ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

39855 Posts in 5843 Topics- by 4455 Members - Latest Member: Mickwe
mPEC Forumฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุนฟิสิกส์สอวน ฟิสิกส์ สอวนการแข่งขันฟิสิกส์โอลิมปิกสอวน.ระดับชาติ ครั้งที่ 11 ที่มหาวิทยาลัยขอนแก่น
Pages: « 1 2 3   Go Down
Print
Author Topic: การแข่งขันฟิสิกส์โอลิมปิกสอวน.ระดับชาติ ครั้งที่ 11 ที่มหาวิทยาลัยขอนแก่น  (Read 17481 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Stalker
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 253


Physics with Love.


« Reply #30 on: May 10, 2012, 04:59:53 PM »

เหมือนมีประเด็นเรื่องกล้องรูเข็มขึ้นมา เลยอยากขยายความเกี่ยวกับการเห็นภาพและการเกิดภาพซักหน่อย
จำได้ว่าเรื่องนี้อาจารย์ขวัญเคยเอามาถามในค่ายว่า ภาพจากกล้องรูเข็ม เป็นภาพจริงๆ หรือภาพเสมือน เพราะมันเป็นภาพที่เกิดขึ้นบนฉาก แต่แสงไม่ได้ตัดกันจริงๆ

ก่อนอื่นต้องทำความเข้าใจเกี่ยวกับการมองเห็นของเราก่อน การที่เรามองเห็นวัตถุได้ เกิดจากการที่วัตถุสามารถเปล่งแสงออกมาจากตัวเอง หรือ มีแสงไปตกกระทบ แล้วเด้งเข้าตาเรา

เมื่อเรามองต้นไม้(ซึ่งอาจจะอาศัยแสงจากดวงอาทิตย์ที่ตกกระทบกับต้นไม้ และสะท้อนออกไปทุกทิศทุกทาง) แสงสะท้อนจากยอดต้นไม้ก็พุ่งเข้าตาเรา แสงสะท้อนจากโคนต้นไม้ก็พุ่งเข้าตาเรา
แล้วเราจะรู้ได้ไงว่าอันไหนยอดหรืออันไหนโคน เพราะแสงที่มาจากทั้งยอดทั้งโคนต่างก็แผ่ออกไปทุกทิศทุกทาง ตกกระทบบนจอตามั่งไปหมด (รูปที่ 1)

คำตอบก็คือ "เลนส์"
ตาของเราต้องมีเลนส์ตาเพื่อให้แสงที่มาจากยอดต้นไม้ โฟกัสไปที่จุดๆเดียว และแสงที่มาจากทั้งโคนก็โฟกัสไปที่จุดๆเดียว เกิดเป็นภาพต้นไม้บนจอตา (รูปที่ 2)
และเลนส์ เป็นหนึ่งเหตุผลที่ทำให้เราไม่สามารถมองนิ้วชี้ของเราให้ชัดพร้อมๆ กับตึกที่อยู่ไกลออกไป
เพราะเลนส์สามารถโฟกัสได้ดีแค่ระยะภาพหนึ่งๆเท่านั้น
แล้วทำไมเราจึงเห็นคนสองคนที่อยู่ห่างกันไม่มาก ชัดทั้งคู่ นั่นเป็นผลมาจากรูม่านตาที่ทำหน้าที่คล้ายกล้องรูเข็ม (ที่ค่อนข้างห่วย)??

http://en.wikipedia.org/wiki/Pinhole_camera
กล้องรูเข็ม หลักการของมันคือ ทำรูรับแสงให้แคบมากๆ (สมมติว่าเราจะถ่ายต้นไม้)ในทางอุดมคติ แคบขนาดที่ว่าแสงจากยอดไม้ที่กระจายทุกทิศทุกทาง ถูกบังหมดจนเหลือเส้นเดียว หรือไม่กี่เส้น (รูปที่ 3)
เมื่อเราเอาฉากมารับ จะไม่มีคำว่า "ยอดเละเต็มฉาก" เพราะมันมีแสงแค่เส้นเดียวที่มาจากยอดที่สามารถผ่านรูนี้ได้
แล้วมันดียังไง
ข้อดีของกล้องรูเข็มคือ ไม่ว่าภาพหรือฉากจะอยู่ที่ระยะไหน ก็จะชัดหมด (ถ้าเราทำให้รูมันแคบมากๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆ) ถ้าเราทำให้มันแคบไม่มากนัก มันจะเบลอๆอยู่(แต่ก็ยังเห็นเป็นภาพ)
อ้าว ดีอย่างงี้ทำไมธรรมชาติไม่สร้างให้มาเป็นตาคนล่ะ เราจะได้เห็นวิวสวยๆพร้อมๆกับผู้หญิงสวยๆที่เดินอยู่ใกล้ๆเราได้
ข้อเสียของมันคือ แสงที่ตกกระทบฉากจะมืดมาก ทำไม? ก็เพราะว่าเราดันไปบังแสงเส้นอื่นๆที่มันควรจะผ่านมาด้วย
ลองเปรียบเทียบกับภาพที่เกิดจากเลนส์ แสงแทบทุกเส้นถูกเลนส์รวมแสงแล้วโฟกัสที่ฉาก แสงจะเข้มมาก
อ่าว อย่างงี้ธรรมชาติก็สร้าง retina เราให้ sensitive ก็ได้หนิจะได้รับแสงน้อยๆได้
ได้! แล้วจะเกิดอะไรขึ้น เมื่อไรก็ตามที่เรามองไปยังแสงจ้าๆ ตาเราจะพัง!

การนำเลนส์และคุณสมบัติความเป็นกล้องรูเข็มมารวมไว้ด้วยกัน ทำให้กล้องถ่ายรูปเกิดขึ้นมาบนโลก
คืออาศัยความชัดจากเลนส์ และความ"ลึก" จากรู โดยชดเลยความสว่างที่เสียไปโดยการเปิดชัตเตอร์ให้แสงกระทบฟิล์มหรือเซนเซอร์นานขึ้น

ซึ่งหลักการก็คล้ายๆตาคนนั่นแหละ คือมี
1.รูม่านตา [รูรับแสง] ไม่เล็กไป(ชีวิตเราจะได้ไม่มืดมน) ไม่ใหญ่ไป(จนเห็นตาเพื่อนเราชัด แต่เห็นหูไม่ชัด) ส่วนมากใช้ปรับความสว่างเป็นหลัก เมื่อแสงจ้า รูม่านตาจะเล็ก (อาจมีผลทำให้ระยะชัดเปลี่ยนไปบ้างคือเห็นชัดลึกขึ้น)
2.เลนส์ ที่สามารถปรับโฟกัสได้ (ไม่อย่างงั้นชีวิตเราคงจะแคบ มองเห็นแค่ระยะเดียว)
3.จอตา(retina) [ฟิล์มหรือเซนเซอร์] ที่สามารถปรับเปลี่ยนการทำงานได้ระหว่าง rod cell(ไวแสงมาก ทำงานในที่มืด ไม่สามารถแยกสีได้ ภาพที่เห็นจะเป็นขาวดำ) กับ cone cell(ทำงานในที่สว่าง สามารถแยกสีได้)


* 1.png (30.26 KB, 865x582 - viewed 727 times.)

* 2.png (35.7 KB, 865x582 - viewed 729 times.)

* 3.png (34.19 KB, 865x582 - viewed 735 times.)
Logged

Everything should be made as simple as possible, but not simpler.
Stalker
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 253


Physics with Love.


« Reply #31 on: May 10, 2012, 05:06:27 PM »

นั่นสิครับ ทำไมจึงต้องคิดแบบเงามัว  Huh มีเหตุผลอะไรที่เป็นภาพหัวตั้งไม่ได้ (แบบรูปล่างของพี่ไง  knuppel2)
ทั้งที่ความเข้มมันมากกว่าตั้งเยอะ
พี่ก็ไม่แน่ใจเหมือนกัน (เดี๋ยวต้องกลับไปอ่านแล้ว  Grin )
แต่ก็จะลองตอบ  Wink
เราน่าจะลองคิดดูว่าภาพจากเงามืดมันควรจะเป็นภาพที่เล็กมากจนมองไม่เห็นหรือไม่ก็กลับหัวไปเลย
ลองดูรูปข้างล่าง
อย่างไรก็ตามนี่เป็นเพียงความเห็นของพี่เท่านั้น ต้องรอผู้เชี่ยวชาญมาตัดสิน Grin
มันเป็น"กล้องรูเข็ม"นะ รูมันต้องเล็กสิ ที่วาดนั่นน่ะ รูมันจะเท่าฝาหม้ออยู่แล้ว กล้องรูเข็มในโจทย์เค้าบอกว่าเป็นรูกลมเล็กๆ (จริงๆดูจากชื่อก็น่าจะรู้แล้วว่า รู"เข็ม")
ถ้ารูเข็มจริงๆ ไม่มีทางที่มันจะเป็นอย่างนั้นหรอก ไม่เชื่อลองวาดดูสิ
มันเล็กขนาดที่เอาไปเปรียบเทียบกับการเลี้ยวเบนเลยเชียวล่ะ
Logged

Everything should be made as simple as possible, but not simpler.
Stalker
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 253


Physics with Love.


« Reply #32 on: May 10, 2012, 05:07:23 PM »

เกือบลืม!
ยินดีกับน้องๆทุกคนที่เข้ารอบนะครับ  smitten
Logged

Everything should be made as simple as possible, but not simpler.
It is GOL
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 337


« Reply #33 on: May 10, 2012, 11:28:16 PM »

แจ่มชัดอย่างยิ่งครับพี่สต๊อก  Grin
เอ้อ เค้าเรียกว่า Pinhole จริงๆ เหรอ
Logged

It is GOL coming !!! ผมจะเอาชนะความไม่รู้ให้ได้!!
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 923


« Reply #34 on: May 11, 2012, 08:36:31 AM »

นั่นสิครับ ทำไมจึงต้องคิดแบบเงามัว  Huh มีเหตุผลอะไรที่เป็นภาพหัวตั้งไม่ได้ (แบบรูปล่างของพี่ไง  knuppel2)
ทั้งที่ความเข้มมันมากกว่าตั้งเยอะ
พี่ก็ไม่แน่ใจเหมือนกัน (เดี๋ยวต้องกลับไปอ่านแล้ว  Grin )
แต่ก็จะลองตอบ  Wink
เราน่าจะลองคิดดูว่าภาพจากเงามืดมันควรจะเป็นภาพที่เล็กมากจนมองไม่เห็นหรือไม่ก็กลับหัวไปเลย
ลองดูรูปข้างล่าง
อย่างไรก็ตามนี่เป็นเพียงความเห็นของพี่เท่านั้น ต้องรอผู้เชี่ยวชาญมาตัดสิน Grin
มันเป็น"กล้องรูเข็ม"นะ รูมันต้องเล็กสิ ที่วาดนั่นน่ะ รูมันจะเท่าฝาหม้ออยู่แล้ว กล้องรูเข็มในโจทย์เค้าบอกว่าเป็นรูกลมเล็กๆ (จริงๆดูจากชื่อก็น่าจะรู้แล้วว่า รู"เข็ม")
ถ้ารูเข็มจริงๆ ไม่มีทางที่มันจะเป็นอย่างนั้นหรอก ไม่เชื่อลองวาดดูสิ
มันเล็กขนาดที่เอาไปเปรียบเทียบกับการเลี้ยวเบนเลยเชียวล่ะ
ก็คือมันเป็นไปไม่ได้เลยที่จะเป็นภาพหัวตั้งใช่ไหมครับ
และก็ไม่ว่าจะคิดว่ามันเป็นเงามืดหรือเงามัวก็จะให้ภาพในแบบที่พี่วาดมาใช่ไหมครับ
Logged
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 367


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #35 on: May 17, 2012, 04:50:46 PM »

ข้อสอบภาคปฏิบัติการครับ  smitten

ป.ล. ตอนสอบผมทำไม่ทัน  Grin  knuppel2 uglystupid2


* viewer (4).png (52.48 KB, 800x1132 - viewed 605 times.)

* viewer (5).png (92.58 KB, 800x1132 - viewed 607 times.)

* viewer (6).png (47.77 KB, 800x1132 - viewed 603 times.)

* viewer (7).png (58.89 KB, 800x1132 - viewed 604 times.)
Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
klapro
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 151



« Reply #36 on: May 18, 2012, 01:03:00 AM »

Quote
ตาของเราต้องมีเลนส์ตาเพื่อให้แสงที่มาจากยอดต้นไม้ โฟกัสไปที่จุดๆเดียว และแสงที่มาจากทั้งโคนก็โฟกัสไปที่จุดๆเดียว เกิดเป็นภาพต้นไม้บนจอตา (รูปที่ 2)
และเลนส์ เป็นหนึ่งเหตุผลที่ทำให้เราไม่สามารถมองนิ้วชี้ของเราให้ชัดพร้อมๆ กับตึกที่อยู่ไกลออกไป
เพราะเลนส์สามารถโฟกัสได้ดีแค่ระยะภาพหนึ่งๆเท่านั้น
แล้วทำไมเราจึงเห็นคนสองคนที่อยู่ห่างกันไม่มาก ชัดทั้งคู่ นั่นเป็นผลมาจากรูม่านตาที่ทำหน้าที่คล้ายกล้องรูเข็ม (ที่ค่อนข้างห่วย)??

ขอเสริมปภพนิดนึง เรื่องตาคนกับภาพชัดไม่ชัด (แต่จริงไม่เกี่ยวกับข้อสอบหรอก แต่อยากให้เข้าใจแบบชัดๆ)
คือที่ตาคนเรามันเห็นภาพชัดบ้างเบลอบ้าง เช่น ถ้าเรามอง(โฟกัส)ที่นิ้วมือเรา เราจะเห็นนิ้วเราชัด และ ฉากหลังเบลอ
หรือ ในกรณีที่ภาพชัดทั้งหมด เช่น มองคนที่ห่างออกไปพอสมควรก็ชัดเหมือนกับฉากหลังที่ห่างออกไปอีก (ถ้าสายตาไม่สั้นนะ uglystupid2)
คือ ถ้าเกิดว่าเราลองพูดถึงสมการเลนส์ มันก็ควรจะให้ผลลัพธ์ว่า ที่ระยะวัตถุหนึ่งๆ ภาพก็จะชัดแค่ที่ระยะนั้น แต่ทำไมกรณีหลังถึงชัดหมดหล่ะ
นั่นเป็นเพราะเรื่องของ depth of field กับ circle of confusion

ประเด็นที่ทำให้เราเห็นสิ่งของที่อยู่ใกล้ๆกันแล้วมันชัดทั้งคู่ได้มันเป็นเพราะว่า ตาคนไม่สามารถแยกแยะได้ว่าภาพ"ชัด"กับภาพที่"เกือบชัด"มันต่างกันอย่างไร
ความหมายของภาพที่ชัดเป๊ะๆคือภาพที่ตาเราทำการโฟกัสให้พอดีกับระยะวัตถุนั้นพอดี เช่น จุด A ห่างออกไปจากตาระยะ S เราจะเห็นภาพชัดเจน ดูจากภาพครึ่งบน
ส่วนภาพที่เกือบชัดในทางทฤษฎี(แต่ตาคนมันเห็นว่าชัดเหมือนกรณีภาพชัดเป๊ะเลย Azn)คือภาพที่มีตำแหน่งอยู่ใกล้วัตถุ(ระยะจากดวงตาไปจุดนั้นมีค่ามากกว่าหรือน้อยกว่าระยะภาพจริงๆ เช่นจุด B และ C)

เราเรียกระยะที่ทุกสิ่งที่อยู่ในช่วงนั้นถูกมองเห็นชัดเจน(ช่วง BC)ไม่มีอะไรเบลอ ว่า depth of field ส่วนอะไรก็ตามที่อยู่นอกระยะนี้จะเบลอ
เช่นรูปที่ 2 ผมทำการโฟกัสที่เลข 10 จะพบว่าช่วงประมาณ 2 mm จากเลข10 ภาพก็ยังชัดอยู่ นอกนั้นเบลอ out of focus


* dof.jpg (25.36 KB, 639x395 - viewed 567 times.)

* mid-28.jpg (198.4 KB, 1612x1448 - viewed 582 times.)
« Last Edit: May 18, 2012, 12:03:39 PM by klapro » Logged
McTavish
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 7


« Reply #37 on: May 18, 2012, 02:01:00 AM »

ข้อสอบภาคปฏิบัติการครับ  smitten

ป.ล. ตอนสอบผมทำไม่ทัน  Grin  knuppel2 uglystupid2

 bang head ผมก็เจ็บใจมากเหมือนกันครับหวังว่าเข้าค่ายสสวท.ไปจะได้ไปลองทำใหม่ (แต่ก็คงจะแก้อะไรไม่ได้แล้วแหละ embarassed)
Logged
klapro
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 151



« Reply #38 on: May 18, 2012, 11:51:55 AM »

(ไหนๆก็ไหนๆและ ขอเสริมอีกนิดนึงครับ ขอย้ำว่าเสริมพลังเพื่อความเข้าใจ ไม่เกี่ยวกับข้อสอบ)
ช่วงของ depth of field (ย่อว่า dof) มันขึ้นกับตัวแปรหลายอย่างมาก ที่ทำให้ dof มีค่าได้ตั้งแต่น้อยมากๆระดับมิลลิเมตร ยัน อินฟินิตี้
dof ขึ้นกับ 1.ขนาดของรูรับแสง 2.ระยะจากตาถึงวัตถุ 3.ความยาวโฟกัสของเลนส์ 4.circle of confusion ของระบบนั้นๆ

ถ้าใครที่มีความรู้เรื่องการถ่ายภาพจากพวกกล้อง dslr หรืออะไรก็ตาม ก็จะรู้จักพวกค่า F-stop ที่เป็นเลขพหุคูณของรากที่2 ที่มีค่า 1.4 , 1.8 , 2  , 2.8 , 4 , 5.6 , 8 บลาๆ
ค่า F-stop คือ ความยาวโฟกัสของเลนส์/ขนาดของรูรับแสง ซึ่ง ขนาดของรูรับแสง เรียกกันว่า aperture เป็นกลีบวงกลม ซึ่งมีหน้าที่เหมือนกับรูม่านตาที่สามารถหด-ขยายได้
แต่ว่าในชีวิตประจำวัน คนเราส่วนมากจะอยู่ในที่สว่างกัน รูม่านตาส่วนมากจึงจะหดเล็ก ซึ่งผลจากการที่มันหดนี่แหละ ที่ทำให้ dof มีค่ามากขึ้น
ทำให้เห็นภาพที่"ชัดลึก"เป็นส่วนใหญ่ เราจึงเห็นแม่เราที่ยืนห่างออกไปชัดพร้อมกับต้นไม้ที่อยู่ข้างหลัง เป็นต้น

แต่ว่าถ้าเกิดเราชูนิ้วขึ้นมาแล้วเพ่งที่นิ้วให้ชัด ก็จะพบว่าฉากหลังมันเบลอออก เพราะว่า dof ขึ้นกับระยะวัตถุด้วย ถ้าระยะวัตถุน้อย(ใกล้) dof ก็น้อยตาม เรียกกรณีแบบนี้ว่า ชัดตื้น
ส่วนถ้าระยะวัตถุมาก(ไกล) dofก็มากขึ้นด้วย

ส่วนความยาวโฟกัสก็เป็นอีกหนึ่งปัจจัย แต่ว่าตาคนเรามีความยาวโฟกัสคงที่อยู่แล้ว(ก็เราซูมภาพไม่ได้หนิ uglystupid2) ปัจจัยนี้ก็เป็นค่าคงที่ไป
แต่ในกรณีของกล้องถ่ายรูปที่เปลี่ยนเลนส์ได้หรือซูมได้ ซึ่งก็เป็นการเปลี่ยนความยาวโฟกัส ยิ่งความยาวโฟกัสมาก dof ก็ยิ่งสั้น ส่วน ยิ่งความโฟกัสน้อย dof ก็ยิ่งมาก
หมายความว่า ถ้าเราห่างจากวัตถุคงที่ เปิดรูรับแสงคงที่ การถ่ายภาพมุมกว้างจะมีโอกาสทำให้ภาพชัดได้ทั้งภาพ(ชัดลึก) แต่ถ้าเราซูมภาพ(เพิ่มความยาวโฟกัส) เราก็มีโอกาสได้ภาพแบบหน้าชัดหลังเบลอ(ชัดตื้น)มากกว่า

 มาถึงเรื่องสำคัญที่ทำให้เกิด depth of field ทำให้ภาพชัดเป็นช่วงๆไม่ใช่เป็นจุดๆ คือ circle of confusion (วงกลมสี่ชมพู)
ไอเดียก็คือ วัตถุ(จุด)ที่ถูกโฟกัสให้ตกกระทบเป็นภาพจริงบนฉาก ถ้าระยะวัตถุและระยะภาพมันคล้องจองกันพอดี ทำให้เกิดเป็นจุดสมบูรณ์ นี่คือภาพที่ชัดเจนจริงๆ(perfectly in-focus)
แต่ว่า จุดอื่นที่อยู่คนละตำแหน่งกับจุดแรกเมื่อกี้นี้ เมื่อเกิดภาพที่ฉากเดียวกัน สภาวะทุกอย่างเดียวกัน ก็น่าจะเกิดภาพเป็นวงๆ ไม่ชัด ดูจากภาพประกอบ (วงสีชมพู)
แต่ว่าการจะบอกว่าอะไรชัดไม่ชัดมันก็มีขีดจำกัดเหมือนกัน ซึ่ง circle of confusion (coc) เป็นตัวบ่งบอกขีดจำกัดในการแบ่งแยกว่าอะไรชัดหรือไม่ชัด (โดยปกติเราวัดค่า coc เป็นค่ารัศมีของวงกลมcoc)
ถ้าเกิดว่าภาพมีขนาดเล็กกว่า coc ถือว่าภาพชัด ถ้าเกิดโตกว่า ถือว่าไม่ชัด ดังนั้นจึงทำให้เกิด dof ซึ่งเป็นช่วงที่ทำให้วัตถุที่เกิดบนฉากรับภาพเป็นภาพชัดเจนทั้งหมด

http://en.wikipedia.org/wiki/Depth_of_field
http://www.rags-int-inc.com/PhotoTechStuff/DoF/


* dof2.jpg (30.57 KB, 639x395 - viewed 570 times.)
« Last Edit: May 18, 2012, 12:29:54 PM by klapro » Logged
Wanted
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 144



« Reply #39 on: May 20, 2012, 02:12:54 PM »

ข้อสอบภาคปฏิบัติการครับ  smitten

ป.ล. ตอนสอบผมทำไม่ทัน  Grin  knuppel2 uglystupid2
สมกับเป็นพี่dyจริงๆครับ ในที่สุดก็หามาได้  smitten great
Logged

ทุกครั้งที่เจอปัญหา อย่ายอมแพ้ เพราะถ้าเรายอมแพ้ เกมจะจบลงทันที แต่หากเราไม่ยอมแพ้ เกมยังดำเนินต่อไป
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 367


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #40 on: June 07, 2012, 04:22:19 PM »

ข้อ 1 นะครับ

1.1

ก) เรากำหนดให้แสงตัดกันก่อนที่จะเข้ารู ภาพที่ได้บนฉากจะชัด แบบที่พี่ๆได้อธิบายกันเอาไว้ ให้ตัดกันที่ระยะทาง x ก่อนถึงรู ให้ D เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางของภาพบนฉาก จากสามเหลี่ยมคล้ายได้ว่า

\dfrac{D/2}{L+x} = \dfrac{a/2}{x}  และเรารู้ว่า \theta \approx \dfrac{D}{L+x} แก้สมการได้ว่า D = a + L \theta (ข้อนี้ตอนสอบผมไปให้มันตัดกันหลังกล้อง   knuppel2 )

ข)  เนื่องจากรูเป็นวงกลม ผลจากการเลี้ยวเบนจะทำให้แสงเบี่ยงเบนไปเพิ่มอีกเป็นมุม \alpha &=& \dfrac{1.22 \lambda}{a}

จากผลในข้อ ก) เราได้ว่า D = a + L ( \theta + 2\alpha ) &=& a + L \theta + \dfrac{2.44 \lambda L}{a}

ค)  จากโจทย์ เราได้ว่า ภาพจะเล็กสุดเมื่อ a = \sqrt{2.44\lambda L}

1.2

ก) ลักษณะจะเป็นแบบที่น้ำปลายขวาปริ่มจะหก โดยน้ำกับอากาศทุกส่วนเลื่อนไปเท่าๆกัน เพราะปริมาตรคงที่หมด

ข)  ให้ P เป็นความดันของอากาศในท่อ P_a เป็นความดันบรรยากาศ  y เป็นความสูงของน้ำปลายซ้าย \rho เป็นความหนาแน่นของน้ำ

ระบบจะสมดุลได้ถ้า   P + \rho gh = P_a + \rho gy  และ P_a + \rho gh = P  แก้สมการได้ว่า y = 2h coolsmiley

ผิดถูกอย่างไรตรวจสอบด้วยนะครับ  smitten
Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
Pages: « 1 2 3   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น