ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40659 Posts in 5988 Topics- by 5685 Members - Latest Member: พัชรพล
Pages: « 1 2   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง 2554-55 ระดับไม่เกินม.5  (Read 12440 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Kolbe
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 97

Time and tide wait for no man.


« Reply #15 on: December 28, 2011, 07:15:46 PM »

ข้อ 6 ลืมว่าตอนประจุเต็ม วงจรยังมีกระแสไหลอยู่ ตอบ 0 หมดเลย  Cry และลืมว่าต้องแบ่งแรงดันให้สองตัวต้านทานด้วย   bang head
รู้สึกข้อ 4 ไม้ล้มจะตอบ \mu = 3/4 นะครับ  smiley6600
ผิดครับ ดูข้างล่างเลยครับ  2funny
« Last Edit: January 09, 2012, 07:30:53 PM by Kolbe » Logged

Every cloud has a silver lining  Wink
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 376


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #16 on: December 28, 2011, 11:12:52 PM »

ข้อ 6 ลืมว่าตอนประจุเต็ม วงจรยังมีกระแสไหลอยู่ ตอบ 0 หมดเลย  Cry และลืมว่าต้องแบ่งแรงดันให้สองตัวต้านทานด้วย   bang head
รู้สึกข้อ 4 ไม้ล้มจะตอบ \mu = 3/4 นะครับ  smiley6600

ข้อ 4 ไม้ล้มพี่ว่าไม่น่าที่จะแก้สมการได้นะครับ
วิธีที่น่าจะใช้ได้คือ ค่า \mu ที่น้อยสุดที่ปลายไม่ไถลไปซ้ายคือค่าที่เท่ากันกับค่าสูงสุดของ \dfrac{f}{N} มันจึงจะไม่มีทางไถลแน่นอน ลองคิดดูดีๆ  coolsmiley
ทีนี้ ค่า \dfrac{f}{N} ผมหาค่าสูงสุดมันด้วยมือเปล่าไม่ได้ เพราะติดสมการที่แก้ยากมากๆๆๆๆๆๆๆ
เลยคิดว่า ไม่น่าจะทำออกมาได้ด้วยมือเปล่าครับ
แต่ ตอนสอบ พี่ไปคิดว่าท่อนยาว 2L แต่ดันใช้ I_{cm} เท่าเดิม  buck2
ค่า \mu รีบทำเลยตอบติดมุมไป  buck2
Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
S.S.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 166


« Reply #17 on: December 30, 2011, 11:51:19 PM »

ลองทำครับ ผิดถูก งง รบกวนแจ้งให้ทราบด้วยครับ  Smiley


* 1-2.jpg (61.63 KB, 866x1223 - viewed 968 times.)

* 2-2.jpg (209.28 KB, 866x1223 - viewed 987 times.)
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6105


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #18 on: December 31, 2011, 09:10:38 AM »

ไม้ล้ม - เพิ่มเติม
เราต้องการหาค่าสูงสุดท้องถิ่นเมื่อ \dfrac{f}{N} เป็นบวกเท่านั้น


* falling_stick1.jpg (92.94 KB, 914x1184 - viewed 963 times.)
« Last Edit: December 31, 2011, 04:52:03 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
S.S.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 166


« Reply #19 on: December 31, 2011, 01:45:51 PM »

ลองทำใหม่ พบว่ามันหาค่าได้ครับ .. ..

\dfrac{d}{d\theta}\dfrac{3\cos\theta -2}{(3\cos \theta -1)^2}\cdot 3\sin\theta=\dfrac{3\cos\theta(3\cos\theta -2)}{(3\cos \theta -1)^2}+3\sin\theta\dfrac{d}{d\theta}\dfrac{(3\cos\theta-2)}{(3\cos \theta -1)^2}

=\dfrac{3\cos\theta(3\cos\theta -2)}{(3\cos \theta -1)^2}-3\sin^2\theta\dfrac{d}{d\cos \theta}\dfrac{(3\cos\theta-2)}{(3\cos \theta -1)^2}

=\dfrac{3\cos\theta(3\cos\theta -2)}{(3\cos \theta -1)^2}-\dfrac{9\sin^2 \theta}{(3\cos \theta -1)^2}-3\sin^2\theta(3\cos\theta-2)\dfrac{d}{d\cos \theta}\dfrac{1}{(3\cos \theta -1)^2}

=\dfrac{3\cos\theta(3\cos\theta -2)}{(3\cos \theta -1)^2}-\dfrac{9\sin^2 \theta}{(3\cos \theta -1)^2}+\dfrac{18\sin^2\theta(3\cos\theta-2)}{(3\cos \theta -1)^3}

=\dfrac{1}{(3\cos \theta -1)^3} (3\cos\theta(3\cos \theta -1)(3\cos\theta -2)-9\sin^2 \theta}(3\cos \theta -1)+18\sin^2\theta(3\cos\theta-2))

=\dfrac{1}{(3\cos \theta -1)^3} ((3\cos\theta)^3-3(3\cos\theta)^2+2(3\cos\theta)+9\sin^2\theta(3\cos\theta-3))

=\dfrac{1}{(3\cos \theta -1)^3} ((3\cos\theta)^3-3(3\cos\theta)^2+2(3\cos\theta)+(9-(3\cos\theta)^2)(3\cos\theta-3))

=\dfrac{1}{(3\cos \theta -1)^3} ((3\cos\theta)^3-3(3\cos\theta)^2+2(3\cos\theta)-(3\cos\theta)^3+3(3\cos\theta)^2+9(3\cos\theta-3))

=\dfrac{1}{(3\cos \theta -1)^3} (2(3\cos\theta)+9(3\cos\theta-3))

=\dfrac{3(11\cos\theta -9)}{(3\cos \theta -1)^3}=0

จะได้ว่า \theta=\arccos \dfrac{9}{11}

แทนลงในค่า \mu จะพบว่า

\mu=\dfrac{3\cos\theta -2}{(3\cos \theta -1)^2}\cdot 3\sin\theta=\dfrac{3\cdot\dfrac{9}{11}-2}{(3\cdot\dfrac{9}{11} -1)^2}\cdot \dfrac{3\sqrt{40}}{11}

\mu=\dfrac{15\sqrt{10}}{128}         \bullet
Logged
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 376


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #20 on: January 06, 2012, 08:03:36 PM »

ข้อ 7 ครับ

7.1 เฉลยไว้แล้วในบอร์ดของข้อสอบค่ายม.4ครับ ข้อเดียวกัน

7.2 พิจารณาว่าสนามไฟฟ้าที่จุดศูนย์กลางของส่วนที่คว้านตอนก่อนที่จะคว้าน เกิดจาก สนามไฟฟ้าจากส่วนที่คว้าน รวมกับ สนามไฟฟ้าของส่วนที่เหลือ

ก่อนจะคว้าน จากกฎของเกาส์ เราได้ว่า \displaystyle \int \vec{E}\cdot d \vec{A} &=&  \dfrac{\displaystyle \iiint  \rho dV}{\varepsilon_0}

ได้  4E \pi a^2 \varepsilon_0  &=& \dfrac{4}{3} \rho \pi a^3 จึงได้ว่า E &=& \dfrac{ \rho a}{3 \varepsilon_0}

พิจารณาสนามไฟฟ้าจากส่วนที่คว้าน สังเกตว่า จุดที่เราหาสนามหลังคว้าน คือจุดศูนย์กลางของส่วนที่คว้าน ที่มีรูปร่างเป็นทรงกลม เราจึงได้ว่า สนามจากส่วนที่คว้านเป็น 0 พอดี

จึงได้ว่า สนามจากส่วนที่เหลือที่จุดศูนย์กลางของส่วนที่คว้าน คือ \dfrac{ \rho a}{3 \varepsilon_0} ทิศขึ้นตามแกน y  smitten

ป.ล. ตอนสอบผมไปนั่งต่อเวกเตอร์อะไรไม่รู้ สุดท้ายก็ผิด  knuppel2
« Last Edit: January 07, 2012, 04:59:58 PM by dy » Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
It is GOL
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 337


« Reply #21 on: January 08, 2012, 08:25:28 AM »

ข้อไม้ล้มผมไม่ได้คิดอะไรมากเลยแทน  \pi/2 ไปเลยครับ Cry
แคลคูลัสข้อนี้ยาวกว่าที่คิดไว้เยอะ  Grin
Logged

It is GOL coming !!! ผมจะเอาชนะความไม่รู้ให้ได้!!
Kolbe
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 97

Time and tide wait for no man.


« Reply #22 on: January 09, 2012, 07:29:56 PM »

แลบก็เน่า  buck2 ทฤษฎีก็ทำผิดตั้งหลายข้อ  Sad เศร้า  Cry  bang head
Logged

Every cloud has a silver lining  Wink
Pages: « 1 2   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น