next »

[mafialy]

โจทย์มีอยู่ว่า.......

28.ยกวัตถุมวล m จากหยุดนิ่งด้วยแรงคงที่ขึ้นในแนวดิ่งได้ระยะทาง h ใช้เวลา T กำลังเฉลี่ยในการยกวัตถุช่วงเวลาดังกล่าวเป็นเท่าไร.


1. mgh/T

2.mgh/2t

3.m(g+2h/T²)(2h/T)

4.m(g+2h/T²)(h/T)

  ผมดูเฉลยบางท่านก็บอกว่า เนื่องจากแรงคงที่ตอบ ข้อ 1. บางท่านก็บอกว่าข้อ 4.ตกลงอันไหนถูกกันแน่
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++


ผมคิดได้ดังนี้ .......... (ใช้ | แทนเครื่องหมายอินทรีเกรตและ * แทนดอท)

จากงาน W = | F * ds ;(F ตัวนี้คือแรงสุทธินะครับ ไม่ใช่แรงยก)

     W = | (f-mg) * ds ;(f ตัวนี้คือแรงยก) ------------------ (1)

จากกฏข้อ 2 ของนิวตัน ได้

f-mg = ma = m(dv/dt) ; (ความเร่งคืออนุพันธ์ของความเร็วเทียวกับเวลาครับ)

dv = (f/m-g)dt

อินทรีเกรต จาก v=0 ถึง v ใดๆ และ t=0 ถึง t ใดๆ และใช้ v=ds/dt(ความเร็วคืออนุพันธ์ของการขจัดเทียวกับเวลาครับ) ได้

v = ds/dt = (f/m-g)t

ds = (f/m-g)t dt

อินทรีเกรต จาก s=0 ถึง s ใดๆ และ t=0 ถึง t ใดๆ ได้

s = (f/m-g)t²/2

จัดรูปเพื่อหาแรง f ได้

f = m(2s/t²+g) .....................(2) แทนใน (1) ได้

W = |([2ms/t²+mg]-mg) ds

  = | 2ms/t² ds ;อินทีเกรตจาก s = 0 ถึง s = h ได้

  = mh²/t²

หากำลังจาก P = / dW/dt / ที่ t = T

P = 2mh²/T³ +++++++++:-Xไม่รู้ผมคิดผิดตรงไหนช่วยดูให้ทีครับ

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
ผมไปดูเฉลยในหนังสือของ ภูมิบัณฑิต เฉลย ข้อ 1. ส่วนเล่มอื่นบอกว่าข้อ 4. ผมคิดว่าข้อ 1. ผิดแน่นอนครับเพราะนั่นคือกำลังจากแรงโน้มถ่วงไม่ใช่แรง f

[mafialy]

สิ่งที่ผมสงสัยคือ การหางานของระบบเดียวกันมันต้องคิดเครื่องหมายด้วยใช่หรือไม่ครับ.


ผลรองคิดโดยใช้สูตรพื้นฐานของม.ปลายได้ตามนี้ครับ


หา a ก่อน จาก h = ut + 1/2 at² ได้

h = 0 + 1/2 aT²

a = 2h/T²

หางาน w = F*s = (ma)*s = (ma)h cos(0) = (ma)h ...(F ตัวนี้คือแรงสุทธิที่ทำให้มวลเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง a)

แทนค่า a ได้ w = mh (2h/T²) =2mh²/T²) ..........(*)


หากำลังหารด้วย T ได้ P = =2mh²/T³ ...............เหมือนอันแรกอีกหละ

[mafialy]

  ถ้านำแรงที่ผมได้ในสมการที่ (2) คือ f = m(2s/t²+g) .....................(2) (กระทู้บนสุด)

นำมาหางานจะได้

w = f*s = fs cos0

 = mh [2h/T²+g]

หากำลัง

P = w/T = m [2h/T²+g] [h/T] คำตอบคือข้อ 4. ครับ

แต่อันนี้คิดเฉพาะกำลังซึ่งเกิดจากแรงยก (แรงดึงขึ้น) เท่านั้นนะครับ

วานอาจารย์ช่วยดูให้ทีครับอันไหนถูก

[ปิยพงษ์ - Head Admin]

โจทย์มีอยู่ว่า.......

28.ยกวัตถุมวล จากหยุดนิ่งด้วยแรงคงที่ขึ้นในแนวดิ่งได้ระยะทาง ใช้เวลา กำลังเฉลี่ยในการยกวัตถุช่วงเวลาดังกล่าวเป็นเท่าไร.

โจทย์ถามกำลังเฉลี่ยในการยกวัตถุในช่วงเวลา นี่หมายความว่าเป็นกำลังเฉลี่ยจากแรงยก ดังนั้นเราต้องหางานโดยแรงยกนี้แล้วหารด้วยเวลาที่ใช้  เนื่องจากแรงยกมีค่าคงตัว เราจึงหางานได้ง่าย ๆ จากแรงคูณส่วนประกอบของการกระจัดในแนวแรง สมมติว่าแรงยกมีขนาด งานที่ทำจะมีค่า และกำลังที่ต้องการคือ
โจทย์กำหนด และ มาแล้ว เราเพียงแต่หาแรงคงที่ จากเงื่อนไขที่กำหนดมาเท่านั้น
จาก เราได้ว่า

ซึ่งให้
เมื่อแทนแรงที่ได้ลงในนิพจน์ของกำลัง เราจะได้ว่ากำลังเฉลี่ยที่ต้องการคือ

[mafialy]

  อึ่ม !!!

งั้นอันที่สองที่ผมทำคงถูกต้องแล้วนะครับ.........ขอบคุณมากครับท่าน admin