ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

...

เสรีภาพทางการศึกษาคือหัวใจของการศึกษาที่แท้จริง

คนแรกที่ควรได้รับการศึกษาคือผู้ให้การศึกษา

mPEC on Facebook

IPhO 2011 on Facebook

IPhO 2011

Further Academy
 
Advanced search

37983 Posts in 5626 Topics- by 4058 Members - Latest Member: Echelon
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามโจทย์ปัญหาไฟฟ้าแม่เหล็กจากหนังสือสอวนการต่อตัวเก็บประจุครับ
« previous next »
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: จากหนังสือสอวนการต่อตัวเก็บประจุครับ  (Read 1387 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
nut
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 37
« on: February 05, 2012, 08:31:16 PM »
1.โจทย์ข้อที่มีแผ่นพื้นที่ A นะครับ
แผ่นพื้นที่โลหะ A วางขนานกัน สามแผ่น ห่างกัน dมีสายไฟต่อไปยังจุด a,b
ความจุรวมระหว่างปลายลวดเป็นเท่าใด
2.ตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนาน มีพีื้นที่ A มีสารไดอิเล็กตริกบรรจุอยู่มีความหนารวม D_1+D_2=D_3+D_4
มีความจุรวมเท่าไร มีค่าคงตัวไดอิเล็กทริค K_1,K_2,K_3,K_4 ตามลำดับ
3.ตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนาน มีพีื้นที่ A มีสารไดอิเล็กตริกบรรจุอยู่มีความหนารวม  D_1+D_2=D_3+D_4
มีความจุรวมเท่าไร(ต่างจากข้อที่ 2 ตรงที่มีแผ่นโลหะสีแดงคั่นระหว่างสารไดอิเล็กตริกครับ)
มีค่าคงตัวไดอิเล็กทริค K_1,K_2,K_3,K_4 ตามลำดับ
ผมสงสัย่ว่าจากทั้งสามกรณีเราจะมีวิธีพิจารณาอย่างไร ว่าตัวเก็บประจุต่อแบบขนานหรืออนุกรม
แล้วจะหาความจุรวมอย่างไร
ขอบคุณครับ
« Last Edit: February 05, 2012, 08:41:58 PM by nut » Logged
ผมขอโทษครับพี่
พอดีผมแพ้จนชิน
Never give up na kub
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 5617


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #1 on: February 05, 2012, 10:17:47 PM »
ลองอ่านดูที่ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,872.0.html
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
nut
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 37
« Reply #2 on: February 05, 2012, 10:46:26 PM »
สายไฟที่ต่อเชื่อมกันมีความหมายว่ามันสามารถถ่ายโอนประจุให้กันได้หรือครับ
Logged
ผมขอโทษครับพี่
พอดีผมแพ้จนชิน
Never give up na kub
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 5617


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #3 on: February 05, 2012, 10:54:30 PM »
Quote from: nut on February 05, 2012, 10:46:26 PM
สายไฟที่ต่อเชื่อมกันมีความหมายว่ามันสามารถถ่ายโอนประจุให้กันได้หรือครับ

ทำไมถึงถามล่ะ  สายไฟก็คือตัวนำไฟฟ้าไม่ใช่หรือ
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
nut
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 37
« Reply #4 on: February 05, 2012, 11:16:51 PM »
มันต้องถ่ายเทประจุให้กันจนถึงขนาดไหนครับ
เราจะพิจารณาได้อย่างไร uglystupid2
Logged
ผมขอโทษครับพี่
พอดีผมแพ้จนชิน
Never give up na kub
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 5617


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #5 on: February 05, 2012, 11:19:22 PM »
Quote from: nut on February 05, 2012, 11:16:51 PM
มันต้องถ่ายเทประจุให้กันจนถึงขนาดไหนครับ
เราจะพิจารณาได้อย่างไร uglystupid2

ประจุบวกจะไหลจากที่ศักย์สูงไปยังที่ศักย์ต่ำ ไหลจนกระทั่งศักย์สองแห่งเท่ากันจึงหยุด
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
nut
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 37
« Reply #6 on: February 06, 2012, 07:02:11 AM »
แล้วเราจะหาความต่างศักย์แต่ละจุดได้อย่างไรครับ
Logged
ผมขอโทษครับพี่
พอดีผมแพ้จนชิน
Never give up na kub
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 5617


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #7 on: February 06, 2012, 07:35:35 AM »
Quote from: nut on February 06, 2012, 07:02:11 AM
แล้วเราจะหาความต่างศักย์แต่ละจุดได้อย่างไรครับ

V_a - V_b = \int_{a\rightarrow b}\vec E\cdot d\vec s

ส่วนสนามไฟฟ้า \vec E หาจากกฎของเกาส์
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
nut
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 37
« Reply #8 on: February 06, 2012, 09:54:32 PM »
วัตถุจะถ่ายเทประจุจนศักย์ไฟฟ้าสองจุดเท่ากัน
ศักย์ไฟฟ้าที่เท่ากันเราควรใช้ตรงจุดไหนดีครับหรือใช้ศักย์ไฟฟ้าระหว่างแผ่นตัวนำ
Logged
ผมขอโทษครับพี่
พอดีผมแพ้จนชิน
Never give up na kub
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 5617


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #9 on: February 06, 2012, 10:11:02 PM »
Quote from: nut on February 06, 2012, 09:54:32 PM
วัตถุจะถ่ายเทประจุจนศักย์ไฟฟ้าสองจุดเท่ากัน
ศักย์ไฟฟ้าที่เท่ากันเราควรใช้ตรงจุดไหนดีครับหรือใช้ศักย์ไฟฟ้าระหว่างแผ่นตัวนำ


ยกโจทย์ตัวอย่างที่สงสัยขึ้นมาเลยจะดีกว่าถามลอย ๆ อย่างนี้  coolsmiley
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
nut
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 37
« Reply #10 on: February 06, 2012, 11:04:01 PM »
จากรูปนี้ของคห 9
จากลิงค์ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,872.0.html
นี้น่ะครับ
เราได้ว่าความต่างศักย์ระหว่างแผ่นที่หนึ่งกับแผ่นที่ 2 เป็น \displaystyle{V=\frac{q_b d}{\epsilon_0 A}
แผ่นที่ 2 กับ 3 เป็น  \displaystyle{V=\frac{q_a d}{\epsilon_0 A}
แผ่นที่ 3 กับ 4 เป็น  \displaystyle{V=\frac{q_b d}{\epsilon_0 A}
มันจะหยุดถ่ายเทประจุเมื่อศักย์ไฟฟ้าของแผ่นหนึ่งกับแผ่นที่ 3 เท่ากัน
และแผ่นที่ 2 กับ 4 เท่ากันตรงนี้แหละครับ
1.ผมไม่รู้ว่าจะใช้ความต่างศักย์ที่หามาได้เพื่อรู้การกระจายประจุอย่างไร
2.ให้ใช้ความต่างศักย์ระหว่างแผ่นตัวนำตัวไหนที่จะใช้ในข้อความที่ว่า"ประจุจะหยุดถ่ายเทเมื่อความต่างศักย์เท่ากัน"
3.
แล้ว ความต่างศักย์ระหว่าง แผ่น 1 และ 3 สามารถเป็น\displaystyle{\frac{q_a d}{\epsilon_0 A}+\displaystyle{\frac{q_b d}{\epsilon_0 A} ได้รึเปล่าครับ
ผมคิดว่าเป็นได้ ขออธิบายแบบนี้นะครับ
เราแบ่งหาความต่างศักย์ออกเป็นสองช่วงเพราะช่วงที่ประจุทดสอบเคลื่อนที่ไปด้านบนตัวนำที่ 2 มี สนามไฟฟ้าจากแผ่นล่างเป็น 0  และช่วงที่เคลื่อนที่อยู่ในตัวนำที่ 2 และ 3 มีสนามไฟฟ้าจากเหนือแผ่นที่ 2 เป็น 0
\displaystyle{\int_{0}^{2d}E\cdot ds=\int_{0}^{d}E_a\cdot ds+\int_{d}^{2d}E_b\cdot ds=V_a+V_b }  
แบบนี้หรือเปล่าครับ
ขอบคุณครับ
« Last Edit: February 06, 2012, 11:05:52 PM by nut » Logged
ผมขอโทษครับพี่
พอดีผมแพ้จนชิน
Never give up na kub
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 5617


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #11 on: February 07, 2012, 08:16:52 AM »
Quote from: nut on February 06, 2012, 11:04:01 PM
...
เราได้ว่าความต่างศักย์ระหว่างแผ่นที่หนึ่งกับแผ่นที่ 2 เป็น \displaystyle{V=\frac{q_b d}{\epsilon_0 A}
แผ่นที่ 2 กับ 3 เป็น  \displaystyle{V=\frac{q_a d}{\epsilon_0 A}
แผ่นที่ 3 กับ 4 เป็น  \displaystyle{V=\frac{q_b d}{\epsilon_0 A}
มันจะหยุดถ่ายเทประจุเมื่อศักย์ไฟฟ้าของแผ่นหนึ่งกับแผ่นที่ 3 เท่ากัน
และแผ่นที่ 2 กับ 4 เท่ากันตรงนี้แหละครับ
1.ผมไม่รู้ว่าจะใช้ความต่างศักย์ที่หามาได้เพื่อรู้การกระจายประจุอย่างไร
2.ให้ใช้ความต่างศักย์ระหว่างแผ่นตัวนำตัวไหนที่จะใช้ในข้อความที่ว่า"ประจุจะหยุดถ่ายเทเมื่อความต่างศักย์เท่ากัน"
...

1. เราต้องระวังให้ดี ๆ ว่ามีความแตกต่างกันระหว่าง ศักย์ V กับ ความต่างศักย์ \Delta V และใช้ให้ถูกต้อง
2. นิยามความจุของตัวเก็บประจุเป็นความสัมพันธ์ระหว่างขนาดประจุบนแต่ละตัวนำกับขนาดความต่างศักย์คร่อมตัวนำคู่นั้น C = \dfrac{\left |Q\right |}{\left | \Delta V \right |}
3. สำหรับไฟฟ้าสถิต ศักย์ไฟฟ้าบนตัวนำมีค่าเท่ากันทุกแห่ง
4. แผ่นที่มีประจุบวกมีศักย์สูงกว่าแผ่นที่มีประจุลบ
5. ความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างสองจุดใด ๆ ไม่ขึ้นกับเส้นทาง


สำหรับตัวอย่างที่ยกมา ให้ตั้งชื่อแผ่นจากบนลงล่างมาเป็นแผ่น 1, 2, 3, 4 ตามลำดับ

คิดความต่างศักย์ระหว่างแผ่น 1 และแผ่น 3 สองเส้นทาง เส้นทางแรกมาทางเส้นลวดตัวนำซ้ายมือที่ต่อระหว่างแผ่น 1 และแผ่น 3 เส้นทางที่สองลงมาตรง ๆ ผ่านตัวเก็บประจุ 2

V_3 - V_1 = (V_3 - V_2) + (V_2 - V_1) \qquad \Rightarrow \qquad 0 = -\dfrac{q_a}{\epsilon_0 A/d} + \dfrac{q_b}{\epsilon_0 A/d}
ทำให้ได้ว่า   q_a = q_b

ทำนองเดียวกัน สำหรับความต่างศักย์ระหว่างแผ่น 2 และแผ่น 4 ถ้าเราให้ประจุบนแผ่น 4 เป็น +q_c ประจุด้านล่างแผ่น 3 จะเป็น -q_c (ในรูปในความเห็น #9 เขาอาจคิดเร็วไปหน่อย คือดูจากความสมมาตร) จะได้ว่า

V_4 - V_2 = (V_4 - V_3) + (V_3 - V_2) \qquad \Rightarrow \qquad 0 = +\dfrac{q_c}{\epsilon_0 A/d} +(-) \dfrac{q_a}{\epsilon_0 A/d}
ทำให้ได้ว่า   q_c = q_a

เราหาความจุสมมูล C_{eq} คร่อมขั้ว P และขั้ว Q ได้จากนิยาม C = \dfrac{\left |Q\right |}{\left | \Delta V \right |}

ประจุบวกที่ใส่เข้าไปที่ขั้ว P กระจายไปที่ด้านบนและด้านล่างของแผ่น  2 และที่แผ่น 4 ดังนั้น Q = q_a + q_b + q_c = 3q_a
ขนาดความต่างศักย์คร่อมขั้ว P และ Q คือขนาดความต่างศักย์คร่อมแผ่น 2 และ 3 ซึ่งเท่ากับ \dfrac{q_a}{\epsilon_0 A/d}
ดังนั้น  C_{eq} = \dfrac{3q_a}{\dfrac{q_a}{\epsilon_0 A/d}}= 3\dfrac{\epsilon_0 A}{d}
« Last Edit: February 07, 2012, 08:49:10 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
nut
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 37
« Reply #12 on: February 07, 2012, 05:18:46 PM »
ขอบคุณมากครับ
ผมเข้าใจชัดแล้วครับ
ต้องขอโทษที่ตอนแรกผมถามเป็นข้อๆ ครั้งต่อไปจะปรับปรุงตัว
ขอบคุณครับ
Logged
ผมขอโทษครับพี่
พอดีผมแพ้จนชิน
Never give up na kub
Pages: 1   Go Up
Print
« previous next »
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น