ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน
 
Advanced search

41497 Posts in 6261 Topics- by 9230 Members - Latest Member: Kupto
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามโจทย์ปัญหาไฟฟ้าแม่เหล็กจากหนังสือสอวนการต่อตัวเก็บประจุครับ
« previous next »
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: จากหนังสือสอวนการต่อตัวเก็บประจุครับ  (Read 7174 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
nut
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 36
« on: February 05, 2012, 08:31:16 PM »
1.โจทย์ข้อที่มีแผ่นพื้นที่ A นะครับ
แผ่นพื้นที่โลหะ A วางขนานกัน สามแผ่น ห่างกัน dมีสายไฟต่อไปยังจุด a,b
ความจุรวมระหว่างปลายลวดเป็นเท่าใด
2.ตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนาน มีพีื้นที่ A มีสารไดอิเล็กตริกบรรจุอยู่มีความหนารวม D_1+D_2=D_3+D_4
มีความจุรวมเท่าไร มีค่าคงตัวไดอิเล็กทริค K_1,K_2,K_3,K_4 ตามลำดับ
3.ตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนาน มีพีื้นที่ A มีสารไดอิเล็กตริกบรรจุอยู่มีความหนารวม  D_1+D_2=D_3+D_4
มีความจุรวมเท่าไร(ต่างจากข้อที่ 2 ตรงที่มีแผ่นโลหะสีแดงคั่นระหว่างสารไดอิเล็กตริกครับ)
มีค่าคงตัวไดอิเล็กทริค K_1,K_2,K_3,K_4 ตามลำดับ
ผมสงสัย่ว่าจากทั้งสามกรณีเราจะมีวิธีพิจารณาอย่างไร ว่าตัวเก็บประจุต่อแบบขนานหรืออนุกรม
แล้วจะหาความจุรวมอย่างไร
ขอบคุณครับ
« Last Edit: February 05, 2012, 08:41:58 PM by nut » Logged
ผมขอโทษครับพี่
พอดีผมแพ้จนชิน
Never give up na kub
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6311


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #1 on: February 05, 2012, 10:17:47 PM »
ลองอ่านดูที่ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,872.0.html
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
nut
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 36
« Reply #2 on: February 05, 2012, 10:46:26 PM »
สายไฟที่ต่อเชื่อมกันมีความหมายว่ามันสามารถถ่ายโอนประจุให้กันได้หรือครับ
Logged
ผมขอโทษครับพี่
พอดีผมแพ้จนชิน
Never give up na kub
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6311


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #3 on: February 05, 2012, 10:54:30 PM »
Quote from: nut on February 05, 2012, 10:46:26 PM
สายไฟที่ต่อเชื่อมกันมีความหมายว่ามันสามารถถ่ายโอนประจุให้กันได้หรือครับ

ทำไมถึงถามล่ะ  สายไฟก็คือตัวนำไฟฟ้าไม่ใช่หรือ
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
nut
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 36
« Reply #4 on: February 05, 2012, 11:16:51 PM »
มันต้องถ่ายเทประจุให้กันจนถึงขนาดไหนครับ
เราจะพิจารณาได้อย่างไร uglystupid2
Logged
ผมขอโทษครับพี่
พอดีผมแพ้จนชิน
Never give up na kub
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6311


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #5 on: February 05, 2012, 11:19:22 PM »
Quote from: nut on February 05, 2012, 11:16:51 PM
มันต้องถ่ายเทประจุให้กันจนถึงขนาดไหนครับ
เราจะพิจารณาได้อย่างไร uglystupid2

ประจุบวกจะไหลจากที่ศักย์สูงไปยังที่ศักย์ต่ำ ไหลจนกระทั่งศักย์สองแห่งเท่ากันจึงหยุด
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
nut
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 36
« Reply #6 on: February 06, 2012, 07:02:11 AM »
แล้วเราจะหาความต่างศักย์แต่ละจุดได้อย่างไรครับ
Logged
ผมขอโทษครับพี่
พอดีผมแพ้จนชิน
Never give up na kub
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6311


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #7 on: February 06, 2012, 07:35:35 AM »
Quote from: nut on February 06, 2012, 07:02:11 AM
แล้วเราจะหาความต่างศักย์แต่ละจุดได้อย่างไรครับ

V_a - V_b = \int_{a\rightarrow b}\vec E\cdot d\vec s

ส่วนสนามไฟฟ้า \vec E หาจากกฎของเกาส์
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
nut
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 36
« Reply #8 on: February 06, 2012, 09:54:32 PM »
วัตถุจะถ่ายเทประจุจนศักย์ไฟฟ้าสองจุดเท่ากัน
ศักย์ไฟฟ้าที่เท่ากันเราควรใช้ตรงจุดไหนดีครับหรือใช้ศักย์ไฟฟ้าระหว่างแผ่นตัวนำ
Logged
ผมขอโทษครับพี่
พอดีผมแพ้จนชิน
Never give up na kub
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6311


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #9 on: February 06, 2012, 10:11:02 PM »
Quote from: nut on February 06, 2012, 09:54:32 PM
วัตถุจะถ่ายเทประจุจนศักย์ไฟฟ้าสองจุดเท่ากัน
ศักย์ไฟฟ้าที่เท่ากันเราควรใช้ตรงจุดไหนดีครับหรือใช้ศักย์ไฟฟ้าระหว่างแผ่นตัวนำ


ยกโจทย์ตัวอย่างที่สงสัยขึ้นมาเลยจะดีกว่าถามลอย ๆ อย่างนี้  coolsmiley
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
nut
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 36
« Reply #10 on: February 06, 2012, 11:04:01 PM »
จากรูปนี้ของคห 9
จากลิงค์ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,872.0.html
นี้น่ะครับ
เราได้ว่าความต่างศักย์ระหว่างแผ่นที่หนึ่งกับแผ่นที่ 2 เป็น \displaystyle{V=\frac{q_b d}{\epsilon_0 A}
แผ่นที่ 2 กับ 3 เป็น  \displaystyle{V=\frac{q_a d}{\epsilon_0 A}
แผ่นที่ 3 กับ 4 เป็น  \displaystyle{V=\frac{q_b d}{\epsilon_0 A}
มันจะหยุดถ่ายเทประจุเมื่อศักย์ไฟฟ้าของแผ่นหนึ่งกับแผ่นที่ 3 เท่ากัน
และแผ่นที่ 2 กับ 4 เท่ากันตรงนี้แหละครับ
1.ผมไม่รู้ว่าจะใช้ความต่างศักย์ที่หามาได้เพื่อรู้การกระจายประจุอย่างไร
2.ให้ใช้ความต่างศักย์ระหว่างแผ่นตัวนำตัวไหนที่จะใช้ในข้อความที่ว่า"ประจุจะหยุดถ่ายเทเมื่อความต่างศักย์เท่ากัน"
3.
แล้ว ความต่างศักย์ระหว่าง แผ่น 1 และ 3 สามารถเป็น\displaystyle{\frac{q_a d}{\epsilon_0 A}+\displaystyle{\frac{q_b d}{\epsilon_0 A} ได้รึเปล่าครับ
ผมคิดว่าเป็นได้ ขออธิบายแบบนี้นะครับ
เราแบ่งหาความต่างศักย์ออกเป็นสองช่วงเพราะช่วงที่ประจุทดสอบเคลื่อนที่ไปด้านบนตัวนำที่ 2 มี สนามไฟฟ้าจากแผ่นล่างเป็น 0  และช่วงที่เคลื่อนที่อยู่ในตัวนำที่ 2 และ 3 มีสนามไฟฟ้าจากเหนือแผ่นที่ 2 เป็น 0
\displaystyle{\int_{0}^{2d}E\cdot ds=\int_{0}^{d}E_a\cdot ds+\int_{d}^{2d}E_b\cdot ds=V_a+V_b }  
แบบนี้หรือเปล่าครับ
ขอบคุณครับ
« Last Edit: February 06, 2012, 11:05:52 PM by nut » Logged
ผมขอโทษครับพี่
พอดีผมแพ้จนชิน
Never give up na kub
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6311


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #11 on: February 07, 2012, 08:16:52 AM »
Quote from: nut on February 06, 2012, 11:04:01 PM
...
เราได้ว่าความต่างศักย์ระหว่างแผ่นที่หนึ่งกับแผ่นที่ 2 เป็น \displaystyle{V=\frac{q_b d}{\epsilon_0 A}
แผ่นที่ 2 กับ 3 เป็น  \displaystyle{V=\frac{q_a d}{\epsilon_0 A}
แผ่นที่ 3 กับ 4 เป็น  \displaystyle{V=\frac{q_b d}{\epsilon_0 A}
มันจะหยุดถ่ายเทประจุเมื่อศักย์ไฟฟ้าของแผ่นหนึ่งกับแผ่นที่ 3 เท่ากัน
และแผ่นที่ 2 กับ 4 เท่ากันตรงนี้แหละครับ
1.ผมไม่รู้ว่าจะใช้ความต่างศักย์ที่หามาได้เพื่อรู้การกระจายประจุอย่างไร
2.ให้ใช้ความต่างศักย์ระหว่างแผ่นตัวนำตัวไหนที่จะใช้ในข้อความที่ว่า"ประจุจะหยุดถ่ายเทเมื่อความต่างศักย์เท่ากัน"
...

1. เราต้องระวังให้ดี ๆ ว่ามีความแตกต่างกันระหว่าง ศักย์ V กับ ความต่างศักย์ \Delta V และใช้ให้ถูกต้อง
2. นิยามความจุของตัวเก็บประจุเป็นความสัมพันธ์ระหว่างขนาดประจุบนแต่ละตัวนำกับขนาดความต่างศักย์คร่อมตัวนำคู่นั้น C = \dfrac{\left |Q\right |}{\left | \Delta V \right |}
3. สำหรับไฟฟ้าสถิต ศักย์ไฟฟ้าบนตัวนำมีค่าเท่ากันทุกแห่ง
4. แผ่นที่มีประจุบวกมีศักย์สูงกว่าแผ่นที่มีประจุลบ
5. ความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างสองจุดใด ๆ ไม่ขึ้นกับเส้นทาง


สำหรับตัวอย่างที่ยกมา ให้ตั้งชื่อแผ่นจากบนลงล่างมาเป็นแผ่น 1, 2, 3, 4 ตามลำดับ

คิดความต่างศักย์ระหว่างแผ่น 1 และแผ่น 3 สองเส้นทาง เส้นทางแรกมาทางเส้นลวดตัวนำซ้ายมือที่ต่อระหว่างแผ่น 1 และแผ่น 3 เส้นทางที่สองลงมาตรง ๆ ผ่านตัวเก็บประจุ 2

V_3 - V_1 = (V_3 - V_2) + (V_2 - V_1) \qquad \Rightarrow \qquad 0 = -\dfrac{q_a}{\epsilon_0 A/d} + \dfrac{q_b}{\epsilon_0 A/d}
ทำให้ได้ว่า   q_a = q_b

ทำนองเดียวกัน สำหรับความต่างศักย์ระหว่างแผ่น 2 และแผ่น 4 ถ้าเราให้ประจุบนแผ่น 4 เป็น +q_c ประจุด้านล่างแผ่น 3 จะเป็น -q_c (ในรูปในความเห็น #9 เขาอาจคิดเร็วไปหน่อย คือดูจากความสมมาตร) จะได้ว่า

V_4 - V_2 = (V_4 - V_3) + (V_3 - V_2) \qquad \Rightarrow \qquad 0 = +\dfrac{q_c}{\epsilon_0 A/d} +(-) \dfrac{q_a}{\epsilon_0 A/d}
ทำให้ได้ว่า   q_c = q_a

เราหาความจุสมมูล C_{eq} คร่อมขั้ว P และขั้ว Q ได้จากนิยาม C = \dfrac{\left |Q\right |}{\left | \Delta V \right |}

ประจุบวกที่ใส่เข้าไปที่ขั้ว P กระจายไปที่ด้านบนและด้านล่างของแผ่น  2 และที่แผ่น 4 ดังนั้น Q = q_a + q_b + q_c = 3q_a
ขนาดความต่างศักย์คร่อมขั้ว P และ Q คือขนาดความต่างศักย์คร่อมแผ่น 2 และ 3 ซึ่งเท่ากับ \dfrac{q_a}{\epsilon_0 A/d}
ดังนั้น  C_{eq} = \dfrac{3q_a}{\dfrac{q_a}{\epsilon_0 A/d}}= 3\dfrac{\epsilon_0 A}{d}
« Last Edit: February 07, 2012, 08:49:10 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
nut
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 36
« Reply #12 on: February 07, 2012, 05:18:46 PM »
ขอบคุณมากครับ
ผมเข้าใจชัดแล้วครับ
ต้องขอโทษที่ตอนแรกผมถามเป็นข้อๆ ครั้งต่อไปจะปรับปรุงตัว
ขอบคุณครับ
Logged
ผมขอโทษครับพี่
พอดีผมแพ้จนชิน
Never give up na kub
Pages: 1   Go Up
Print
« previous next »
Jump to: