \displaystyle\frac{Q_{B}d}{2\epsilon_{0} S }

V_{B} = - \displaystyle\frac{Q_{A}d}{2\epsilon_{0} S }


เพราะ ต่อสายดิน V_{B} = 0   V_{A} = E

จะได้ว่า Q_{A} = 0 ,Q_{B} = -2CE

ผมทำอะไรผิดไหม ??
« Last Edit: May 11, 2012, 12:42:39 PM by ampan » Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
It is GOL
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 337
« Reply #4 on: May 12, 2012, 01:27:04 PM »
เดี๋ยวนะครับ x นี่วัดจากไหนครับ งง (วัดจากจุดที่ V เป็นศูนย์ก็แปลว่าวัดจากแผ่นล่าง... หรือเปล่าครับ)
Logged
It is GOL coming !!! ผมจะเอาชนะความไม่รู้ให้ได้!!
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #5 on: May 12, 2012, 04:17:29 PM »
Quote from: It is GOL on May 12, 2012, 01:27:04 PM
เดี๋ยวนะครับ x นี่วัดจากไหนครับ งง (วัดจากจุดที่ V เป็นศูนย์ก็แปลว่าวัดจากแผ่นล่าง... หรือเปล่าครับ)

วัดจากตัวแผ่น ครับ

อย่างเราบอกว่า แผ่นมี ความหนาแน่น ประจุต่อพ.ท.\sigma  เราจะได้ สนามไฟฟ้ามีค่า \displaystyle\frac{\sigma}{2\varepsilon _{0}}

V(x=x) - V(x=0) = - \int  Edx =  - \displaystyle\frac{\sigma x}{2\varepsilon _{0}}
Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
It is GOL
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 337
« Reply #6 on: May 17, 2012, 04:57:39 PM »
อันที่จริงผมว่าเราไม่มีอิสระในการเลือกว่าจะให้ศักย์ตรงไหนเป็นศูนย์ก็ได้นะครับ เพราะอย่างในกรณีของแผ่นบน ถ้าศักย์เป็นศูนย์ที่ตัวแผ่นด้วยแล้ว จะเป็นศูนย์ที่แผ่นล่างอีกได้ไง
Logged
It is GOL coming !!! ผมจะเอาชนะความไม่รู้ให้ได้!!
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #7 on: May 17, 2012, 05:32:23 PM »
Quote from: It is GOL on May 17, 2012, 04:57:39 PM
อันที่จริงผมว่าเราไม่มีอิสระในการเลือกว่าจะให้ศักย์ตรงไหนเป็นศูนย์ก็ได้นะครับ เพราะอย่างในกรณีของแผ่นบน ถ้าศักย์เป็นศูนย์ที่ตัวแผ่นด้วยแล้ว จะเป็นศูนย์ที่แผ่นล่างอีกได้ไง

เหมือนว่า เราเคย ให้ จุด ให้ เป็นจุดอ้างอิง หลักมากก่อน แล้วหาศักย์ที่จุด A ,B  จากนั้น เราก็ เปลี่ยน ให้ B เป็นจุดอ้างอิงใหม่ โดย คือ เอา VA-VB ก็ น่าจะผิดอะไร ไม่ใช่เหรอ

อ.ปิยพงษ์ หรือ เพื่อนๆ พี่ ๆ น้อง มีความเห็นว่ายังไงครับ
« Last Edit: May 17, 2012, 05:34:20 PM by ampan » Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6323


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #8 on: May 17, 2012, 07:52:04 PM »
Quote from: ampan on May 17, 2012, 05:32:23 PM
Quote from: It is GOL on May 17, 2012, 04:57:39 PM
อันที่จริงผมว่าเราไม่มีอิสระในการเลือกว่าจะให้ศักย์ตรงไหนเป็นศูนย์ก็ได้นะครับ เพราะอย่างในกรณีของแผ่นบน ถ้าศักย์เป็นศูนย์ที่ตัวแผ่นด้วยแล้ว จะเป็นศูนย์ที่แผ่นล่างอีกได้ไง

เหมือนว่า เราเคย ให้ จุด ให้ เป็นจุดอ้างอิง หลักมากก่อน แล้วหาศักย์ที่จุด A ,B  จากนั้น เราก็ เปลี่ยน ให้ B เป็นจุดอ้างอิงใหม่ โดย คือ เอา VA-VB ก็ น่าจะผิดอะไร ไม่ใช่เหรอ

อ.ปิยพงษ์ หรือ เพื่อนๆ พี่ ๆ น้อง มีความเห็นว่ายังไงครับ

ผมงง ไม่แน่ใจว่าคำถามเดิมจะพยายามบอกอะไร  ลองบอกมาตรง ๆ เลยได้ไหม ไม่ต้องอะไรเอ่ย เพราะงง??
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #9 on: May 18, 2012, 06:48:49 AM »
 แผ่นมี ความหนาแน่น ประจุต่อพ.ท.\sigma  เราจะได้ สนามไฟฟ้ามีค่า \displaystyle\frac{\sigma}{2\varepsilon _{0}}

V(x) =  - \displaystyle\frac{\sigma x}{2\varepsilon _{0}}  เมื่อ เอาระยะห่างจากแผ่น ระยะ 0 เป็นจุดอ้างอิง

ศักย์ที่แผ่น เกิด จาก ศักย์แต่ละแผ่นเกิดจากบวก กัน

 V_{A} = - \displaystyle\frac{Q_{B}d}{2\epsilon_{0} S }

V_{B} = - \displaystyle\frac{Q_{A}d}{2\epsilon_{0} S }
 

จากนั้น จากรูป V_{B} = 0 เพราะต่อกับสายดิน ในกรณีนี้ทำได้ไหม  

เพราะว่า จุดอ้างอิงเดิมเราอยู่ที่ ระยะห่าง 0 จากแผ่น  

ในความเห็นของผม ไม่น่าจะมีปัญหา  อาจารย์คิดว่าอย่างไรครับ
« Last Edit: May 18, 2012, 06:50:23 AM by ampan » Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6323


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #10 on: May 18, 2012, 10:56:42 AM »
1. ประจุบนแต่ละแผ่นจะมีขนาดเท่ากัน แต่มีเครื่องหมายตรงกันข้าม เพราะมีการเหนี่ยวนำประจุไฟฟ้า (พิสูจน์ได้โดยใช้กฎของเกาส์ และเลือกผิวเกาส์เซียนเป็นทรงกระบอกที่ฝาอยู่ในเนื้อตัวนำแต่ละแผ่น)
2. จากกฎของเกาส์ สนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นมีค่า E=\dfrac{\sigma}{\epsilon_0} โดยที่ \sigma เป็นขนาดความหนาแน่นประจุไฟฟ้าบนแต่ละแผ่น
3. ความต่างศักย์ระหว่างสองแผ่นจึงมีค่าเท่ากับ Ed = \dfrac{\sigma d}{\epsilon_0} โดยที่ไม่สำคัญว่าศักย์ของแต่ละแผ่นเป็นเท่าใด และไม่สำคัญว่าจุดอ้างอิงที่ใช้บอกตำแหน่งที่เอาไปใช้ในการอินทิเกรตอยู่ที่ไหน
« Last Edit: May 18, 2012, 10:59:39 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #11 on: May 18, 2012, 06:17:55 PM »
อ.ครับ ขอใช้เวลาสักสองสามวัน คิดก่อนนะครับ  เพราะมันมีอย่างอื่นสงสัยด้วย จะได้ถาม พร้อมกันเลย

 Smiley
Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #12 on: May 27, 2012, 07:40:49 AM »
Quote from: ampan on May 18, 2012, 06:17:55 PM
อ.ครับ ขอใช้เวลาสักสองสามวัน คิดก่อนนะครับ  เพราะมันมีอย่างอื่นสงสัยด้วย จะได้ถาม พร้อมกันเลย

 Smiley

เหอๆๆ ผมขอเวลาเพิ่ม เป็นอีกหลายวันเลยครับ   bang head
Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
Pages: 1   Go Up
Print
« previous next »
Jump to: