ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40651 Posts in 5986 Topics- by 5670 Members - Latest Member: Thanyaluk
Pages: « 1 2   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบปลายค่ายสอง ระดับไม่เกินม.5  (Read 12011 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6102


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #15 on: April 05, 2012, 08:27:47 PM »

..........

คิดว่าเงื่อนไขตั้งต้นของความเร็วเขียนผิด เกิดจากความสับสนระหว่างวัตถุ เพราะดันไปใช้ v_2 เป็นความเร็วของวัตถุ 1 ในตอนแรก

สำหรับเงื่อนไขที่ว่าจะต้องเป็นตอนที่วัตถุก้อนซ้ายยืดออกไปไกลสุด ก็ไม่น่าจริง  

จริงด้วยครับ  buck2 แล้วเงื่อนไขที่จริงคืออะไรครับ (ผิดไปแล้ว  embarassed )

แก้ที่ทำผิด แล้วแก้สมการที่ได้โดยใช้กราฟ และจะเห็นช่องทางว่าเงื่อนไขคืออะไร  Grin
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
chanmi
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 22


« Reply #16 on: April 06, 2012, 09:05:15 PM »

ข้อ 2 นี่ทำอย่างไรหรอครับ buck2 buck2
Logged
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 375


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #17 on: April 06, 2012, 10:09:28 PM »

ข้อ 2 นี่ทำอย่างไรหรอครับ buck2 buck2

ตอนสอบผมทำแบบนี้ครับ  buck2

ทำการอินทิเกรตหาสนามไฟฟ้าที่ตำแหน่งใดๆ ก่อนครับ  โดยต้องคำนึงว่า

1.แผ่นพลาสติกทำให้เฟสเปลี่ยน (อาจจะประมาณว่าเฟสเปลี่ยนไม่มากเพราะแผ่นมันบางๆ  idiot2 )
2.เขียนสนามไฟฟ้าจากครึ่งซีกบนที่ตำแหน่งใดๆ (อย่าลืมเฟสที่เปลี่ยน) แล้วอินทิเกรต
3.เขียนสนามไฟฟ้าจากครึ่งซีกล่าง (ทำตามปกติ) แล้วอินทิเกรต
4. เอาผลจากข้อ 2 และ 3 มาบวกกัน จะได้สนามที่จุดใดๆ แล้วหาความเข้มที่จุดนั้นจาก I &=& \varepsilon_0 c \left\langle \vec{E} \cdot \vec{E}  \right\rangle
ก็จะได้รูปแบบความเข้มแสงออกมา จากนั้นเขียนกราฟของความเข้มแสงในรูปความสูง y ของจุดใดๆ จะได้ DIFFRACTION PATTERN

แล้วลองเปรียบเทียบกับแบบไม่มีพลาสติก

ป.ล. ตอนผมทำในห้องสอบ ได้ว่าตำแหน่งสว่างกลางเลื่อนไป แต่รูปแบบความเข้มเหมือนเดิม  idiot2
Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 375


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #18 on: April 09, 2012, 12:22:08 PM »

อาจารย์ครับแล้วการประกาศผลจะเป็นช่วงไหนหรือครับ   idiot2
Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6102


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #19 on: April 10, 2012, 10:38:54 PM »

อาจารย์ครับแล้วการประกาศผลจะเป็นช่วงไหนหรือครับ   idiot2

สัปดาห์หน้า หลังสงกรานต์  ป๋าเพิ่งเอาข้อสอบภาคปฏิบัติให้อาจารย์ ... + ... ไปตรวจเมื่อวาน   tickedoff

แต่ว่าเรื่องนี้คงไม่ต้องถึงครูอังคณานะ  Grin  2funny
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 375


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #20 on: April 10, 2012, 10:47:33 PM »

อาจารย์ครับแล้วการประกาศผลจะเป็นช่วงไหนหรือครับ   idiot2

สัปดาห์หน้า หลังสงกรานต์  ป๋าเพิ่งเอาข้อสอบภาคปฏิบัติให้อาจารย์ ... + ... ไปตรวจเมื่อวาน   tickedoff

แต่ว่าเรื่องนี้คงไม่ต้องถึงครูอังคณานะ  Grin  2funny

อ้อครับ ขอบคุณมาก รอกันต่อไป  Grin หวังว่าคะแนนของผมจะพอใจอาจารย์  buck2

เรื่องคงไม่ถึงหรอกครับ  Grin 2funny
Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
It is GOL
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 337


« Reply #21 on: April 11, 2012, 03:47:40 PM »

ข้อสุดท้าย ผมลองทำคล้ายๆ กันครับ (ในห้องสอบมั่วกว่านี้มาก  Grin)
1.หาความเร็วของมวล m ก้อนซ้ายที่ t ใดๆ (ชนเมื่อ t=0) ได้ \displaystyle v_m=\frac{Mu}{M+m}(1+\cos \omega t) เมื่อ \displaystyle \omega=\sqrt{\frac{k}{\mu}}
2.หาความเร็วของ M v_M=(\dfrac{M-m}{M+m})u
3.หาเวลาที่ความเร็วทั้งสองเท่ากัน t_0=\dfrac{\arccos(-m/M)}{\omega} และถ้า x_M(t_0)>x_m(t_0) ก็ชน

แล้วก็แก้สมการคล้ายๆ กับคุณ dy ครับ แต่ปัญหาคือมันติด cos นี่ล่ะครับ  buck2
Logged

It is GOL coming !!! ผมจะเอาชนะความไม่รู้ให้ได้!!
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 375


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #22 on: April 11, 2012, 05:40:14 PM »

ข้อสุดท้าย ผมลองทำคล้ายๆ กันครับ (ในห้องสอบมั่วกว่านี้มาก  Grin)
1.หาความเร็วของมวล m ก้อนซ้ายที่ t ใดๆ (ชนเมื่อ t=0) ได้ \displaystyle v_m=\frac{Mu}{M+m}(1+\cos \omega t) เมื่อ \displaystyle \omega=\sqrt{\frac{k}{\mu}}
2.หาความเร็วของ M v_M=(\dfrac{M-m}{M+m})u
3.หาเวลาที่ความเร็วทั้งสองเท่ากัน t_0=\dfrac{\arccos(-m/M)}{\omega} และถ้า x_M(t_0)>x_m(t_0) ก็ชน

แล้วก็แก้สมการคล้ายๆ กับคุณ dy ครับ แต่ปัญหาคือมันติด cos นี่ล่ะครับ  buck2

ตรงข้อ 3. น่าจะเขียนเป็น x_M &=& x_m นะครับ เพราะผมว่าถ้า x_M > x_m มันน่าจะแปลว่า m ถูกชน นี่แปลว่าพวกนิพจน์ต่างๆของ m จะเปลี่ยน (หลังชนเปลี่ยนความเร็ว ค่า x_m เปลี่ยนรูปร่างฟังก์ชั่นไป)  coolsmiley ไม่แน่ใจนะครับ

ส่วนเรื่องติด  \cos ไม่เป็นไรมั้งครับ เพราะโจทย์ถามหาแค่เงื่อนไข  buck2
Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
It is GOL
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 337


« Reply #23 on: April 11, 2012, 05:51:25 PM »

ตรงข้อ 3. น่าจะเขียนเป็น x_M &=& x_m นะครับ เพราะผมว่าถ้า x_M > x_m มันน่าจะแปลว่า m ถูกชน นี่แปลว่าพวกนิพจน์ต่างๆของ m จะเปลี่ยน (หลังชนเปลี่ยนความเร็ว ค่า x_m เปลี่ยนรูปร่างฟังก์ชั่นไป)  coolsmiley ไม่แน่ใจนะครับ
เราไม่สนใจหลังชนไงครับ ขอแค่ชนก็พอ (เพราะถ้าสนใจยังไงก็คิดยากมาก)
Logged

It is GOL coming !!! ผมจะเอาชนะความไม่รู้ให้ได้!!
divine
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 79


« Reply #24 on: April 11, 2012, 05:57:05 PM »

ข้อสุดท้าย ผมลองทำคล้ายๆ กันครับ (ในห้องสอบมั่วกว่านี้มาก  Grin)
1.หาความเร็วของมวล m ก้อนซ้ายที่ t ใดๆ (ชนเมื่อ t=0) ได้ \displaystyle v_m=\frac{Mu}{M+m}(1+\cos \omega t) เมื่อ \displaystyle \omega=\sqrt{\frac{k}{\mu}}
2.หาความเร็วของ M v_M=(\dfrac{M-m}{M+m})u
3.หาเวลาที่ความเร็วทั้งสองเท่ากัน t_0=\dfrac{\arccos(-m/M)}{\omega} และถ้า x_M(t_0)>x_m(t_0) ก็ชน

แล้วก็แก้สมการคล้ายๆ กับคุณ dy ครับ แต่ปัญหาคือมันติด cos นี่ล่ะครับ  buck2
ทำไมต้องหาเวลาที่ความเร็วของ มวล สองก้อนเท่ากันล่ะครับ  idiot2

ผมทำมาจับ x_M(t)=x_m(t)
แก้สมการได้ \sin \omega t + \omega t\dfrac{m}{M} = 0
จากนั้นก็เขียนกราฟแล้วจะได้เงื่อนไขระหว่าง m กับ M
« Last Edit: April 11, 2012, 06:09:32 PM by divine » Logged
It is GOL
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 337


« Reply #25 on: April 11, 2012, 06:29:35 PM »

ที่ผมทำนะครับ คือหาว่าจุดที่ x_m-x_M น้อยที่สุดมีค่าเท่าไร (นั่นคือความเร็ว 2 อันต้องเท่ากันจึงมีค่าน้อยสุด) ถ้าค่านั้นเป็นลบ หมายถึง ชน ถ้าเป็นบวก แปลว่า ชนไม่ถึงไง  Smiley
แทนที่จะเขียนกราฟ ก็ดิฟเลย
« Last Edit: April 11, 2012, 06:32:02 PM by It is GOL » Logged

It is GOL coming !!! ผมจะเอาชนะความไม่รู้ให้ได้!!
divine
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 79


« Reply #26 on: April 11, 2012, 10:14:17 PM »

ข้อ 6 นะครับ
กำหนดตำแหน่งอ้างอิงโดยจุดที่มวล M ชนกับมวล m เป็นตำแหน่งที่  x=0

ให้ระยะที่มวล M เคลื่อนที่ เป็น x_{M}(t) และมวลที่ถูกมวล M ชนเป็นมวล m_{1} ระยะที่เคลื่อนที่เป็น  x_{1}(t) ส่วนมวลที่อยู่ติดกับสปริงอีกตัวเป็นมวล m_{2} ระยะที่เคลื่อนที่เป็น  x_{2}(t)

เริ่มคิดจากการคงตัวของโมเมนตัม MV_M = MV_M^\prime + m_1v_1 และจากการอนุรักษ์พลังงานจะได้ V_M = -(V_M^\prime - v_1 )

แก้สมการได้ V_M^\prime = \dfrac{M-m}{M+m}V และ v_1 = \dfrac{2M}{M+m}V
จากตรงนี้ทำให้เราทราบว่า x_M(t) = \dfrac{M-m}{M+m}Vt และ  v_1(t=0) = \dfrac{2M}{M+m}V

จาก \sum F = -kx เมื่อ x เป็นระยะที่สปริงยืดออก

ดังนั้นเราสมมติให้ที่เวลา t ใดๆ สปริงยืดออกอยู่และพยายามจะดึงมวล m_1 และมวล m_2 เข้าหากัน

เราจะได้ F_{m_1}=k(x_2-x_1-\ell ) และ  F_{m_2}=-k(x_2-x_1-\ell ) โดย \ell เป็นความยาวธรรมชาติของสปริงตอนที่ยังไม่เกิดการชน

m_1\dfrac{d^2}{dt^2}x_1 = k(x_2-x_1-\ell ) และ m_2\dfrac{d^2}{dt^2}x_2 = -k(x_2-x_1-\ell )

จับสองสมการ ลบกัน ได้  reading
 \dfrac{d^2}{dt^2}(x_2-x_1) = -k(\dfrac{1}{m_2} + \dfrac{1}{m_1})[(x_2-x_1)-\ell]

 \dfrac{d^2}{dt^2}(x_2-x_1-\ell ) = -k(\dfrac{1}{m_2} +\dfrac{1}{m_1})[(x_2-x_1)-\ell]

x_2-x_1-\ell = A\sin( \omega t + \phi)

 x_2-x_1 = \ell + A\sin \omega( t + \phi) โดย \omega = \sqrt{k(\dfrac{1}{m_2} +\dfrac{1}{m_1})} = \sqrt{\dfrac{2k}{m}}

จับสองสมการบวกกันจะได้  reading

m_1\dfrac{d^2}{dt^2}x_1 + m_2\dfrac{d^2}{dt^2}x_2 = 0

m_1\dfrac{d}{dt}v_1 + m_2\dfrac{d}{dt}v_2 = 0

\dfrac{d}{dt } (m_1v_1+m_2v_2) = 0

\therefore m_1v_1 +m_2v_2 = C_1 และ m_1x_1 + m_2x_2 = C_1t + C_2 โดย C_1 และ  C_2 เป็นค่าคงที่

จากเงื่อนไขตั้งต้นจะได้ เมื่อ t=0
m_1v_1 +m_2v_2 = \dfrac{2Mm}{M+m}V + 0 \therefore C_1 = \dfrac{2Mm}{M+m}V

m_1x_1 + m_2x_2 = 0 + m_2\ell  = C_1\times 0 + C_2 \therefore C_2 = m_2\ell   smitten

จากสมการที่ได้ก่อนหน้านี้
 x_2 = x_1+ \ell + A\sin( \omega t + \phi) แทนลงในสมการ m_1x_1 + m_2x_2 = C_1t + C_2

จะได้
m_1x_1 + m_2x_1 + m_2\ell + m_2A\sin( \omega t + \phi) = \dfrac{2Mm}{M+m}Vt + m_2\ell

แก้สมการได้
x_1(t) = \dfrac{\dfrac{2Mm}{M+m}Vt - m_2A\sin( \omega t + \phi)}{m_1 + m_2} = \dfrac{M}{M+m}Vt - \dfrac{1}{2}A\sin( \omega t + \phi)

x_2(t) = x_1+ \ell + A\sin( \omega t + \phi) = \dfrac{M}{M+m}Vt + \ell + \dfrac{1}{2}A\sin( \omega t + \phi)   smitten

จาก x_1(t=0) = 0 - \dfrac{1}{2}A\sin( 0 + \phi) = 0 จะได้ว่า \sin \phi = 0 \therefore \phi = 0, \pi , 2\pi , 3\pi, ...........

v_1(t) = \dfrac{d}{dt } x_1 = \dfrac{M}{M+m}V - \dfrac{1}{2}\omega A\cos ( \omega t + \phi) , v_2(t) = \dfrac{d}{dt } x_2 = \dfrac{M}{M+m}V + \dfrac{1}{2}\omega A\cos ( \omega t + \phi)

และจากเงื่อนไขเมื่อเวลา t=0 หากเราให้ \phi = 0 จะได้ว่า

v_2(t=0) = \dfrac{M}{M+m}V + \dfrac{1}{2}\omega A = 0 จะเห็นว่าเราจะได้ค่า A เป็นค่าติดลบ ซึ่งเรากำหนดไว้ว่าค่า A ต้องเป็นบวก

ดังนั้นเราจึงให้  \phi = \pi แทน จะได้

v_2(t=0) = \dfrac{M}{M+m}V - \dfrac{1}{2}\omega A = 0

\therefore A =  \dfrac{1}{\omega }\dfrac{2M}{M+m}V  Cool

นำค่า A ไปแทนลงในค่า x_1,x_2,v_1,v_2 จะได้

x_1(t) = \dfrac{M}{M+m}V[t + \dfrac{1}{\omega }\sin( \omega t)] , x_2(t) = \dfrac{M}{M+m}V[t - \dfrac{1}{\omega }\sin( \omega t)] + \ell , v_1(t) = \dfrac{M}{M+m}V[1 + \cos ( \omega t)] , v_2(t) = \dfrac{M}{M+m}V[1 - \cos ( \omega t)]

พิจารณามวล M จะชนกับมวล m อีกก็ต่อเมื่อ x_M(t) = x_1(t)

\dfrac{M-m}{M+m}Vt = \dfrac{M}{M+m}V[t + \dfrac{1}{\omega }\sin( \omega t)]

แก้สมการออกมาได้ \sin( \omega t) + \dfrac{m}{M}\omega t = 0 <<<<<<<<<<<<<< bang head bang head bang head

จะเห็นว่า \sin( \omega t) = - \dfrac{m}{M}\omega t <<<<<<<<<<<<<<<(1)
ลองเขียนกราฟโดยให้ y_1 = \sin( \omega t) y_2 = - \dfrac{m}{M}\omega t

เราสามารถสังเกตเห็นได้ว่า y_1 เป็นกราฟ sine ส่วน y_2 เป็นกราฟเส้นตรงที่ผ่านจุด origin และมีความชันเป็นลบ เมื่อเราให้ \omega t เป็นแกน x

ซึงแน่นอนว่าการที่วัตถุมวล M จะชนกับ วัตถุมวล m กราฟสองเส้นนี้จะต้องตัดกัน

>>>>>>แต่เราต้องการหาเงื่อนไขตอนที่มันเริ่มจะชนกันพอดี ดังนั้นจึงต้องหาตอนที่กราฟสองเส้นนี้สัมผัสกัน<<<<<<<

ดังนั้นหากลองไปวาดกราฟดูเอง จุดที่มันสัมผัสกัน ณ จุดนั้น ความชันของกราฟ sine จะต้องเท่ากับค่าของ - \dfrac{m}{M}

\therefore \dfrac{d}{d\omega t } \sin( \omega t) = - \dfrac{m}{M} จะได้ว่า \cos( \omega t)  =   - \dfrac{m}{M} <<<<<<<<<<<<<<<(2)

นำสมการ (1) หาร (2) จะได้ \tan ( \omega t)  =  \omega t <<<<<  bang head bang head bang head bang head

มีกราฟให้ดูอยู่ด้านล่างนะครับ

จากตรงนี้ ค่า  \omega t ตัวแรกที่ไม่ใช่ 0 ที่ได้จากกราฟเท่านั้นที่นำมาใช้ได้ เพราะหากมันชนอีก ค่าต่างๆจะเปลี่ยนไป

ซึ่งค่าที่ได้จากการเขียนกราฟและคำนวณนี้ จะได้ว่าค่า  \omega t มีค่าเท่ากับ 4.49340945790906....

นำไปแทนค่าในหน่วย rad ลงในสมการ (2) ชึ่งจะทำให้เราพบเงื่อนไขระหว่าง m กับ M ว่า

\cos (\dfrac{4.49340945790906\times 180}{\pi }) = -\dfrac{m}{M} \approx -0.2172336282...  buck2


* MSP2941a132337f455613600003ai2ih10c1395hfe.gif (7.8 KB, 361x188 - viewed 783 times.)

* MSP58011a131b5a579d4ieb00005hgfdi34g891h24d.gif (1.05 KB, 176x18 - viewed 675 times.)

* MSP58041a131b5a579d4ieb00001eeh34994cc9e8hi.gif (1.03 KB, 176x18 - viewed 669 times.)

* MSP58071a131b5a579d4ieb00003313623d88c204ii.gif (1.04 KB, 176x18 - viewed 670 times.)

* MSP58101a131b5a579d4ieb00000cfefga0255fef1g.gif (0.34 KB, 34x18 - viewed 678 times.)

* MSP58131a131b5a579d4ieb00003c73bbcb0ief0e69.gif (1.02 KB, 165x18 - viewed 687 times.)
« Last Edit: April 11, 2012, 10:52:14 PM by divine » Logged
It is GOL
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 337


« Reply #27 on: April 11, 2012, 11:16:32 PM »

 Shocked great
Logged

It is GOL coming !!! ผมจะเอาชนะความไม่รู้ให้ได้!!
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 375


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #28 on: May 07, 2012, 08:11:13 PM »

ห่างเหินไปนาน มาเฉลยต่อนะครับ  Grin

ข้อ 3

ให้  i เป็นกระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจร  i_1 เป็นกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทาน โดยพิจารณาเป็นแบบ complex current

จากกฎของ Kirchhoff ได้ว่า

V_0 e^{j \omega t} &=& -j \dfrac{i}{\omega C} + Ri_1

และ i_1 R &=& j \omega L ( i - i_1 )

แก้สมการได้ว่า  i_1 &=& \dfrac{V_0 e^{j \omega t}( R \left( 1 - \dfrac{1}{ \omega^2 LC} \right) + \dfrac{j}{\omega C} ) }{R^2 \left( 1 - \dfrac{1}{ \omega^2 LC} \right)^2 + \dfrac{1}{\omega^2 C^2} } ทำต่อไปได้ว่า  i_1 &=& \dfrac{V_0 e^{ j\omega t + \arctan ( \dfrac{1}{R( \omega C - \frac{1}{\omega L})} ) }}{ \sqrt{R^2 \left( 1 - \dfrac{1}{ \omega^2 LC} \right)^2 + \dfrac{1}{\omega^2 C^2}}}

เนื่องจากเราใช้แหล่งกำเนิดเป็น V_0 \sin \omega t ดังนั้น กระแสที่ไหลผ่าน R จึงเป็นส่วนจินตภาพของ i_1

i_R &=& \mbox{Im} (i_1) &=&  \dfrac{V_0 }{ \sqrt{R^2 \left( 1 - \dfrac{1}{ \omega^2 LC} \right)^2 + \dfrac{1}{\omega^2 C^2}}} \sin (  \omega t + \arctan ( \dfrac{1}{R( \omega C - \frac{1}{\omega L})} )  )

กำลังที่เสียไปในตัวต้านทานคือ P &=& i_R ^2 R &=& \left\{  \dfrac{V_0 }{ \sqrt{R^2 \left( 1 - \dfrac{1}{ \omega^2 LC} \right)^2 + \dfrac{1}{\omega^2 C^2}}} \sin (  \omega t + \arctan ( \dfrac{1}{R( \omega C - \frac{1}{\omega L})} )  ) \right\} ^2 R

เราหาค่ากำลังเฉลี่ยโดยตระหนักว่าค่าเฉลี่ยของกำลังสองของค่า \sin ตลอดคาบ คือ \dfrac{1}{2}

ได้กำลังเฉลี่ยเป็น P_R &=& \left\{  \dfrac{V_0^2 }{2( R^2 \left( 1 - \dfrac{1}{ \omega^2 LC} \right)^2 + \dfrac{1}{\omega^2 C^2})} \right\}  R

เราหาเงื่อนไขที่ทำให้ค่านี้โตสุดได้จากการทำ \dfrac{dP_R}{dR} &=& 0 จะได้ R &=& \dfrac{1}{\left| \omega C - \dfrac{1}{\omega L}  \right| }   coolsmiley

ผิดถูกอย่างไรชี้แนะด้วยนะครับ  smitten
Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 375


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #29 on: May 07, 2012, 08:15:15 PM »

สำหรับข้อ 2 นะครับ ดูได้ตามภาพที่ผม post มาเลยครับ แต่พอผมเอาไป plot กราฟรูปแบบความเข้มแล้วมันได้รูปแบบแปลกๆ  idiot2

(เคยทำใส่ word แล้วครับ เลยไม่ได้พิมพ์ใส่ LATEX ขออภัย  smitten )


* slit2.jpg (262.12 KB, 686x613 - viewed 728 times.)

* gg.jpg (179.85 KB, 974x635 - viewed 752 times.)
« Last Edit: May 07, 2012, 08:18:17 PM by dy » Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
Pages: « 1 2   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น