ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40626 Posts in 5981 Topics- by 5645 Members - Latest Member: sbobetgclub
Pages: « 1 2   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบปลายค่าย 2 ปี 54 - 55  (Read 12174 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
It is GOL
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 337


« Reply #15 on: October 22, 2012, 10:36:57 PM »

ขอบพระคุณครับอาจารย์  smitten
Logged

It is GOL coming !!! ผมจะเอาชนะความไม่รู้ให้ได้!!
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198


« Reply #16 on: October 24, 2012, 05:05:38 AM »

ครับ วันนี้ไปคุยกับรุ่นพี่ที่ค่ายมา ผมแปลกใจที่ทำไมจึงนิยามศักย์เทียบกับอนันต์ในกรณีนี้ไม่ได้ พี่เค้าบอกผมว่า ถ้าเรามองเส้นประจุ แม้เราจะถอยออกมาไกล แต่เนื่องจากมันยาวอนันต์ เราเลยแทบจะดูเหมือนไม่ถอยออกมาเลย นั่นคือศักย์ไฟฟ้าไม่ได้ลู่ลงไปหาศูนย์ (เช่นเดียวกับแผ่นประจุอนันต์)  ผมเข้าใจถูกไหมครับ  smitten

เนื่องจากในข้อนี้ มีลวดอนันต์สองเส้น ดังนั้น ถ้าเรามองว่า ที่อนันต์ มันก็เสมือนลวดทั้งสองเส้นยาวเท่าเดิมก็จริง แต่ ถ้าเรามองจากที่อนันต์ ลวดสองเส้น มันจะดูใกล้กันมากขึ้นเรื่อยๆจนมองได้ว่าเป็นเส้นเดียวกัน ดังนั้น ประจุลัพธ์จะเป็นศูนย์ และการที่เรานิยามศักย์ไฟฟ้าที่อนันต์เป็นศูนย์ ก็ไม่น่าจะมีปัญหาอะไร

ดังนั้น ข้อนี้ เราน่าจะอินทิกรัลหาศักย์ไฟฟ้าที่ตำแหน่งใดๆได้นะครับ ที่เราทำแล้วได้อนันต์น่ะ ลองดูดีๆ ว่าเรามั่วตรงไหนรึเปล่า  Grin Grin Grin
Logged
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 375


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #17 on: November 24, 2012, 12:03:08 PM »

ข้อ 4 นะครับ

นิยามของมวลนิ่งของระบบคือ มวลที่ทำให้สมการต่อไปนี้ของระบบจริง

M^2 c^4 &=& ( \Sigma E )^2 - ( \left| \Sigma \vec{p} \right| c)^2

a) ถ้าเคลื่อนที่ไปทางเดียวกัน จะได้ว่า \left| \Sigma \vec{p} \right| &=& \dfrac{E_1 + E_2}{c} และ \Sigma E &=& E_1 &+& E_2

ดังนั้น ( \Sigma E )^2 - ( \left| \Sigma \vec{p} \right| c)^2 &=& 0 &=& M^2 c^4

จึงได้ว่ามวลนิ่งของระบบเป็น M &=& 0

b) ถ้าเคลื่อนที่สวนทางกัน จะได้ว่า \left| \Sigma \vec{p} \right| &=& \dfrac{E_1 - E_2}{c} และ \Sigma E &=& E_1 &+& E_2

ดังนั้น ( \Sigma E )^2 - ( \left| \Sigma \vec{p} \right| c)^2 &=& (E_1 + E_2)^2 - (E_1 - E_2)^2 &=& 4E_1E_2 &=& M^2 c^4

จึงได้ว่ามวลนิ่งของระบบเป็น M &=& \dfrac{2 \sqrt{E_1 E_2}}{c^2}  coolsmiley

ผิดถูกอย่างไรตรวจสอบด้วยนะครับ  smitten
Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 929


« Reply #18 on: September 12, 2013, 04:02:22 PM »

ข้อสามครับ
(a)สำหรับข้อนี้เวลาที่Aวัดได้เป็นเวลาแท้แต่เวลาที่Bวัดได้ไม่ใช่ดังนั้นเวลาที่Bวัดได้คือ \displaystyle t_{B}=\gamma t_{A}=\frac{1}{\sqrt{1-(\frac{v}{c})^{2}}}t_{A}
(b) ข้อนี้เวลาที่Aวัดนั้นไม่ใช่เวลาแท้อีกต่อไปเพราะเหตุการณ์มันเกิดคนละที่ดังนั้น \displaystyle t^{\prime}_{A}=\gamma t_{B}=\gamma^{2}t_{A}=\frac{1}{1-(\frac{v}{c})^{2}}t_{A}
(c)ระยะทางที่Bเห็นต่อระยะทางที่Aเห็นคือ \displaystyle \frac{x_{B}}{x_{A}}=\frac{vt_{B}}{vt^{\prime}_{A}}=\frac {1}{\gamma}
ผิดถูกอย่างไรบอกได้นะครับ
« Last Edit: October 21, 2013, 05:55:43 PM by jali » Logged
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 929


« Reply #19 on: September 12, 2013, 07:01:35 PM »

ข้อ6ครับ
อย่างแรกเราลองดูนิยามของระยะโฟกัสกันก่อน จุดโฟกัสคือจุดที่แสงขนานจะมารวมกันหลังจากผ่านเลนส์
ดังนั้นระยะภาพแรกหลังจากผ่านเลนส์อันซ้ายคือ \displaystyle v=f_{1}
ซึ่งให้ระยะวัตถุคือ \displaystyle D-f_{1} ดังนั้น
\displaystyle \frac{1}{D-f_{1}}+\frac{1}{v}=\frac{1}{f_{2}}
\displaystyle v=\frac{f_{2}(f_{1}-D)}{f_{1}+f_{2}-D}=f_{eff} และจากความสัมพันธ์ระยะภาพ ระยะวัตถุ ความสูงภาพ ความสูงวัตถุได้
\displaystyle \frac{y^{\prime}}{y}=-\frac{v}{u}=\frac{y^{\prime}}{\delta}=\frac{f_{2}}{f_{1}+f_{2}-D}
\displaystyle y^{\prime}=\delta \frac{f_{2}}{f_{1}+f_{2}-D}
Logged
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 929


« Reply #20 on: September 13, 2013, 10:00:20 AM »

ข้อ8ครับ
1.ก่อนอื่นเราได้ก่อนว่า \displaystyle \frac{dN}{N}=Ce^{-\dfrac{m_{e}v^{2}}{2kT}}(2 \pi vdv)
\displaystyle 1=\int_{0}^{\infty} Ce^{-\dfrac{m_{e}v^{2}}{2kT}}(2 \pi vdv)=-\frac{2kTC\pi}{m_{e}}(e^{-\frac{m_{e}v^{2}}{2kT}}-1)=\frac{2kTC\pi}{m_{e}}
\displaystyle C=\frac{m_{e}}{2\pi kT}
\displaystyle P(v)=Ce^{-\frac{m_{e}v^{2}}{2kT}}2 \pi v=\frac{m_{e}}{kT}ve^{-\frac{m_{e}v^{2}}{2kT}}
2.เราอาจหาP(E)ได้ในทำนองเดียวกันกับP(v)โดย \displaystyle \frac{dN}{N}=P(v)dv=P(E)dE
ได้ \displaystyle P(E)=\frac{1}{kT}e^{\frac{-E}{kT}}
3.เราใช้ความรู้เรื่องอนุภาคในกล่องจะได้ว่า \displaystyle \lambda=\frac{2d}{n} และ \displaystyle E=K=\frac{h^{2}\lambda^{-2}}{2m_{e}}=\frac{h^{2}n^{2}}{8m_{e}d^{2}} สามระดับแรกคือ n=1,2,3
4.สำหรับข้อนี้เราใช้การเปลี่ยนระดับจาก1ไป2 เพราะว่าระดับ1เป็นระดับพื้นถ้าพลังงานการเคลื่อนที่เชิงความร้อนไม่พอสำหรับการข้ามช่องว่างมันก็จะแสดงสมบัติสองมิติ \displaystyle \frac{kT}{2}=\frac{3h^{2}}{8m_{e}d^{2}}
\displaystyle d=\sqrt{\frac{4kTm_{e}}{3h^{2}}}
5.สำหรับกรณีนี้ เราสามารถยกนิพจน์ของxyมาใช้ได้เลยและเราได้
\displaystyle P(E)=\frac{1}{kT}e^{\frac{-(E_{xy}+E_{z})}{kT}}
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6092


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #21 on: September 13, 2013, 08:26:31 PM »

ข้อ6ครับ
อย่างแรกเราลองดูนิยามของระยะโฟกัสกันก่อน จุดโฟกัสคือจุดที่แสงขนานจะมารวมกันหลังจากผ่านเลนส์
ดังนั้นระยะภาพแรกหลังจากผ่านเลนส์อันซ้ายคือ \displaystyle v=f_{1}
ซึ่งให้ระยะวัตถุคือ \displaystyle D-f_{1} ดังนั้น
\displaystyle \frac{1}{D-f_{1}}+\frac{1}{v}=\frac{1}{f_{2}}
\displaystyle v=\frac{f_{2}(f_{1}-D)}{f_{1}+f_{2}-D}=f_{eff} และจากความสัมพันธ์ระยะภาพ ระยะวัตถุ ความสูงภาพ ความสูงวัตถุได้
\displaystyle \frac{y^{\prime}}{y}=-\frac{v}{u}=\frac{y^{\prime}}{\delta}=\frac{f_{2}}{f_{1}+f_{2}-D}
\displaystyle y^{\prime}=\delta \frac{f_{2}}{f_{1}+f_{2}-D}

ชอบวิธีนี้  great
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 929


« Reply #22 on: September 14, 2013, 07:25:53 PM »

...
ชอบวิธีนี้  great
ขอบคุณครับ  Smiley
Logged
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 375


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #23 on: September 14, 2013, 08:15:37 PM »

ข้อ 8 ต่อจากคุณ jali นะครับ

6. เราเขียนกราฟของ P(E) ได้โดยการมองว่า เมื่อ 0 \leq E \leq \dfrac{h^2}{8m_e d^2}  ไม่มีทางที่อิเล็กตรอนจะมีพลังงานเท่านี้ได้ ดังนั้น P(E) = 0

เราเขียน P(E) = g(E_{xy})g(E_z)e^{-\frac{E}{kT}} เรา normalize มันด้วยเหตุผลที่ว่า ความน่าจะเป็นรวมกันต้องได้ 1

\displaystyle  \int_{0}^{\infty } P(E) dE &=& 1 &=& g(E_{xy})g(E_z) e^{\frac{-E_z}{kT}} \displaystyle  \int_{0}^{\infty } e^{\frac{-(E-E_z)}{kT}} dE

และเรารู้ว่า g(E_z) &=& 1  ทำให้เมื่อเราอินทิเกรตออกมาจะได้ g(E_{xy}) &=& \dfrac{e^{\frac{E_z}{kT}}}{kT} และได้ P(E) &=& \dfrac{e^{\frac{-E_xy}{kT}}}{kT}

จากนั้น ในช่วงพลังงาน \left( \dfrac{h^2}{8m_e d^2} , \dfrac{h^2}{2m_e d^2} \right) พลังงานรวม E เกิดได้วิธีเดียว คือ พลังงานในแกน z ที่ n &=& 1 รวมกับ  E_{xy} จึงได้  P(E) &=& \dfrac{1}{kT} e^{-\frac{(E-\frac{h^2}{8m_e d^2})}{kT}

ต่อไป ในช่วงพลังงาน \left( \dfrac{h^2}{2m_e d^2} , \dfrac{9h^2}{8m_e d^2} \right) พลังงานรวม E เกิดได้ 2 วิธี คือ พลังงานในแกน z ที่ n &=& 1 รวมกับ  E_{xy} หรือ พลังงานในแกน z ที่ n &=& 2 รวมกับ  E_{xy}
จึงได้  P(E) &=& \dfrac{1}{kT} ( e^{-\frac{E-\frac{h^2}{8m_e d^2} }{kT}} +e^{-\frac{E-\frac{h^2}{2m_e d^2} }{kT} } )

สุดท้าย ในช่วงพลังงาน \left( \dfrac{9h^2}{8m_e d^2} , \dfrac{2h^2}{m_e d^2} \right) พลังงานรวม E เกิดได้ 3 วิธี คือ พลังงานในแกน z ที่ n &=& 1 รวมกับ  E_{xy} หรือ พลังงานในแกน z ที่ n &=& 2 รวมกับ  E_{xy}  หรือ พลังงานในแกน z ที่ n &=& 3 รวมกับ  E_{xy}
จึงได้  P(E) &=& \dfrac{1}{kT} ( e^{-\frac{E-\frac{h^2}{8m_e d^2} }{kT}} +e^{-\frac{E - \frac{h^2}{2m_e d^2} }{kT} }+e^{-\frac{ E - \frac{9h^2}{8m_e d^2} }{kT} }   )

เมื่อนำไปเขียนกราฟ จะได้กราฟ exponential decay 3 ช่วงแยกกันครับ   coolsmiley
« Last Edit: December 07, 2013, 12:22:52 PM by dy » Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
อภิชาตเมธี
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 111


« Reply #24 on: December 08, 2014, 08:43:25 PM »

....

\displaystyle  \int_{0}^{\infty } P(E) dE &=& 1 &=& g(E_{xy})g(E_z) e^{\frac{-E_z}{kT}} \displaystyle  \int_{0}^{\infty } e^{\frac{-(E-E_z)}{kT}} dE

และเรารู้ว่า g(E_z) &=& 1  ทำให้เมื่อเราอินทิเกรตออกมาจะได้ g(E_{xy}) &=& \dfrac{e^{\frac{E_z}{kT}}}{kT} และได้ P(E) &=& \dfrac{e^{\frac{-E_xy}{kT}}}{kT}

....


เอ่อตรงนี้ต้องอินทีเกรตแล้วได้ g(E_{xy}) &=& \dfrac{1}{kT} รึเปล่าครับ
Logged
Pages: « 1 2   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น