next »

[birdbm]

1. นักเเสดงกายกรรมทำการโยนลูกบอล 3 ลูกอย่างสม่ำเสมอในเเนวดิ่งด้วยมือซ้ายเพียงมือเดียว โดยโยนทีละลูกลูกบอลไม่ชนกันเเละไม่ตกพื้น ถามว่าในเวลา 1 นาทีเขากำลังโยนลูกบอลเป็นครั้งที่เท่าไหร่ ถ้าในการโยนลูกบอลเเต่ละครั้งขึ้นไปได้สูงสุด 5 เมตร g=10m/s²

2. มะม่วงผลหนึ่งหล่นลงมาจากต้นไม้พร้อม ๆ กับที่ชายคนหนึ่งโยนลูกบอลตรงดิ่งขึ้น พบว่าลูกบอลเเละผลมะม่วงถึงมือชายคนนั้นพร้อม ๆ กันถ้าต้นมะม่วงสูง 20 เมตร ชายคนนั้นจะโยนลูกบอลออกไปด้วยความเร็วเท่าใด

3. หากขว้างก้อนหินก้อนหนึ่งด้วยความเร็ว 5m/s ดิ่งขึ้นจากสะพานซึ่งอยู่เหนือระดับผิวน้ำ 10 เมตร หลังจากนั้นอีกนานเท่าใดเมื่อปล่อยก้อนหินอีกก้อนจากที่เดียวกันเเล้ววัตถุทั้งสองตกลงมาในน้ำพร้อมกันพอดี g=10m/s²

4. น้ำหยดลงมาจากก็อกน้ำซึ่งสูงจากพื้น h ถ้าในขณะที่น้ำหยดที่ 5 กำลังเริ่มตกลงมาน้ำหยดเเรกก็ตกถึงพื้นพอดี ขณะนั้นน้ำหยดที่ 2 เเละ 3 อยู่ห่างกันเท่าไร

[krirkfah]

ข้อ4 ผมคิดได้ได้ (5/16)h  
วิธีคิดคือ  หยดที่1 ตกถึงพื้นเมื่อเวลาผ่านไป t
              จะได้ว่า  h=(1/2)g(t^2)  มาจากสมการแนวตรงนะ

แล้วก็น้ำแต่ละหยด หยดห่างกันเป็นเวลา t' (ให้หยดแรกเริ่มหยดที่เวลา = 0)
เพราะฉะนั้นจะได้ว่า หยดที่ 2 หยดที่เวลา  t'
                                3                 2t'
                                4                 3t'
                                5                 4t'  
 
ถ้าเราพิจาณาหยดที่2 ณ ขณะที่หยดแรกถึงพื้น จะได้ว่า s ของหยดที่2วัดจากก็อกน้ำ = 0 + (1/2)g[(4t'-t')^2] = (9/2)g(t'^2)

ถ้าเราพิจาณาหยดที่3 ณ ขณะที่หยดแรกถึงพื้น  จะได้ว่า s ของหยดที่3วัดจากก็อกน้ำ = 0 + (1/2)g[(4t'-2t')^2]= 2g(t'^2)

จากต้อนต้นที่ได้สมการ  h = (1/2)g(t^2)
                                  ซึ่ง t = 4t' มาจาก เมื่่อตกถึงพื้นหยดที่5 จะใช้เวลา 4t' ลองวาดรูปดูครับ
                             จะได้ว่า      h=8g(t'^2)
                              เพราะฉะนั้น  t'^2 = h/(8g)

จบแล้วครับ  เขาถามหาระห่างระหว่างหยดที่2กับหยดที่3
                   ดังนั้น  ระยะห่างนี้จึง =   s ของหยดที่2วัดจากก็อกน้ำ - s ของหยดที่3วัดจากก็อกน้ำ = (9/2)g(t'^2) - 2g(t'^2) = (5/2)g(t'^2) = (5/2)g(h/[8g]) = (5/16)h  


  ขอโทษด้วยผมพิม latex ไม่เป็น  

[krirkfah]

ข้อ3 เดียวใบ้ให้นะครับ ให้   1. ใช้สมการแนวตรงกรณีความเร่งคงที่ หา t ที่ลูกแรกใช้ตั้งแต่โยนขึ้นจนถึงผิวน้ำ
                                  2.ใช้สมการแนวตรงกรรีความเร่งคงที่ หา t ที่ลูกสองใช้ตั้งแต่ปล่อยจนถึงผิวน้ำ
                                  3.นำเวลาทั้งสองมาลบกันจะได้คำตอบครับ ลองนึกภาพดูนะ เช่น สมมติ ลูกแรกใช้เวลาตั้งแต่โยนขึ้นจนถึงผิว คือ 10 วินาที ลูกสองใช้เวลา 4 วิ ถ้าเราปล่อยลูกที่                                                                    สองช้ากว่าไป6วินาที ก็จะมาเจอกันที่ผิวน้ำพอดี