ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

...

เสรีภาพทางการศึกษาคือหัวใจของการศึกษาที่แท้จริง

คนแรกที่ควรได้รับการศึกษาคือผู้ให้การศึกษา

mPEC on Facebook

IPhO 2011 on Facebook

IPhO 2011

Further Academy
 
Advanced search

38187 Posts in 5640 Topics- by 4119 Members - Latest Member: Mak
mPEC Forumฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุนฟิสิกส์สอวน ฟิสิกส์ สอวนการแข่งขันฟิสิกส์โอลิมปิกสอวน.ระดับชาติ ครั้งที่ 11 ที่มหาวิทยาลัยขอนแก่น
Pages: « 1 2 3   Go Down
Print
Author Topic: การแข่งขันฟิสิกส์โอลิมปิกสอวน.ระดับชาติ ครั้งที่ 11 ที่มหาวิทยาลัยขอนแก่น  (Read 9723 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Stalker
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 253


Physics with Love.


« Reply #30 on: May 10, 2012, 04:59:53 PM »

เหมือนมีประเด็นเรื่องกล้องรูเข็มขึ้นมา เลยอยากขยายความเกี่ยวกับการเห็นภาพและการเกิดภาพซักหน่อย
จำได้ว่าเรื่องนี้อาจารย์ขวัญเคยเอามาถามในค่ายว่า ภาพจากกล้องรูเข็ม เป็นภาพจริงๆ หรือภาพเสมือน เพราะมันเป็นภาพที่เกิดขึ้นบนฉาก แต่แสงไม่ได้ตัดกันจริงๆ

ก่อนอื่นต้องทำความเข้าใจเกี่ยวกับการมองเห็นของเราก่อน การที่เรามองเห็นวัตถุได้ เกิดจากการที่วัตถุสามารถเปล่งแสงออกมาจากตัวเอง หรือ มีแสงไปตกกระทบ แล้วเด้งเข้าตาเรา

เมื่อเรามองต้นไม้(ซึ่งอาจจะอาศัยแสงจากดวงอาทิตย์ที่ตกกระทบกับต้นไม้ และสะท้อนออกไปทุกทิศทุกทาง) แสงสะท้อนจากยอดต้นไม้ก็พุ่งเข้าตาเรา แสงสะท้อนจากโคนต้นไม้ก็พุ่งเข้าตาเรา
แล้วเราจะรู้ได้ไงว่าอันไหนยอดหรืออันไหนโคน เพราะแสงที่มาจากทั้งยอดทั้งโคนต่างก็แผ่ออกไปทุกทิศทุกทาง ตกกระทบบนจอตามั่งไปหมด (รูปที่ 1)

คำตอบก็คือ "เลนส์"
ตาของเราต้องมีเลนส์ตาเพื่อให้แสงที่มาจากยอดต้นไม้ โฟกัสไปที่จุดๆเดียว และแสงที่มาจากทั้งโคนก็โฟกัสไปที่จุดๆเดียว เกิดเป็นภาพต้นไม้บนจอตา (รูปที่ 2)
และเลนส์ เป็นหนึ่งเหตุผลที่ทำให้เราไม่สามารถมองนิ้วชี้ของเราให้ชัดพร้อมๆ กับตึกที่อยู่ไกลออกไป
เพราะเลนส์สามารถโฟกัสได้ดีแค่ระยะภาพหนึ่งๆเท่านั้น
แล้วทำไมเราจึงเห็นคนสองคนที่อยู่ห่างกันไม่มาก ชัดทั้งคู่ นั่นเป็นผลมาจากรูม่านตาที่ทำหน้าที่คล้ายกล้องรูเข็ม (ที่ค่อนข้างห่วย)??

http://en.wikipedia.org/wiki/Pinhole_camera
กล้องรูเข็ม หลักการของมันคือ ทำรูรับแสงให้แคบมากๆ (สมมติว่าเราจะถ่ายต้นไม้)ในทางอุดมคติ แคบขนาดที่ว่าแสงจากยอดไม้ที่กระจายทุกทิศทุกทาง ถูกบังหมดจนเหลือเส้นเดียว หรือไม่กี่เส้น (รูปที่ 3)
เมื่อเราเอาฉากมารับ จะไม่มีคำว่า "ยอดเละเต็มฉาก" เพราะมันมีแสงแค่เส้นเดียวที่มาจากยอดที่สามารถผ่านรูนี้ได้
แล้วมันดียังไง
ข้อดีของกล้องรูเข็มคือ ไม่ว่าภาพหรือฉากจะอยู่ที่ระยะไหน ก็จะชัดหมด (ถ้าเราทำให้รูมันแคบมากๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆ) ถ้าเราทำให้มันแคบไม่มากนัก มันจะเบลอๆอยู่(แต่ก็ยังเห็นเป็นภาพ)
อ้าว ดีอย่างงี้ทำไมธรรมชาติไม่สร้างให้มาเป็นตาคนล่ะ เราจะได้เห็นวิวสวยๆพร้อมๆกับผู้หญิงสวยๆที่เดินอยู่ใกล้ๆเราได้
ข้อเสียของมันคือ แสงที่ตกกระทบฉากจะมืดมาก ทำไม? ก็เพราะว่าเราดันไปบังแสงเส้นอื่นๆที่มันควรจะผ่านมาด้วย
ลองเปรียบเทียบกับภาพที่เกิดจากเลนส์ แสงแทบทุกเส้นถูกเลนส์รวมแสงแล้วโฟกัสที่ฉาก แสงจะเข้มมาก
อ่าว อย่างงี้ธรรมชาติก็สร้าง retina เราให้ sensitive ก็ได้หนิจะได้รับแสงน้อยๆได้
ได้! แล้วจะเกิดอะไรขึ้น เมื่อไรก็ตามที่เรามองไปยังแสงจ้าๆ ตาเราจะพัง!

การนำเลนส์และคุณสมบัติความเป็นกล้องรูเข็มมารวมไว้ด้วยกัน ทำให้กล้องถ่ายรูปเกิดขึ้นมาบนโลก
คืออาศัยความชัดจากเลนส์ และความ"ลึก" จากรู โดยชดเลยความสว่างที่เสียไปโดยการเปิดชัตเตอร์ให้แสงกระทบฟิล์มหรือเซนเซอร์นานขึ้น

ซึ่งหลักการก็คล้ายๆตาคนนั่นแหละ คือมี
1.รูม่านตา [รูรับแสง] ไม่เล็กไป(ชีวิตเราจะได้ไม่มืดมน) ไม่ใหญ่ไป(จนเห็นตาเพื่อนเราชัด แต่เห็นหูไม่ชัด) ส่วนมากใช้ปรับความสว่างเป็นหลัก เมื่อแสงจ้า รูม่านตาจะเล็ก (อาจมีผลทำให้ระยะชัดเปลี่ยนไปบ้างคือเห็นชัดลึกขึ้น)
2.เลนส์ ที่สามารถปรับโฟกัสได้ (ไม่อย่างงั้นชีวิตเราคงจะแคบ มองเห็นแค่ระยะเดียว)
3.จอตา(retina) [ฟิล์มหรือเซนเซอร์] ที่สามารถปรับเปลี่ยนการทำงานได้ระหว่าง rod cell(ไวแสงมาก ทำงานในที่มืด ไม่สามารถแยกสีได้ ภาพที่เห็นจะเป็นขาวดำ) กับ cone cell(ทำงานในที่สว่าง สามารถแยกสีได้)
Logged

Everything should be made as simple as possible, but not simpler.
Stalker
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 253


Physics with Love.


« Reply #31 on: May 10, 2012, 05:06:27 PM »

นั่นสิครับ ทำไมจึงต้องคิดแบบเงามัว  Huh มีเหตุผลอะไรที่เป็นภาพหัวตั้งไม่ได้ (แบบรูปล่างของพี่ไง  knuppel2)
ทั้งที่ความเข้มมันมากกว่าตั้งเยอะ
พี่ก็ไม่แน่ใจเหมือนกัน (เดี๋ยวต้องกลับไปอ่านแล้ว  Grin )
แต่ก็จะลองตอบ  Wink
เราน่าจะลองคิดดูว่าภาพจากเงามืดมันควรจะเป็นภาพที่เล็กมากจนมองไม่เห็นหรือไม่ก็กลับหัวไปเลย
ลองดูรูปข้างล่าง
อย่างไรก็ตามนี่เป็นเพียงความเห็นของพี่เท่านั้น ต้องรอผู้เชี่ยวชาญมาตัดสิน Grin
มันเป็น"กล้องรูเข็ม"นะ รูมันต้องเล็กสิ ที่วาดนั่นน่ะ รูมันจะเท่าฝาหม้ออยู่แล้ว กล้องรูเข็มในโจทย์เค้าบอกว่าเป็นรูกลมเล็กๆ (จริงๆดูจากชื่อก็น่าจะรู้แล้วว่า รู"เข็ม")
ถ้ารูเข็มจริงๆ ไม่มีทางที่มันจะเป็นอย่างนั้นหรอก ไม่เชื่อลองวาดดูสิ
มันเล็กขนาดที่เอาไปเปรียบเทียบกับการเลี้ยวเบนเลยเชียวล่ะ
Logged

Everything should be made as simple as possible, but not simpler.
Stalker
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 253


Physics with Love.


« Reply #32 on: May 10, 2012, 05:07:23 PM »

เกือบลืม!
ยินดีกับน้องๆทุกคนที่เข้ารอบนะครับ  smitten
Logged

Everything should be made as simple as possible, but not simpler.
It is GOL
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 334


« Reply #33 on: May 10, 2012, 11:28:16 PM »

แจ่มชัดอย่างยิ่งครับพี่สต๊อก  Grin
เอ้อ เค้าเรียกว่า Pinhole จริงๆ เหรอ
Logged

It is GOL coming !!! ผมจะเอาชนะความไม่รู้ให้ได้!!
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 691


« Reply #34 on: May 11, 2012, 08:36:31 AM »

นั่นสิครับ ทำไมจึงต้องคิดแบบเงามัว  Huh มีเหตุผลอะไรที่เป็นภาพหัวตั้งไม่ได้ (แบบรูปล่างของพี่ไง  knuppel2)
ทั้งที่ความเข้มมันมากกว่าตั้งเยอะ
พี่ก็ไม่แน่ใจเหมือนกัน (เดี๋ยวต้องกลับไปอ่านแล้ว  Grin )
แต่ก็จะลองตอบ  Wink
เราน่าจะลองคิดดูว่าภาพจากเงามืดมันควรจะเป็นภาพที่เล็กมากจนมองไม่เห็นหรือไม่ก็กลับหัวไปเลย
ลองดูรูปข้างล่าง
อย่างไรก็ตามนี่เป็นเพียงความเห็นของพี่เท่านั้น ต้องรอผู้เชี่ยวชาญมาตัดสิน Grin
มันเป็น"กล้องรูเข็ม"นะ รูมันต้องเล็กสิ ที่วาดนั่นน่ะ รูมันจะเท่าฝาหม้ออยู่แล้ว กล้องรูเข็มในโจทย์เค้าบอกว่าเป็นรูกลมเล็กๆ (จริงๆดูจากชื่อก็น่าจะรู้แล้วว่า รู"เข็ม")
ถ้ารูเข็มจริงๆ ไม่มีทางที่มันจะเป็นอย่างนั้นหรอก ไม่เชื่อลองวาดดูสิ
มันเล็กขนาดที่เอาไปเปรียบเทียบกับการเลี้ยวเบนเลยเชียวล่ะ
ก็คือมันเป็นไปไม่ได้เลยที่จะเป็นภาพหัวตั้งใช่ไหมครับ
และก็ไม่ว่าจะคิดว่ามันเป็นเงามืดหรือเงามัวก็จะให้ภาพในแบบที่พี่วาดมาใช่ไหมครับ
Logged
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 345


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #35 on: May 17, 2012, 04:50:46 PM »

ข้อสอบภาคปฏิบัติการครับ  smitten

ป.ล. ตอนสอบผมทำไม่ทัน  Grin  knuppel2 uglystupid2
Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for 14th APhO
klapro
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 151



« Reply #36 on: May 18, 2012, 01:03:00 AM »

Quote
ตาของเราต้องมีเลนส์ตาเพื่อให้แสงที่มาจากยอดต้นไม้ โฟกัสไปที่จุดๆเดียว และแสงที่มาจากทั้งโคนก็โฟกัสไปที่จุดๆเดียว เกิดเป็นภาพต้นไม้บนจอตา (รูปที่ 2)
และเลนส์ เป็นหนึ่งเหตุผลที่ทำให้เราไม่สามารถมองนิ้วชี้ของเราให้ชัดพร้อมๆ กับตึกที่อยู่ไกลออกไป
เพราะเลนส์สามารถโฟกัสได้ดีแค่ระยะภาพหนึ่งๆเท่านั้น
แล้วทำไมเราจึงเห็นคนสองคนที่อยู่ห่างกันไม่มาก ชัดทั้งคู่ นั่นเป็นผลมาจากรูม่านตาที่ทำหน้าที่คล้ายกล้องรูเข็ม (ที่ค่อนข้างห่วย)??

ขอเสริมปภพนิดนึง เรื่องตาคนกับภาพชัดไม่ชัด (แต่จริงไม่เกี่ยวกับข้อสอบหรอก แต่อยากให้เข้าใจแบบชัดๆ)
คือที่ตาคนเรามันเห็นภาพชัดบ้างเบลอบ้าง เช่น ถ้าเรามอง(โฟกัส)ที่นิ้วมือเรา เราจะเห็นนิ้วเราชัด และ ฉากหลังเบลอ
หรือ ในกรณีที่ภาพชัดทั้งหมด เช่น มองคนที่ห่างออกไปพอสมควรก็ชัดเหมือนกับฉากหลังที่ห่างออกไปอีก (ถ้าสายตาไม่สั้นนะ uglystupid2)
คือ ถ้าเกิดว่าเราลองพูดถึงสมการเลนส์ มันก็ควรจะให้ผลลัพธ์ว่า ที่ระยะวัตถุหนึ่งๆ ภาพก็จะชัดแค่ที่ระยะนั้น แต่ทำไมกรณีหลังถึงชัดหมดหล่ะ
นั่นเป็นเพราะเรื่องของ depth of field กับ circle of confusion

ประเด็นที่ทำให้เราเห็นสิ่งของที่อยู่ใกล้ๆกันแล้วมันชัดทั้งคู่ได้มันเป็นเพราะว่า ตาคนไม่สามารถแยกแยะได้ว่าภาพ"ชัด"กับภาพที่"เกือบชัด"มันต่างกันอย่างไร
ความหมายของภาพที่ชัดเป๊ะๆคือภาพที่ตาเราทำการโฟกัสให้พอดีกับระยะวัตถุนั้นพอดี เช่น จุด A ห่างออกไปจากตาระยะ S เราจะเห็นภาพชัดเจน ดูจากภาพครึ่งบน
ส่วนภาพที่เกือบชัดในทางทฤษฎี(แต่ตาคนมันเห็นว่าชัดเหมือนกรณีภาพชัดเป๊ะเลย Azn)คือภาพที่มีตำแหน่งอยู่ใกล้วัตถุ(ระยะจากดวงตาไปจุดนั้นมีค่ามากกว่าหรือน้อยกว่าระยะภาพจริงๆ เช่นจุด B และ C)

เราเรียกระยะที่ทุกสิ่งที่อยู่ในช่วงนั้นถูกมองเห็นชัดเจน(ช่วง BC)ไม่มีอะไรเบลอ ว่า depth of field ส่วนอะไรก็ตามที่อยู่นอกระยะนี้จะเบลอ
เช่นรูปที่ 2 ผมทำการโฟกัสที่เลข 10 จะพบว่าช่วงประมาณ 2 mm จากเลข10 ภาพก็ยังชัดอยู่ นอกนั้นเบลอ out of focus
« Last Edit: May 18, 2012, 12:03:39 PM by klapro » Logged
McTavish
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 7


« Reply #37 on: May 18, 2012, 02:01:00 AM »

ข้อสอบภาคปฏิบัติการครับ  smitten

ป.ล. ตอนสอบผมทำไม่ทัน  Grin  knuppel2 uglystupid2

 bang head ผมก็เจ็บใจมากเหมือนกันครับหวังว่าเข้าค่ายสสวท.ไปจะได้ไปลองทำใหม่ (แต่ก็คงจะแก้อะไรไม่ได้แล้วแหละ embarassed)
Logged
klapro
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 151



« Reply #38 on: May 18, 2012, 11:51:55 AM »

(ไหนๆก็ไหนๆและ ขอเสริมอีกนิดนึงครับ ขอย้ำว่าเสริมพลังเพื่อความเข้าใจ ไม่เกี่ยวกับข้อสอบ)
ช่วงของ depth of field (ย่อว่า dof) มันขึ้นกับตัวแปรหลายอย่างมาก ที่ทำให้ dof มีค่าได้ตั้งแต่น้อยมากๆระดับมิลลิเมตร ยัน อินฟินิตี้
dof ขึ้นกับ 1.ขนาดของรูรับแสง 2.ระยะจากตาถึงวัตถุ 3.ความยาวโฟกัสของเลนส์ 4.circle of confusion ของระบบนั้นๆ

ถ้าใครที่มีความรู้เรื่องการถ่ายภาพจากพวกกล้อง dslr หรืออะไรก็ตาม ก็จะรู้จักพวกค่า F-stop ที่เป็นเลขพหุคูณของรากที่2 ที่มีค่า 1.4 , 1.8 , 2  , 2.8 , 4 , 5.6 , 8 บลาๆ
ค่า F-stop คือ ความยาวโฟกัสของเลนส์/ขนาดของรูรับแสง ซึ่ง ขนาดของรูรับแสง เรียกกันว่า aperture เป็นกลีบวงกลม ซึ่งมีหน้าที่เหมือนกับรูม่านตาที่สามารถหด-ขยายได้
แต่ว่าในชีวิตประจำวัน คนเราส่วนมากจะอยู่ในที่สว่างกัน รูม่านตาส่วนมากจึงจะหดเล็ก ซึ่งผลจากการที่มันหดนี่แหละ ที่ทำให้ dof มีค่ามากขึ้น
ทำให้เห็นภาพที่"ชัดลึก"เป็นส่วนใหญ่ เราจึงเห็นแม่เราที่ยืนห่างออกไปชัดพร้อมกับต้นไม้ที่อยู่ข้างหลัง เป็นต้น

แต่ว่าถ้าเกิดเราชูนิ้วขึ้นมาแล้วเพ่งที่นิ้วให้ชัด ก็จะพบว่าฉากหลังมันเบลอออก เพราะว่า dof ขึ้นกับระยะวัตถุด้วย ถ้าระยะวัตถุน้อย(ใกล้) dof ก็น้อยตาม เรียกกรณีแบบนี้ว่า ชัดตื้น
ส่วนถ้าระยะวัตถุมาก(ไกล) dofก็มากขึ้นด้วย

ส่วนความยาวโฟกัสก็เป็นอีกหนึ่งปัจจัย แต่ว่าตาคนเรามีความยาวโฟกัสคงที่อยู่แล้ว(ก็เราซูมภาพไม่ได้หนิ uglystupid2) ปัจจัยนี้ก็เป็นค่าคงที่ไป
แต่ในกรณีของกล้องถ่ายรูปที่เปลี่ยนเลนส์ได้หรือซูมได้ ซึ่งก็เป็นการเปลี่ยนความยาวโฟกัส ยิ่งความยาวโฟกัสมาก dof ก็ยิ่งสั้น ส่วน ยิ่งความโฟกัสน้อย dof ก็ยิ่งมาก
หมายความว่า ถ้าเราห่างจากวัตถุคงที่ เปิดรูรับแสงคงที่ การถ่ายภาพมุมกว้างจะมีโอกาสทำให้ภาพชัดได้ทั้งภาพ(ชัดลึก) แต่ถ้าเราซูมภาพ(เพิ่มความยาวโฟกัส) เราก็มีโอกาสได้ภาพแบบหน้าชัดหลังเบลอ(ชัดตื้น)มากกว่า

 มาถึงเรื่องสำคัญที่ทำให้เกิด depth of field ทำให้ภาพชัดเป็นช่วงๆไม่ใช่เป็นจุดๆ คือ circle of confusion (วงกลมสี่ชมพู)
ไอเดียก็คือ วัตถุ(จุด)ที่ถูกโฟกัสให้ตกกระทบเป็นภาพจริงบนฉาก ถ้าระยะวัตถุและระยะภาพมันคล้องจองกันพอดี ทำให้เกิดเป็นจุดสมบูรณ์ นี่คือภาพที่ชัดเจนจริงๆ(perfectly in-focus)
แต่ว่า จุดอื่นที่อยู่คนละตำแหน่งกับจุดแรกเมื่อกี้นี้ เมื่อเกิดภาพที่ฉากเดียวกัน สภาวะทุกอย่างเดียวกัน ก็น่าจะเกิดภาพเป็นวงๆ ไม่ชัด ดูจากภาพประกอบ (วงสีชมพู)
แต่ว่าการจะบอกว่าอะไรชัดไม่ชัดมันก็มีขีดจำกัดเหมือนกัน ซึ่ง circle of confusion (coc) เป็นตัวบ่งบอกขีดจำกัดในการแบ่งแยกว่าอะไรชัดหรือไม่ชัด (โดยปกติเราวัดค่า coc เป็นค่ารัศมีของวงกลมcoc)
ถ้าเกิดว่าภาพมีขนาดเล็กกว่า coc ถือว่าภาพชัด ถ้าเกิดโตกว่า ถือว่าไม่ชัด ดังนั้นจึงทำให้เกิด dof ซึ่งเป็นช่วงที่ทำให้วัตถุที่เกิดบนฉากรับภาพเป็นภาพชัดเจนทั้งหมด

http://en.wikipedia.org/wiki/Depth_of_field
http://www.rags-int-inc.com/PhotoTechStuff/DoF/
« Last Edit: May 18, 2012, 12:29:54 PM by klapro » Logged
Wanted
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 144



« Reply #39 on: May 20, 2012, 02:12:54 PM »

ข้อสอบภาคปฏิบัติการครับ  smitten

ป.ล. ตอนสอบผมทำไม่ทัน  Grin  knuppel2 uglystupid2
สมกับเป็นพี่dyจริงๆครับ ในที่สุดก็หามาได้  smitten great
Logged

ทุกครั้งที่เจอปัญหา อย่ายอมแพ้ เพราะถ้าเรายอมแพ้ เกมจะจบลงทันที แต่หากเราไม่ยอมแพ้ เกมยังดำเนินต่อไป
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 345


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #40 on: June 07, 2012, 04:22:19 PM »

ข้อ 1 นะครับ

1.1

ก) เรากำหนดให้แสงตัดกันก่อนที่จะเข้ารู ภาพที่ได้บนฉากจะชัด แบบที่พี่ๆได้อธิบายกันเอาไว้ ให้ตัดกันที่ระยะทาง x ก่อนถึงรู ให้ D เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางของภาพบนฉาก จากสามเหลี่ยมคล้ายได้ว่า

\dfrac{D/2}{L+x} = \dfrac{a/2}{x}  และเรารู้ว่า \theta \approx \dfrac{D}{L+x} แก้สมการได้ว่า D = a + L \theta (ข้อนี้ตอนสอบผมไปให้มันตัดกันหลังกล้อง   knuppel2 )

ข)  เนื่องจากรูเป็นวงกลม ผลจากการเลี้ยวเบนจะทำให้แสงเบี่ยงเบนไปเพิ่มอีกเป็นมุม \alpha &=& \dfrac{1.22 \lambda}{a}

จากผลในข้อ ก) เราได้ว่า D = a + L ( \theta + 2\alpha ) &=& a + L \theta + \dfrac{2.44 \lambda L}{a}

ค)  จากโจทย์ เราได้ว่า ภาพจะเล็กสุดเมื่อ a = \sqrt{2.44\lambda L}

1.2

ก) ลักษณะจะเป็นแบบที่น้ำปลายขวาปริ่มจะหก โดยน้ำกับอากาศทุกส่วนเลื่อนไปเท่าๆกัน เพราะปริมาตรคงที่หมด

ข)  ให้ P เป็นความดันของอากาศในท่อ P_a เป็นความดันบรรยากาศ  y เป็นความสูงของน้ำปลายซ้าย \rho เป็นความหนาแน่นของน้ำ

ระบบจะสมดุลได้ถ้า   P + \rho gh = P_a + \rho gy  และ P_a + \rho gh = P  แก้สมการได้ว่า y = 2h coolsmiley

ผิดถูกอย่างไรตรวจสอบด้วยนะครับ  smitten
Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for 14th APhO
Pages: « 1 2 3   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น