Chukiat Tantiwong
neutrino
Offline
Posts: 160
|
 |
« on: January 22, 2012, 01:14:32 AM » |
|
เห็นว่าผ่านไปนานแล้วยังไม่มีคนโพส... 
|
|
« Last Edit: January 22, 2012, 01:21:59 AM by TimeTimeFruit »
|
Logged
|
|
|
|
dy
neutrino
Offline
Posts: 384
Every problem has its solution, and its time,too.
|
 |
« Reply #1 on: February 05, 2012, 09:41:59 PM » |
|
ขอลองข้อ 1 นะครับ  ก. จากกฎของเกาส์ สร้างgaussian surface เป็นทรงกระบอกยาว  รัศมี  ล้อมรอบลวดไว้ครับ ก็จะได้  เราก็จะได้สนามไฟฟ้ารวมที่ตำแหน่ง  เป็น  ทิศลง ข. ![V &=& -\displaystyle \int_{a}^{r} \vec{E} \cdot d\vec{r} &=& \dfrac{\lambda}{2 \pi \varepsilon_0} \ln \left[ \dfrac{a(D-r)}{r(D-a)} \right] V &=& -\displaystyle \int_{a}^{r} \vec{E} \cdot d\vec{r} &=& \dfrac{\lambda}{2 \pi \varepsilon_0} \ln \left[ \dfrac{a(D-r)}{r(D-a)} \right]](/forums/Sources/latex/pictures/94f0de3b823bc922f87b6c32d91b7ca5.png) เทียบกับเส้นบน ค. จากนิยาม  ง. จากกฎของแอมแปร์(เลือกloopเป็นวงกลม) จะได้สนามที่จุดระยะ r เป็น  ทิศพุ่งเข้าหากระดาษ จ.    ฉ.  ช. จากผลข้อก่อนๆ  เป็น  เท่าของอัตราเร็วแสงในสูญญากาศ ผิดถูกอย่างไรตรวจสอบด้วยนะครับ 
|
|
« Last Edit: October 13, 2012, 06:14:52 PM by dy »
|
Logged
|
 Fight for MIT. Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
|
|
|
ปิยพงษ์ - Head Admin
|
 |
« Reply #2 on: February 06, 2012, 06:32:33 PM » |
|
ขอลองข้อ 1 นะครับ  ก. จากกฎของเกาส์ สร้างgaussian surface เป็นทรงกระบอกยาว  รัศมี  ล้อมรอบลวดไว้ครับ ก็จะได้  เราก็จะได้สนามไฟฟ้ารวมที่ตำแหน่ง  เป็น  ทิศลง ... ในกรณีที่มีประจุบวกบนลวดเส้นหนึ่ง และประจุลบบนลวดอีกเส้นหนึ่งที่วางใกล้กัน ประจุมันไม่ถูกดูดเข้าหากันหรือ ประจุบวกน่าจะลงมาอยู่ด้านล่างของเส้นบน และประจุลบน่่าจะไปอยู่ที่ด้านบนของเส้นล่าง มันไม่น่ากระจายรอบผิวเส้นลวดแต่ละเส้นอย่างสม่ำเสมอ 
|
|
|
Logged
|
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
|
|
|
dy
neutrino
Offline
Posts: 384
Every problem has its solution, and its time,too.
|
 |
« Reply #3 on: February 06, 2012, 10:55:13 PM » |
|
ขอลองข้อ 1 นะครับ  ก. จากกฎของเกาส์ สร้างgaussian surface เป็นทรงกระบอกยาว  รัศมี  ล้อมรอบลวดไว้ครับ ก็จะได้  เราก็จะได้สนามไฟฟ้ารวมที่ตำแหน่ง  เป็น  ทิศลง ... ในกรณีที่มีประจุบวกบนลวดเส้นหนึ่ง และประจุลบบนลวดอีกเส้นหนึ่งที่วางใกล้กัน ประจุมันไม่ถูกดูดเข้าหากันหรือ ประจุบวกน่าจะลงมาอยู่ด้านล่างของเส้นบน และประจุลบน่่าจะไปอยู่ที่ด้านบนของเส้นล่าง มันไม่น่ากระจายรอบผิวเส้นลวดแต่ละเส้นอย่างสม่ำเสมอ  จริงด้วยครับ  แบบนี้ถ้าจะใช้กฎของเกาส์ ก็ต้องเลือกผิวเกาส์เซียนให้เข้าไปอยู่ในเส้นด้วยหรือครับ เฉพาะส่วนที่มีประจุอยู่  โดยไม่สนใจส่วนที่ไม่มีประจุแล้ว คือเหมือนลดขนาดเส้นให้เหลือแค่ส่วนที่มีประจุ ผมเริ่ม งงแล้วครับ 
|
|
« Last Edit: February 06, 2012, 10:58:39 PM by dy »
|
Logged
|
 Fight for MIT. Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
|
|
|
Tangg
neutrino
Offline
Posts: 198
|
 |
« Reply #4 on: February 08, 2012, 09:35:00 AM » |
|
มันเกิดการเหนี่ยวนำขึ้นจริงๆครับ แต่ว่าถ้าจะให้คิดออกมาแบบ Exact จริงๆคงยากครับ  แต่ในข้อนี้ กำหนดให้  ครับ เราเลยบอกว่า เราอาจจะเห็นประจุกระจายไม่สม่ำเสมอ (เกิดจากการเหนี่ยวนำของลวดซึ่งกันและกัน) แต่ประจุพวกนั้น ถ้าเราลองตัดขวางลวดดู จะเห็นว่ามันอยู่ใกล้กันมากๆ จนแทบจะเป็นจุดเดียวกัน (เนื่องจาก  น้อยมากๆ) ดังนั้นเราสามารถใช้ประจุลัพธ์บนเส้นลวดได้เลยครับ (หรือพูดในอีกแง่นึงคือ สนามไฟฟ้าของประจุแต่ละจุดบนลวดที่ตำแหน่งใดๆข้างนอก พอที่จะประมาณได้ว่า สร้างมาจากจุดเดียวกัน) ผิดพลาดอย่างไรก็ขออภัยด้วยนะครับ 
|
|
« Last Edit: February 08, 2012, 09:37:46 AM by Tangg »
|
Logged
|
|
|
|
ปิยพงษ์ - Head Admin
|
 |
« Reply #5 on: February 08, 2012, 02:18:56 PM » |
|
มันเกิดการเหนี่ยวนำขึ้นจริงๆครับ แต่ว่าถ้าจะให้คิดออกมาแบบ Exact จริงๆคงยากครับ  แต่ในข้อนี้ กำหนดให้  ครับ ... ผิดพลาดอย่างไรก็ขออภัยด้วยนะครับ  ในข้อ 1 ข้อย่อย ก ข ค นั้น ไม่มีที่ไหนบอกให้พิจารณาว่า  เลย และที่จริงแล้วรัศมีของลวด  ก็ไม่ได้บอกว่าเล็กหรือใหญ่มากแค่ไหน ข้อนี้จริง ๆ แล้ว น่าจะต้องแก้โดยใช้ Laplace's equation แต่ถ้าไปถามเฮียวุทธิ์ เฮียก็จะบอกว่าทำอย่างนั้นมันแก้ได้ยาก ต้องมั่วเอาว่าประจุกระจายตัวอย่างสมมาตรรอบเส้นลวดแต่ละเส้น ใครที่คิดอย่างถูกต้อง ถือว่าเป็นเด็กคิดมาก มีปัญหา ถึงสอบไม่ติด  กรรม 
|
|
|
Logged
|
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
|
|
|
dy
neutrino
Offline
Posts: 384
Every problem has its solution, and its time,too.
|
 |
« Reply #6 on: February 08, 2012, 02:59:53 PM » |
|
มันเกิดการเหนี่ยวนำขึ้นจริงๆครับ แต่ว่าถ้าจะให้คิดออกมาแบบ Exact จริงๆคงยากครับ  แต่ในข้อนี้ กำหนดให้  ครับ ... ผิดพลาดอย่างไรก็ขออภัยด้วยนะครับ  ในข้อ 1 ข้อย่อย ก ข ค นั้น ไม่มีที่ไหนบอกให้พิจารณาว่า  เลย และที่จริงแล้วรัศมีของลวด  ก็ไม่ได้บอกว่าเล็กหรือใหญ่มากแค่ไหน ข้อนี้จริง ๆ แล้ว น่าจะต้องแก้โดยใช้ Laplace's equation แต่ถ้าไปถามเฮียวุทธิ์ เฮียก็จะบอกว่าทำอย่างนั้นมันแก้ได้ยาก ต้องมั่วเอาว่าประจุกระจายตัวอย่างสมมาตรรอบเส้นลวดแต่ละเส้น ใครที่คิดอย่างถูกต้อง ถือว่าเป็นเด็กคิดมาก มีปัญหา ถึงสอบไม่ติด  กรรม  แต่ผลนี้ที่นำไปใช้ในข้อ 2 ก็ใช้สำหรับลวดเล็กๆ นี่ครับคิดว่า น่าจะให้คิดสำหรับลวดเล็กๆ  ขอบคุณมากครับ
|
|
|
Logged
|
 Fight for MIT. Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
|
|
|
ปิยพงษ์ - Head Admin
|
 |
« Reply #7 on: February 08, 2012, 03:47:15 PM » |
|
... แต่ผลนี้ที่นำไปใช้ในข้อ 2 ก็ใช้สำหรับลวดเล็กๆ นี่ครับคิดว่า น่าจะให้คิดสำหรับลวดเล็กๆ  ... ตรงไหนของข้อ 2 บอกว่าเป็นลวดเล็ก ๆ ข้อสอบที่ดีน่าจะเขียนให้รัดกุม นักเรียนบางคนอาจคิดลึกซึ้งทำให้เสียเวลา และทำออกมาไม่ได้ ขณะที่บางคนอ่านโจทย์ไม่รอบคอบ ทำไปแบบง่าย ๆ แล้วได้คะแนนดี คนที่ควรได้ดีกลับไม่ได้ดี มันจะดีหรือ 
|
|
|
Logged
|
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
|
|
|
dy
neutrino
Offline
Posts: 384
Every problem has its solution, and its time,too.
|
 |
« Reply #8 on: February 08, 2012, 09:32:44 PM » |
|
... แต่ผลนี้ที่นำไปใช้ในข้อ 2 ก็ใช้สำหรับลวดเล็กๆ นี่ครับคิดว่า น่าจะให้คิดสำหรับลวดเล็กๆ  ... ตรงไหนของข้อ 2 บอกว่าเป็นลวดเล็ก ๆ ข้อสอบที่ดีน่าจะเขียนให้รัดกุม นักเรียนบางคนอาจคิดลึกซึ้งทำให้เสียเวลา และทำออกมาไม่ได้ ขณะที่บางคนอ่านโจทย์ไม่รอบคอบ ทำไปแบบง่าย ๆ แล้วได้คะแนนดี คนที่ควรได้ดีกลับไม่ได้ดี มันจะดีหรือ  ครับ นั่นสิครับ  คือข้อ 2 ผมโมเมเอาว่า การที่เอาลวดแบบนี้มาต่อเป็นวงจรได้ มันน่าจะมีขนาดเล็กครับ เพราะปกติเวลาแก้ปัญหาที่เป็นวงจร เราก็ไม่ได้คิดถึงขนาดของลวดหรือเปล่าครับ  แต่โจทย์ก็ไม่ได้บอกชัดเจนจริงๆครับ 
|
|
|
Logged
|
 Fight for MIT. Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
|
|
|
dy
neutrino
Offline
Posts: 384
Every problem has its solution, and its time,too.
|
 |
« Reply #9 on: October 13, 2012, 10:27:57 AM » |
|
ขอลองข้อ 1 นะครับ  ก. จากกฎของเกาส์ สร้างgaussian surface เป็นทรงกระบอกยาว  รัศมี  ล้อมรอบลวดไว้ครับ ก็จะได้  เราก็จะได้สนามไฟฟ้ารวมที่ตำแหน่ง  เป็น  ทิศลง ข. ![V &=& -\displaystyle \int_{a}^{D-a} \vec{E} \cdot d\vec{r} &=& \dfrac{\lambda}{2 \pi \varepsilon_0} \ln \left[ \dfrac{a(D-r)}{r(D-a)} \right] V &=& -\displaystyle \int_{a}^{D-a} \vec{E} \cdot d\vec{r} &=& \dfrac{\lambda}{2 \pi \varepsilon_0} \ln \left[ \dfrac{a(D-r)}{r(D-a)} \right]](/forums/Sources/latex/pictures/750c48a1a626a0e749fc3ca8b6ce752d.png) ค. จากนิยาม  ง. จากกฎของแอมแปร์(เลือกloopเป็นวงกลม) จะได้สนามที่จุดระยะ r เป็น  ทิศพุ่งเข้าหากระดาษ จ.    ฉ.  ช. จากผลข้อก่อนๆ  เป็น  เท่าของอัตราเร็วแสงในสูญญากาศ ผิดถูกอย่างไรตรวจสอบด้วยนะครับ 
|
|
|
Logged
|
 Fight for MIT. Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
|
|
|
dy
neutrino
Offline
Posts: 384
Every problem has its solution, and its time,too.
|
 |
« Reply #10 on: October 13, 2012, 11:14:01 AM » |
|
ข้อ 2 นะครับ ก) จากกฎวงของ Kirchhoff เราได้ว่า  จึงได้ว่า  จึงได้ว่า  จากนิยามของความจุไฟฟ้าเราได้  จึงได้  ดังนั้น  ข) จากผลในข้อ ก) จะได้  จึงได้  จาก  แทนค่า  จากสมการนี้ ลงไป จะได้  จาก  จะได้  จาก  แทนค่า  จากสมการนี้ ลงไป จะได้  จะเห็นว่าทั้งสองสมการที่ได้เป็นสมการคลื่นในหนึ่งมิติ เพราะมีรูปเดียวกันเลยกับ  ค) จากข้อ ข) เมื่อเปรียบเทียบกับรูปของสมการคลื่นในหนึ่งมิติ เราได้ว่า คลื่นของความต่างศักย์และกระแสไฟฟ้ามีความเร็วคลื่นขนาด  โดยอาศัยผลจากข้อ 1 ประกอบ  ผิดถูกอย่างไรตรวจสอบด้วยนะครับ 
|
|
« Last Edit: October 13, 2012, 11:38:23 AM by dy »
|
Logged
|
 Fight for MIT. Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
|
|
|
It is GOL
neutrino
Offline
Posts: 337
|
 |
« Reply #11 on: October 17, 2012, 07:36:29 AM » |
|
ข้อที่ให้หา  ในข้อ 1 ปกติเราอินทิเกรตเทียบไปถึงอนันต์ แต่ในกรณีนี้จะได้ค่าเป็นอนันต์!! ผลนี้บ่งว่าอย่างไรเหรอครับอาจารย์ 
|
|
|
Logged
|
It is GOL coming !!! ผมจะเอาชนะความไม่รู้ให้ได้!!
|
|
|
ปิยพงษ์ - Head Admin
|
 |
« Reply #12 on: October 17, 2012, 10:06:12 AM » |
|
ข้อที่ให้หา  ในข้อ 1 ปกติเราอินทิเกรตเทียบไปถึงอนันต์ แต่ในกรณีนี้จะได้ค่าเป็นอนันต์!! ผลนี้บ่งว่าอย่างไรเหรอครับอาจารย์  บ่งว่าไม่ควรใช้อนันต์เป็นตำแหน่งอ้างอิงของศักย์ไฟฟ้าสำหรับกรณีสมมุตินี้
|
|
|
Logged
|
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
|
|
|
It is GOL
neutrino
Offline
Posts: 337
|
 |
« Reply #13 on: October 19, 2012, 11:02:47 PM » |
|
ครับ วันนี้ไปคุยกับรุ่นพี่ที่ค่ายมา ผมแปลกใจที่ทำไมจึงนิยามศักย์เทียบกับอนันต์ในกรณีนี้ไม่ได้ พี่เค้าบอกผมว่า ถ้าเรามองเส้นประจุ แม้เราจะถอยออกมาไกล แต่เนื่องจากมันยาวอนันต์ เราเลยแทบจะดูเหมือนไม่ถอยออกมาเลย นั่นคือศักย์ไฟฟ้าไม่ได้ลู่ลงไปหาศูนย์ (เช่นเดียวกับแผ่นประจุอนันต์) ผมเข้าใจถูกไหมครับ 
|
|
« Last Edit: October 19, 2012, 11:04:37 PM by It is GOL »
|
Logged
|
It is GOL coming !!! ผมจะเอาชนะความไม่รู้ให้ได้!!
|
|
|
ปิยพงษ์ - Head Admin
|
 |
« Reply #14 on: October 20, 2012, 05:52:31 AM » |
|
เข้าใจถูกแล้ว
|
|
|
Logged
|
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
|
|
|
|